Group #18073895 — subgroups

Subgroups — #18073895

Order 4864.

1518 conjugacy classes of subgroups; only the 155 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1518 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 155 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₁₉×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×D₇₆	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₂²⋊D₁₉	C₄	1	2	yes	—
7	C₂×#10597376	—	2	8	no	—
8	C₂×#10597376	—	2	2	no	—
9	C₂×#10597376	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
14	#11926267	—	2	8	no	—
15	C₂⁴×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁵×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×D₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
21	C₂³×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
22	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
27	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
30	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₇₆	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₇₆	—	4	4	no	—
34	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
35	#10597376	—	2	16	no	—
36	#10597376	—	2	16	no	—
37	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
45	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
46	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
47	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	4	4	no	—
48	C₂⁴×C₁₉	—	2	4	no	—
49	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
50	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
51	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
52	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
53	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
58	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
59	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
60	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
61	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	16	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	16	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	16	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	16	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
81	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
84	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂×D₇₆	—	2	8	no	—
86	C₂×D₇₆	—	4	16	no	—
87	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
88	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
89	C₂×C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
90	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
91	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
92	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
93	C₄⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
94	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
95	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
96	#8307	—	19	1	no	maximal, Sylow
97	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₁₉	—	2	8	no	—
100	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
107	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
108	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
109	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
110	C₂³×C₁₉	#100	1	4	yes	—
111	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₁₉	#131	1	2	yes	—
114	C₂³×C₁₉	#131	1	2	yes	—
115	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
117	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
118	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
119	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
120	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
123	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
124	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
125	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
126	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
127	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
128	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×C₁₉	#99	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
139	C₂²⋊D₁₉	—	4	32	no	—
140	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
144	D₇₆	—	4	16	no	—
145	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
146	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
147	C₂²×#121	—	19	1	no	—
148	#1779	—	19	1	no	—
149	#1779	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×#323	—	19	4	no	—
151	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₁₉	—	4	16	no	—
159	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₁₉	#408	1	4	yes	—
165	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	2	yes	—
168	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	2	yes	—
169	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
170	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
171	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
172	C₂×D₁₉	—	8	8	no	—
173	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
174	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
175	C₂×D₁₉	—	8	8	no	—
176	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
177	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
178	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
179	Dic₁₉	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₄	—	19	2	no	—
181	C₂³×D₄	—	19	1	no	—
182	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#121	—	38	8	no	—
184	C₂×#121	—	38	2	no	—
185	C₂×#121	—	38	2	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
192	#323	—	38	8	no	—
193	C₂×C₁₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
195	C₂×C₁₉	#1471	1	2	yes	—
196	C₂×C₁₉	#1471	1	2	yes	—
197	C₂×C₁₉	#1780	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₁₉	#1781	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₁₉	#1783	1	1	yes	characteristic
200	D₁₉	—	8	4	no	—
201	C₂⁵	—	19	2	no	—
202	C₂⁵	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
204	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
205	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
206	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
207	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	76	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	76	8	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
213	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	D₇₆	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
219	#121	—	38	16	no	—
220	#121	—	38	16	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	76	4	no	—
231	C₁₉	#8307	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	2	no	—
236	C₂⁴	—	4	2	no	—
237	C₂⁴	—	19	4	no	—
238	C₂⁴	—	38	2	no	—
239	C₂⁴	—	38	2	no	—
240	C₂⁴	—	38	4	no	—
241	C₂⁴	—	38	4	no	—
242	C₂⁴	—	76	4	no	—
243	C₂⁴	—	76	4	no	—
244	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄	—	38	8	no	—
247	C₂×D₄	—	38	16	no	—
248	C₂×D₄	—	76	16	no	—
249	C₂×D₄	—	76	4	no	—
250	C₂×D₄	—	76	16	no	—
251	C₂×D₄	—	76	8	no	—
252	C₂×D₄	—	76	16	no	—
253	C₂×D₄	—	76	8	no	—
254	C₂×D₄	—	76	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
269	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₈	—	4	4	no	—
274	C₂×C₈	—	4	2	no	—
275	C₂×C₈	—	76	4	no	—
276	C₂×C₈	—	76	2	no	—
277	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
280	C₂³	—	2	2	no	—
281	C₂³	—	2	2	no	—
282	C₂³	—	2	8	no	—
283	C₂³	—	2	2	no	—
284	C₂³	—	2	2	no	—
285	C₂³	—	2	2	no	—
286	C₂³	—	2	2	no	—
287	C₂³	—	2	2	no	—
288	C₂³	—	2	2	no	—
289	C₂³	—	4	8	no	—
290	C₂³	—	4	8	no	—
291	C₂³	—	4	4	no	—
292	C₂³	—	4	4	no	—
293	C₂³	—	38	4	no	—
294	C₂³	—	38	8	no	—
295	C₂³	—	76	4	no	—
296	C₂³	—	76	4	no	—
297	C₂³	—	76	4	no	—
298	C₂³	—	76	4	no	—
299	C₂³	—	76	4	no	—
300	C₂³	—	76	2	no	—
301	C₂³	—	76	2	no	—
302	C₂³	—	76	4	no	—
303	C₂³	—	76	4	no	—
304	C₂³	—	152	8	no	—
305	C₂³	—	152	8	no	—
306	C₂³	#10597280	1	4	yes	—
307	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
308	C₂³	#10597347	1	2	yes	—
309	C₂³	#10597353	1	2	yes	—
310	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	D₄	—	76	16	no	—
312	D₄	—	76	32	no	—
313	C₂×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂×C₄	—	38	4	no	—
322	C₂×C₄	—	76	4	no	—
323	C₂×C₄	—	76	4	no	—
324	C₂×C₄	—	76	4	no	—
325	C₂×C₄	#10597263	1	4	yes	—
326	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
327	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
328	C₈	—	8	2	no	—
329	C₈	—	152	2	no	—
330	C₂²	—	2	4	no	—
331	C₂²	—	2	4	no	—
332	C₂²	—	2	2	no	—
333	C₂²	—	2	2	no	—
334	C₂²	—	2	4	no	—
335	C₂²	—	2	4	no	—
336	C₂²	—	2	4	no	—
337	C₂²	—	4	16	no	—
338	C₂²	—	4	2	no	—
339	C₂²	—	4	2	no	—
340	C₂²	—	4	2	no	—
341	C₂²	—	4	2	no	—
342	C₂²	—	76	4	no	—
343	C₂²	—	76	4	no	—
344	C₂²	—	76	4	no	—
345	C₂²	—	152	8	no	—
346	C₂²	—	152	8	no	—
347	C₂²	—	152	4	no	—
348	C₂²	—	152	4	no	—
349	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
350	C₂²	#11926509	1	4	yes	—
351	C₂²	#11926510	1	1	yes	characteristic
352	C₂²	#11926512	1	1	yes	characteristic
353	C₂²	C₂×#10597263	1	2	yes	—
354	C₂²	C₂×#10597280	1	2	yes	—
355	C₄	—	2	2	no	—
356	C₄	—	2	2	no	—
357	C₄	—	2	4	no	—
358	C₄	—	76	4	no	—
359	C₂	—	2	4	no	—
360	C₂	—	4	4	no	—
361	C₂	—	152	4	no	—
362	C₂	#14561994	1	2	yes	—
363	C₂	#14561996	1	2	yes	—
364	C₂	#14563546	1	1	yes	characteristic
365	C₂	#14563549	1	1	yes	characteristic
366	C₂	#14563555	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#10597376

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563545

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#11926267

C₂

yes

maximal, complemented

C₁₉×#1779

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂³×D₇₆

C₄

yes

characteristic

C₂³×C₂²⋊D₁₉

C₄

yes

—

C₂×#10597376

—

C₂×#10597376

—

C₂×#10597376

—

C₂²×C₄⋊Dic₁₉

C₄

yes

characteristic

C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

C₂²

yes

—

#11926267

—

C₂⁴×C₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈

C₂²

yes

—

C₂⁵×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂⁴×D₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

—

C₂³×C₄×C₁₉

—

C₂³×C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₁₉

—

C₂²×C₂²⋊D₁₉

—

C₂²×C₂²⋊D₁₉

—

C₂²×C₂²⋊D₁₉

—

C₂³×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×D₇₆

—

C₂²×D₇₆

—

C₂²×D₇₆

—

C₂²×C₈×C₁₉

—

#10597376

—

#10597376

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×D₁₉

—

C₂³×D₁₉

—

C₂³×D₁₉

—

C₂³×D₁₉

—

C₂³×D₁₉

—

C₂³×D₁₉

—

C₂³×D₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#8307

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

100

C₂³×C₁₉

—

101

C₂³×C₁₉

—

102

C₂³×C₁₉

—

103

C₂³×C₁₉

—

104

C₂³×C₁₉

—

105

C₂³×C₁₉

—

106

C₂³×C₁₉

—

107

C₂³×C₁₉

—

108

C₂³×C₁₉

—

109

C₂³×C₁₉

—

110

C₂³×C₁₉

#100

yes

—

111

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

112

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

113

C₂³×C₁₉

#131

yes

—

114

C₂³×C₁₉

#131

yes

—

115

C₂²×D₁₉

—

116

C₂²×D₁₉

—

117

C₂²×D₁₉

—

118

C₂²×D₁₉

—

119

C₂²×D₁₉

—

120

C₂²×D₁₉

—

121

C₂²×D₁₉

—

122

C₂²×D₁₉

—

123

C₂²×D₁₉

—

124

C₂²×D₁₉

—

125

C₂²×D₁₉

—

126

C₂²×D₁₉

—

127

C₂²×D₁₉

—

128

C₂×C₄×C₁₉

—

129

C₂×C₄×C₁₉

—

130

C₂×C₄×C₁₉

—

131

C₂×C₄×C₁₉

—

132

C₂×C₄×C₁₉

—

133

C₂×C₄×C₁₉

—

134

C₂×C₄×C₁₉

—

135

C₂×C₄×C₁₉

—

136

C₂×C₄×C₁₉

#99

yes

—

137

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

138

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

139

C₂²⋊D₁₉

—

140

C₂×Dic₁₉

—

141

C₂×Dic₁₉

—

142

C₂×Dic₁₉

—

143

C₂×Dic₁₉

—

144

D₇₆

—

145

C₈×C₁₉

—

146

C₁₉⋊C₈

—

147

C₂²×#121

—

148

#1779

—

149

#1779

D₁₉

yes

characteristic, complemented

150

C₂×#323

—

151

C₂²×C₁₉

—

152

C₂²×C₁₉

—

153

C₂²×C₁₉

—

154

C₂²×C₁₉

—

155

C₂²×C₁₉

—

156

C₂²×C₁₉

—

157

C₂²×C₁₉

—

158

C₂²×C₁₉

—

159

C₂²×C₁₉

—

160

C₂²×C₁₉

—

161

C₂²×C₁₉

—

162

C₂²×C₁₉

—

163

C₂²×C₁₉

#379

yes

characteristic

164

C₂²×C₁₉

#408

yes

—

165

C₂²×C₁₉

#408

yes

characteristic

166

C₂²×C₁₉

#408

yes

characteristic

167

C₂²×C₁₉

C₂×#99

yes

—

168

C₂²×C₁₉

C₂×#100

yes

—

169

C₂×D₁₉

—

170

C₂×D₁₉

—

171

C₂×D₁₉

—

172

C₂×D₁₉

—

173

C₂×D₁₉

—

174

C₂×D₁₉

—

175

C₂×D₁₉

—

176

C₄×C₁₉

—

177

C₄×C₁₉

—

178

C₄×C₁₉

—

179

Dic₁₉

—

180

C₂³×D₄

—

181

C₂³×D₄

—

182

C₂⁴×C₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

183

C₂×#121

—

184

C₂×#121

—

185

C₂×#121

—

186

C₂²×C₄⋊C₄

—

187

C₂²×C₂²⋊C₄

—

188

C₂×C₂²⋊C₈

—

189

C₂×C₂²⋊C₈

—

190

C₂×C₂²⋊C₈

—

191

C₂×C₂²⋊C₈

C₂×D₁₉

yes

—

192

#323

—

193

C₂×C₁₉

—

194

C₂×C₁₉

—

195

C₂×C₁₉

#1471

yes

—

196

C₂×C₁₉

#1471

yes

—

197

C₂×C₁₉

#1780

yes

characteristic

198

C₂×C₁₉

#1781

yes

characteristic

199

C₂×C₁₉

#1783

yes

characteristic

200

D₁₉

—

201

C₂⁵

—

202

C₂⁵

C₄×D₁₉

yes

characteristic

203

C₂²×D₄

—

204

C₂²×D₄

—

205

C₂²×D₄

—

206

C₂²×D₄

—

207

C₂²×D₄

—

208

C₂²×D₄

—

209

C₂²×D₄

—

210

C₂³×C₄

—

211

C₂³×C₄

—

212

C₂³×C₄

—

213

C₂³×C₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

214

C₂³×C₄

D₇₆

yes

—

215

C₂³×C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

216

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

217

C₂²×C₈

—

218

C₂²×C₈

—

219

#121

—

220

#121

—

221

C₂×C₄⋊C₄

—

222

C₂×C₄⋊C₄

—

223

C₂×C₂²⋊C₄

—

224

C₂×C₂²⋊C₄

—

225

C₂×C₂²⋊C₄

—

226

C₂×C₂²⋊C₄

—

227

C₂²⋊C₈

—

228

C₂²⋊C₈

—

229

C₂²⋊C₈

—

230

C₂²⋊C₈

—

231

C₁₉

#8307

yes

characteristic, complemented, Sylow

232

C₂⁴

—

233

C₂⁴

—

234

C₂⁴

—

235

C₂⁴

—

236

C₂⁴

—

237

C₂⁴

—

238

C₂⁴

—

239

C₂⁴

—

240

C₂⁴

—

241

C₂⁴

—

242

C₂⁴

—

243

C₂⁴

—

244

C₂⁴

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

245

C₂⁴

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

246

C₂×D₄

—

247

C₂×D₄

—

248

C₂×D₄

—

249

C₂×D₄

—

250

C₂×D₄

—

251

C₂×D₄

—

252

C₂×D₄

—

253

C₂×D₄

—

254

C₂×D₄

—

255

C₂²×C₄

—

256

C₂²×C₄

—

257

C₂²×C₄

—

258

C₂²×C₄

—

259

C₂²×C₄

—

260

C₂²×C₄

—

261

C₂²×C₄

—

262

C₂²×C₄

—

263

C₂²×C₄

—

264

C₂²×C₄

—

265

C₂²×C₄

—

266

C₂²×C₄

—

267

C₂²×C₄

—

268

C₂²×C₄

—

269

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

270

C₂²×C₄

C₂×D₇₆

yes

characteristic

271

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

272

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

273

C₂×C₈

—

274

C₂×C₈

—

275

C₂×C₈

—

276

C₂×C₈

—

277

C₄⋊C₄

—

278

C₂²⋊C₄

—

279

C₂²⋊C₄

—

280

C₂³

—

281

C₂³

—

282

C₂³

—

283

C₂³

—

284

C₂³

—

285

C₂³

—

286

C₂³

—

287

C₂³

—

288

C₂³

—

289

C₂³

—

290

C₂³

—

291

C₂³

—

292

C₂³

—

293

C₂³

—

294

C₂³

—

295

C₂³

—

296

C₂³

—

297

C₂³

—

298

C₂³

—

299

C₂³

—

300

C₂³

—

301

C₂³

—

302

C₂³

—

303

C₂³

—

304

C₂³

—

152

—

305

C₂³

—

152

—

306

C₂³

#10597280

yes

—

307

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

yes

—

308

C₂³

#10597347

yes

—

309

C₂³

#10597353

yes

—

310

C₂³

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

characteristic

311

D₄

—

312

D₄

—

313

C₂×C₄

—

314

C₂×C₄

—

315

C₂×C₄

—

316

C₂×C₄

—

317

C₂×C₄

—

318

C₂×C₄

—

319

C₂×C₄

—

320

C₂×C₄

—

321

C₂×C₄

—

322

C₂×C₄

—

323

C₂×C₄

—

324

C₂×C₄

—

325

C₂×C₄

#10597263

yes

—

326

C₂×C₄

#10597328

yes

—

327

C₂×C₄

#10597383

yes

—

328

C₈

—

329

C₈

—

152

—

330

C₂²

—

331

C₂²

—

332

C₂²

—

333

C₂²

—

334

C₂²

—

335

C₂²

—

336

C₂²

—

337

C₂²

—

338

C₂²

—

339

C₂²

—

340

C₂²

—

341

C₂²

—

342

C₂²

—

343

C₂²

—

344

C₂²

—

345

C₂²

—

152

—

346

C₂²

—

152

—

347

C₂²

—

152

—

348

C₂²

—

152

—

349

C₂²

#11926399

yes

characteristic

350

C₂²

#11926509

yes

—

351

C₂²

#11926510

yes

characteristic

352

C₂²

#11926512

yes

characteristic

353

C₂²

C₂×#10597263

yes

—

354

C₂²

C₂×#10597280

yes

—

355

C₄

—

356

C₄

—

357

C₄

—

358

C₄

—

359

C₂

—

360

C₂

—

361

C₂

—

152

—

362

C₂

#14561994

yes

—

363

C₂

#14561996

yes

—

364

C₂

#14563546

yes

characteristic

365

C₂

#14563549

yes

characteristic

366

C₂

#14563555

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄
commutator	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1779	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10597376	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1779	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8307
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #1779

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

commutator

C₂⁴×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1779

C₂

socle

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂²×#10597376

C₂

cosocle

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #1779

N	H ≅ G/N	type
2. #14563545	C₂	semidirect
3. C₂×#11926267	C₂	semidirect
4. C₁₉×#1779	C₂	semidirect
149. #1779	D₁₉	semidirect
231. C₁₉	#8307	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #14563545

C₂

semidirect

3. C₂×#11926267

C₂

semidirect

4. C₁₉×#1779

C₂

semidirect

149. #1779

D₁₉

semidirect

231. C₁₉

#8307

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597376	2
#14563545	2
C₂×#11926267	2
C₁₉×#1779	2
#8307	19

subgroup

index

C₁₉×#1779

Subgroups — #18073895

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups