Subgroups — #18073913

Order 4864.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#64541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11926271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#64541	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₄×#64541	—	2	4	no	—
8	C₄×#64541	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄×Dic₃₈	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₇₆	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
15	C₂×#10597372	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10597318	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#11926299	—	2	1	no	—
21	#11926274	—	2	4	no	—
22	#11926271	—	2	4	no	—
23	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₁₉×#336	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
31	C₂×#64541	—	2	2	no	—
32	C₂×#64541	—	2	2	no	—
33	C₂×#64541	—	2	2	no	—
34	C₂×#64541	—	2	2	no	—
35	C₂×#64541	—	2	2	no	—
36	C₂×#64541	C₈	1	4	yes	complemented
37	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
50	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
51	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
52	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
54	#10597372	—	2	2	no	—
55	#10597372	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
65	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
66	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
67	C₄×D₇₆	D₄	1	4	yes	—
68	#10597318	—	2	8	no	—
69	C₄²×D₁₉	—	2	8	no	—
70	C₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₃₈	D₄	1	4	yes	—
74	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
77	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
78	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
107	#64541	—	2	8	no	—
108	#64541	—	2	8	no	—
109	#64541	—	2	8	no	—
110	#64541	—	2	8	no	—
111	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
112	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
113	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
114	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₇₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
116	C₂×D₇₆	M₁₆	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₃₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₃₈	M₁₆	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
143	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
156	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
157	#8312	—	19	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₉	#104	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₁₉	—	2	16	no	—
203	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
212	D₇₆	—	2	2	no	—
213	D₇₆	—	2	2	no	—
214	D₇₆	—	2	2	no	—
215	D₇₆	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
216	C₄×D₁₉	—	2	16	no	—
217	C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
218	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
220	Dic₃₈	—	2	2	no	—
221	Dic₃₈	—	2	2	no	—
222	Dic₃₈	—	2	2	no	—
223	Dic₃₈	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
224	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
225	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×#41	—	19	1	no	—
227	#1797	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₄×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
229	C₂×Q₈⋊C₈	—	19	2	no	—
230	C₂×D₄⋊C₈	—	19	2	no	—
231	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
256	C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₉	#449	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₉	#452	1	2	yes	—
262	Dic₁₉	—	2	4	no	—
263	Dic₁₉	—	4	2	no	—
264	Dic₁₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×#41	—	19	1	no	—
266	C₄×#41	—	38	4	no	—
267	C₄×#41	—	38	4	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
274	C₂×#117	—	19	1	no	—
275	C₂×#117	—	38	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	38	1	no	—
277	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	19	2	no	—
282	#336	—	2	1	no	—
283	#336	—	38	1	no	—
284	Q₈⋊C₈	—	38	4	no	—
285	D₄⋊C₈	—	38	4	no	—
286	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₁₉	#1476	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₉	#1477	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₉	#1488	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₉	#1489	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₉	#1779	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₉	#1788	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₉	#1789	1	1	yes	characteristic
294	D₁₉	—	4	4	no	—
295	C₂×#41	—	19	4	no	—
296	C₂×#41	—	38	2	no	—
297	C₂×#41	—	38	2	no	—
298	C₂×#41	—	38	2	no	—
299	C₂×#41	—	38	2	no	—
300	C₂×#41	—	38	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
307	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	19	4	no	—
313	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
316	C₄×D₄	—	19	4	no	—
317	C₄×D₄	—	38	2	no	—
318	C₄×D₄	—	38	2	no	—
319	C₄×D₄	—	38	8	no	—
320	C₄×D₄	—	38	8	no	—
321	C₄×D₄	—	38	2	no	—
322	#117	—	38	8	no	—
323	#117	—	38	2	no	—
324	#117	—	38	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	38	8	no	—
335	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
338	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	D₇₆	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
346	C₄×C₈	—	38	2	no	—
347	C₄×C₈	—	38	2	no	—
348	C₁₉	#8312	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂⁴	—	38	1	no	—
350	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	#41	—	38	8	no	—
352	#41	—	38	8	no	—
353	#41	—	38	8	no	—
354	#41	—	38	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
361	C₂×D₄	—	19	2	no	—
362	C₂×D₄	—	19	2	no	—
363	C₂×D₄	—	19	2	no	—
364	C₂×D₄	—	38	4	no	—
365	C₂×D₄	—	38	4	no	—
366	C₂×D₄	—	38	4	no	—
367	C₂×D₄	—	38	1	no	—
368	C₂×D₄	—	38	1	no	—
369	C₂×D₄	—	38	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
394	C₂²×C₄	C₈×D₁₉	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#64515	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈	—	4	2	no	—
405	C₂×C₈	—	38	4	no	—
406	C₂×C₈	—	76	2	no	—
407	C₂×C₈	—	76	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	1	no	—
419	C₄²	—	2	1	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	38	4	no	—
422	C₄²	—	38	4	no	—
423	C₄²	—	38	4	no	—
424	C₄²	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
425	C₄²	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	38	2	no	—
433	C₂³	—	38	2	no	—
434	C₂³	—	38	2	no	—
435	C₂³	—	76	1	no	—
436	C₂³	—	76	1	no	—
437	C₂³	—	76	1	no	—
438	C₂³	—	76	1	no	—
439	C₂³	(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	19	4	no	—
442	Q₈	—	38	2	no	—
443	Q₈	—	38	2	no	—
444	Q₈	—	38	2	no	—
445	D₄	—	19	4	no	—
446	D₄	—	38	16	no	—
447	D₄	—	38	2	no	—
448	D₄	—	38	2	no	—
449	D₄	—	38	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	38	16	no	—
467	C₂×C₄	—	38	2	no	—
468	C₂×C₄	—	38	2	no	—
469	C₂×C₄	—	38	2	no	—
470	C₂×C₄	—	38	2	no	—
471	C₂×C₄	—	38	2	no	—
472	C₂×C₄	—	76	8	no	—
473	C₂×C₄	—	76	1	no	—
474	C₂×C₄	—	76	1	no	—
475	C₂×C₄	—	76	1	no	—
476	C₂×C₄	—	76	1	no	—
477	C₂×C₄	—	76	4	no	—
478	C₂×C₄	—	76	4	no	—
479	C₂×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#10597282	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#64515	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#10597378	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#10597388	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#10597396	1	2	yes	—
492	C₈	—	8	2	no	—
493	C₈	—	76	4	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	38	4	no	—
502	C₂²	—	76	2	no	—
503	C₂²	—	76	2	no	—
504	C₂²	—	76	2	no	—
505	C₂²	—	76	2	no	—
506	C₂²	—	76	2	no	—
507	C₂²	—	76	2	no	—
508	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#11926507	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#11926538	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#11926543	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#10597282	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#11926560	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	4	1	no	—
519	C₄	—	38	4	no	—
520	C₄	—	76	2	no	—
521	C₄	—	76	2	no	—
522	C₄	C₂²⋊C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂²⋊C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#11926506	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#11926506	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#11926687	1	2	yes	—
527	C₄	#11926704	1	2	yes	—
528	C₂	—	4	2	no	—
529	C₂	—	76	4	no	—
530	C₂	#14562015	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14562020	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14562067	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14562072	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14563544	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#14563573	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#14563578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1797	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#64541	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1797	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8312
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	semidirect
3. C₂×#11926274	C₂	semidirect
4. C₂×#11926271	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1797	C₂	semidirect
36. C₂×#64541	C₈	semidirect
215. D₇₆	C₂²⋊C₈	semidirect
223. Dic₃₈	C₂²⋊C₈	semidirect
227. #1797	D₁₉	semidirect
348. C₁₉	#8312	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#64541	2
C₄×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	2
C₂×#11926274	2
C₂×#11926271	2
C₁₉×#1797	2
#8312	19