Finite Group Databasebeta

← #18073927

Subgroups — #18073927

Order 4864.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11927081C211yesmaximal, characteristic
2#14563612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×(C2×D19)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×Q8⋊(C19⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11926273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11926271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C19×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927081—22no—
9#11927081—22no—
10#11927081—22no—
11#11927081—22no—
12C2×#10597344—21no—
13C2×#10597336C411yescharacteristic
14C2×#10597393C411yescharacteristic
15C2×#10597340—21no—
16C2×#10597392C411yescharacteristic
17C2×#10597341C411yescharacteristic
18C2×C4×D76—21no—
19C2×C4×D76C2211yescharacteristic
20C2×#10597318—21no—
21C2×C42×D19C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
23C2×(C2×D19)⋊C8—21no—
24C2×(C2×D19)⋊C8—21no—
25C2×C4×C19⋊C8C2211yescharacteristic
26#11926298—21no—
27#11926298—21no—
28Q8⋊(C19⋊C8)—22no—
29#11926273—22no—
30#11926271—22no—
31C2×C4×Q8×C19C2211yescharacteristic
32C2×C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C4×C8×C19C2211yescharacteristic
34C19×Q8⋊C8—22no—
35C22×Q8×C19C2×C411yescharacteristic
36C22×D76—21no—
37C22×D76C2×C411yescharacteristic
38C22×C4×D19—21no—
39C22×C4×D19C2×C411yescharacteristic
40C22×C4×D19D411yescharacteristic
41C22×C4×D19D411yescharacteristic
42C22×C8×C19—21no—
43C22×C8×C19—21no—
44C4×Q8×C19—21no—
45C4×Q8×C19—21no—
46C4×Q8×C19D412yes—
47C4×Q8×C19D412yes—
48C2×C4⋊C4×C19—21no—
49C2×C4⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
50C2×C42×C19—21no—
51C2×C42×C19C2311yescharacteristic
52#10597393—22no—
53#10597393—22no—
54#10597392—22no—
55#10597392—22no—
56C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
57C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
58C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
59C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
60C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
61C2×C4⋊Dic19—21no—
62C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
63C2×Dic19⋊C4—21no—
64C2×Dic19⋊C4—21no—
65C2×C4×Dic19C2×C411yescharacteristic
66C2×C4×Dic19D411yescharacteristic
67C2×C4×Dic19D411yescharacteristic
68C22×C19⋊C8—21no—
69C22×C19⋊C8—21no—
70#10597344—24no—
71#10597344—24no—
72#10597341—22no—
73#10597341—22no—
74#10597340—24no—
75#10597340—24no—
76#10597336—22no—
77#10597336—22no—
78C4×D76—24no—
79C4×D76—24no—
80C4×D76—21no—
81C4×D76—21no—
82C4×D76D412yes—
83C4×D76D412yes—
84#10597318—24no—
85#10597318—24no—
86C42×D19—21no—
87C42×D19—21no—
88C42×D19—21no—
89C42×D19—21no—
90C19×C4⋊C8—21no—
91C19×C4⋊C8—21no—
92C4×C8×C19—21no—
93C4×C8×C19—21no—
94(C2×D19)⋊C8—24no—
95(C2×D19)⋊C8—42no—
96C4⋊(C19⋊C8)—21no—
97C4⋊(C19⋊C8)—21no—
98C4×C19⋊C8—21no—
99C4×C19⋊C8—21no—
100C23×D19—21no—
101C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
102C2×Q8×C19—21no—
103C2×Q8×C19—21no—
104C2×Q8×C19—21no—
105C2×Q8×C19—21no—
106C2×Q8×C19—21no—
107C2×Q8×C19C22⋊C412yes—
108C22×C4×C19—21no—
109C22×C4×C19—21no—
110C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
111C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
112C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
113C22×Dic19—21no—
114C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
115C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
116C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
117C2×D76—21no—
118C2×D76—21no—
119C2×D76—21no—
120C2×D76—21no—
121C2×D76—24no—
122C2×D76—21no—
123C2×D76—42no—
124C2×D76—42no—
125C2×D76C22⋊C412yes—
126C2×C4×D19—22no—
127C2×C4×D19—21no—
128C2×C4×D19—21no—
129C2×C4×D19—22no—
130C2×C4×D19—22no—
131C2×C4×D19—21no—
132C2×C4×D19—21no—
133C2×C4×D19—21no—
134C2×C4×D19—21no—
135C2×C4×D19—21no—
136C2×C4×D19—21no—
137C2×C4×D19—21no—
138C2×C4×D19—21no—
139C2×C4×D19—21no—
140C2×C4×D19—21no—
141C2×C4×D19—21no—
142C2×C4×D19—21no—
143C2×C4×D19—41no—
144C2×C4×D19—41no—
145C2×C4×D19—41no—
146C2×C4×D19—41no—
147C2×C4×D19—41no—
148C2×C8×C19—22no—
149C2×C8×C19—41no—
150C2×C8×C19—41no—
151C2×C8×C19—41no—
152C2×C8×C19—41no—
153C2×C8×C19—41no—
154C4⋊C4×C19—21no—
155C4⋊C4×C19—22no—
156C4⋊C4×C19—22no—
157C4⋊C4×C19C22⋊C412yes—
158C42×C19—22no—
159C42×C19—22no—
160C42×C19C2×D411yescharacteristic
161C42×C19C2×D411yescharacteristic
162C42×C19C2×D411yescharacteristic
163C42×C19C2×D411yescharacteristic
164(C2×D19)⋊C4—24no—
165(C2×D19)⋊C4—24no—
166(C2×D19)⋊C4—24no—
167(C2×D19)⋊C4—24no—
168(C2×D19)⋊C4—22no—
169(C2×D19)⋊C4—22no—
170C4⋊Dic19—24no—
171C4⋊Dic19—21no—
172C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
173Dic19⋊C4—24no—
174Dic19⋊C4—24no—
175C4×Dic19—21no—
176C4×Dic19—21no—
177C4×Dic19—21no—
178C4×Dic19—21no—
179C4×Dic19—21no—
180C4×Dic19—21no—
181C2×C19⋊C8—22no—
182C2×C19⋊C8—41no—
183C2×C19⋊C8—41no—
184C2×C19⋊C8—41no—
185C2×C19⋊C8—41no—
186C2×C19⋊C8—41no—
187#8315—191nomaximal, Sylow
188C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
189C22×D19—21no—
190C22×D19—21no—
191C22×D19—21no—
192C22×D19—21no—
193C22×D19—21no—
194C22×D19—21no—
195C22×D19—22no—
196C22×D19—41no—
197C22×D19—41no—
198C22×D19—41no—
199C22×D19—41no—
200C22×D19—41no—
201C22×D19—41no—
202C22×D19#10412yes—
203Q8×C19—22no—
204Q8×C19—22no—
205Q8×C19—41no—
206Q8×C19—41no—
207C2×C4×C19—21no—
208C2×C4×C19—21no—
209C2×C4×C19—22no—
210C2×C4×C19—22no—
211C2×C4×C19—41no—
212C2×C4×C19—41no—
213C2×C4×C19—41no—
214C2×C4×C19—41no—
215C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×C19#12011yescharacteristic
218C2×C4×C19#12011yescharacteristic
219C2×C4×C19#12011yescharacteristic
220C2×C4×C19#12011yescharacteristic
221C2×C4×C19#13111yescharacteristic
222C2×C4×C19#13111yescharacteristic
223C2×C4×C19#13111yescharacteristic
224C2×C4×C19#13111yescharacteristic
225C2×C4×C19#13511yescharacteristic
226C2×C4×C19#13511yescharacteristic
227C2×C4×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
228C2×C4×C19#13711yescharacteristic
229C2×Dic19—21no—
230C2×Dic19—21no—
231C2×Dic19—21no—
232C2×Dic19—22no—
233C2×Dic19—21no—
234C2×Dic19—21no—
235C2×Dic19—21no—
236C2×Dic19—21no—
237C2×Dic19—21no—
238C2×Dic19—21no—
239C2×Dic19—41no—
240C2×Dic19—41no—
241D76—22no—
242D76—22no—
243D76—48no—
244D76—41no—
245D76—41no—
246C4×D19—42no—
247C4×D19—42no—
248C4×D19—41no—
249C4×D19—41no—
250C4×D19—41no—
251C4×D19—41no—
252C4×D19—41no—
253C4×D19—41no—
254C4×D19—42no—
255C4×D19—42no—
256C4×D19—41no—
257C4×D19—41no—
258C4×D19—42no—
259C4×D19—42no—
260C8×C19—42no—
261C8×C19—81no—
262C19⋊C8—42no—
263C19⋊C8—81no—
264C2×#529—191no—
265#1797—191no—
266C4×C22⋊C8—191no—
267C2×Q8⋊C8—191no—
268C2×Q8⋊C8D1911yescharacteristic, complemented
269C2×D4⋊C8—191no—
270C2×D4⋊C8—191no—
271C22×C19#37911yescharacteristic
272C22×C19#40811yescharacteristic
273C22×C19#40811yescharacteristic
274C22×C19#41611yescharacteristic
275C22×C19#41711yescharacteristic
276C22×C19C2×#10411yescharacteristic
277C22×C19#42111yescharacteristic
278C2×D19—22no—
279C2×D19—22no—
280C2×D19—22no—
281C2×D19—41no—
282C2×D19—41no—
283C2×D19—41no—
284C2×D19—41no—
285C2×D19—42no—
286C2×D19—42no—
287C2×D19—42no—
288C2×D19—81no—
289C2×D19—81no—
290C2×D19—81no—
291C2×D19—81no—
292C4×C19—21no—
293C4×C19—21no—
294C4×C19—42no—
295C4×C19—42no—
296C4×C19#40811yescharacteristic
297C4×C19#40811yescharacteristic
298C4×C19#40811yescharacteristic
299C4×C19#40811yescharacteristic
300C4×C19#44911yescharacteristic
301C4×C19#44911yescharacteristic
302C4×C19#45211yescharacteristic
303C4×C19#45211yescharacteristic
304Dic19—41no—
305Dic19—41no—
306Dic19—42no—
307Dic19—41no—
308#529—382no—
309#529—382no—
310#529—382no—
311#529—382no—
312C2×#126—381no—
313C2×#125—191no—
314C2×#124—191no—
315C2×#123—381no—
316C2×C22⋊Q8—191no—
317C2×#121—191no—
318C2×C4×Q8C2×D1911yescharacteristic
319C2×C4×D4—191no—
320C2×C4×D4—381no—
321C2×#117—381no—
322C22×C42—191no—
323C2×C4⋊C8—191no—
324C2×C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic
325C2×C22⋊C8—381no—
326C2×C22⋊C8—381no—
327C2×C4×C8—191no—
328C2×C4×C8C2×D1911yescharacteristic
329#336—381no—
330#336—381no—
331Q8⋊C8—22no—
332Q8⋊C8—382no—
333D4⋊C8—382no—
334D4⋊C8—382no—
335C2×C19#148211yescharacteristic
336C2×C19#148311yescharacteristic
337C2×C19#149411yescharacteristic
338C2×C19#149511yescharacteristic
339C2×C19#178011yescharacteristic
340C2×C19#178811yescharacteristic
341C2×C19#178911yescharacteristic
342D19—42no—
343D19—82no—
344C22×Q8C4×D1911yescharacteristic
345C22×D4—191no—
346C22×D4—381no—
347C23×C4—191no—
348C23×C4—191no—
349C23×C4—191no—
350C23×C4—381no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—381no—
354C22×C8—381no—
355#126—384no—
356#126—384no—
357#125—382no—
358#125—382no—
359#124—382no—
360#124—382no—
361#123—384no—
362#123—384no—
363C22⋊Q8—382no—
364C22⋊Q8—382no—
365#121—382no—
366#121—382no—
367C4×Q8—21no—
368C4×Q8—21no—
369C4×Q8D7612yes—
370C4×Q8C22⋊D1912yes—
371C4×D4—192no—
372C4×D4—192no—
373C4×D4—384no—
374C4×D4—384no—
375C4×D4—381no—
376C4×D4—381no—
377#117—384no—
378#117—384no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—191no—
381C2×C4⋊C4—381no—
382C2×C4⋊C4—381no—
383C2×C4⋊C4—381no—
384C2×C4⋊C4C4×D1911yescharacteristic
385C2×C22⋊C4—381no—
386C2×C22⋊C4—381no—
387C2×C22⋊C4—381no—
388C2×C22⋊C4—381no—
389C2×C22⋊C4—381no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—191no—
392C2×C42—191no—
393C2×C42—191no—
394C2×C42—381no—
395C2×C42—381no—
396C2×C42—381no—
397C2×C42—381no—
398C2×C42C22×D1911yescharacteristic
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—381no—
402C4⋊C8—381no—
403C22⋊C8—384no—
404C22⋊C8—762no—
405C4×C8—21no—
406C4×C8—21no—
407C4×C8—381no—
408C4×C8—381no—
409C19#831511yescharacteristic, complemented, Sylow
410C24—191no—
411C24—381no—
412C2×Q8—21no—
413C2×Q8—21no—
414C2×Q8—21no—
415C2×Q8—21no—
416C2×Q8—21no—
417C2×Q8(C2×D19)⋊C412yes—
418C2×D4—192no—
419C2×D4—384no—
420C2×D4—381no—
421C2×D4—381no—
422C2×D4—381no—
423C2×D4—381no—
424C2×D4—381no—
425C2×D4—762no—
426C2×D4—762no—
427C22×C4—21no—
428C22×C4—21no—
429C22×C4—191no—
430C22×C4—191no—
431C22×C4—191no—
432C22×C4—382no—
433C22×C4—381no—
434C22×C4—381no—
435C22×C4—381no—
436C22×C4—382no—
437C22×C4—381no—
438C22×C4—381no—
439C22×C4—381no—
440C22×C4—382no—
441C22×C4—381no—
442C22×C4—381no—
443C22×C4—381no—
444C22×C4—381no—
445C22×C4—381no—
446C22×C4—381no—
447C22×C4—381no—
448C22×C4—381no—
449C22×C4—381no—
450C22×C4—761no—
451C22×C4—761no—
452C22×C4—761no—
453C22×C4—761no—
454C22×C4—761no—
455C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
456C22×C4D4×D1911yescharacteristic
457C22×C4D4×D1911yescharacteristic
458C2×C8—22no—
459C2×C8—41no—
460C2×C8—41no—
461C2×C8—41no—
462C2×C8—41no—
463C2×C8—41no—
464C2×C8—382no—
465C2×C8—761no—
466C2×C8—761no—
467C2×C8—761no—
468C2×C8—761no—
469C2×C8—761no—
470C4⋊C4—22no—
471C4⋊C4—21no—
472C4⋊C4—22no—
473C4⋊C4—192no—
474C4⋊C4—384no—
475C4⋊C4—384no—
476C4⋊C4—384no—
477C4⋊C4—381no—
478C4⋊C4(C2×D19)⋊C412yes—
479C22⋊C4—384no—
480C22⋊C4—384no—
481C22⋊C4—384no—
482C22⋊C4—384no—
483C22⋊C4—382no—
484C22⋊C4—382no—
485C42—22no—
486C42—22no—
487C42—381no—
488C42—381no—
489C42—381no—
490C42—381no—
491C42—381no—
492C42—381no—
493C42C2×D7611yescharacteristic
494C42D4×D1911yescharacteristic
495C42D4×D1911yescharacteristic
496C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
497C23—192no—
498C23—381no—
499C23—381no—
500C23—381no—
501C23—381no—
502C23—381no—
503C23—381no—
504C23—382no—
505C23—761no—
506C23—761no—
507C23—761no—
508C23—761no—
509C23—761no—
510C23—761no—
511C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
512Q8—22no—
513Q8—22no—
514Q8—41no—
515Q8—41no—
516D4—382no—
517D4—382no—
518D4—768no—
519D4—761no—
520D4—761no—
521C2×C4—21no—
522C2×C4—21no—
523C2×C4—22no—
524C2×C4—22no—
525C2×C4—41no—
526C2×C4—41no—
527C2×C4—41no—
528C2×C4—41no—
529C2×C4—381no—
530C2×C4—381no—
531C2×C4—381no—
532C2×C4—381no—
533C2×C4—381no—
534C2×C4—381no—
535C2×C4—381no—
536C2×C4—382no—
537C2×C4—381no—
538C2×C4—381no—
539C2×C4—762no—
540C2×C4—762no—
541C2×C4—761no—
542C2×C4—761no—
543C2×C4—761no—
544C2×C4—762no—
545C2×C4—761no—
546C2×C4—762no—
547C2×C4—761no—
548C2×C4—762no—
549C2×C4—761no—
550C2×C4—762no—
551C2×C4—761no—
552C2×C4—761no—
553C2×C4—761no—
554C2×C4—761no—
555C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
556C2×C4#1059732811yescharacteristic
557C2×C4#1059732811yescharacteristic
558C2×C4#1059734711yescharacteristic
559C2×C4#1059734711yescharacteristic
560C2×C4#1059735311yescharacteristic
561C2×C4#1059735311yescharacteristic
562C2×C4#1059736011yescharacteristic
563C2×C4#1059736211yescharacteristic
564C2×C4#1059736411yescharacteristic
565C2×C4#1059736511yescharacteristic
566C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
567C2×C4#1059738311yescharacteristic
568C2×C4#1059738311yescharacteristic
569C8—42no—
570C8—81no—
571C8—762no—
572C8—1521no—
573C22—382no—
574C22—382no—
575C22—382no—
576C22—761no—
577C22—761no—
578C22—761no—
579C22—761no—
580C22—762no—
581C22—762no—
582C22—762no—
583C22—1521no—
584C22—1521no—
585C22—1521no—
586C22—1521no—
587C22#1192639911yescharacteristic
588C22#1192650911yescharacteristic
589C22#1192650911yescharacteristic
590C22#1192653911yescharacteristic
591C22#1192654411yescharacteristic
592C22#104×D1911yescharacteristic
593C22#1192655911yescharacteristic
594C4—21no—
595C4—21no—
596C4—42no—
597C4—42no—
598C4—761no—
599C4—761no—
600C4—762no—
601C4—761no—
602C4#1192650911yescharacteristic
603C4#1192650911yescharacteristic
604C4#1192651011yescharacteristic
605C4#1192651211yescharacteristic
606C4#1192668811yescharacteristic
607C4#1192669211yescharacteristic
608C4#1192670511yescharacteristic
609C4#1192670911yescharacteristic
610C2—762no—
611C2—1522no—
612C2#1456204211yescharacteristic
613C2#1456204711yescharacteristic
614C2#1456209411yescharacteristic
615C2#1456209911yescharacteristic
616C2#1456354611yescharacteristic
617C2#1456357411yescharacteristic
618C2#1456357711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D19
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC2×C19×Q8⋊C8C2
socleC23×C19C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#10597341C4
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenterC2×Q8⋊C8D19
hypocenterC19#8315
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C2×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×Q8⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563612C2semidirect
3. C4×(C2×D19)⋊C8C2semidirect
4. C2×Q8⋊(C19⋊C8)C2semidirect
5. C2×#11926273C2semidirect
6. C2×#11926271C2semidirect
7. C2×C19×Q8⋊C8C2semidirect
268. C2×Q8⋊C8D19semidirect
409. C19#8315semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#119270812
#145636122
C4×(C2×D19)⋊C82
C2×Q8⋊(C19⋊C8)2
C2×#119262732
C2×#119262712
C2×C19×Q8⋊C82
#831519