Subgroups — #18073917

Order 4864.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64541	—	2	1	no	—
9	#11927091	—	2	2	no	—
10	#11927091	—	2	2	no	—
11	#11927091	—	2	2	no	—
12	#11927091	—	2	2	no	—
13	C₂×#10597334	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10597386	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10597331	—	2	1	no	—
16	C₂×#10597341	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10597330	—	2	1	no	—
18	C₂×#10597384	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11926298	—	2	1	no	—
27	#11926298	—	2	1	no	—
28	#11926273	—	2	2	no	—
29	D₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
30	#11926271	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₉×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#64541	—	2	4	no	—
41	C₂×#64541	—	2	4	no	—
42	C₂×#64541	—	4	2	no	—
43	C₂×#64541	—	4	2	no	—
44	C₂×#64541	—	4	2	no	—
45	C₂×#64541	—	4	2	no	—
46	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
63	#10597386	—	2	2	no	—
64	#10597386	—	2	2	no	—
65	#10597384	—	2	2	no	—
66	#10597384	—	2	2	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
69	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
78	#10597341	—	2	2	no	—
79	#10597341	—	2	2	no	—
80	#10597334	—	2	2	no	—
81	#10597334	—	2	2	no	—
82	#10597331	—	2	4	no	—
83	#10597331	—	2	4	no	—
84	#10597330	—	2	4	no	—
85	#10597330	—	2	4	no	—
86	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
87	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
88	C₄×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
91	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
92	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
93	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
94	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
98	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
99	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
100	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
101	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
102	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	#64541	—	4	8	no	—
137	#64541	—	4	8	no	—
138	#64541	—	4	8	no	—
139	#64541	—	4	8	no	—
140	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
141	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
142	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
143	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
144	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
145	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
146	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
147	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
148	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₉	D₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
189	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
190	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
203	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
204	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
205	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
206	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
207	#8313	—	19	1	no	maximal, Sylow
208	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
227	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
228	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
229	C₂²×D₁₉	#102	1	2	yes	—
230	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
231	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
232	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
233	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
258	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
259	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
260	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
269	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
270	C₂×Dic₁₉	#102	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₉	#104	1	2	yes	—
272	D₇₆	—	2	2	no	—
273	D₇₆	—	2	2	no	—
274	D₇₆	—	4	8	no	—
275	D₇₆	—	4	1	no	—
276	D₇₆	—	4	1	no	—
277	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
278	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
279	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
280	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
281	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
282	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
283	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
284	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
285	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
286	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
287	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
288	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
289	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
290	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
291	Dic₃₈	—	4	8	no	—
292	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
293	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
294	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
295	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
296	C₂×#532	—	19	1	no	—
297	#1797	—	19	1	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
299	C₂×D₄⋊C₈	—	19	1	no	—
300	C₂×D₄⋊C₈	—	19	1	no	—
301	C₂×D₄⋊C₈	—	19	1	no	—
302	C₂×D₄⋊C₈	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
307	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
308	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
309	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
310	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
318	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
319	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
321	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
322	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
323	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
324	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
325	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
326	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
327	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
328	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
329	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
330	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
331	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
332	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
333	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
334	C₄×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
342	Dic₁₉	—	2	2	no	—
343	Dic₁₉	—	2	2	no	—
344	Dic₁₉	—	4	1	no	—
345	Dic₁₉	—	4	2	no	—
346	C₂²×#41	—	38	1	no	—
347	#532	—	38	2	no	—
348	#532	—	38	2	no	—
349	#532	—	38	2	no	—
350	#532	—	38	2	no	—
351	C₂×C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
352	C₂×#127	—	19	1	no	—
353	C₂×#124	—	38	1	no	—
354	C₂×#121	—	19	1	no	—
355	C₂×#121	—	19	1	no	—
356	C₂×#121	—	38	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
359	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈	—	19	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
367	#336	—	38	1	no	—
368	#336	—	38	1	no	—
369	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
370	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
371	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
372	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
373	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
374	C₂×C₁₉	#1480	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₉	#1484	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₉	#1492	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₉	#1496	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₉	#1780	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₉	#1786	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₉	#1789	1	1	yes	characteristic
381	D₁₉	—	4	2	no	—
382	D₁₉	—	8	2	no	—
383	C₂×#41	—	38	4	no	—
384	C₂×#41	—	38	4	no	—
385	C₂×#41	—	76	2	no	—
386	C₂×#41	—	76	2	no	—
387	C₂×#41	—	76	2	no	—
388	C₂×#41	—	76	2	no	—
389	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
395	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
407	#127	—	38	2	no	—
408	#127	—	38	2	no	—
409	#124	—	38	4	no	—
410	#124	—	38	4	no	—
411	#121	—	38	4	no	—
412	#121	—	38	4	no	—
413	#121	—	38	2	no	—
414	#121	—	38	2	no	—
415	#121	—	38	2	no	—
416	#121	—	38	2	no	—
417	C₄×D₄	—	2	1	no	—
418	C₄×D₄	—	2	1	no	—
419	C₄×D₄	—	19	2	no	—
420	C₄×D₄	—	19	2	no	—
421	C₄×D₄	—	38	4	no	—
422	C₄×D₄	—	38	4	no	—
423	C₄×D₄	—	38	1	no	—
424	C₄×D₄	—	38	1	no	—
425	C₄×D₄	D₇₆	1	2	yes	—
426	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
441	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
445	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	76	2	no	—
448	C₄×C₈	—	2	1	no	—
449	C₄×C₈	—	2	1	no	—
450	C₄×C₈	—	38	1	no	—
451	C₄×C₈	—	38	1	no	—
452	C₁₉	#8313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂⁴	—	2	1	no	—
454	C₂⁴	—	19	1	no	—
455	C₂⁴	—	38	1	no	—
456	#41	—	76	8	no	—
457	#41	—	76	8	no	—
458	#41	—	76	8	no	—
459	#41	—	76	8	no	—
460	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂×D₄	—	19	2	no	—
469	C₂×D₄	—	38	4	no	—
470	C₂×D₄	—	38	4	no	—
471	C₂×D₄	—	38	4	no	—
472	C₂×D₄	—	38	4	no	—
473	C₂×D₄	—	38	1	no	—
474	C₂×D₄	—	38	1	no	—
475	C₂×D₄	—	38	1	no	—
476	C₂×D₄	—	38	1	no	—
477	C₂×D₄	—	38	1	no	—
478	C₂×D₄	—	76	2	no	—
479	C₂×D₄	—	76	2	no	—
480	C₂×D₄	—	76	2	no	—
481	C₂×D₄	—	76	2	no	—
482	C₂×D₄	—	76	2	no	—
483	C₂×D₄	—	76	2	no	—
484	C₂×D₄	—	76	2	no	—
485	C₂×D₄	—	76	2	no	—
486	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
520	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈	—	2	2	no	—
524	C₂×C₈	—	4	1	no	—
525	C₂×C₈	—	4	1	no	—
526	C₂×C₈	—	4	1	no	—
527	C₂×C₈	—	4	1	no	—
528	C₂×C₈	—	4	1	no	—
529	C₂×C₈	—	38	2	no	—
530	C₂×C₈	—	76	1	no	—
531	C₂×C₈	—	76	1	no	—
532	C₂×C₈	—	76	1	no	—
533	C₂×C₈	—	76	1	no	—
534	C₂×C₈	—	76	1	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
539	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
546	C₄²	—	38	1	no	—
547	C₄²	—	38	1	no	—
548	C₄²	—	38	1	no	—
549	C₄²	—	38	1	no	—
550	C₄²	—	38	1	no	—
551	C₄²	—	38	1	no	—
552	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
553	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
554	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
555	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	4	1	no	—
558	C₂³	—	4	1	no	—
559	C₂³	—	4	1	no	—
560	C₂³	—	4	1	no	—
561	C₂³	—	4	1	no	—
562	C₂³	—	4	1	no	—
563	C₂³	—	19	2	no	—
564	C₂³	—	38	1	no	—
565	C₂³	—	38	1	no	—
566	C₂³	—	38	1	no	—
567	C₂³	—	38	1	no	—
568	C₂³	—	38	1	no	—
569	C₂³	—	38	1	no	—
570	C₂³	—	38	2	no	—
571	C₂³	—	76	1	no	—
572	C₂³	—	76	1	no	—
573	C₂³	—	76	1	no	—
574	C₂³	—	76	1	no	—
575	C₂³	—	76	1	no	—
576	C₂³	—	76	1	no	—
577	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
578	Q₈	—	76	8	no	—
579	D₄	—	2	2	no	—
580	D₄	—	2	2	no	—
581	D₄	—	4	1	no	—
582	D₄	—	4	1	no	—
583	D₄	—	38	2	no	—
584	D₄	—	38	2	no	—
585	D₄	—	76	8	no	—
586	D₄	—	76	8	no	—
587	D₄	—	76	8	no	—
588	D₄	—	76	8	no	—
589	D₄	—	76	1	no	—
590	D₄	—	76	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	1	no	—
595	C₂×C₄	—	4	1	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	19	2	no	—
601	C₂×C₄	—	19	2	no	—
602	C₂×C₄	—	38	1	no	—
603	C₂×C₄	—	38	1	no	—
604	C₂×C₄	—	38	1	no	—
605	C₂×C₄	—	38	1	no	—
606	C₂×C₄	—	38	2	no	—
607	C₂×C₄	—	38	2	no	—
608	C₂×C₄	—	38	2	no	—
609	C₂×C₄	—	38	2	no	—
610	C₂×C₄	—	38	1	no	—
611	C₂×C₄	—	38	2	no	—
612	C₂×C₄	—	38	1	no	—
613	C₂×C₄	—	38	1	no	—
614	C₂×C₄	—	76	2	no	—
615	C₂×C₄	—	76	2	no	—
616	C₂×C₄	—	76	1	no	—
617	C₂×C₄	—	76	1	no	—
618	C₂×C₄	—	76	2	no	—
619	C₂×C₄	—	76	2	no	—
620	C₂×C₄	—	76	2	no	—
621	C₂×C₄	—	76	2	no	—
622	C₂×C₄	—	76	1	no	—
623	C₂×C₄	—	76	1	no	—
624	C₂×C₄	—	76	1	no	—
625	C₂×C₄	—	76	1	no	—
626	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	#10597347	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	#10597347	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	#10597353	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	#10597353	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	#10597357	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
640	C₈	—	4	2	no	—
641	C₈	—	8	1	no	—
642	C₈	—	76	2	no	—
643	C₈	—	152	1	no	—
644	C₂²	—	4	2	no	—
645	C₂²	—	4	2	no	—
646	C₂²	—	4	2	no	—
647	C₂²	—	8	1	no	—
648	C₂²	—	8	1	no	—
649	C₂²	—	8	1	no	—
650	C₂²	—	8	1	no	—
651	C₂²	—	38	2	no	—
652	C₂²	—	38	2	no	—
653	C₂²	—	38	2	no	—
654	C₂²	—	76	1	no	—
655	C₂²	—	76	1	no	—
656	C₂²	—	76	1	no	—
657	C₂²	—	76	1	no	—
658	C₂²	—	76	2	no	—
659	C₂²	—	76	2	no	—
660	C₂²	—	76	2	no	—
661	C₂²	—	152	1	no	—
662	C₂²	—	152	1	no	—
663	C₂²	—	152	1	no	—
664	C₂²	—	152	1	no	—
665	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	#11926509	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#11926509	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	#11926547	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	#104×D₁₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	#11926559	1	1	yes	characteristic
672	C₄	—	2	1	no	—
673	C₄	—	2	1	no	—
674	C₄	—	4	2	no	—
675	C₄	—	38	2	no	—
676	C₄	—	38	2	no	—
677	C₄	—	76	1	no	—
678	C₄	—	76	2	no	—
679	C₄	#11926509	1	1	yes	characteristic
680	C₄	#11926509	1	1	yes	characteristic
681	C₄	#11926510	1	1	yes	characteristic
682	C₄	#11926512	1	1	yes	characteristic
683	C₄	#11926676	1	1	yes	characteristic
684	C₄	#11926679	1	1	yes	characteristic
685	C₄	#11926693	1	1	yes	characteristic
686	C₄	#11926696	1	1	yes	characteristic
687	C₂	—	8	2	no	—
688	C₂	—	76	2	no	—
689	C₂	—	152	2	no	—
690	C₂	#14562032	1	1	yes	characteristic
691	C₂	#14562050	1	1	yes	characteristic
692	C₂	#14562084	1	1	yes	characteristic
693	C₂	#14562102	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#14563546	1	1	yes	characteristic
695	C₂	#14563564	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#14563577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11927091	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8313
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563612	C₂	semidirect
3. C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×#11926273	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	semidirect
6. C₂×#11926271	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
302. C₂×D₄⋊C₈	D₁₉	semidirect
452. C₁₉	#8313	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927091	2
#14563612	2
C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₈	2
C₂×#11926273	2
C₂×D₄⋊(C₁₉⋊C₈)	2
C₂×#11926271	2
C₂×C₁₉×D₄⋊C₈	2
#8313	19