Group #18073892 — subgroups

Subgroups — #18073892

Order 4864.

810 conjugacy classes of subgroups; only the 147 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 810 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 147 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11926269	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₁₉×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#10597316	—	2	8	no	—
6	C₂×#10597316	—	2	2	no	—
7	C₂×#10597316	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
13	#11926299	—	2	2	no	—
14	#11926269	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₉×#336	—	2	2	no	—
18	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
31	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
32	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
34	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
36	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
37	C₂×Dic₁₉⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
38	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
39	#10597316	—	2	16	no	—
40	#10597316	—	2	16	no	—
41	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
42	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
43	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
62	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
65	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
66	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
67	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
68	C₄⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
69	C₄⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
70	Dic₁₉⋊C₄	—	2	16	no	—
71	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
72	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
74	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
75	#8306	—	19	1	no	maximal, Sylow
76	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₁₉	#131	1	2	yes	—
81	C₂³×C₁₉	#131	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×C₁₉	#101	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
95	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
98	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
99	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
100	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
101	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
102	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
103	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
104	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
105	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
106	C₂²×#125	—	19	1	no	—
107	#1817	—	19	1	no	—
108	#1817	D₁₉	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#324	—	19	4	no	—
110	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₁₉	#408	1	4	yes	—
116	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₁₉	#410	1	2	yes	—
119	C₂²×C₁₉	C₂×#101	1	2	yes	—
120	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
121	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
122	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
123	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
124	Dic₁₉	—	4	4	no	—
125	Dic₁₉	—	4	4	no	—
126	C₂×#125	—	38	8	no	—
127	C₂×#125	—	38	2	no	—
128	C₂×#125	—	38	2	no	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
132	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
133	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
136	#336	—	2	2	no	—
137	#336	—	38	2	no	—
138	#324	—	38	8	no	—
139	C₂×C₁₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₁₉	#1470	1	2	yes	—
141	C₂×C₁₉	#1470	1	2	yes	—
142	C₂×C₁₉	#1780	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₁₉	#1782	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₁₉	#1784	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
147	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
152	#125	—	38	16	no	—
153	#125	—	38	16	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	19	8	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄²	D₇₆	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
170	C₁₉	#8306	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
171	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
179	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
180	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
181	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
183	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
184	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
186	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
187	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈	—	4	4	no	—
193	C₂×C₈	—	4	2	no	—
194	C₂×C₈	—	76	4	no	—
195	C₂×C₈	—	76	2	no	—
196	C₄⋊C₄	—	38	16	no	—
197	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
198	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
199	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
200	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
201	C₄²	—	2	4	no	—
202	C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂³	—	2	2	no	—
204	C₂³	—	2	2	no	—
205	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
206	C₂³	#10597347	1	2	yes	—
207	C₂³	#10597353	1	2	yes	—
208	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄	—	38	4	no	—
220	C₂×C₄	—	38	4	no	—
221	C₂×C₄	—	38	8	no	—
222	C₂×C₄	—	76	4	no	—
223	C₂×C₄	—	76	4	no	—
224	C₂×C₄	—	76	2	no	—
225	C₂×C₄	—	76	2	no	—
226	C₂×C₄	—	76	4	no	—
227	C₂×C₄	—	76	4	no	—
228	C₂×C₄	#10597281	1	4	yes	—
229	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
230	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
231	C₈	—	8	2	no	—
232	C₈	—	152	2	no	—
233	C₂²	—	2	4	no	—
234	C₂²	—	2	4	no	—
235	C₂²	—	2	2	no	—
236	C₂²	—	2	2	no	—
237	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
238	C₂²	#11926509	1	4	yes	—
239	C₂²	#11926510	1	1	yes	characteristic
240	C₂²	#11926512	1	1	yes	characteristic
241	C₂²	#11926517	1	2	yes	—
242	C₂²	C₂×#10597281	1	2	yes	—
243	C₄	—	2	2	no	—
244	C₄	—	2	2	no	—
245	C₄	—	2	4	no	—
246	C₄	—	4	2	no	—
247	C₄	—	76	4	no	—
248	C₄	—	76	4	no	—
249	C₂	—	2	4	no	—
250	C₂	#14561990	1	2	yes	—
251	C₂	#14561992	1	2	yes	—
252	C₂	#14563546	1	1	yes	characteristic
253	C₂	#14563552	1	1	yes	characteristic
254	C₂	#14563558	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#10597316

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563703

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#11926269

C₂

yes

maximal

C₁₉×#1817

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#10597316

—

C₂×#10597316

—

C₂×#10597316

—

C₂²×C₄⋊Dic₁₉

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄⋊Dic₁₉

C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉⋊C₄

C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₉⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

C₂²

yes

—

#11926299

—

#11926269

—

C₂²×C₄²×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈

C₂²

yes

—

C₁₉×#336

—

C₂³×C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₈×C₁₉

—

C₂×C₄²×C₁₉

—

C₂×C₄²×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

D₄

yes

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

#10597316

—

#10597316

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

Dic₁₉⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#8306

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₁₉

#131

yes

—

C₂³×C₁₉

#131

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

#101

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

C₂×Dic₁₉

—

100

C₂×Dic₁₉

—

101

C₂×Dic₁₉

—

102

C₂×Dic₁₉

—

103

C₂×Dic₁₉

—

104

C₈×C₁₉

—

105

C₁₉⋊C₈

—

106

C₂²×#125

—

107

#1817

—

108

#1817

D₁₉

yes

characteristic

109

C₂×#324

—

110

C₂²×C₁₉

—

111

C₂²×C₁₉

—

112

C₂²×C₁₉

—

113

C₂²×C₁₉

—

114

C₂²×C₁₉

#379

yes

characteristic

115

C₂²×C₁₉

#408

yes

—

116

C₂²×C₁₉

#408

yes

characteristic

117

C₂²×C₁₉

#408

yes

characteristic

118

C₂²×C₁₉

#410

yes

—

119

C₂²×C₁₉

C₂×#101

yes

—

120

C₄×C₁₉

—

121

C₄×C₁₉

—

122

C₄×C₁₉

—

123

C₄×C₁₉

—

124

Dic₁₉

—

125

Dic₁₉

—

126

C₂×#125

—

127

C₂×#125

—

128

C₂×#125

—

129

C₂²×C₄⋊C₄

—

130

C₂²×C₄⋊C₄

—

131

C₂²×C₄⋊C₄

—

132

C₂²×C₄⋊C₄

—

133

C₂²×C₄²

C₂×D₁₉

yes

characteristic

134

C₂×C₂²⋊C₈

—

135

C₂×C₂²⋊C₈

C₂×D₁₉

yes

—

136

#336

—

137

#336

—

138

#324

—

139

C₂×C₁₉

—

140

C₂×C₁₉

#1470

yes

—

141

C₂×C₁₉

#1470

yes

—

142

C₂×C₁₉

#1780

yes

characteristic

143

C₂×C₁₉

#1782

yes

characteristic

144

C₂×C₁₉

#1784

yes

characteristic

145

C₂³×C₄

—

146

C₂³×C₄

—

147

C₂³×C₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

148

C₂³×C₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

149

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

150

C₂²×C₈

—

151

C₂²×C₈

—

152

#125

—

153

#125

—

154

C₂×C₄⋊C₄

—

155

C₂×C₄⋊C₄

—

156

C₂×C₄⋊C₄

—

157

C₂×C₄⋊C₄

—

158

C₂×C₄⋊C₄

—

159

C₂×C₄⋊C₄

—

160

C₂×C₄⋊C₄

—

161

C₂×C₄⋊C₄

—

162

C₂×C₄⋊C₄

—

163

C₂×C₄⋊C₄

—

164

C₂×C₄⋊C₄

—

165

C₂×C₄²

—

166

C₂×C₄²

D₇₆

yes

—

167

C₂×C₄²

C₂²⋊D₁₉

yes

—

168

C₂²⋊C₈

—

169

C₂²⋊C₈

—

170

C₁₉

#8306

yes

characteristic, complemented, Sylow

171

C₂⁴

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

188

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

189

C₂²×C₄

C₂×D₇₆

yes

characteristic

190

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

191

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

192

C₂×C₈

—

193

C₂×C₈

—

194

C₂×C₈

—

195

C₂×C₈

—

196

C₄⋊C₄

—

197

C₄⋊C₄

—

198

C₄⋊C₄

—

199

C₄⋊C₄

—

200

C₄⋊C₄

—

201

C₄²

—

202

C₄²

—

203

C₂³

—

204

C₂³

—

205

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

yes

—

206

C₂³

#10597347

yes

—

207

C₂³

#10597353

yes

—

208

C₂³

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

characteristic

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

#10597281

yes

—

229

C₂×C₄

#10597328

yes

—

230

C₂×C₄

#10597383

yes

—

231

C₈

—

232

C₈

—

152

—

233

C₂²

—

234

C₂²

—

235

C₂²

—

236

C₂²

—

237

C₂²

#11926399

yes

characteristic

238

C₂²

#11926509

yes

—

239

C₂²

#11926510

yes

characteristic

240

C₂²

#11926512

yes

characteristic

241

C₂²

#11926517

yes

—

242

C₂²

C₂×#10597281

yes

—

243

C₄

—

244

C₄

—

245

C₄

—

246

C₄

—

247

C₄

—

248

C₄

—

249

C₂

—

250

C₂

#14561990

yes

—

251

C₂

#14561992

yes

—

252

C₂

#14563546

yes

characteristic

253

C₂

#14563552

yes

characteristic

254

C₂

#14563558

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄
commutator, prime radical	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1817	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1817	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8306
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1817

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

commutator, prime radical

C₂⁴×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1817

C₂

socle

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1817

N	H ≅ G/N	type
170. C₁₉	#8306	semidirect

H ≅ G/N

type

170. C₁₉

#8306

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597316	2
#14563703	2
C₂×#11926269	2
C₁₉×#1817	2
#8306	19

subgroup

index

C₁₉×#1817

Subgroups — #18073892

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups