Finite Group Databasebeta

← #18073931

Subgroups — #18073931

Order 4864.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#10597430C211yesmaximal, characteristic
2#14563927C212yesmaximal, complemented
3#14561953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14561951C212yesmaximal, complemented
5C19×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10597430C411yescharacteristic
7#11927025—21no—
8#11927023—22no—
9#11927019C411yescharacteristic
10#11927017—21no—
11#11927017C412yes—
12#11927016—22no—
13C4×#64541—21no—
14C4×#64543—22no—
15C2×C4×C22⋊D19—21no—
16C2×C4×C22⋊D19C2212yes—
17C4×D4×D19—22no—
18C2×C22⋊(C19⋊C8)C2212yescomplemented
19C2×(C2×D19)⋊C8—22no—
20#11926298—22no—
21#11926270—21no—
22#11926269—22no—
23#11926268—21no—
24#11926267—22no—
25C23×C8×C19C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×D4×C19C2211yescharacteristic
27C2×C19×C22⋊C8—21no—
28C2×C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C19×#336—21no—
30C22×D4×C19C2×C411yescharacteristic
31C23×C4×C19D411yescharacteristic
32C23×C4×C19C2311yescharacteristic
33C22×C22⋊D19—21no—
34C22×C22⋊D19C2×C412yes—
35#10597430—22no—
36#10597430—24no—
37#10597430C814yescomplemented
38C2×#64543—22no—
39C2×D4×D19—22no—
40C2×#64541—21no—
41C22×C4×D19—21no—
42C22×C4×D19D412yes—
43C22×C8×C19—22no—
44C22×C8×C19—21no—
45C22×C8×C19—21no—
46C22×C8×C19—42no—
47C4×D4×C19—22no—
48C4×D4×C19—22no—
49C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×C19D411yescharacteristic
52C2×C42×C19D411yescharacteristic
53C2×C22⋊Dic19—21no—
54C2×C22⋊Dic19C2×C412yes—
55D4×Dic19—22no—
56D4×Dic19—22no—
57C4×C22⋊D19—22no—
58C4×C22⋊D19—22no—
59C4×C22⋊D19—22no—
60C4×C22⋊D19—22no—
61C4×C22⋊D19—22no—
62C4×C22⋊D19—22no—
63C4×C22⋊D19—22no—
64C4×C22⋊D19—22no—
65C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
66C2×(C2×D19)⋊C4D412yes—
67#10597372—21no—
68C2×Dic19⋊C4—21no—
69C2×Dic19⋊C4D412yes—
70C2×C4×Dic19—21no—
71C2×C4×Dic19D412yes—
72C22×C19⋊C8—22no—
73#10597339—22no—
74#10597338—22no—
75C4⋊C4×D19—22no—
76#10597333—22no—
77(C22⋊D19)⋊C4—22no—
78(C22⋊D19)⋊C4—22no—
79(C22⋊D19)⋊C4—22no—
80(C22⋊D19)⋊C4—22no—
81C22⋊C4×D19—22no—
82C22⋊C4×D19—22no—
83#10597323—22no—
84#10597323—22no—
85C4×D76—21no—
86C4×D76—21no—
87#10597318—22no—
88C42×D19—22no—
89C4×Dic38—21no—
90C4×Dic38—21no—
91C19×C22⋊C8—22no—
92C19×C22⋊C8—42no—
93C22⋊(C19⋊C8)—22no—
94C22⋊(C19⋊C8)—22no—
95(C2×D19)⋊C8—44no—
96C24×C19C22⋊C411yescharacteristic
97C24×C19C22×C411yescharacteristic
98C23×D19—21no—
99C23×D19C22⋊C412yes—
100C2×D4×C19—22no—
101C2×D4×C19—22no—
102C2×D4×C19C2×C812yes—
103C2×D4×C19M1612yes—
104C22×C4×C19—21no—
105C22×C4×C19—21no—
106C22×C4×C19—41no—
107C22×C4×C19—41no—
108C22×C4×C19—41no—
109C22×C4×C19—41no—
110C22×C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
111C22×C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
112C22×C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
113C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
114C22×C4×C19C2×D412yes—
115C22×C4×C19C2×D412yes—
116C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
117C2×C22⋊D19—22no—
118C2×C22⋊D19—24no—
119C2×C22⋊D19—24no—
120C2×C22⋊D19—22no—
121C2×C22⋊D19—22no—
122C2×C22⋊D19—22no—
123C2×C22⋊D19—22no—
124C2×C22⋊D19C2×C814yes—
125C2×C22⋊D19M1614yes—
126C22×Dic19—21no—
127C22×Dic19—21no—
128C22×Dic19—21no—
129C22×Dic19C22⋊C412yes—
130C22×Dic19C22⋊C412yes—
131C22×Dic19C22⋊C412yes—
132#64543—28no—
133#64543—28no—
134D4×D19—28no—
135D4×D19—28no—
136#64541—24no—
137#64541—24no—
138C2×D76—21no—
139C2×C4×D19—22no—
140C2×C4×D19—22no—
141C2×C4×D19—22no—
142C2×C4×D19—22no—
143C2×C4×D19—22no—
144C2×C4×D19—42no—
145C2×C4×D19—42no—
146C2×C4×D19—81no—
147C2×C4×D19—81no—
148C2×Dic38—21no—
149C2×C8×C19—24no—
150C2×C8×C19—22no—
151C2×C8×C19—42no—
152C2×C8×C19—41no—
153C2×C8×C19—41no—
154C2×C8×C19—41no—
155C2×C8×C19—41no—
156C2×C8×C19—41no—
157C4⋊C4×C19—22no—
158C22⋊C4×C19—22no—
159C22⋊C4×C19—22no—
160C42×C19—21no—
161C42×C19—21no—
162C22⋊Dic19—22no—
163C22⋊Dic19—22no—
164C22⋊Dic19—22no—
165(C2×D19)⋊C4—22no—
166(C2×D19)⋊C4—22no—
167(C2×D19)⋊C4—22no—
168(C2×D19)⋊C4—22no—
169C4⋊Dic19—21no—
170C4⋊Dic19—21no—
171Dic19⋊C4—22no—
172Dic19⋊C4—22no—
173Dic19⋊C4—22no—
174Dic19⋊C4—22no—
175C4×Dic19—22no—
176C4×Dic19—22no—
177C4×Dic19—22no—
178C4×Dic19—22no—
179C4×Dic19—22no—
180C2×C19⋊C8—42no—
181C2×C19⋊C8—42no—
182C2×C19⋊C8—42no—
183#8316—191nomaximal, Sylow
184C23×C19—21no—
185C23×C19—21no—
186C23×C19—41no—
187C23×C19—41no—
188C23×C19—41no—
189C23×C19—41no—
190C23×C19C22⋊C812yescomplemented
191C23×C19C2×C22⋊C412yes—
192C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
193C23×C19C22×C811yescharacteristic
194C23×C19C2×M1611yescharacteristic
195C23×C19C2×M1612yes—
196C22×D19—22no—
197C22×D19—24no—
198C22×D19—22no—
199C22×D19—42no—
200C22×D19—42no—
201C22×D19—81no—
202C22×D19—81no—
203C22×D19C22⋊C814yescomplemented
204D4×C19—24no—
205D4×C19—24no—
206C2×C4×C19—21no—
207C2×C4×C19—21no—
208C2×C4×C19—22no—
209C2×C4×C19—21no—
210C2×C4×C19—22no—
211C2×C4×C19—21no—
212C2×C4×C19—21no—
213C2×C4×C19—21no—
214C2×C4×C19—41no—
215C2×C4×C19—42no—
216C2×C4×C19—41no—
217C2×C4×C19—41no—
218C2×C4×C19—41no—
219C2×C4×C19—41no—
220C2×C4×C19—81no—
221C2×C4×C19C22⋊C812yescomplemented
222C2×C4×C19#12011yescharacteristic
223C2×C4×C19#12011yescharacteristic
224C2×C4×C19#12012yes—
225C22⋊D19—28no—
226C22⋊D19—24no—
227C22⋊D19—24no—
228C22⋊D19—24no—
229C22⋊D19—24no—
230C2×Dic19—24no—
231C2×Dic19—22no—
232C2×Dic19—22no—
233C2×Dic19—22no—
234C2×Dic19—22no—
235C2×Dic19—42no—
236C2×Dic19—42no—
237C2×Dic19—81no—
238C2×Dic19—81no—
239C2×Dic19C22⋊C814yescomplemented
240D76—24no—
241C4×D19—28no—
242C4×D19—42no—
243C4×D19—42no—
244C4×D19—82no—
245C4×D19—82no—
246C4×D19—82no—
247Dic38—24no—
248C8×C19—42no—
249C8×C19—81no—
250C19⋊C8—82no—
251C4×H(5,𝔽2)—191no—
252#1869—192no—
253#1869D1911yescharacteristic, complemented
254#1459—192no—
255#1459—191no—
256C22×C19—22no—
257C22×C19—21no—
258C22×C19—22no—
259C22×C19—21no—
260C22×C19—22no—
261C22×C19—41no—
262C22×C19—41no—
263C22×C19—42no—
264C22×C19—42no—
265C22×C19—41no—
266C22×C19—41no—
267C22×C19—81no—
268C22×C19#37911yescharacteristic
269C22×C19C2×C22⋊C812yes—
270C22×C19C2×C22⋊C811yescharacteristic
271C22×C19#40712yes—
272C22×C19#40711yescharacteristic
273C2×D19—24no—
274C2×D19—42no—
275C2×D19—42no—
276C2×D19—44no—
277C2×D19—82no—
278C2×D19—84no—
279C4×C19—22no—
280C4×C19—22no—
281C4×C19—21no—
282C4×C19—41no—
283C4×C19—41no—
284C4×C19B(4,𝔽2)11yescharacteristic
285C4×C19#45811yescharacteristic
286Dic19—24no—
287Dic19—42no—
288Dic19—42no—
289C2×H(5,𝔽2)—191no—
290C23×C8C2×D1911yescharacteristic, complemented
291#520—382no—
292#520—381no—
293#518—191no—
294#518—192no—
295#518—382no—
296#518—381no—
297C4×#41—382no—
298C4×#41—381no—
299C2×C4×D4—192no—
300C2×C4×D4—382no—
301C2×C4×D4—381no—
302C2×C4×D4C2×D1911yescharacteristic
303C2×C22⋊C8—21no—
304C2×C22⋊C8—192no—
305C2×C22⋊C8—382no—
306C2×C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic, complemented
307#336—21no—
308#336—382no—
309#324—382no—
310#324—381no—
311#323—382no—
312#323—381no—
313C2×C19—22no—
314C2×C19—22no—
315C2×C19—21no—
316C2×C19—21no—
317C2×C19—42no—
318C2×C19#177911yescharacteristic
319C2×C19#179011yescharacteristic
320C2×C19#179111yescharacteristic
321D19—44no—
322H(5,𝔽2)—194no—
323H(5,𝔽2)—384no—
324H(5,𝔽2)—382no—
325C2×#41—382no—
326C2×#41—381no—
327C22×D4—192no—
328C22×D4—382no—
329C22×D4—381no—
330C22×D4C4×D1911yescharacteristic
331C23×C4—192no—
332C23×C4—381no—
333C23×C4C22⋊D1911yescharacteristic
334C23×C4C22×D1911yescharacteristic
335C22×C8—22no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—42no—
339C22×C8—382no—
340C4×Q8—381no—
341C4×Q8—381no—
342C4×Q8—382no—
343C4×D4—22no—
344C4×D4—22no—
345C4×D4—381no—
346C4×D4—381no—
347C4×D4—382no—
348C4×D4—382no—
349C4×D4—382no—
350C4×D4—382no—
351C4×D4—382no—
352C4×D4—382no—
353C4×D4—382no—
354C4×D4—382no—
355C4×D4—382no—
356C4×D4—382no—
357C4×D4—382no—
358C4×D4—382no—
359C4×D4—382no—
360C4×D4—382no—
361C4×D4—382no—
362#117—382no—
363#117—382no—
364#117—382no—
365#117—382no—
366#117—381no—
367C2×C4⋊C4—192no—
368C2×C4⋊C4—382no—
369C2×C4⋊C4—381no—
370C2×C4⋊C4D7611yescharacteristic
371C2×C22⋊C4—192no—
372C2×C22⋊C4—192no—
373C2×C22⋊C4—382no—
374C2×C22⋊C4—382no—
375C2×C22⋊C4—381no—
376C2×C22⋊C4—381no—
377C2×C22⋊C4C4×D1911yescharacteristic
378C2×C22⋊C4D7611yescharacteristic
379C2×C42—192no—
380C2×C42—382no—
381C2×C42—381no—
382C2×C42C22⋊D1911yescharacteristic
383C22⋊C8—22no—
384C22⋊C8—42no—
385C22⋊C8—382no—
386C22⋊C8—382no—
387C22⋊C8—764no—
388C19#831611yescharacteristic, complemented, Sylow
389C24—192no—
390C24—381no—
391C24(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
392C24C2×C4×D1911yescharacteristic
393#41—384no—
394#41—388no—
395#41—388no—
396#41—384no—
397C2×Q8—381no—
398C2×D4—22no—
399C2×D4—22no—
400C2×D4—194no—
401C2×D4—194no—
402C2×D4—381no—
403C2×D4—388no—
404C2×D4—388no—
405C2×D4—382no—
406C2×D4—384no—
407C2×D4—384no—
408C2×D4—382no—
409C2×D4—382no—
410C2×D4—382no—
411C2×D4—382no—
412C2×D4C8×D1912yes—
413C2×D4#6451512yes—
414C22×C4—21no—
415C22×C4—21no—
416C22×C4—41no—
417C22×C4—41no—
418C22×C4—41no—
419C22×C4—41no—
420C22×C4—192no—
421C22×C4—192no—
422C22×C4—192no—
423C22×C4—382no—
424C22×C4—382no—
425C22×C4—382no—
426C22×C4—381no—
427C22×C4—381no—
428C22×C4—381no—
429C22×C4—382no—
430C22×C4—382no—
431C22×C4—762no—
432C22×C4—762no—
433C22×C4—1521no—
434C22×C4—1521no—
435C22×C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
436C22×C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
437C22×C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
438C22×C4C2×D7611yescharacteristic
439C22×C4D4×D1912yes—
440C22×C4D4×D1912yes—
441C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
442C2×C8—22no—
443C2×C8—24no—
444C2×C8—41no—
445C2×C8—42no—
446C2×C8—41no—
447C2×C8—41no—
448C2×C8—41no—
449C2×C8—41no—
450C2×C8—762no—
451C2×C8—762no—
452C2×C8—762no—
453C4⋊C4—22no—
454C4⋊C4—382no—
455C4⋊C4—382no—
456C4⋊C4—381no—
457C4⋊C4—381no—
458C4⋊C4—382no—
459C4⋊C4—382no—
460C22⋊C4—22no—
461C22⋊C4—22no—
462C22⋊C4—382no—
463C22⋊C4—382no—
464C22⋊C4—382no—
465C22⋊C4—382no—
466C22⋊C4—382no—
467C22⋊C4—382no—
468C22⋊C4—382no—
469C42—21no—
470C42—21no—
471C42—382no—
472C42—382no—
473C42—382no—
474C42—382no—
475C42—382no—
476C23—21no—
477C23—21no—
478C23—41no—
479C23—41no—
480C23—41no—
481C23—41no—
482C23—194no—
483C23—384no—
484C23—382no—
485C23—382no—
486C23—762no—
487C23—762no—
488C23—1521no—
489C23—1521no—
490C23(C2×D19)⋊C812yescomplemented
491C23C22⋊C4×D1912yes—
492C23C2×C8×D1911yescharacteristic
493C23C2×#6451511yescharacteristic
494C23M16×D1912yes—
495C23C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
496Q8—384no—
497D4—24no—
498D4—24no—
499D4—384no—
500D4—388no—
501D4—384no—
502D4—384no—
503D4—384no—
504D4—384no—
505C2×C4—21no—
506C2×C4—21no—
507C2×C4—21no—
508C2×C4—22no—
509C2×C4—21no—
510C2×C4—22no—
511C2×C4—21no—
512C2×C4—21no—
513C2×C4—41no—
514C2×C4—42no—
515C2×C4—41no—
516C2×C4—41no—
517C2×C4—41no—
518C2×C4—41no—
519C2×C4—81no—
520C2×C4—194no—
521C2×C4—388no—
522C2×C4—384no—
523C2×C4—382no—
524C2×C4—382no—
525C2×C4—382no—
526C2×C4—382no—
527C2×C4—762no—
528C2×C4—762no—
529C2×C4—762no—
530C2×C4—762no—
531C2×C4—1522no—
532C2×C4—1522no—
533C2×C4—1522no—
534C2×C4—1521no—
535C2×C4—1521no—
536C2×C4(C2×D19)⋊C812yescomplemented
537C2×C4#1059732812yes—
538C2×C4#1059738311yescharacteristic
539C2×C4#1059738311yescharacteristic
540C8—42no—
541C8—81no—
542C8—1522no—
543C22—21no—
544C22—22no—
545C22—21no—
546C22—22no—
547C22—22no—
548C22—41no—
549C22—41no—
550C22—42no—
551C22—42no—
552C22—41no—
553C22—41no—
554C22—81no—
555C22—384no—
556C22—764no—
557C22—762no—
558C22—762no—
559C22—1522no—
560C22—1524no—
561C22#1192639911yescharacteristic
562C22C22⋊C8×D1912yes—
563C22C2×(C2×D19)⋊C811yescharacteristic
564C22#1192650612yes—
565C22#1192650711yescharacteristic
566C4—22no—
567C4—21no—
568C4—22no—
569C4—41no—
570C4—41no—
571C4—384no—
572C4—762no—
573C4—762no—
574C4#1192673011yescharacteristic
575C4#1192673311yescharacteristic
576C2—21no—
577C2—21no—
578C2—22no—
579C2—22no—
580C2—42no—
581C2—764no—
582C2#1456354411yescharacteristic
583C2#1456358211yescharacteristic
584C2#1456358511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597383
commutatorC23×C19C22×C8
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1869C2
socleC22×C19#379
prime radicalC2×#10597430C4
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenter#1869D19
hypocenterC19#8316
LCSG ▷ C23×C19 ▷ C2×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563927C2semidirect
3. #14561953C2semidirect
4. #14561951C2semidirect
5. C19×#1869C2semidirect
18. C2×C22⋊(C19⋊C8)C22semidirect
25. C23×C8×C19C22semidirect
28. C2×C19×C22⋊C8C22semidirect
37. #10597430C8semidirect
190. C23×C19C22⋊C8semidirect
203. C22×D19C22⋊C8semidirect
221. C2×C4×C19C22⋊C8semidirect
239. C2×Dic19C22⋊C8semidirect
253. #1869D19semidirect
290. C23×C8C2×D19semidirect
306. C2×C22⋊C8C2×D19semidirect
388. C19#8316semidirect
490. C23(C2×D19)⋊C8semidirect
536. C2×C4(C2×D19)⋊C8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#105974302
#145639272
#145619532
#145619512
C19×#18692
#831619