Subgroups — #18073873

Order 4864.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14563703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11926270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11926268	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×C₁₉×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
6	#11926299	—	2	4	no	—
7	#11926270	—	2	4	no	—
8	#11926268	—	2	4	no	—
9	C₂⁴×C₄×C₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₉×#117	—	2	4	no	—
11	C₂×C₁₉×#117	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₉×#117	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁵×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
21	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
22	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₉	C₈	1	4	yes	complemented
27	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₁₉×#117	—	2	32	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
53	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
54	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
60	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
61	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
103	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
106	C₄²×C₁₉	—	2	8	no	—
107	C₄²×C₁₉	—	2	8	no	—
108	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	8	no	—
109	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
110	#8300	—	19	1	no	maximal, Sylow
111	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₁₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
130	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₁₉	—	2	32	no	—
138	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	4	yes	—
168	C₁₉⋊C₈	—	8	4	no	—
169	C₂²×#117	D₁₉	1	1	yes	characteristic
170	#1817	—	19	2	no	—
171	C₂×#324	—	19	2	no	—
172	C₂×#323	—	19	2	no	—
173	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₉	#410	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₉	#413	1	2	yes	—
199	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
200	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
201	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
202	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
203	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
204	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
205	C₂⁴×C₄	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#117	—	2	4	no	—
207	C₂×#117	—	2	4	no	—
208	C₂×#117	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄²	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	4	no	—
216	#336	—	38	4	no	—
217	#324	—	38	4	no	—
218	#323	—	38	4	no	—
219	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
224	C₂×C₁₉	#1458	1	2	yes	—
225	C₂×C₁₉	#1464	1	2	yes	—
226	C₂×C₁₉	#1779	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₉	#1782	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₉	#1785	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁵	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₁₉⋊C₈	1	4	yes	complemented
237	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	—	38	4	no	—
244	#117	—	2	32	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
263	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
265	C₁₉	#8300	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂⁴	—	2	1	no	—
267	C₂⁴	—	2	1	no	—
268	C₂⁴	—	2	1	no	—
269	C₂⁴	—	2	1	no	—
270	C₂⁴	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	—	4	2	no	—
272	C₂⁴	C₂×C₁₉⋊C₈	1	2	yes	—
273	C₂⁴	#64520	1	2	yes	—
274	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
275	C₂⁴	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₁₉⋊C₈	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₁₉⋊C₈	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#64520	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#64520	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	—	76	8	no	—
314	C₂×C₈	—	76	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄²	—	2	8	no	—
320	C₄²	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂²×C₁₉⋊C₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×#64520	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×#64520	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×#64520	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	—	2	32	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#10597399	1	4	yes	—
378	C₈	—	152	4	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	—	4	4	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#11926508	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#11926508	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11926508	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#11926518	1	2	yes	—
404	C₂²	#11926528	1	2	yes	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₂	—	2	1	no	—
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	—	2	1	no	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	4	4	no	—
416	C₂	#14561949	1	2	yes	—
417	C₂	#14561969	1	2	yes	—
418	C₂	#14563545	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#14563553	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#14563563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉
commutator	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂²×C₁₉×#117	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₉	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#117	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8300
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14563703	C₂	semidirect
2. C₂×#11926270	C₂	semidirect
26. C₂³×C₄×C₁₉	C₈	semidirect
236. C₂³×C₄	C₁₉⋊C₈	semidirect
265. C₁₉	#8300	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14563703	2
C₂×#11926270	2
C₂×#11926268	2
C₂²×C₁₉×#117	2
#8300	19