Group #18073898 — subgroups

Subgroups — #18073898

Order 4864.

1174 conjugacy classes of subgroups; only the 155 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1174 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 155 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11926269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₁₉×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×Dic₃₈	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂×#10597370	—	2	8	no	—
7	C₂×#10597370	—	2	2	no	—
8	C₂×#10597370	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
14	#11926269	—	2	8	no	—
15	C₂⁴×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁵×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
20	C₂³×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
21	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×Dic₃₈	—	2	4	no	—
29	C₂²×Dic₃₈	—	4	4	no	—
30	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
36	#10597370	—	2	16	no	—
37	#10597370	—	2	16	no	—
38	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×Dic₁₉⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
42	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
44	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
45	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
46	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	4	4	no	—
47	C₂⁴×C₁₉	—	2	4	no	—
48	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
49	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
50	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
51	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
52	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	16	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
75	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂×Dic₃₈	—	2	8	no	—
78	C₂×Dic₃₈	—	4	16	no	—
79	C₂×Dic₃₈	—	4	4	no	—
80	C₂×Dic₃₈	—	4	4	no	—
81	C₂×C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
82	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
83	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	16	no	—
84	C₄⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
85	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
86	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
87	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
88	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
89	#8308	—	19	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₁₉	—	2	8	no	—
93	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
100	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
101	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
102	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
103	C₂³×C₁₉	#101	1	4	yes	—
104	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₁₉	#131	1	2	yes	—
107	C₂³×C₁₉	#131	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
115	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄×C₁₉	#99	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
122	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
128	Dic₃₈	—	4	16	no	—
129	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
130	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
131	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
132	#1779	—	19	1	no	—
133	#1779	D₁₉	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#324	—	19	4	no	—
135	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₁₉	—	4	16	no	—
143	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₁₉	#408	1	4	yes	—
149	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	2	yes	—
152	C₂²×C₁₉	C₂×#101	1	2	yes	—
153	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
154	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
155	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
156	Dic₁₉	—	4	4	no	—
157	Dic₁₉	—	4	4	no	—
158	C₂³×Q₈	—	19	1	no	—
159	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
170	#324	—	38	8	no	—
171	C₂×C₁₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₁₉	#1472	1	2	yes	—
174	C₂×C₁₉	#1472	1	2	yes	—
175	C₂×C₁₉	#1780	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₁₉	#1781	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₁₉	#1784	1	1	yes	characteristic
178	C₂⁵	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Q₈	—	38	4	no	—
180	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
181	C₂²×Q₈	—	76	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
185	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
186	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	D₇₆	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	38	16	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	38	16	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	19	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
203	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
206	C₂²⋊C₈	—	76	4	no	—
207	C₁₉	#8308	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂⁴	—	2	4	no	—
209	C₂⁴	—	2	2	no	—
210	C₂⁴	—	2	2	no	—
211	C₂⁴	—	2	2	no	—
212	C₂⁴	—	4	2	no	—
213	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Q₈	—	38	8	no	—
216	C₂×Q₈	—	76	16	no	—
217	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
218	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
229	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
238	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈	—	4	4	no	—
243	C₂×C₈	—	4	2	no	—
244	C₂×C₈	—	76	4	no	—
245	C₂×C₈	—	76	2	no	—
246	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
247	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
248	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
249	C₂²⋊C₄	—	38	16	no	—
250	C₂³	—	2	2	no	—
251	C₂³	—	2	2	no	—
252	C₂³	—	2	8	no	—
253	C₂³	—	2	2	no	—
254	C₂³	—	2	2	no	—
255	C₂³	—	2	2	no	—
256	C₂³	—	2	2	no	—
257	C₂³	—	2	2	no	—
258	C₂³	—	2	2	no	—
259	C₂³	—	4	8	no	—
260	C₂³	—	4	8	no	—
261	C₂³	—	4	4	no	—
262	C₂³	—	4	4	no	—
263	C₂³	#10597281	1	4	yes	—
264	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
265	C₂³	#10597347	1	2	yes	—
266	C₂³	#10597353	1	2	yes	—
267	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	Q₈	—	76	16	no	—
269	C₂×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂×C₄	—	38	4	no	—
278	C₂×C₄	—	38	4	no	—
279	C₂×C₄	—	38	8	no	—
280	C₂×C₄	—	76	4	no	—
281	C₂×C₄	—	76	4	no	—
282	C₂×C₄	—	76	2	no	—
283	C₂×C₄	—	76	2	no	—
284	C₂×C₄	—	76	4	no	—
285	C₂×C₄	—	76	4	no	—
286	C₂×C₄	#10597263	1	4	yes	—
287	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
288	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
289	C₈	—	8	2	no	—
290	C₈	—	152	2	no	—
291	C₂²	—	2	4	no	—
292	C₂²	—	2	4	no	—
293	C₂²	—	2	2	no	—
294	C₂²	—	2	2	no	—
295	C₂²	—	2	4	no	—
296	C₂²	—	2	4	no	—
297	C₂²	—	2	4	no	—
298	C₂²	—	4	16	no	—
299	C₂²	—	4	2	no	—
300	C₂²	—	4	2	no	—
301	C₂²	—	4	2	no	—
302	C₂²	—	4	2	no	—
303	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
304	C₂²	#11926509	1	4	yes	—
305	C₂²	#11926510	1	1	yes	characteristic
306	C₂²	#11926512	1	1	yes	characteristic
307	C₂²	C₂×#10597263	1	2	yes	—
308	C₂²	C₂×#10597281	1	2	yes	—
309	C₄	—	2	2	no	—
310	C₄	—	2	2	no	—
311	C₄	—	2	4	no	—
312	C₄	—	76	4	no	—
313	C₄	—	76	4	no	—
314	C₂	—	2	4	no	—
315	C₂	—	4	4	no	—
316	C₂	#14561998	1	2	yes	—
317	C₂	#14562000	1	2	yes	—
318	C₂	#14563546	1	1	yes	characteristic
319	C₂	#14563549	1	1	yes	characteristic
320	C₂	#14563558	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#10597370

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563545

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#11926269

C₂

yes

maximal, complemented

C₁₉×#1779

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂³×Dic₃₈

C₄

yes

—

—

—

C₂²×C₄⋊Dic₁₉

C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊Dic₁₉

C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

C₂²

yes

—

#11926269

—

C₂⁴×C₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈

C₂²

yes

—

C₂⁵×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

—

C₂³×C₄×C₁₉

—

C₂³×C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×Dic₃₈

—

C₂²×Dic₃₈

—

C₂²×Dic₃₈

—

C₂²×C₈×C₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

#10597370

—

#10597370

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×Dic₁₉⋊C₄

D₄

yes

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

Dic₁₉⋊C₄

—

Dic₁₉⋊C₄

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#8308

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

100

C₂³×C₁₉

—

101

C₂³×C₁₉

—

102

C₂³×C₁₉

—

103

C₂³×C₁₉

#101

yes

—

104

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

105

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

106

C₂³×C₁₉

#131

yes

—

107

C₂³×C₁₉

#131

yes

—

108

C₂×C₄×C₁₉

—

109

C₂×C₄×C₁₉

—

110

C₂×C₄×C₁₉

—

111

C₂×C₄×C₁₉

—

112

C₂×C₄×C₁₉

—

113

C₂×C₄×C₁₉

—

114

C₂×C₄×C₁₉

—

115

C₂×C₄×C₁₉

—

116

C₂×C₄×C₁₉

#99

yes

—

117

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

118

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

119

C₂×Dic₁₉

—

120

C₂×Dic₁₉

—

121

C₂×Dic₁₉

—

122

C₂×Dic₁₉

—

123

C₂×Dic₁₉

—

124

C₂×Dic₁₉

—

125

C₂×Dic₁₉

—

126

C₂×Dic₁₉

—

127

C₂×Dic₁₉

—

128

Dic₃₈

—

129

C₈×C₁₉

—

130

C₁₉⋊C₈

—

131

C₂²×C₂²⋊Q₈

—

132

#1779

—

133

#1779

D₁₉

yes

characteristic

134

C₂×#324

—

135

C₂²×C₁₉

—

136

C₂²×C₁₉

—

137

C₂²×C₁₉

—

138

C₂²×C₁₉

—

139

C₂²×C₁₉

—

140

C₂²×C₁₉

—

141

C₂²×C₁₉

—

142

C₂²×C₁₉

—

143

C₂²×C₁₉

—

144

C₂²×C₁₉

—

145

C₂²×C₁₉

—

146

C₂²×C₁₉

—

147

C₂²×C₁₉

#379

yes

characteristic

148

C₂²×C₁₉

#408

yes

—

149

C₂²×C₁₉

#408

yes

characteristic

150

C₂²×C₁₉

#408

yes

characteristic

151

C₂²×C₁₉

C₂×#99

yes

—

152

C₂²×C₁₉

C₂×#101

yes

—

153

C₄×C₁₉

—

154

C₄×C₁₉

—

155

C₄×C₁₉

—

156

Dic₁₉

—

157

Dic₁₉

—

158

C₂³×Q₈

—

159

C₂⁴×C₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

160

C₂×C₂²⋊Q₈

—

161

C₂×C₂²⋊Q₈

—

162

C₂×C₂²⋊Q₈

—

163

C₂²×C₄⋊C₄

—

164

C₂²×C₄⋊C₄

—

165

C₂²×C₂²⋊C₄

—

166

C₂×C₂²⋊C₈

—

167

C₂×C₂²⋊C₈

—

168

C₂×C₂²⋊C₈

—

169

C₂×C₂²⋊C₈

C₂×D₁₉

yes

—

170

#324

—

171

C₂×C₁₉

—

172

C₂×C₁₉

—

173

C₂×C₁₉

#1472

yes

—

174

C₂×C₁₉

#1472

yes

—

175

C₂×C₁₉

#1780

yes

characteristic

176

C₂×C₁₉

#1781

yes

characteristic

177

C₂×C₁₉

#1784

yes

characteristic

178

C₂⁵

C₄×D₁₉

yes

characteristic

179

C₂²×Q₈

—

180

C₂²×Q₈

—

181

C₂²×Q₈

—

182

C₂³×C₄

—

183

C₂³×C₄

—

184

C₂³×C₄

—

185

C₂³×C₄

—

186

C₂³×C₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

187

C₂³×C₄

D₇₆

yes

—

188

C₂³×C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

189

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

190

C₂²×C₈

—

191

C₂²×C₈

—

192

C₂²⋊Q₈

—

193

C₂²⋊Q₈

—

194

C₂×C₄⋊C₄

—

195

C₂×C₄⋊C₄

—

196

C₂×C₄⋊C₄

—

197

C₂×C₄⋊C₄

—

198

C₂×C₄⋊C₄

—

199

C₂×C₄⋊C₄

—

200

C₂×C₂²⋊C₄

—

201

C₂×C₂²⋊C₄

—

202

C₂×C₂²⋊C₄

—

203

C₂²⋊C₈

—

204

C₂²⋊C₈

—

205

C₂²⋊C₈

—

206

C₂²⋊C₈

—

207

C₁₉

#8308

yes

characteristic, complemented, Sylow

208

C₂⁴

—

209

C₂⁴

—

210

C₂⁴

—

211

C₂⁴

—

212

C₂⁴

—

213

C₂⁴

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

214

C₂⁴

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

215

C₂×Q₈

—

216

C₂×Q₈

—

217

C₂×Q₈

—

218

C₂×Q₈

—

219

C₂²×C₄

—

220

C₂²×C₄

—

221

C₂²×C₄

—

222

C₂²×C₄

—

223

C₂²×C₄

—

224

C₂²×C₄

—

225

C₂²×C₄

—

226

C₂²×C₄

—

227

C₂²×C₄

—

228

C₂²×C₄

—

229

C₂²×C₄

—

230

C₂²×C₄

—

231

C₂²×C₄

—

232

C₂²×C₄

—

233

C₂²×C₄

—

234

C₂²×C₄

—

235

C₂²×C₄

—

236

C₂²×C₄

—

237

C₂²×C₄

—

238

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

239

C₂²×C₄

C₂×D₇₆

yes

characteristic

240

C₂²×C₄

D₄×D₁₉

yes

—

241

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

242

C₂×C₈

—

243

C₂×C₈

—

244

C₂×C₈

—

245

C₂×C₈

—

246

C₄⋊C₄

—

247

C₄⋊C₄

—

248

C₄⋊C₄

—

249

C₂²⋊C₄

—

250

C₂³

—

251

C₂³

—

252

C₂³

—

253

C₂³

—

254

C₂³

—

255

C₂³

—

256

C₂³

—

257

C₂³

—

258

C₂³

—

259

C₂³

—

260

C₂³

—

261

C₂³

—

262

C₂³

—

263

C₂³

#10597281

yes

—

264

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₉

yes

—

265

C₂³

#10597347

yes

—

266

C₂³

#10597353

yes

—

267

C₂³

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

characteristic

268

Q₈

—

269

C₂×C₄

—

270

C₂×C₄

—

271

C₂×C₄

—

272

C₂×C₄

—

273

C₂×C₄

—

274

C₂×C₄

—

275

C₂×C₄

—

276

C₂×C₄

—

277

C₂×C₄

—

278

C₂×C₄

—

279

C₂×C₄

—

280

C₂×C₄

—

281

C₂×C₄

—

282

C₂×C₄

—

283

C₂×C₄

—

284

C₂×C₄

—

285

C₂×C₄

—

286

C₂×C₄

#10597263

yes

—

287

C₂×C₄

#10597328

yes

—

288

C₂×C₄

#10597383

yes

—

289

C₈

—

290

C₈

—

152

—

291

C₂²

—

292

C₂²

—

293

C₂²

—

294

C₂²

—

295

C₂²

—

296

C₂²

—

297

C₂²

—

298

C₂²

—

299

C₂²

—

300

C₂²

—

301

C₂²

—

302

C₂²

—

303

C₂²

#11926399

yes

characteristic

304

C₂²

#11926509

yes

—

305

C₂²

#11926510

yes

characteristic

306

C₂²

#11926512

yes

characteristic

307

C₂²

C₂×#10597263

yes

—

308

C₂²

C₂×#10597281

yes

—

309

C₄

—

310

C₄

—

311

C₄

—

312

C₄

—

313

C₄

—

314

C₂

—

315

C₂

—

316

C₂

#14561998

yes

—

317

C₂

#14562000

yes

—

318

C₂

#14563546

yes

characteristic

319

C₂

#14563549

yes

characteristic

320

C₂

#14563558

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄
commutator	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1779	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₉	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1779	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8308
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #1779

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

commutator

C₂⁴×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1779

C₂

socle

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂⁵×C₁₉

C₂×C₄

cosocle

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #1779

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11926269	C₂	semidirect
207. C₁₉	#8308	semidirect

H ≅ G/N

type

3. C₂×#11926269

C₂

semidirect

207. C₁₉

#8308

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597370	2
#14563545	2
C₂×#11926269	2
C₁₉×#1779	2
#8308	19

subgroup

index

C₁₉×#1779

Subgroups — #18073898

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups