Subgroups — #18073929

Order 4864.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11926273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11927078	—	2	4	no	—
7	#11927078	—	2	4	no	—
8	C₂×#10597322	—	2	1	no	—
9	C₂×#10597316	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10597321	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10597375	—	2	1	no	—
12	C₂×#10597370	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10597376	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
17	C₂×#10597318	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
20	#11926299	—	2	1	no	—
21	#11926276	—	2	4	no	—
22	#11926273	—	2	4	no	—
23	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×C₈×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₉×#336	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
42	#10597376	—	2	2	no	—
43	#10597376	—	2	2	no	—
44	#10597375	—	2	8	no	—
45	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
46	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#10597370	—	2	2	no	—
53	#10597370	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
60	#10597322	—	2	8	no	—
61	#10597321	—	2	2	no	—
62	#10597321	—	2	2	no	—
63	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
64	C₄×D₇₆	D₄	1	4	yes	—
65	#10597318	—	2	8	no	—
66	#10597316	—	2	2	no	—
67	#10597316	—	2	2	no	—
68	C₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₃₈	D₄	1	4	yes	—
70	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₄×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
72	C₄×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
74	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
75	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
102	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
103	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
104	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
109	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
116	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
123	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
132	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
133	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
134	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
137	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
138	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
139	#8315	—	19	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₉	#104	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
190	D₇₆	—	2	4	no	—
191	D₇₆	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
193	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
194	Dic₃₈	—	2	4	no	—
195	Dic₃₈	—	4	2	no	—
196	C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
197	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
198	C₂×#529	—	19	1	no	—
199	#1797	—	19	1	no	—
200	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×Q₈⋊C₈	—	19	2	no	—
202	C₂×D₄⋊C₈	—	19	2	no	—
203	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
221	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
222	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
223	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
224	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
226	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
227	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
228	C₄×C₁₉	#408	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₉	#408	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₉	#449	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₉	#452	1	2	yes	—
232	Dic₁₉	—	4	2	no	—
233	Dic₁₉	—	4	2	no	—
234	Dic₁₉	—	4	2	no	—
235	#529	—	38	4	no	—
236	#529	—	38	4	no	—
237	C₂×#126	—	38	1	no	—
238	C₂×#125	—	19	1	no	—
239	C₂×#124	—	19	1	no	—
240	C₂×#123	—	38	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
242	C₂×#121	—	19	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
246	C₂×#117	—	38	1	no	—
247	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₈	—	19	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
252	#336	—	2	1	no	—
253	#336	—	38	1	no	—
254	Q₈⋊C₈	—	38	4	no	—
255	D₄⋊C₈	—	38	4	no	—
256	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₁₉	#1482	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₉	#1483	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₉	#1494	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₉	#1495	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₉	#1780	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₉	#1788	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₉	#1789	1	1	yes	characteristic
264	D₁₉	—	8	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
269	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
274	#126	—	38	8	no	—
275	#125	—	38	2	no	—
276	#125	—	38	2	no	—
277	#124	—	38	2	no	—
278	#124	—	38	2	no	—
279	#123	—	38	8	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
282	#121	—	38	2	no	—
283	#121	—	38	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	19	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
286	C₄×D₄	—	19	4	no	—
287	C₄×D₄	—	38	8	no	—
288	C₄×D₄	—	38	2	no	—
289	#117	—	38	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	D₇₆	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	76	2	no	—
312	C₄×C₈	—	2	2	no	—
313	C₄×C₈	—	2	2	no	—
314	C₁₉	#8315	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	38	1	no	—
316	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
321	C₂×D₄	—	19	2	no	—
322	C₂×D₄	—	38	4	no	—
323	C₂×D₄	—	38	1	no	—
324	C₂×D₄	—	38	2	no	—
325	C₂×D₄	—	38	2	no	—
326	C₂×D₄	—	76	2	no	—
327	C₂×D₄	—	76	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
346	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	76	2	no	—
356	C₂×C₈	—	76	2	no	—
357	C₂×C₈	—	76	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	38	4	no	—
376	C₄²	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
377	C₄²	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	38	2	no	—
385	C₂³	—	76	1	no	—
386	C₂³	—	76	1	no	—
387	C₂³	—	76	1	no	—
388	C₂³	—	76	1	no	—
389	C₂³	—	76	1	no	—
390	C₂³	—	76	1	no	—
391	C₂³	#10597262	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	38	4	no	—
394	Q₈	—	76	2	no	—
395	D₄	—	38	4	no	—
396	D₄	—	76	8	no	—
397	D₄	—	76	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	38	2	no	—
415	C₂×C₄	—	38	2	no	—
416	C₂×C₄	—	38	2	no	—
417	C₂×C₄	—	76	1	no	—
418	C₂×C₄	—	76	1	no	—
419	C₂×C₄	—	76	1	no	—
420	C₂×C₄	—	76	1	no	—
421	C₂×C₄	—	76	1	no	—
422	C₂×C₄	—	76	1	no	—
423	C₂×C₄	—	76	4	no	—
424	C₂×C₄	—	76	4	no	—
425	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#10597347	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#10597350	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#10597353	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#10597354	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#10597355	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
434	C₈	—	4	4	no	—
435	C₈	—	152	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	76	2	no	—
444	C₂²	—	76	2	no	—
445	C₂²	—	76	2	no	—
446	C₂²	—	152	1	no	—
447	C₂²	—	152	1	no	—
448	C₂²	—	152	1	no	—
449	C₂²	—	152	1	no	—
450	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11926510	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11926512	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11926541	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#11926546	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#10597262	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11926562	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	4	1	no	—
460	C₄	—	4	1	no	—
461	C₄	—	76	2	no	—
462	C₄	—	76	2	no	—
463	C₄	—	76	2	no	—
464	C₄	#11926509	1	2	yes	—
465	C₄	#11926509	1	2	yes	—
466	C₄	#11926691	1	2	yes	—
467	C₄	#11926708	1	2	yes	—
468	C₂	—	4	2	no	—
469	C₂	—	152	2	no	—
470	C₂	#14562044	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14562049	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14562096	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14562101	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14563546	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14563576	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14563580	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₇₆
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₄×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10597376	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8315
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563615	C₂	semidirect
3. C₂×#11926276	C₂	semidirect
4. C₂×#11926273	C₂	semidirect
5. C₄×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
200. C₄×C₂²⋊C₈	D₁₉	semidirect
314. C₁₉	#8315	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927078	2
#14563615	2
C₂×#11926276	2
C₂×#11926273	2
C₄×C₁₉×C₂²⋊C₈	2
#8315	19