Subgroups — #18073881

Order 4864.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563701	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11926270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11926269	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₁₉×#324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₃₈	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#10597333	—	2	4	no	—
8	C₂×#10597333	—	2	4	no	—
9	C₂×#10597333	—	2	2	no	—
10	C₂×#10597333	—	2	2	no	—
11	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	#11926298	—	2	4	no	—
18	#11926270	—	2	2	no	—
19	#11926269	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₉×#324	—	2	2	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₃₈	C₈	1	4	yes	complemented
37	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₁₉⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
60	#10597333	—	2	16	no	—
61	#10597333	—	2	16	no	—
62	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₃₈	—	2	8	no	—
106	C₂×Dic₃₈	—	2	8	no	—
107	C₂×Dic₃₈	—	2	8	no	—
108	C₂×Dic₃₈	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₃₈	—	2	8	no	—
110	C₂×Dic₃₈	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₃₈	—	2	8	no	—
112	C₂×C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
116	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
117	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
118	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₁₉	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₁₉	—	2	8	no	—
121	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
124	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
125	#8303	—	19	1	no	maximal, Sylow
126	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₉	#101	1	4	yes	—
175	Dic₃₈	—	2	32	no	—
176	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
177	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
178	C₂²×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
179	#1817	—	19	2	no	—
180	C₂×#324	—	19	2	no	—
181	C₂×#324	—	19	1	no	—
182	C₂×#324	D₁₉	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₉	#410	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₉	C₂×#101	1	2	yes	—
200	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
201	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
204	Dic₁₉	—	2	4	no	—
205	Dic₁₉	—	2	4	no	—
206	Dic₁₉	—	2	4	no	—
207	Dic₁₉	—	4	2	no	—
208	C₂³×Q₈	—	19	1	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	38	4	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	38	4	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	38	2	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	38	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
221	#336	—	38	4	no	—
222	#324	—	2	2	no	—
223	#324	—	38	4	no	—
224	#324	—	38	2	no	—
225	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₁₉	#1461	1	2	yes	—
230	C₂×C₁₉	#1467	1	2	yes	—
231	C₂×C₁₉	#1779	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₉	#1782	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₉	#1784	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Q₈	—	19	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
245	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
250	C₄×Q₈	—	38	16	no	—
251	C₄×Q₈	—	38	16	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	D₇₆	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	—	19	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
277	C₁₉	#8303	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	—	38	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	38	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	38	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	38	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	38	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	38	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	38	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₈×D₁₉	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#64515	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	76	4	no	—
327	C₂×C₈	—	76	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
333	C₄²	—	38	8	no	—
334	C₄²	—	38	8	no	—
335	C₄²	—	38	4	no	—
336	C₄²	—	38	4	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×#64515	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	38	32	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	19	4	no	—
362	C₂×C₄	—	19	4	no	—
363	C₂×C₄	—	19	4	no	—
364	C₂×C₄	—	38	4	no	—
365	C₂×C₄	—	38	4	no	—
366	C₂×C₄	—	38	2	no	—
367	C₂×C₄	—	38	2	no	—
368	C₂×C₄	—	38	2	no	—
369	C₂×C₄	—	38	2	no	—
370	C₂×C₄	—	38	2	no	—
371	C₂×C₄	—	38	2	no	—
372	C₂×C₄	—	38	2	no	—
373	C₂×C₄	—	38	2	no	—
374	C₂×C₄	—	38	2	no	—
375	C₂×C₄	—	38	2	no	—
376	C₂×C₄	—	38	2	no	—
377	C₂×C₄	—	38	2	no	—
378	C₂×C₄	—	38	2	no	—
379	C₂×C₄	—	38	2	no	—
380	C₂×C₄	—	38	2	no	—
381	C₂×C₄	—	76	2	no	—
382	C₂×C₄	—	76	2	no	—
383	C₂×C₄	—	76	2	no	—
384	C₂×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
387	C₈	—	8	2	no	—
388	C₈	—	152	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#11926506	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11926506	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#11926507	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11926516	1	2	yes	—
405	C₂²	#101×D₁₉	1	2	yes	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	38	4	no	—
411	C₄	—	38	4	no	—
412	C₄	—	38	4	no	—
413	C₄	—	76	2	no	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	#14561957	1	2	yes	—
419	C₂	#14561977	1	2	yes	—
420	C₂	#14563544	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#14563551	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#14563557	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#324	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#324	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8303
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
36. C₂²×Dic₃₈	C₈	semidirect
277. C₁₉	#8303	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597333	2
#14563701	2
C₂×#11926270	2
C₂×#11926269	2
C₂×C₁₉×#324	2
#8303	19