Group #18073882 — subgroups

Subgroups — #18073882

Order 4864.

1050 conjugacy classes of subgroups; only the 183 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1050 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 183 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₃₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11926269	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₁₉×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×Dic₃₈	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂×C₄×Dic₃₈	—	2	8	no	—
7	C₂×C₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
8	C₂×C₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
13	#11926299	—	2	2	no	—
14	#11926269	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₉×#336	—	2	2	no	—
18	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
24	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
25	C₂²×Dic₃₈	—	2	4	no	—
26	C₂²×Dic₃₈	—	2	4	no	—
27	C₂²×Dic₃₈	C₈	1	4	yes	complemented
28	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
34	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
36	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×Dic₁₉⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₄×Dic₃₈	—	2	16	no	—
43	C₄×Dic₃₈	—	2	16	no	—
44	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
45	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
46	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×C₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
66	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×Dic₁₉	C₂×C₈	1	4	yes	—
69	C₂²×Dic₁₉	M₁₆	1	4	yes	—
70	C₂×Dic₃₈	—	2	16	no	—
71	C₂×Dic₃₈	—	2	8	no	—
72	C₂×Dic₃₈	—	2	8	no	—
73	C₂×Dic₃₈	—	2	8	no	—
74	C₂×Dic₃₈	—	2	16	no	—
75	C₂×C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
76	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
77	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
78	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
79	C₄⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
80	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
81	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₄×Dic₁₉	—	2	16	no	—
83	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
84	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
85	#8303	—	19	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
87	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
88	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₁₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×C₁₉	#101	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
115	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
116	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
117	C₂×Dic₁₉	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
118	Dic₃₈	—	2	32	no	—
119	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
120	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
121	C₂²×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
122	#1817	—	19	1	no	—
123	#1817	D₁₉	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#324	—	19	4	no	—
125	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
132	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₁₉	#407	1	2	yes	—
134	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₁₉	#410	1	2	yes	—
136	C₂²×C₁₉	C₂×#101	1	2	yes	—
137	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
138	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
139	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
140	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
141	Dic₁₉	—	2	8	no	—
142	Dic₁₉	—	4	4	no	—
143	C₂³×Q₈	—	19	1	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	—	38	8	no	—
145	C₂×C₄×Q₈	—	38	2	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	—	38	2	no	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
149	C₂²×C₄²	—	19	2	no	—
150	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
153	#336	—	2	2	no	—
154	#336	—	38	2	no	—
155	#324	—	38	8	no	—
156	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₁₉	#1461	1	2	yes	—
159	C₂×C₁₉	#1467	1	2	yes	—
160	C₂×C₁₉	#1779	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₁₉	#1782	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₁₉	#1784	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Q₈	—	19	4	no	—
164	C₂²×Q₈	—	38	4	no	—
165	C₂²×Q₈	—	38	4	no	—
166	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
170	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
175	C₄×Q₈	—	38	16	no	—
176	C₄×Q₈	—	38	16	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	19	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	38	4	no	—
185	C₂×C₄²	—	38	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	38	4	no	—
187	C₂×C₄²	D₇₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
189	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
191	C₁₉	#8303	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
192	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Q₈	—	38	16	no	—
194	C₂×Q₈	—	38	8	no	—
195	C₂×Q₈	—	38	16	no	—
196	C₂×Q₈	—	38	8	no	—
197	C₂×Q₈	—	38	8	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
204	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
205	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
206	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
207	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
214	C₂²×C₄	C₈×D₁₉	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄	#64515	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈	—	4	4	no	—
222	C₂×C₈	—	4	2	no	—
223	C₂×C₈	—	76	4	no	—
224	C₂×C₈	—	76	2	no	—
225	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
226	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
227	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
228	C₄²	—	2	4	no	—
229	C₄²	—	2	4	no	—
230	C₄²	—	38	16	no	—
231	C₂³	—	2	2	no	—
232	C₂³	—	2	2	no	—
233	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
234	C₂³	C₂×C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂³	C₂×#64515	1	1	yes	characteristic
236	C₂³	M₁₆×D₁₉	1	2	yes	—
237	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	Q₈	—	38	32	no	—
239	C₂×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄	—	19	8	no	—
250	C₂×C₄	—	38	4	no	—
251	C₂×C₄	—	38	4	no	—
252	C₂×C₄	—	38	4	no	—
253	C₂×C₄	—	38	4	no	—
254	C₂×C₄	—	38	4	no	—
255	C₂×C₄	—	38	4	no	—
256	C₂×C₄	—	38	4	no	—
257	C₂×C₄	—	76	4	no	—
258	C₂×C₄	—	76	4	no	—
259	C₂×C₄	—	76	4	no	—
260	C₂×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	4	yes	—
261	C₂×C₄	#10597281	1	4	yes	—
262	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
263	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
264	C₈	—	8	2	no	—
265	C₈	—	152	2	no	—
266	C₂²	—	2	2	no	—
267	C₂²	—	2	2	no	—
268	C₂²	—	2	4	no	—
269	C₂²	—	2	2	no	—
270	C₂²	—	2	2	no	—
271	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
272	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₉	1	2	yes	—
273	C₂²	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²	#11926506	1	2	yes	—
275	C₂²	#11926507	1	1	yes	characteristic
276	C₂²	#11926517	1	2	yes	—
277	C₂²	C₂×#10597281	1	2	yes	—
278	C₄	—	2	4	no	—
279	C₄	—	2	2	no	—
280	C₄	—	2	2	no	—
281	C₄	—	2	4	no	—
282	C₄	—	38	8	no	—
283	C₄	—	76	4	no	—
284	C₂	—	2	2	no	—
285	C₂	—	2	2	no	—
286	C₂	#14561958	1	2	yes	—
287	C₂	#14561978	1	2	yes	—
288	C₂	#14563544	1	1	yes	characteristic
289	C₂	#14563552	1	1	yes	characteristic
290	C₂	#14563558	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×C₄×Dic₃₈

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563703

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#11926269

C₂

yes

maximal

C₁₉×#1817

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂³×Dic₃₈

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₃₈

—

C₂×C₄×Dic₃₈

—

C₂×C₄×Dic₃₈

—

C₂²×C₄⋊Dic₁₉

C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×Dic₁₉

C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

C₂²

yes

—

#11926299

—

#11926269

—

C₂²×C₄²×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈

C₂²

yes

—

C₁₉×#336

—

C₂³×C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×Dic₃₈

—

C₂²×Dic₃₈

—

C₂²×Dic₃₈

—

C₂²×Dic₃₈

—

C₂²×Dic₃₈

C₈

yes

complemented

C₂²×C₈×C₁₉

—

C₂×C₄²×C₁₉

—

C₂×C₄²×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₄×Dic₁₉

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

C₄×Dic₃₈

—

C₄×Dic₃₈

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×C₈

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₉

C₂×C₈

yes

—

C₂²×Dic₁₉

M₁₆

yes

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

Dic₁₉⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

C₄×Dic₁₉

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#8303

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₁₉

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂³×C₁₉

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂³×C₁₉

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

100

C₂×C₄×C₁₉

—

101

C₂×C₄×C₁₉

—

102

C₂×C₄×C₁₉

—

103

C₂×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₈

yes

—

104

C₂×C₄×C₁₉

#101

yes

—

105

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

106

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

107

C₂×Dic₁₉

—

108

C₂×Dic₁₉

—

109

C₂×Dic₁₉

—

110

C₂×Dic₁₉

—

111

C₂×Dic₁₉

—

112

C₂×Dic₁₉

—

113

C₂×Dic₁₉

—

114

C₂×Dic₁₉

—

115

C₂×Dic₁₉

—

116

C₂×Dic₁₉

—

117

C₂×Dic₁₉

C₂²⋊C₈

yes

—

118

Dic₃₈

—

119

C₈×C₁₉

—

120

C₁₉⋊C₈

—

121

C₂²×C₄×Q₈

—

122

#1817

—

123

#1817

D₁₉

yes

characteristic

124

C₂×#324

—

125

C₂²×C₁₉

—

126

C₂²×C₁₉

—

127

C₂²×C₁₉

—

128

C₂²×C₁₉

—

129

C₂²×C₁₉

—

130

C₂²×C₁₉

#379

yes

characteristic

131

C₂²×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₈

yes

—

132

C₂²×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

133

C₂²×C₁₉

#407

yes

—

134

C₂²×C₁₉

#407

yes

characteristic

135

C₂²×C₁₉

#410

yes

—

136

C₂²×C₁₉

C₂×#101

yes

—

137

C₄×C₁₉

—

138

C₄×C₁₉

—

139

C₄×C₁₉

—

140

C₄×C₁₉

—

141

Dic₁₉

—

142

Dic₁₉

—

143

C₂³×Q₈

—

144

C₂×C₄×Q₈

—

145

C₂×C₄×Q₈

—

146

C₂×C₄×Q₈

—

147

C₂²×C₄⋊C₄

—

148

C₂²×C₄⋊C₄

—

149

C₂²×C₄²

—

150

C₂²×C₄²

C₂×D₁₉

yes

characteristic

151

C₂×C₂²⋊C₈

—

152

C₂×C₂²⋊C₈

C₂×D₁₉

yes

—

153

#336

—

154

#336

—

155

#324

—

156

C₂×C₁₉

—

157

C₂×C₁₉

—

158

C₂×C₁₉

#1461

yes

—

159

C₂×C₁₉

#1467

yes

—

160

C₂×C₁₉

#1779

yes

characteristic

161

C₂×C₁₉

#1782

yes

characteristic

162

C₂×C₁₉

#1784

yes

characteristic

163

C₂²×Q₈

—

164

C₂²×Q₈

—

165

C₂²×Q₈

—

166

C₂²×Q₈

—

167

C₂²×Q₈

—

168

C₂³×C₄

—

169

C₂³×C₄

—

170

C₂³×C₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

171

C₂³×C₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

172

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

173

C₂²×C₈

—

174

C₂²×C₈

—

175

C₄×Q₈

—

176

C₄×Q₈

—

177

C₂×C₄⋊C₄

—

178

C₂×C₄⋊C₄

—

179

C₂×C₄⋊C₄

—

180

C₂×C₄⋊C₄

—

181

C₂×C₄⋊C₄

—

182

C₂×C₄⋊C₄

—

183

C₂×C₄²

—

184

C₂×C₄²

—

185

C₂×C₄²

—

186

C₂×C₄²

—

187

C₂×C₄²

D₇₆

yes

—

188

C₂×C₄²

C₂²⋊D₁₉

yes

—

189

C₂²⋊C₈

—

190

C₂²⋊C₈

—

191

C₁₉

#8303

yes

characteristic, complemented, Sylow

192

C₂⁴

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

193

C₂×Q₈

—

194

C₂×Q₈

—

195

C₂×Q₈

—

196

C₂×Q₈

—

197

C₂×Q₈

—

198

C₂²×C₄

—

199

C₂²×C₄

—

200

C₂²×C₄

—

201

C₂²×C₄

—

202

C₂²×C₄

—

203

C₂²×C₄

—

204

C₂²×C₄

—

205

C₂²×C₄

—

206

C₂²×C₄

—

207

C₂²×C₄

—

208

C₂²×C₄

—

209

C₂²×C₄

—

210

C₂²×C₄

—

211

C₂²×C₄

—

212

C₂²×C₄

—

213

C₂²×C₄

—

214

C₂²×C₄

C₈×D₁₉

yes

—

215

C₂²×C₄

#64515

yes

—

216

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

217

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

218

C₂²×C₄

C₂×D₇₆

yes

characteristic

219

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

220

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

221

C₂×C₈

—

222

C₂×C₈

—

223

C₂×C₈

—

224

C₂×C₈

—

225

C₄⋊C₄

—

226

C₄⋊C₄

—

227

C₄⋊C₄

—

228

C₄²

—

229

C₄²

—

230

C₄²

—

231

C₂³

—

232

C₂³

—

233

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

yes

—

234

C₂³

C₂×C₈×D₁₉

yes

characteristic

235

C₂³

C₂×#64515

yes

characteristic

236

C₂³

M₁₆×D₁₉

yes

—

237

C₂³

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

characteristic

238

Q₈

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₈

yes

—

261

C₂×C₄

#10597281

yes

—

262

C₂×C₄

#10597328

yes

—

263

C₂×C₄

#10597383

yes

—

264

C₈

—

265

C₈

—

152

—

266

C₂²

—

267

C₂²

—

268

C₂²

—

269

C₂²

—

270

C₂²

—

271

C₂²

#11926399

yes

characteristic

272

C₂²

C₂²⋊C₈×D₁₉

yes

—

273

C₂²

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈

yes

characteristic

274

C₂²

#11926506

yes

—

275

C₂²

#11926507

yes

characteristic

276

C₂²

#11926517

yes

—

277

C₂²

C₂×#10597281

yes

—

278

C₄

—

279

C₄

—

280

C₄

—

281

C₄

—

282

C₄

—

283

C₄

—

284

C₂

—

285

C₂

—

286

C₂

#14561958

yes

—

287

C₂

#14561978

yes

—

288

C₂

#14563544

yes

characteristic

289

C₂

#14563552

yes

characteristic

290

C₂

#14563558

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄
commutator	C₂³×C₁₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1817	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1817	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8303
LCS	G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1817

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

commutator

C₂³×C₁₉

C₂²×C₈

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1817

C₂

socle

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂⁴×C₁₉

C₂²×C₄

cosocle

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂³×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1817

N	H ≅ G/N	type
27. C₂²×Dic₃₈	C₈	semidirect
191. C₁₉	#8303	semidirect

H ≅ G/N

type

27. C₂²×Dic₃₈

C₈

semidirect

191. C₁₉

#8303

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₃₈	2
#14563703	2
C₂×#11926269	2
C₁₉×#1817	2
#8303	19

subgroup

index

C₂²×C₄×Dic₃₈

#14563703

C₂×#11926269

C₁₉×#1817

#8303

Subgroups — #18073882

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups