Finite Group Databasebeta

← #18073933

Subgroups — #18073933

Order 4864.

864 conjugacy classes of subgroups; only the 127 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 864 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 127 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577044C211yesmaximal, characteristic
2#14563928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563925C212yesmaximal, complemented
4#14561951C212yesmaximal, complemented
5C19×#1459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C23×C19⋊C8C2211yescharacteristic
7#11927170C411yescharacteristic
8#11927141—21no—
9#11927136—22no—
10#11927132—21no—
11#11927127—22no—
12#11927106C411yescharacteristic
13#11927103C412yes—
14#11927078—21no—
15#11927074—22no—
16#11927055—21no—
17#11927053—22no—
18C2×C4×C22⋊D19C2212yes—
19C2×C22⋊(C19⋊C8)—21no—
20C2×C22⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
21C2×(C2×D19)⋊C8—22no—
22#11926299—21no—
23#11926298—22no—
24#11926269—22no—
25#11926267—22no—
26C2×C4×D4×C19C2211yescharacteristic
27C2×C19×C22⋊C8C2212yes—
28C19×#324—21no—
29C19×#323—21no—
30C22×D4×C19C2×C411yescharacteristic
31C23×C4×C19D411yescharacteristic
32C23×C4×C19C2311yescharacteristic
33C22×C22⋊D19C2×C412yes—
34C2×#64541—21no—
35C22×C4×D19D412yes—
36C22×C8×C19—22no—
37C4×D4×C19—22no—
38C4×D4×C19—22no—
39C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×C19D411yescharacteristic
42C2×C42×C19D411yescharacteristic
43#10597399—22no—
44C2×C22⋊Dic19C2×C412yes—
45#10597385—22no—
46#10597385—22no—
47#10597383—22no—
48#10597381—22no—
49#10597376—21no—
50#10597376—21no—
51#10597376—21no—
52#10597375—22no—
53#10597375—22no—
54C4×C22⋊D19—22no—
55C4×C22⋊D19—22no—
56C4×C22⋊D19—22no—
57C4×C22⋊D19—22no—
58C4×C22⋊D19—22no—
59C2×(C2×D19)⋊C4D412yes—
60#10597372—21no—
61#10597370—21no—
62#10597370—21no—
63#10597370—21no—
64C2×Dic19⋊C4D412yes—
65C2×C4×Dic19D412yes—
66C22×C19⋊C8—22no—
67C22×C19⋊C8—21no—
68C22×C19⋊C8—21no—
69C22×C19⋊C8—42no—
70#10597344—22no—
71#10597342—22no—
72#10597340—22no—
73#10597335—22no—
74#10597332—22no—
75#10597331—22no—
76#10597330—22no—
77#10597329—22no—
78#10597328—22no—
79#10597325—22no—
80#10597324—22no—
81#10597324—22no—
82#10597322—22no—
83#10597321—21no—
84C4×D76—21no—
85#10597318—22no—
86#10597316—21no—
87C4×Dic38—21no—
88C19×C22⋊C8—22no—
89C19×C22⋊C8—22no—
90C22⋊(C19⋊C8)—22no—
91C22⋊(C19⋊C8)—42no—
92(C2×D19)⋊C8—44no—
93C24×C19C22⋊C411yescharacteristic
94C24×C19C22×C411yescharacteristic
95C23×D19C22⋊C412yes—
96C2×D4×C19—22no—
97C2×D4×C19—22no—
98C2×D4×C19—21no—
99C2×D4×C19—21no—
100C22×C4×C19—21no—
101C22×C4×C19—21no—
102C22×C4×C19—41no—
103C22×C4×C19—41no—
104C22×C4×C19—41no—
105C22×C4×C19—41no—
106C22×C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
107C22×C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
108C22×C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
109C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
110C22×C4×C19C2×D412yes—
111C22×C4×C19C2×D412yes—
112C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
113C2×C22⋊D19—22no—
114C2×C22⋊D19—22no—
115C2×C22⋊D19—22no—
116C2×C22⋊D19—22no—
117C2×C22⋊D19—22no—
118C2×C22⋊D19—22no—
119C2×C22⋊D19—22no—
120C2×C22⋊D19—22no—
121C22×Dic19C22⋊C412yes—
122C22×Dic19C22⋊C412yes—
123C22×Dic19C22⋊C412yes—
124#64541—81no—
125#64541—81no—
126C2×D76—21no—
127C2×D76—21no—
128C2×C4×D19—22no—
129C2×C4×D19—22no—
130C2×C4×D19—42no—
131C2×C4×D19—42no—
132C2×Dic38—21no—
133C2×Dic38—21no—
134C2×C8×C19—42no—
135C2×C8×C19—42no—
136C2×C8×C19—42no—
137C4⋊C4×C19—22no—
138C22⋊C4×C19—22no—
139C22⋊C4×C19—22no—
140C42×C19—21no—
141C42×C19—21no—
142C22⋊Dic19—22no—
143C22⋊Dic19—22no—
144C22⋊Dic19—22no—
145C22⋊Dic19—22no—
146(C2×D19)⋊C4—22no—
147(C2×D19)⋊C4—22no—
148(C2×D19)⋊C4—22no—
149(C2×D19)⋊C4—22no—
150(C2×D19)⋊C4—22no—
151(C2×D19)⋊C4—22no—
152C4⋊Dic19—21no—
153C4⋊Dic19—21no—
154C4⋊Dic19—21no—
155C4⋊Dic19—21no—
156Dic19⋊C4—22no—
157Dic19⋊C4—22no—
158Dic19⋊C4—22no—
159Dic19⋊C4—22no—
160Dic19⋊C4—22no—
161Dic19⋊C4—22no—
162C4×Dic19—22no—
163C4×Dic19—22no—
164C2×C19⋊C8—24no—
165C2×C19⋊C8—22no—
166C2×C19⋊C8—41no—
167C2×C19⋊C8—42no—
168C2×C19⋊C8—41no—
169C2×C19⋊C8—41no—
170C2×C19⋊C8—41no—
171C2×C19⋊C8—41no—
172#8317—191nomaximal, Sylow
173C23×C19—21no—
174C23×C19—21no—
175C23×C19—21no—
176C23×C19—41no—
177C23×C19—41no—
178C23×C19—41no—
179C23×C19—41no—
180C23×C19C2×C22⋊C412yes—
181C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
182C23×C19#13112yes—
183C23×C19#13111yescharacteristic
184C23×C19#13111yescharacteristic
185C22×D19—22no—
186C22×D19—22no—
187C22×D19—22no—
188C22×D19—42no—
189C22×D19—42no—
190D4×C19—42no—
191D4×C19—42no—
192C2×C4×C19—21no—
193C2×C4×C19—22no—
194C2×C4×C19—21no—
195C2×C4×C19—22no—
196C2×C4×C19—21no—
197C2×C4×C19—21no—
198C2×C4×C19—21no—
199C2×C4×C19—21no—
200C2×C4×C19—21no—
201C2×C4×C19—42no—
202C2×C4×C19—41no—
203C2×C4×C19—41no—
204C2×C4×C19—41no—
205C2×C4×C19—41no—
206C2×C4×C19—41no—
207C2×C4×C19—81no—
208C2×C4×C19#12012yes—
209C2×C4×C19#12011yescharacteristic
210C2×C4×C19#12011yescharacteristic
211C22⋊D19—42no—
212C22⋊D19—42no—
213C22⋊D19—42no—
214C22⋊D19—42no—
215C22⋊D19—82no—
216C22⋊D19—82no—
217C2×Dic19—22no—
218C2×Dic19—22no—
219C2×Dic19—22no—
220C2×Dic19—22no—
221C2×Dic19—22no—
222C2×Dic19—42no—
223C2×Dic19—42no—
224D76—81no—
225D76—81no—
226C4×D19—42no—
227C4×D19—42no—
228C4×D19—82no—
229Dic38—81no—
230Dic38—81no—
231C8×C19—82no—
232C19⋊C8—42no—
233C19⋊C8—81no—
234#3459—191no—
235#1869—192no—
236#1869—191no—
237#1459—192no—
238#1459D1911yescharacteristic, complemented
239C22×C19—22no—
240C22×C19—21no—
241C22×C19—22no—
242C22×C19—21no—
243C22×C19—42no—
244C22×C19—41no—
245C22×C19—41no—
246C22×C19—42no—
247C22×C19—41no—
248C22×C19—41no—
249C22×C19—41no—
250C22×C19—81no—
251C22×C19#37911yescharacteristic
252C22×C19#40812yes—
253C22×C19#40812yes—
254C22×C19#40811yescharacteristic
255C22×C19#40811yescharacteristic
256C2×D19—44no—
257C2×D19—42no—
258C2×D19—42no—
259C2×D19—42no—
260C2×D19—82no—
261C4×C19—21no—
262C4×C19—22no—
263C4×C19—41no—
264C4×C19—41no—
265C4×C19—41no—
266C4×C19B(4,𝔽2)11yescharacteristic
267C4×C19#45811yescharacteristic
268Dic19—42no—
269Dic19—42no—
270Dic19—42no—
271C23×C8—191no—
272#543—191no—
273#539—382no—
274#539—381no—
275#538—382no—
276#538—381no—
277#534—192no—
278#534—191no—
279#529—382no—
280#529—381no—
281#525—382no—
282#525—381no—
283C2×C4×D4—192no—
284C2×C4×D4C2×D1911yescharacteristic
285C2×C22⋊C8—191no—
286C2×C22⋊C8—382no—
287C2×C22⋊C8—381no—
288C2×C22⋊C8C2×D1912yes—
289#336—382no—
290#336—381no—
291#324—21no—
292#324—382no—
293#323—21no—
294#323—382no—
295C2×C19—22no—
296C2×C19—22no—
297C2×C19—21no—
298C2×C19—21no—
299C2×C19—81no—
300C2×C19#178011yescharacteristic
301C2×C19#179011yescharacteristic
302C2×C19#179111yescharacteristic
303D19—82no—
304C2×#41—381no—
305C22×D4—192no—
306C22×D4C4×D1911yescharacteristic
307C23×C4—192no—
308C23×C4D7611yescharacteristic
309C23×C4C22×D1911yescharacteristic
310C22×C8—22no—
311C22×C8—381no—
312C22×C8—382no—
313C22×C8—381no—
314C22×C8—762no—
315#126—382no—
316#126—382no—
317#126—382no—
318#125—381no—
319#125—382no—
320#124—381no—
321#124—382no—
322#123—382no—
323#123—382no—
324#123—382no—
325#123—382no—
326#123—382no—
327#123—382no—
328C22⋊Q8—382no—
329C22⋊Q8—382no—
330C22⋊Q8—382no—
331C22⋊Q8—381no—
332C22⋊Q8—381no—
333C22⋊Q8—381no—
334#121—382no—
335#121—381no—
336#121—382no—
337#121—382no—
338#121—381no—
339#121—381no—
340#120—382no—
341#120—382no—
342#120—382no—
343C4×Q8—381no—
344C4×D4—22no—
345C4×D4—22no—
346C4×D4—381no—
347C4×D4—382no—
348C4×D4—382no—
349C4×D4—382no—
350C4×D4—382no—
351C4×D4—382no—
352#117—382no—
353#117—381no—
354C2×C4⋊C4—192no—
355C2×C4⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic
356C2×C22⋊C4—192no—
357C2×C22⋊C4—192no—
358C2×C22⋊C4C4×D1911yescharacteristic
359C2×C22⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic
360C2×C42—192no—
361C2×C42D7611yescharacteristic
362C22⋊C8—22no—
363C22⋊C8—22no—
364C22⋊C8—382no—
365C22⋊C8—764no—
366C22⋊C8—762no—
367C19#831711yescharacteristic, complemented, Sylow
368C24—192no—
369C24(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
370C24C2×C4×D1911yescharacteristic
371#41—1521no—
372#41—1521no—
373C2×Q8—381no—
374C2×Q8—381no—
375C2×D4—22no—
376C2×D4—22no—
377C2×D4—21no—
378C2×D4—21no—
379C2×D4—381no—
380C2×D4—381no—
381C2×D4—382no—
382C2×D4—382no—
383C2×D4—382no—
384C2×D4—382no—
385C2×D4—382no—
386C2×D4—382no—
387C2×D4—382no—
388C2×D4—382no—
389C22×C4—21no—
390C22×C4—21no—
391C22×C4—41no—
392C22×C4—41no—
393C22×C4—41no—
394C22×C4—41no—
395C22×C4—192no—
396C22×C4—192no—
397C22×C4—192no—
398C22×C4—382no—
399C22×C4—382no—
400C22×C4—762no—
401C22×C4—762no—
402C22×C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
403C22×C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
404C22×C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
405C22×C4C2×D7611yescharacteristic
406C22×C4D4×D1912yes—
407C22×C4D4×D1912yes—
408C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
409C2×C8—42no—
410C2×C8—42no—
411C2×C8—42no—
412C2×C8—384no—
413C2×C8—382no—
414C2×C8—762no—
415C2×C8—761no—
416C2×C8—761no—
417C2×C8—761no—
418C2×C8—761no—
419C2×C8—761no—
420C4⋊C4—22no—
421C4⋊C4—382no—
422C4⋊C4—382no—
423C4⋊C4—382no—
424C4⋊C4—382no—
425C4⋊C4—381no—
426C4⋊C4—381no—
427C4⋊C4—381no—
428C4⋊C4—381no—
429C4⋊C4—382no—
430C4⋊C4—382no—
431C22⋊C4—22no—
432C22⋊C4—22no—
433C22⋊C4—382no—
434C22⋊C4—382no—
435C22⋊C4—382no—
436C22⋊C4—382no—
437C22⋊C4—382no—
438C22⋊C4—382no—
439C22⋊C4—382no—
440C22⋊C4—382no—
441C22⋊C4—382no—
442C22⋊C4—382no—
443C42—21no—
444C42—21no—
445C42—382no—
446C42—382no—
447C23—21no—
448C23—21no—
449C23—21no—
450C23—41no—
451C23—41no—
452C23—41no—
453C23—41no—
454C23—382no—
455C23—382no—
456C23—382no—
457C23—762no—
458C23—762no—
459C23C22⋊C4×D1912yes—
460C23#1059734712yes—
461C23#1059735311yescharacteristic
462C23#1059735311yescharacteristic
463C23C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
464Q8—1521no—
465Q8—1521no—
466D4—42no—
467D4—42no—
468D4—762no—
469D4—762no—
470D4—762no—
471D4—762no—
472D4—1521no—
473D4—1521no—
474D4—1522no—
475D4—1522no—
476C2×C4—22no—
477C2×C4—21no—
478C2×C4—22no—
479C2×C4—21no—
480C2×C4—21no—
481C2×C4—21no—
482C2×C4—21no—
483C2×C4—21no—
484C2×C4—21no—
485C2×C4—42no—
486C2×C4—41no—
487C2×C4—41no—
488C2×C4—41no—
489C2×C4—41no—
490C2×C4—41no—
491C2×C4—81no—
492C2×C4—382no—
493C2×C4—382no—
494C2×C4—382no—
495C2×C4—382no—
496C2×C4—382no—
497C2×C4—762no—
498C2×C4—762no—
499C2×C4—762no—
500C2×C4—762no—
501C2×C4—1522no—
502C2×C4#1059732811yescharacteristic
503C2×C4#1059732811yescharacteristic
504C2×C4#1059738312yes—
505C8—82no—
506C8—762no—
507C8—1521no—
508C22—21no—
509C22—22no—
510C22—21no—
511C22—22no—
512C22—42no—
513C22—41no—
514C22—41no—
515C22—42no—
516C22—41no—
517C22—41no—
518C22—41no—
519C22—81no—
520C22—764no—
521C22—762no—
522C22—762no—
523C22—762no—
524C22—1522no—
525C22#1192639911yescharacteristic
526C22#1192650912yes—
527C22#1192650912yes—
528C22#1192651011yescharacteristic
529C22#1192651211yescharacteristic
530C4—22no—
531C4—21no—
532C4—41no—
533C4—41no—
534C4—41no—
535C4—762no—
536C4—762no—
537C4—762no—
538C4#1192673211yescharacteristic
539C4#1192673511yescharacteristic
540C2—21no—
541C2—21no—
542C2—22no—
543C2—22no—
544C2—81no—
545C2—1522no—
546C2#1456354611yescharacteristic
547C2#1456358111yescharacteristic
548C2#1456358411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597328
commutatorC24×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1459C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577044C2
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenter#1459D19
hypocenterC19#8317
LCSG ▷ C24×C19 ▷ C2×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563928C2semidirect
3. #14563925C2semidirect
4. #14561951C2semidirect
5. C19×#1459C2semidirect
238. #1459D19semidirect
367. C19#8317semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145770442
#145639282
#145639252
#145619512
C19×#14592
#831719