Subgroups — #18073914

Order 4864.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#64545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×Q₈⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64545	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₄×#64545	—	2	2	no	—
10	C₄×#64545	—	2	2	no	—
11	C₄×#64545	—	2	2	no	—
12	C₄×#64545	—	2	2	no	—
13	C₂×Q₈×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10597339	—	2	1	no	—
17	C₂×#10597339	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10597338	—	2	1	no	—
19	C₂×#10597338	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11926298	—	2	1	no	—
27	#11926298	—	2	1	no	—
28	Q₈⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
29	#11926273	—	2	2	no	—
30	#11926271	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₉×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#64545	—	2	2	no	—
37	C₂×#64545	—	2	2	no	—
38	C₂×#64545	—	2	2	no	—
39	C₂×#64545	—	2	2	no	—
40	C₂×#64545	—	2	2	no	—
41	C₂×#64545	C₈	1	4	yes	complemented
42	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	Q₈×Dic₁₉	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
74	#10597339	—	2	4	no	—
75	#10597339	—	2	4	no	—
76	#10597339	—	2	2	no	—
77	#10597339	—	2	2	no	—
78	#10597338	—	2	4	no	—
79	#10597338	—	2	4	no	—
80	#10597338	—	2	2	no	—
81	#10597338	—	2	2	no	—
82	C₄×D₇₆	—	2	4	no	—
83	C₄×D₇₆	—	2	4	no	—
84	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
85	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
86	C₄×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₉	—	2	4	no	—
89	C₄²×D₁₉	—	2	4	no	—
90	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
91	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
92	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
93	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
94	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
98	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
99	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
100	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
101	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
102	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	#64545	—	2	8	no	—
122	#64545	—	2	8	no	—
123	#64545	—	2	8	no	—
124	#64545	—	2	8	no	—
125	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
126	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
127	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
128	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
129	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
130	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
131	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₇₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
133	C₂×D₇₆	M₁₆	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
179	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
180	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
195	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
196	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
197	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
198	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
199	#8312	—	19	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
215	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
216	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
217	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
219	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₉	#104	1	2	yes	—
253	D₇₆	—	2	16	no	—
254	D₇₆	—	2	2	no	—
255	D₇₆	—	2	2	no	—
256	D₇₆	—	2	2	no	—
257	D₇₆	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
258	C₄×D₁₉	—	2	16	no	—
259	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
264	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
266	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
267	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
268	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
269	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
270	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
271	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
272	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
274	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
275	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
276	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
277	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
278	C₂×C₄×#41	—	19	1	no	—
279	#1797	—	19	1	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
281	C₂×Q₈⋊C₈	—	19	1	no	—
282	C₂×Q₈⋊C₈	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×D₄⋊C₈	—	19	1	no	—
284	C₂×D₄⋊C₈	—	19	1	no	—
285	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
299	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
301	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
303	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
305	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
306	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
307	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
308	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
309	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
318	Dic₁₉	—	2	2	no	—
319	Dic₁₉	—	2	2	no	—
320	Dic₁₉	—	4	1	no	—
321	Dic₁₉	—	4	2	no	—
322	C₂²×#41	—	19	1	no	—
323	C₄×#41	—	38	2	no	—
324	C₄×#41	—	38	2	no	—
325	C₄×#41	—	38	2	no	—
326	C₄×#41	—	38	2	no	—
327	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
333	C₂×#117	—	19	1	no	—
334	C₂×#117	—	38	1	no	—
335	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
336	C₂²×C₄²	—	38	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈	—	19	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
343	#336	—	38	1	no	—
344	#336	—	38	1	no	—
345	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
346	Q₈⋊C₈	—	38	2	no	—
347	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
348	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
349	C₂×C₁₉	#1476	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₉	#1477	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₉	#1488	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₉	#1489	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₉	#1779	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₉	#1788	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₉	#1789	1	1	yes	characteristic
356	D₁₉	—	4	2	no	—
357	D₁₉	—	4	4	no	—
358	C₂×#41	—	19	4	no	—
359	C₂×#41	—	38	2	no	—
360	C₂×#41	—	38	2	no	—
361	C₂×#41	—	38	2	no	—
362	C₂×#41	—	38	2	no	—
363	C₂×#41	—	38	2	no	—
364	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
377	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
381	C₄×Q₈	D₇₆	1	2	yes	—
382	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
383	C₄×D₄	—	19	2	no	—
384	C₄×D₄	—	19	2	no	—
385	C₄×D₄	—	38	4	no	—
386	C₄×D₄	—	38	4	no	—
387	C₄×D₄	—	38	2	no	—
388	C₄×D₄	—	38	4	no	—
389	C₄×D₄	—	38	4	no	—
390	C₄×D₄	—	38	2	no	—
391	C₄×D₄	—	38	1	no	—
392	C₄×D₄	—	38	1	no	—
393	#117	—	38	2	no	—
394	#117	—	38	4	no	—
395	#117	—	38	4	no	—
396	#117	—	38	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	38	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	38	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
420	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	76	2	no	—
423	C₄×C₈	—	2	1	no	—
424	C₄×C₈	—	2	1	no	—
425	C₄×C₈	—	38	1	no	—
426	C₄×C₈	—	38	1	no	—
427	C₁₉	#8312	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂⁴	—	19	1	no	—
429	C₂⁴	—	38	1	no	—
430	#41	—	38	8	no	—
431	#41	—	38	8	no	—
432	#41	—	38	8	no	—
433	#41	—	38	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₈	C₈×D₁₉	1	2	yes	—
438	C₂×Q₈	#64515	1	2	yes	—
439	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂×D₄	—	19	2	no	—
441	C₂×D₄	—	19	2	no	—
442	C₂×D₄	—	19	2	no	—
443	C₂×D₄	—	38	4	no	—
444	C₂×D₄	—	38	4	no	—
445	C₂×D₄	—	38	4	no	—
446	C₂×D₄	—	38	1	no	—
447	C₂×D₄	—	38	1	no	—
448	C₂×D₄	—	38	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	4	1	no	—
488	C₂×C₈	—	4	1	no	—
489	C₂×C₈	—	4	1	no	—
490	C₂×C₈	—	4	1	no	—
491	C₂×C₈	—	4	1	no	—
492	C₂×C₈	—	38	2	no	—
493	C₂×C₈	—	76	1	no	—
494	C₂×C₈	—	76	1	no	—
495	C₂×C₈	—	76	1	no	—
496	C₂×C₈	—	76	1	no	—
497	C₂×C₈	—	76	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
504	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
505	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
509	C₄²	—	2	2	no	—
510	C₄²	—	2	2	no	—
511	C₄²	—	38	4	no	—
512	C₄²	—	38	4	no	—
513	C₄²	—	38	1	no	—
514	C₄²	—	38	1	no	—
515	C₄²	—	38	1	no	—
516	C₄²	—	38	1	no	—
517	C₄²	—	38	1	no	—
518	C₄²	—	38	1	no	—
519	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
520	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
521	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
522	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	—	19	2	no	—
524	C₂³	—	38	1	no	—
525	C₂³	—	38	1	no	—
526	C₂³	—	38	1	no	—
527	C₂³	—	38	1	no	—
528	C₂³	—	38	2	no	—
529	C₂³	—	38	1	no	—
530	C₂³	—	38	2	no	—
531	C₂³	—	38	2	no	—
532	C₂³	—	38	1	no	—
533	C₂³	—	76	1	no	—
534	C₂³	—	76	1	no	—
535	C₂³	—	76	1	no	—
536	C₂³	—	76	1	no	—
537	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
538	Q₈	—	2	2	no	—
539	Q₈	—	2	2	no	—
540	Q₈	—	2	2	no	—
541	Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	4	yes	complemented
542	D₄	—	19	4	no	—
543	D₄	—	38	16	no	—
544	D₄	—	38	2	no	—
545	D₄	—	38	2	no	—
546	D₄	—	38	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	19	2	no	—
556	C₂×C₄	—	19	2	no	—
557	C₂×C₄	—	38	16	no	—
558	C₂×C₄	—	38	1	no	—
559	C₂×C₄	—	38	1	no	—
560	C₂×C₄	—	38	1	no	—
561	C₂×C₄	—	38	1	no	—
562	C₂×C₄	—	38	2	no	—
563	C₂×C₄	—	38	2	no	—
564	C₂×C₄	—	38	2	no	—
565	C₂×C₄	—	38	2	no	—
566	C₂×C₄	—	38	1	no	—
567	C₂×C₄	—	38	1	no	—
568	C₂×C₄	—	38	2	no	—
569	C₂×C₄	—	38	1	no	—
570	C₂×C₄	—	76	2	no	—
571	C₂×C₄	—	76	2	no	—
572	C₂×C₄	—	76	8	no	—
573	C₂×C₄	—	76	1	no	—
574	C₂×C₄	—	76	1	no	—
575	C₂×C₄	—	76	1	no	—
576	C₂×C₄	—	76	2	no	—
577	C₂×C₄	—	76	1	no	—
578	C₂×C₄	—	76	2	no	—
579	C₂×C₄	—	76	1	no	—
580	C₂×C₄	—	76	2	no	—
581	C₂×C₄	—	76	1	no	—
582	C₂×C₄	—	76	2	no	—
583	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂×#64515	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	#10597362	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	#10597364	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	#10597365	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
597	C₈	—	4	2	no	—
598	C₈	—	8	1	no	—
599	C₈	—	76	2	no	—
600	C₈	—	152	1	no	—
601	C₂²	—	38	4	no	—
602	C₂²	—	38	2	no	—
603	C₂²	—	38	2	no	—
604	C₂²	—	38	2	no	—
605	C₂²	—	76	1	no	—
606	C₂²	—	76	2	no	—
607	C₂²	—	76	1	no	—
608	C₂²	—	76	2	no	—
609	C₂²	—	76	2	no	—
610	C₂²	—	76	2	no	—
611	C₂²	—	76	1	no	—
612	C₂²	—	76	2	no	—
613	C₂²	—	76	1	no	—
614	C₂²	—	76	2	no	—
615	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	#11926506	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	#11926539	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	#11926544	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	#104×D₁₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	#11926559	1	1	yes	characteristic
622	C₄	—	2	4	no	—
623	C₄	—	2	1	no	—
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	38	2	no	—
627	C₄	—	38	2	no	—
628	C₄	—	76	1	no	—
629	C₄	—	76	2	no	—
630	C₄	C₂²⋊C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
631	C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
632	C₄	#11926506	1	1	yes	characteristic
633	C₄	#11926507	1	1	yes	characteristic
634	C₄	#11926688	1	1	yes	characteristic
635	C₄	#11926692	1	1	yes	characteristic
636	C₄	#11926705	1	1	yes	characteristic
637	C₄	#11926709	1	1	yes	characteristic
638	C₂	—	76	2	no	—
639	C₂	—	76	4	no	—
640	C₂	#14562016	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#14562021	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#14562068	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#14562073	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#14563544	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#14563574	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#14563577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₉
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×Q₈⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#64545	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×Q₈⋊C₈	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8312
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×Q₈⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563612	C₂	semidirect
3. C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×Q₈⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	semidirect
5. C₂×#11926273	C₂	semidirect
6. C₂×#11926271	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
41. C₂×#64545	C₈	semidirect
218. Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₈	semidirect
257. D₇₆	C₂²⋊C₈	semidirect
282. C₂×Q₈⋊C₈	D₁₉	semidirect
427. C₁₉	#8312	semidirect
541. Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#64545	2
#14563612	2
C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₈	2
C₂×Q₈⋊(C₁₉⋊C₈)	2
C₂×#11926273	2
C₂×#11926271	2
C₂×C₁₉×Q₈⋊C₈	2
#8312	19