Subgroups — #18073925

Order 4864.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×D₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11927076	—	2	2	no	—
9	#11927076	—	2	2	no	—
10	#11927076	—	2	2	no	—
11	#11927076	—	2	2	no	—
12	C₂×#10597325	—	2	1	no	—
13	C₂×#10597336	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10597382	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10597329	—	2	1	no	—
16	C₂×#10597343	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10597384	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
20	C₂×#10597372	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11926298	—	2	1	no	—
27	#11926298	—	2	1	no	—
28	#11926276	—	2	2	no	—
29	#11926274	—	2	2	no	—
30	D₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₉×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₄×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
47	C₄×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
54	#10597384	—	2	2	no	—
55	#10597384	—	2	2	no	—
56	#10597382	—	2	2	no	—
57	#10597382	—	2	2	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
60	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
61	#10597372	—	2	4	no	—
62	#10597372	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
74	#10597343	—	2	2	no	—
75	#10597343	—	2	2	no	—
76	#10597336	—	2	2	no	—
77	#10597336	—	2	2	no	—
78	#10597329	—	2	4	no	—
79	#10597329	—	2	4	no	—
80	#10597325	—	2	4	no	—
81	#10597325	—	2	4	no	—
82	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
83	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
84	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
85	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₃₈	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₃₈	D₄	1	2	yes	—
90	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
93	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
94	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
95	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
96	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
97	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
98	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
142	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
165	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
171	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
172	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
183	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
184	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
185	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
186	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
187	#8315	—	19	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₁₉	#104	1	2	yes	—
203	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
204	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
205	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
206	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
246	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
247	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
248	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
249	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
250	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
251	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
252	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
253	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
254	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
255	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
256	Dic₃₈	—	2	2	no	—
257	Dic₃₈	—	2	2	no	—
258	Dic₃₈	—	4	1	no	—
259	Dic₃₈	—	4	1	no	—
260	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
261	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
262	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
263	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
264	C₂×#529	—	19	1	no	—
265	#1797	—	19	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
267	C₂×Q₈⋊C₈	—	19	1	no	—
268	C₂×Q₈⋊C₈	—	19	1	no	—
269	C₂×D₄⋊C₈	—	19	1	no	—
270	C₂×D₄⋊C₈	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
277	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
278	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
289	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
290	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
291	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
292	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
293	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
294	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₉	—	4	2	no	—
304	Dic₁₉	—	4	1	no	—
305	Dic₁₉	—	4	1	no	—
306	Dic₁₉	—	4	1	no	—
307	Dic₁₉	—	4	2	no	—
308	#529	—	38	2	no	—
309	#529	—	38	2	no	—
310	#529	—	38	2	no	—
311	#529	—	38	2	no	—
312	C₂×#126	—	38	1	no	—
313	C₂×#125	—	19	1	no	—
314	C₂×#124	—	19	1	no	—
315	C₂×#123	—	38	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
317	C₂×#121	—	19	1	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#117	—	38	1	no	—
322	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	19	1	no	—
328	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
329	#336	—	38	1	no	—
330	#336	—	38	1	no	—
331	Q₈⋊C₈	—	38	2	no	—
332	Q₈⋊C₈	—	38	2	no	—
333	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
334	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
335	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
336	C₂×C₁₉	#1482	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₉	#1483	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₉	#1494	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₉	#1495	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₉	#1780	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₉	#1788	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₉	#1789	1	1	yes	characteristic
343	D₁₉	—	4	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
346	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
355	#126	—	38	4	no	—
356	#126	—	38	4	no	—
357	#125	—	38	2	no	—
358	#125	—	38	2	no	—
359	#124	—	38	2	no	—
360	#124	—	38	2	no	—
361	#123	—	38	4	no	—
362	#123	—	38	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
365	#121	—	38	2	no	—
366	#121	—	38	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
370	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
371	C₄×D₄	—	2	1	no	—
372	C₄×D₄	—	2	1	no	—
373	C₄×D₄	—	38	4	no	—
374	C₄×D₄	—	38	4	no	—
375	C₄×D₄	D₇₆	1	2	yes	—
376	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
377	#117	—	38	4	no	—
378	#117	—	38	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
402	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	76	2	no	—
405	C₄×C₈	—	2	1	no	—
406	C₄×C₈	—	2	1	no	—
407	C₄×C₈	—	38	1	no	—
408	C₄×C₈	—	38	1	no	—
409	C₁₉	#8315	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂⁴	—	2	1	no	—
411	C₂⁴	—	19	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
418	C₂×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄	—	38	4	no	—
424	C₂×D₄	—	76	2	no	—
425	C₂×D₄	—	76	2	no	—
426	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	4	1	no	—
460	C₂×C₈	—	4	1	no	—
461	C₂×C₈	—	4	1	no	—
462	C₂×C₈	—	4	1	no	—
463	C₂×C₈	—	4	1	no	—
464	C₂×C₈	—	38	2	no	—
465	C₂×C₈	—	76	1	no	—
466	C₂×C₈	—	76	1	no	—
467	C₂×C₈	—	76	1	no	—
468	C₂×C₈	—	76	1	no	—
469	C₂×C₈	—	76	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
478	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
485	C₄²	—	38	1	no	—
486	C₄²	—	38	1	no	—
487	C₄²	—	38	2	no	—
488	C₄²	—	38	1	no	—
489	C₄²	—	38	1	no	—
490	C₄²	—	38	1	no	—
491	C₄²	—	38	2	no	—
492	C₄²	—	38	1	no	—
493	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
494	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
495	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
496	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	4	1	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	4	1	no	—
504	C₂³	—	19	2	no	—
505	C₂³	—	38	1	no	—
506	C₂³	—	38	1	no	—
507	C₂³	—	38	1	no	—
508	C₂³	—	38	1	no	—
509	C₂³	—	38	1	no	—
510	C₂³	—	38	1	no	—
511	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
512	Q₈	—	38	2	no	—
513	Q₈	—	38	2	no	—
514	Q₈	—	76	1	no	—
515	Q₈	—	76	1	no	—
516	D₄	—	2	2	no	—
517	D₄	—	2	2	no	—
518	D₄	—	4	1	no	—
519	D₄	—	4	1	no	—
520	D₄	—	76	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	38	1	no	—
531	C₂×C₄	—	38	1	no	—
532	C₂×C₄	—	38	1	no	—
533	C₂×C₄	—	38	1	no	—
534	C₂×C₄	—	38	1	no	—
535	C₂×C₄	—	38	1	no	—
536	C₂×C₄	—	38	1	no	—
537	C₂×C₄	—	38	2	no	—
538	C₂×C₄	—	38	2	no	—
539	C₂×C₄	—	38	1	no	—
540	C₂×C₄	—	38	1	no	—
541	C₂×C₄	—	76	2	no	—
542	C₂×C₄	—	76	2	no	—
543	C₂×C₄	—	76	1	no	—
544	C₂×C₄	—	76	1	no	—
545	C₂×C₄	—	76	1	no	—
546	C₂×C₄	—	76	1	no	—
547	C₂×C₄	—	76	1	no	—
548	C₂×C₄	—	76	1	no	—
549	C₂×C₄	—	76	1	no	—
550	C₂×C₄	—	76	1	no	—
551	C₂×C₄	—	76	1	no	—
552	C₂×C₄	—	76	1	no	—
553	C₂×C₄	—	76	1	no	—
554	C₂×C₄	—	76	1	no	—
555	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#10597347	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#10597347	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#10597353	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#10597353	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#10597357	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#10597358	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#10597361	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#10597362	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
569	C₈	—	4	2	no	—
570	C₈	—	8	1	no	—
571	C₈	—	76	2	no	—
572	C₈	—	152	1	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	8	1	no	—
577	C₂²	—	8	1	no	—
578	C₂²	—	8	1	no	—
579	C₂²	—	8	1	no	—
580	C₂²	—	38	2	no	—
581	C₂²	—	38	2	no	—
582	C₂²	—	38	2	no	—
583	C₂²	—	76	1	no	—
584	C₂²	—	76	1	no	—
585	C₂²	—	76	1	no	—
586	C₂²	—	76	1	no	—
587	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#11926509	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#11926509	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#11926537	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#11926542	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#104×D₁₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#11926559	1	1	yes	characteristic
594	C₄	—	2	1	no	—
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	76	1	no	—
598	C₄	—	76	2	no	—
599	C₄	—	76	1	no	—
600	C₄	—	76	1	no	—
601	C₄	—	76	2	no	—
602	C₄	#11926509	1	1	yes	characteristic
603	C₄	#11926509	1	1	yes	characteristic
604	C₄	#11926510	1	1	yes	characteristic
605	C₄	#11926512	1	1	yes	characteristic
606	C₄	#11926686	1	1	yes	characteristic
607	C₄	#11926690	1	1	yes	characteristic
608	C₄	#11926703	1	1	yes	characteristic
609	C₄	#11926707	1	1	yes	characteristic
610	C₂	—	8	2	no	—
611	C₂	—	76	2	no	—
612	C₂	#14562040	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#14562045	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#14562092	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#14562097	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#14563546	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#14563572	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#14563577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10597384	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8315
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563612	C₂	semidirect
3. C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×#11926276	C₂	semidirect
5. C₂×#11926274	C₂	semidirect
6. C₂×D₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
270. C₂×D₄⋊C₈	D₁₉	semidirect
409. C₁₉	#8315	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927076	2
#14563612	2
C₄×(C₂×D₁₉)⋊C₈	2
C₂×#11926276	2
C₂×#11926274	2
C₂×D₄⋊(C₁₉⋊C₈)	2
C₂×C₁₉×D₄⋊C₈	2
#8315	19