Group #18073880 — subgroups

Subgroups — #18073880

Order 4864.

1482 conjugacy classes of subgroups; only the 227 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1482 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 227 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14563703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11926268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×D₄×C₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
5	#11926299	—	2	4	no	—
6	#11926268	—	2	8	no	—
7	C₂³×D₄×C₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₉	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×C₄×D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁵×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
16	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
18	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
19	C₂²×D₄×C₁₉	C₈	1	4	yes	complemented
20	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
21	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
22	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₄×C₁₉	—	2	32	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	8	yes	—
34	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
37	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	8	no	—
38	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
40	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂⁴×C₁₉	—	4	4	no	—
43	C₂⁴×C₁₉	—	4	4	no	—
44	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
45	C₂⁴×C₁₉	C₂×C₈	1	4	yes	—
46	C₂⁴×C₁₉	M₁₆	1	4	yes	—
47	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
49	C₂×D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
50	C₂×D₄×C₁₉	—	2	16	no	—
51	C₂×D₄×C₁₉	—	2	16	no	—
52	C₂×D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	16	no	—
58	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	16	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	16	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
73	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
74	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	16	no	—
75	C₄²×C₁₉	—	2	8	no	—
76	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	8	no	—
77	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
78	#8302	—	19	1	no	maximal, Sylow
79	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
81	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
82	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
84	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
88	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
89	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
90	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
91	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
92	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
93	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
94	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
95	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
96	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
97	C₂³×C₁₉	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
98	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
102	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
103	D₄×C₁₉	—	2	32	no	—
104	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×C₁₉	—	4	32	no	—
115	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×C₁₉	#100	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	4	yes	—
121	C₁₉⋊C₈	—	8	4	no	—
122	C₂²×C₄×D₄	D₁₉	1	1	yes	characteristic
123	#1817	—	19	2	no	—
124	C₂×#323	—	19	4	no	—
125	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₁₉	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
132	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
133	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
134	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
135	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
136	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
137	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
141	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₁₉	#407	1	2	yes	—
143	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₁₉	#410	1	2	yes	—
145	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	2	yes	—
146	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
147	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
148	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
149	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
150	C₂³×D₄	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₄	Dic₁₉	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	4	no	—
158	#336	—	38	4	no	—
159	#323	—	38	8	no	—
160	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₁₉	—	4	8	no	—
163	C₂×C₁₉	#1460	1	2	yes	—
164	C₂×C₁₉	#1466	1	2	yes	—
165	C₂×C₁₉	#1779	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₁₉	#1782	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₁₉	#1783	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁵	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	C₁₉⋊C₈	1	4	yes	complemented
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	—	38	4	no	—
183	C₄×D₄	—	2	32	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	8	yes	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
191	C₂²⋊C₈	—	38	8	no	—
192	C₁₉	#8302	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
193	C₂⁴	—	2	2	no	—
194	C₂⁴	—	2	2	no	—
195	C₂⁴	—	2	2	no	—
196	C₂⁴	—	2	2	no	—
197	C₂⁴	—	4	4	no	—
198	C₂⁴	—	4	4	no	—
199	C₂⁴	C₂×C₁₉⋊C₈	1	4	yes	—
200	C₂⁴	#64520	1	4	yes	—
201	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
202	C₂⁴	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄	—	2	8	no	—
204	C₂×D₄	—	2	16	no	—
205	C₂×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂×D₄	—	2	16	no	—
207	C₂×D₄	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
217	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄	C₂×C₁₉⋊C₈	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄	#64520	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
228	C₂×C₈	—	76	8	no	—
229	C₂×C₈	—	76	4	no	—
230	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
232	C₄²	—	2	8	no	—
233	C₂³	—	2	2	no	—
234	C₂³	—	2	2	no	—
235	C₂³	—	2	4	no	—
236	C₂³	—	2	4	no	—
237	C₂³	—	2	4	no	—
238	C₂³	—	2	4	no	—
239	C₂³	—	2	4	no	—
240	C₂³	—	2	4	no	—
241	C₂³	—	4	4	no	—
242	C₂³	—	4	8	no	—
243	C₂³	—	4	8	no	—
244	C₂³	—	4	4	no	—
245	C₂³	—	4	4	no	—
246	C₂³	—	4	8	no	—
247	C₂³	—	4	8	no	—
248	C₂³	—	4	4	no	—
249	C₂³	—	4	4	no	—
250	C₂³	—	4	4	no	—
251	C₂³	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	1	8	yes	—
252	C₂³	C₂²×C₁₉⋊C₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂³	C₂×#64520	1	2	yes	—
254	C₂³	C₂×#64520	1	1	yes	characteristic
255	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
256	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
257	D₄	—	2	32	no	—
258	C₂×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄	—	4	32	no	—
269	C₂×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	1	4	yes	—
273	C₂×C₄	#10597290	1	4	yes	—
274	C₂×C₄	#10597399	1	4	yes	—
275	C₈	—	152	4	no	—
276	C₂²	—	2	2	no	—
277	C₂²	—	2	2	no	—
278	C₂²	—	2	4	no	—
279	C₂²	—	2	2	no	—
280	C₂²	—	2	2	no	—
281	C₂²	—	2	8	no	—
282	C₂²	—	4	8	no	—
283	C₂²	—	4	8	no	—
284	C₂²	—	4	8	no	—
285	C₂²	—	4	8	no	—
286	C₂²	—	4	8	no	—
287	C₂²	—	4	8	no	—
288	C₂²	—	4	4	no	—
289	C₂²	—	4	4	no	—
290	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
291	C₂²	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	1	2	yes	—
292	C₂²	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
293	C₂²	#11926508	1	2	yes	—
294	C₂²	#11926508	1	1	yes	characteristic
295	C₂²	#11926518	1	2	yes	—
296	C₂²	C₂×#10597290	1	2	yes	—
297	C₄	—	2	4	no	—
298	C₄	—	2	4	no	—
299	C₄	—	2	4	no	—
300	C₄	—	4	4	no	—
301	C₂	—	2	2	no	—
302	C₂	—	2	2	no	—
303	C₂	—	4	8	no	—
304	C₂	#14561956	1	2	yes	—
305	C₂	#14561976	1	2	yes	—
306	C₂	#14563545	1	1	yes	characteristic
307	C₂	#14563553	1	1	yes	characteristic
308	C₂	#14563556	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14563703

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11926268

C₂

yes

maximal, complemented

C₂²×C₄×D₄×C₁₉

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

C₂²

yes

—

#11926299

—

#11926268

—

C₂³×D₄×C₁₉

C₄

yes

characteristic

C₂⁴×C₄×C₁₉

C₄

yes

—

C₂×C₄×D₄×C₁₉

—

C₂×C₄×D₄×C₁₉

—

C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉

C₂²

yes

—

C₂²×C₄²×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂⁵×C₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

C₈

yes

complemented

C₂³×C₄×C₁₉

—

C₂³×C₄×C₁₉

—

C₂³×C₄×C₁₉

—

C₂³×C₄×C₁₉

—

C₂³×C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₄×D₄×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₉

—

C₂×C₄²×C₁₉

D₄

yes

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₁₉

C₂×C₈

yes

—

C₂⁴×C₁₉

M₁₆

yes

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×C₈

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#8302

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

100

C₂³×C₁₉

C₂²×C₈

yes

characteristic

101

C₂³×C₁₉

C₂×M₁₆

yes

—

102

C₂³×C₁₉

C₂×M₁₆

yes

characteristic

103

D₄×C₁₉

—

104

C₂×C₄×C₁₉

—

105

C₂×C₄×C₁₉

—

106

C₂×C₄×C₁₉

—

107

C₂×C₄×C₁₉

—

108

C₂×C₄×C₁₉

—

109

C₂×C₄×C₁₉

—

110

C₂×C₄×C₁₉

—

111

C₂×C₄×C₁₉

—

112

C₂×C₄×C₁₉

—

113

C₂×C₄×C₁₉

—

114

C₂×C₄×C₁₉

—

115

C₂×C₄×C₁₉

—

116

C₂×C₄×C₁₉

—

117

C₂×C₄×C₁₉

—

118

C₂×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₈

yes

—

119

C₂×C₄×C₁₉

#100

yes

—

120

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

121

C₁₉⋊C₈

—

122

C₂²×C₄×D₄

D₁₉

yes

characteristic

123

#1817

—

124

C₂×#323

—

125

C₂²×C₁₉

—

126

C₂²×C₁₉

—

127

C₂²×C₁₉

—

128

C₂²×C₁₉

—

129

C₂²×C₁₉

—

130

C₂²×C₁₉

—

131

C₂²×C₁₉

—

132

C₂²×C₁₉

—

133

C₂²×C₁₉

—

134

C₂²×C₁₉

—

135

C₂²×C₁₉

—

136

C₂²×C₁₉

—

137

C₂²×C₁₉

—

138

C₂²×C₁₉

—

139

C₂²×C₁₉

#379

yes

characteristic

140

C₂²×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₈

yes

—

141

C₂²×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

142

C₂²×C₁₉

#407

yes

—

143

C₂²×C₁₉

#407

yes

characteristic

144

C₂²×C₁₉

#410

yes

—

145

C₂²×C₁₉

C₂×#100

yes

—

146

C₄×C₁₉

—

147

C₄×C₁₉

—

148

C₄×C₁₉

—

149

C₄×C₁₉

—

150

C₂³×D₄

Dic₁₉

yes

characteristic

151

C₂⁴×C₄

Dic₁₉

yes

—

152

C₂×C₄×D₄

—

153

C₂×C₄×D₄

—

154

C₂²×C₄⋊C₄

Dic₁₉

yes

characteristic

155

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂×D₁₉

yes

—

156

C₂²×C₄²

C₂×D₁₉

yes

characteristic

157

C₂×C₂²⋊C₈

—

158

#336

—

159

#323

—

160

C₂×C₁₉

—

161

C₂×C₁₉

—

162

C₂×C₁₉

—

163

C₂×C₁₉

#1460

yes

—

164

C₂×C₁₉

#1466

yes

—

165

C₂×C₁₉

#1779

yes

characteristic

166

C₂×C₁₉

#1782

yes

characteristic

167

C₂×C₁₉

#1783

yes

characteristic

168

C₂⁵

C₂×Dic₁₉

yes

—

169

C₂²×D₄

—

170

C₂²×D₄

—

171

C₂²×D₄

—

172

C₂²×D₄

—

173

C₂²×D₄

C₁₉⋊C₈

yes

complemented

174

C₂³×C₄

—

175

C₂³×C₄

—

176

C₂³×C₄

—

177

C₂³×C₄

—

178

C₂³×C₄

C₂×Dic₁₉

yes

characteristic

179

C₂³×C₄

C₂×Dic₁₉

yes

characteristic

180

C₂³×C₄

C₂×Dic₁₉

yes

—

181

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

182

C₂²×C₈

—

183

C₄×D₄

—

184

C₂×C₄⋊C₄

—

185

C₂×C₄⋊C₄

—

186

C₂×C₂²⋊C₄

—

187

C₂×C₂²⋊C₄

—

188

C₂×C₂²⋊C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

189

C₂×C₄²

—

190

C₂×C₄²

C₂²⋊D₁₉

yes

—

191

C₂²⋊C₈

—

192

C₁₉

#8302

yes

characteristic, complemented, Sylow

193

C₂⁴

—

194

C₂⁴

—

195

C₂⁴

—

196

C₂⁴

—

197

C₂⁴

—

198

C₂⁴

—

199

C₂⁴

C₂×C₁₉⋊C₈

yes

—

200

C₂⁴

#64520

yes

—

201

C₂⁴

C₂²⋊Dic₁₉

yes

—

202

C₂⁴

C₂²×Dic₁₉

yes

characteristic

203

C₂×D₄

—

204

C₂×D₄

—

205

C₂×D₄

—

206

C₂×D₄

—

207

C₂×D₄

—

208

C₂²×C₄

—

209

C₂²×C₄

—

210

C₂²×C₄

—

211

C₂²×C₄

—

212

C₂²×C₄

—

213

C₂²×C₄

—

214

C₂²×C₄

—

215

C₂²×C₄

—

216

C₂²×C₄

—

217

C₂²×C₄

—

218

C₂²×C₄

—

219

C₂²×C₄

—

220

C₂²×C₄

—

221

C₂²×C₄

C₂×C₁₉⋊C₈

yes

—

222

C₂²×C₄

#64520

yes

—

223

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₁₉

yes

—

224

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₁₉

yes

—

225

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₁₉

yes

—

226

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

227

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

228

C₂×C₈

—

229

C₂×C₈

—

230

C₄⋊C₄

—

231

C₂²⋊C₄

—

232

C₄²

—

233

C₂³

—

234

C₂³

—

235

C₂³

—

236

C₂³

—

237

C₂³

—

238

C₂³

—

239

C₂³

—

240

C₂³

—

241

C₂³

—

242

C₂³

—

243

C₂³

—

244

C₂³

—

245

C₂³

—

246

C₂³

—

247

C₂³

—

248

C₂³

—

249

C₂³

—

250

C₂³

—

251

C₂³

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

yes

—

252

C₂³

C₂²×C₁₉⋊C₈

yes

characteristic

253

C₂³

C₂×#64520

yes

—

254

C₂³

C₂×#64520

yes

characteristic

255

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

yes

—

256

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

yes

characteristic

257

D₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

263

C₂×C₄

—

264

C₂×C₄

—

265

C₂×C₄

—

266

C₂×C₄

—

267

C₂×C₄

—

268

C₂×C₄

—

269

C₂×C₄

—

270

C₂×C₄

—

271

C₂×C₄

—

272

C₂×C₄

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

yes

—

273

C₂×C₄

#10597290

yes

—

274

C₂×C₄

#10597399

yes

—

275

C₈

—

152

—

276

C₂²

—

277

C₂²

—

278

C₂²

—

279

C₂²

—

280

C₂²

—

281

C₂²

—

282

C₂²

—

283

C₂²

—

284

C₂²

—

285

C₂²

—

286

C₂²

—

287

C₂²

—

288

C₂²

—

289

C₂²

—

290

C₂²

#11926400

yes

characteristic

291

C₂²

C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

yes

—

292

C₂²

C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

yes

characteristic

293

C₂²

#11926508

yes

—

294

C₂²

#11926508

yes

characteristic

295

C₂²

#11926518

yes

—

296

C₂²

C₂×#10597290

yes

—

297

C₄

—

298

C₄

—

299

C₄

—

300

C₄

—

301

C₂

—

302

C₂

—

303

C₂

—

304

C₂

#14561956

yes

—

305

C₂

#14561976

yes

—

306

C₂

#14563545

yes

characteristic

307

C₂

#14563553

yes

characteristic

308

C₂

#14563556

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉
commutator	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₉	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₉	C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8302
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

commutator

C₂³×C₁₉

C₂²×C₈

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

Fitting

C₂²×C₄×D₄×C₁₉

C₂

socle

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂³×D₄×C₁₉

C₄

cosocle

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

hypercenter

C₂²×C₄×D₄

D₁₉

hypocenter

C₁₉

#8302

LCS

G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

N	H ≅ G/N	type
1. #14563703	C₂	semidirect
2. C₂×#11926268	C₂	semidirect
19. C₂²×D₄×C₁₉	C₈	semidirect
173. C₂²×D₄	C₁₉⋊C₈	semidirect
192. C₁₉	#8302	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #14563703

C₂

semidirect

2. C₂×#11926268

C₂

semidirect

19. C₂²×D₄×C₁₉

C₈

semidirect

173. C₂²×D₄

C₁₉⋊C₈

semidirect

192. C₁₉

#8302

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14563703	2
C₂×#11926268	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₉	2
#8302	19

subgroup

index

#14563703

C₂×#11926268

C₂²×C₄×D₄×C₁₉

#8302

Subgroups — #18073880

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups