Subgroups — #18073921

Order 4864.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11926276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×Q₈⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11927098	—	2	2	no	—
9	#11927098	—	2	2	no	—
10	#11927098	—	2	2	no	—
11	#11927098	—	2	2	no	—
12	C₂×#10597334	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10597390	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10597335	—	2	1	no	—
15	C₂×#10597343	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10597342	—	2	1	no	—
17	C₂×#10597392	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10597318	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11926298	—	2	1	no	—
27	#11926298	—	2	1	no	—
28	#11926276	—	2	2	no	—
29	Q₈⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
30	#11926274	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₉×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
46	C₄×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#10597392	—	2	2	no	—
52	#10597392	—	2	2	no	—
53	#10597390	—	2	2	no	—
54	#10597390	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
70	#10597343	—	2	2	no	—
71	#10597343	—	2	2	no	—
72	#10597342	—	2	4	no	—
73	#10597342	—	2	4	no	—
74	#10597335	—	2	4	no	—
75	#10597335	—	2	4	no	—
76	#10597334	—	2	2	no	—
77	#10597334	—	2	2	no	—
78	#10597318	—	2	4	no	—
79	#10597318	—	2	4	no	—
80	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
81	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
82	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
83	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₃₈	—	2	4	no	—
85	C₄×Dic₃₈	—	2	4	no	—
86	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₃₈	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₃₈	D₄	1	2	yes	—
90	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
93	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
94	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
95	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
96	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
97	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
98	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₉	Q₁₆	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
164	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
165	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
166	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
167	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
168	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
179	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
180	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
181	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
182	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
183	#8314	—	19	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₉	#103	1	2	yes	—
192	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
193	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
194	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
195	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₉	#103	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₉	#104	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
240	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
241	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
242	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
243	Dic₃₈	—	2	2	no	—
244	Dic₃₈	—	2	2	no	—
245	Dic₃₈	—	4	8	no	—
246	Dic₃₈	—	4	1	no	—
247	Dic₃₈	—	4	1	no	—
248	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
249	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
250	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
251	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
252	C₂×#533	—	19	1	no	—
253	#1797	—	19	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
255	C₂×Q₈⋊C₈	—	19	1	no	—
256	C₂×Q₈⋊C₈	—	19	1	no	—
257	C₂×Q₈⋊C₈	—	19	1	no	—
258	C₂×Q₈⋊C₈	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₉	#419	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
270	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
271	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
272	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
273	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₉	#451	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₉	#451	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₉	—	2	2	no	—
286	Dic₁₉	—	2	2	no	—
287	Dic₁₉	—	4	2	no	—
288	Dic₁₉	—	4	1	no	—
289	Dic₁₉	—	4	2	no	—
290	#533	—	38	2	no	—
291	#533	—	38	2	no	—
292	#533	—	38	2	no	—
293	#533	—	38	2	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
296	C₂×#125	—	38	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	38	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#117	—	38	1	no	—
304	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
309	C₂×C₄×C₈	—	19	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
311	#336	—	38	1	no	—
312	#336	—	38	1	no	—
313	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
314	Q₈⋊C₈	—	38	2	no	—
315	Q₈⋊C₈	—	38	2	no	—
316	Q₈⋊C₈	—	38	2	no	—
317	C₂×C₁₉	#1481	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₉	#1485	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₉	#1493	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₉	#1497	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₉	#1780	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₉	#1787	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₉	#1789	1	1	yes	characteristic
324	D₁₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
327	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
339	#125	—	38	4	no	—
340	#125	—	38	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	38	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	38	4	no	—
353	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
354	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
355	C₄×Q₈	D₇₆	1	2	yes	—
356	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
357	#117	—	38	4	no	—
358	#117	—	38	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
383	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	76	2	no	—
386	C₄×C₈	—	2	1	no	—
387	C₄×C₈	—	2	1	no	—
388	C₄×C₈	—	38	1	no	—
389	C₄×C₈	—	38	1	no	—
390	C₁₉	#8314	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂⁴	—	19	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
406	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	4	1	no	—
435	C₂×C₈	—	4	1	no	—
436	C₂×C₈	—	4	1	no	—
437	C₂×C₈	—	4	1	no	—
438	C₂×C₈	—	4	1	no	—
439	C₂×C₈	—	38	2	no	—
440	C₂×C₈	—	76	1	no	—
441	C₂×C₈	—	76	1	no	—
442	C₂×C₈	—	76	1	no	—
443	C₂×C₈	—	76	1	no	—
444	C₂×C₈	—	76	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
457	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
460	C₄²	—	2	2	no	—
461	C₄²	—	2	2	no	—
462	C₄²	—	38	1	no	—
463	C₄²	—	38	1	no	—
464	C₄²	—	38	2	no	—
465	C₄²	—	38	1	no	—
466	C₄²	—	38	1	no	—
467	C₄²	—	38	1	no	—
468	C₄²	—	38	2	no	—
469	C₄²	—	38	1	no	—
470	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
471	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
473	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	—	19	2	no	—
475	C₂³	—	38	1	no	—
476	C₂³	—	38	1	no	—
477	C₂³	—	38	1	no	—
478	C₂³	—	38	1	no	—
479	C₂³	—	38	1	no	—
480	C₂³	—	38	1	no	—
481	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
482	Q₈	—	2	2	no	—
483	Q₈	—	2	2	no	—
484	Q₈	—	4	1	no	—
485	Q₈	—	4	1	no	—
486	Q₈	—	38	2	no	—
487	Q₈	—	38	2	no	—
488	Q₈	—	76	8	no	—
489	Q₈	—	76	1	no	—
490	Q₈	—	76	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	19	2	no	—
500	C₂×C₄	—	19	2	no	—
501	C₂×C₄	—	38	1	no	—
502	C₂×C₄	—	38	1	no	—
503	C₂×C₄	—	38	1	no	—
504	C₂×C₄	—	38	1	no	—
505	C₂×C₄	—	38	2	no	—
506	C₂×C₄	—	38	2	no	—
507	C₂×C₄	—	38	2	no	—
508	C₂×C₄	—	38	2	no	—
509	C₂×C₄	—	38	1	no	—
510	C₂×C₄	—	38	2	no	—
511	C₂×C₄	—	38	2	no	—
512	C₂×C₄	—	38	1	no	—
513	C₂×C₄	—	38	1	no	—
514	C₂×C₄	—	76	2	no	—
515	C₂×C₄	—	76	2	no	—
516	C₂×C₄	—	76	1	no	—
517	C₂×C₄	—	76	1	no	—
518	C₂×C₄	—	76	1	no	—
519	C₂×C₄	—	76	1	no	—
520	C₂×C₄	—	76	1	no	—
521	C₂×C₄	—	76	1	no	—
522	C₂×C₄	—	76	1	no	—
523	C₂×C₄	—	76	1	no	—
524	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#10597347	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#10597347	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#10597353	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#10597353	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#10597361	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#10597364	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	4	2	no	—
539	C₈	—	8	1	no	—
540	C₈	—	76	2	no	—
541	C₈	—	152	1	no	—
542	C₂²	—	38	2	no	—
543	C₂²	—	38	2	no	—
544	C₂²	—	38	2	no	—
545	C₂²	—	76	1	no	—
546	C₂²	—	76	1	no	—
547	C₂²	—	76	1	no	—
548	C₂²	—	76	1	no	—
549	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11926509	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11926509	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#103×D₁₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#11926551	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#104×D₁₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#11926559	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	2	1	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	38	2	no	—
561	C₄	—	38	2	no	—
562	C₄	—	76	1	no	—
563	C₄	—	76	2	no	—
564	C₄	—	76	2	no	—
565	C₄	#11926509	1	1	yes	characteristic
566	C₄	#11926509	1	1	yes	characteristic
567	C₄	#11926510	1	1	yes	characteristic
568	C₄	#11926512	1	1	yes	characteristic
569	C₄	#11926681	1	1	yes	characteristic
570	C₄	#11926684	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#11926698	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#11926701	1	1	yes	characteristic
573	C₂	—	76	2	no	—
574	C₂	#14562036	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#14562054	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14562088	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#14562106	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#14563546	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#14563568	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#14563577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×Q₈⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×Q₈⋊C₈	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8314
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×Q₈⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11926276	C₂	semidirect
5. C₂×Q₈⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	semidirect
6. C₂×#11926274	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
258. C₂×Q₈⋊C₈	D₁₉	semidirect
390. C₁₉	#8314	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927098	2
#14563612	2
C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₈	2
C₂×#11926276	2
C₂×Q₈⋊(C₁₉⋊C₈)	2
C₂×#11926274	2
C₂×C₁₉×Q₈⋊C₈	2
#8314	19