Subgroups — #18073870

Order 4864.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11926269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11926268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₉×#323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#10597323	—	2	4	no	—
8	C₂×#10597323	—	2	4	no	—
9	C₂×#10597323	—	2	2	no	—
10	C₂×#10597323	—	2	2	no	—
11	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	#11926298	—	2	4	no	—
18	#11926269	—	2	4	no	—
19	#11926268	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₉×#323	—	2	2	no	—
23	C₂⁵×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂³×Dic₁₉	C₈	1	4	yes	complemented
33	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₁₉⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
60	#10597323	—	2	16	no	—
61	#10597323	—	2	16	no	—
62	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
88	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
89	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
90	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₉	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
119	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
120	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
121	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₁₉	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
126	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
127	#8300	—	19	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₉	—	2	32	no	—
165	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
187	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
188	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
189	C₂²×#117	—	19	1	no	—
190	#1817	—	19	2	no	—
191	C₂×#324	—	19	2	no	—
192	C₂×#323	—	19	1	no	—
193	C₂×#323	D₁₉	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₉	#410	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₉	#413	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
223	Dic₁₉	—	2	4	no	—
224	Dic₁₉	—	2	4	no	—
225	Dic₁₉	—	4	2	no	—
226	Dic₁₉	—	4	2	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
228	C₂×#117	—	38	4	no	—
229	C₂×#117	—	38	4	no	—
230	C₂×#117	—	38	2	no	—
231	C₂×#117	—	38	2	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
240	#336	—	38	4	no	—
241	#324	—	38	4	no	—
242	#323	—	2	2	no	—
243	#323	—	38	2	no	—
244	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
249	C₂×C₁₉	#1458	1	2	yes	—
250	C₂×C₁₉	#1464	1	2	yes	—
251	C₂×C₁₉	#1779	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₉	#1782	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₉	#1785	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁵	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	19	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
266	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
270	#117	—	38	16	no	—
271	#117	—	38	16	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	D₇₆	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	—	19	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
297	C₁₉	#8300	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂⁴	—	2	1	no	—
299	C₂⁴	—	2	1	no	—
300	C₂⁴	—	2	1	no	—
301	C₂⁴	—	2	1	no	—
302	C₂⁴	—	4	2	no	—
303	C₂⁴	—	4	2	no	—
304	C₂⁴	C₈×D₁₉	1	2	yes	—
305	C₂⁴	#64515	1	2	yes	—
306	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
341	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	—	4	4	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	76	4	no	—
349	C₂×C₈	—	76	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
356	C₄²	—	38	8	no	—
357	C₄²	—	38	4	no	—
358	C₄²	—	38	4	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×#64515	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	19	4	no	—
394	C₂×C₄	—	19	4	no	—
395	C₂×C₄	—	38	32	no	—
396	C₂×C₄	—	38	2	no	—
397	C₂×C₄	—	38	2	no	—
398	C₂×C₄	—	38	2	no	—
399	C₂×C₄	—	38	2	no	—
400	C₂×C₄	—	38	2	no	—
401	C₂×C₄	—	38	2	no	—
402	C₂×C₄	—	38	2	no	—
403	C₂×C₄	—	38	2	no	—
404	C₂×C₄	—	38	2	no	—
405	C₂×C₄	—	38	2	no	—
406	C₂×C₄	—	38	2	no	—
407	C₂×C₄	—	38	2	no	—
408	C₂×C₄	—	38	2	no	—
409	C₂×C₄	—	38	2	no	—
410	C₂×C₄	—	38	4	no	—
411	C₂×C₄	—	76	2	no	—
412	C₂×C₄	—	76	2	no	—
413	C₂×C₄	—	76	2	no	—
414	C₂×C₄	—	76	2	no	—
415	C₂×C₄	—	76	2	no	—
416	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
418	C₈	—	8	2	no	—
419	C₈	—	152	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11926506	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11926506	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11926507	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11926516	1	2	yes	—
445	C₂²	#11926525	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	38	4	no	—
450	C₄	—	38	4	no	—
451	C₄	—	76	2	no	—
452	C₄	—	76	2	no	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	4	4	no	—
458	C₂	#14561946	1	2	yes	—
459	C₂	#14561966	1	2	yes	—
460	C₂	#14563544	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14563551	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14563560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#323	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₉	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#323	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8300
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563701	C₂	semidirect
3. C₂×#11926269	C₂	semidirect
32. C₂³×Dic₁₉	C₈	semidirect
297. C₁₉	#8300	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597323	2
#14563701	2
C₂×#11926269	2
C₂×#11926268	2
C₂×C₁₉×#323	2
#8300	19