Group #18073935 — subgroups

Subgroups — #18073935

Order 4864.

864 conjugacy classes of subgroups; only the 151 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 864 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 151 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14563928	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	#14561953	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₁₉×#3459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	3	no	—
6	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	3	yes	—
7	#11926299	—	2	3	no	—
8	#11926270	—	2	3	no	—
9	#11926268	—	2	3	no	—
10	C₁₉×#543	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₁₉×#539	—	2	3	no	—
12	C₁₉×#538	—	2	3	no	—
13	C₁₉×#534	C₄	1	3	yes	—
14	C₁₉×#529	—	2	3	no	—
15	C₁₉×#525	—	2	3	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
19	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	3	yes	—
20	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
21	C₁₉×#126	—	2	6	no	—
22	C₁₉×#125	—	2	3	no	—
23	C₁₉×#124	—	2	3	no	—
24	C₁₉×#123	—	2	6	no	—
25	C₁₉×#123	—	2	6	no	—
26	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
27	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
28	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
29	C₁₉×#121	—	2	3	no	—
30	C₁₉×#121	—	2	3	no	—
31	C₁₉×#121	—	2	3	no	—
32	C₁₉×#120	—	2	6	no	—
33	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₄×D₄×C₁₉	—	2	3	no	—
35	C₄×D₄×C₁₉	—	2	6	no	—
36	C₄×D₄×C₁₉	—	2	6	no	—
37	C₁₉×#117	—	2	3	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	3	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	3	yes	—
41	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	3	yes	—
42	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	3	no	—
43	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	3	no	—
44	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
45	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	6	no	—
46	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	4	6	no	—
47	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
48	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
49	#41×C₁₉	—	8	1	no	—
50	#41×C₁₉	—	8	1	no	—
51	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂×D₄×C₁₉	—	2	6	no	—
54	C₂×D₄×C₁₉	—	2	3	no	—
55	C₂×D₄×C₁₉	—	2	3	no	—
56	C₂×D₄×C₁₉	—	2	6	no	—
57	C₂×D₄×C₁₉	—	2	3	no	—
58	C₂×D₄×C₁₉	—	2	3	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	3	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	3	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	3	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	3	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
66	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
67	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
68	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
70	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	3	no	—
71	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	3	no	—
72	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	3	no	—
73	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	3	no	—
74	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	6	no	—
75	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	6	no	—
76	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	6	no	—
77	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	6	no	—
78	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	6	no	—
79	C₄²×C₁₉	—	2	3	no	—
80	C₄²×C₁₉	—	2	3	no	—
81	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	6	no	—
82	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	3	no	—
83	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
84	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	3	no	—
85	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	3	no	—
86	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	3	no	—
87	#8317	—	19	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×C₁₉	—	2	3	no	—
89	C₂³×C₁₉	—	2	3	no	—
90	C₂³×C₁₉	—	2	3	no	—
91	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
92	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
93	C₂³×C₁₉	—	4	3	no	—
94	C₂³×C₁₉	—	4	3	no	—
95	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
96	C₂³×C₁₉	#131	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₁₉	#131	1	3	yes	—
98	Q₈×C₁₉	—	8	1	no	—
99	Q₈×C₁₉	—	8	1	no	—
100	D₄×C₁₉	—	4	6	no	—
101	D₄×C₁₉	—	4	6	no	—
102	D₄×C₁₉	—	8	3	no	—
103	D₄×C₁₉	—	8	3	no	—
104	C₂×C₄×C₁₉	—	2	3	no	—
105	C₂×C₄×C₁₉	—	2	3	no	—
106	C₂×C₄×C₁₉	—	2	3	no	—
107	C₂×C₄×C₁₉	—	2	3	no	—
108	C₂×C₄×C₁₉	—	2	3	no	—
109	C₂×C₄×C₁₉	—	2	3	no	—
110	C₂×C₄×C₁₉	—	2	3	no	—
111	C₂×C₄×C₁₉	—	4	3	no	—
112	C₂×C₄×C₁₉	—	4	3	no	—
113	C₂×C₄×C₁₉	—	4	3	no	—
114	C₂×C₄×C₁₉	—	4	3	no	—
115	C₂×C₄×C₁₉	—	4	3	no	—
116	C₂×C₄×C₁₉	—	8	3	no	—
117	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	3	yes	—
118	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
119	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
120	C₁₉⋊C₈	—	8	3	no	—
121	#3459	D₁₉	1	1	yes	characteristic
122	#1869	—	19	3	no	—
123	#1459	—	19	3	no	—
124	C₂²×C₁₉	—	2	3	no	—
125	C₂²×C₁₉	—	2	3	no	—
126	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₁₉	—	4	3	no	—
128	C₂²×C₁₉	—	4	6	no	—
129	C₂²×C₁₉	—	4	3	no	—
130	C₂²×C₁₉	—	4	3	no	—
131	C₂²×C₁₉	—	4	3	no	—
132	C₂²×C₁₉	—	8	3	no	—
133	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₁₉	#408	1	3	yes	—
135	C₂²×C₁₉	#408	1	3	yes	—
136	C₄×C₁₉	—	2	3	no	—
137	C₄×C₁₉	—	4	3	no	—
138	C₄×C₁₉	—	4	3	no	—
139	C₄×C₁₉	—	4	3	no	—
140	C₄×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₁₉	#458	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₈	—	19	1	no	—
143	#543	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
144	#539	—	2	3	no	—
145	#538	—	2	3	no	—
146	#534	Dic₁₉	1	3	yes	—
147	#529	—	2	3	no	—
148	#525	—	2	3	no	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	3	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	3	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	3	no	—
152	#336	—	38	3	no	—
153	#324	—	38	3	no	—
154	#323	—	38	3	no	—
155	C₂×C₁₉	—	2	3	no	—
156	C₂×C₁₉	—	2	3	no	—
157	C₂×C₁₉	—	8	3	no	—
158	C₂×C₁₉	#1780	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₁₉	#1790	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₁₉	#1791	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#41	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	3	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	3	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	—	38	3	no	—
166	C₂²×C₈	—	38	3	no	—
167	C₂²×C₈	—	76	2	no	—
168	#126	—	2	6	no	—
169	#125	—	2	3	no	—
170	#124	—	2	3	no	—
171	#123	—	2	6	no	—
172	#123	—	2	6	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
176	#121	—	2	3	no	—
177	#121	—	2	3	no	—
178	#121	—	2	3	no	—
179	#120	—	2	6	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₄×D₄	—	2	3	no	—
182	C₄×D₄	—	2	6	no	—
183	C₄×D₄	—	2	6	no	—
184	#117	—	2	3	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	3	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	3	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	3	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	3	yes	—
189	C₂²⋊C₈	—	38	6	no	—
190	C₂²⋊C₈	—	76	6	no	—
191	C₁₉	#8317	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
192	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	3	yes	—
193	C₂⁴	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
194	#41	—	8	1	no	—
195	#41	—	8	1	no	—
196	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄	—	2	3	no	—
199	C₂×D₄	—	2	3	no	—
200	C₂×D₄	—	2	6	no	—
201	C₂×D₄	—	2	6	no	—
202	C₂×D₄	—	2	3	no	—
203	C₂×D₄	—	2	3	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
206	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
209	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
210	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	3	yes	—
211	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	3	yes	—
212	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	3	yes	—
213	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	3	yes	—
214	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	3	yes	—
215	C₂×C₈	—	38	6	no	—
216	C₂×C₈	—	76	3	no	—
217	C₂×C₈	—	76	1	no	—
218	C₂×C₈	—	76	3	no	—
219	C₂×C₈	—	76	3	no	—
220	C₂×C₈	—	76	3	no	—
221	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
222	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
223	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
224	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
225	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
226	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
227	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
228	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
229	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
230	C₄²	—	2	3	no	—
231	C₄²	—	2	3	no	—
232	C₂³	—	2	3	no	—
233	C₂³	—	2	3	no	—
234	C₂³	—	2	3	no	—
235	C₂³	—	4	1	no	—
236	C₂³	—	4	1	no	—
237	C₂³	—	4	3	no	—
238	C₂³	—	4	3	no	—
239	C₂³	#10597394	1	1	yes	characteristic
240	C₂³	#10597394	1	3	yes	—
241	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	3	yes	—
242	Q₈	—	8	1	no	—
243	Q₈	—	8	1	no	—
244	D₄	—	4	6	no	—
245	D₄	—	4	6	no	—
246	D₄	—	8	3	no	—
247	D₄	—	8	3	no	—
248	C₂×C₄	—	2	3	no	—
249	C₂×C₄	—	2	3	no	—
250	C₂×C₄	—	2	3	no	—
251	C₂×C₄	—	2	3	no	—
252	C₂×C₄	—	2	3	no	—
253	C₂×C₄	—	2	3	no	—
254	C₂×C₄	—	2	3	no	—
255	C₂×C₄	—	4	3	no	—
256	C₂×C₄	—	4	3	no	—
257	C₂×C₄	—	4	3	no	—
258	C₂×C₄	—	4	3	no	—
259	C₂×C₄	—	4	3	no	—
260	C₂×C₄	—	8	3	no	—
261	C₂×C₄	#10597399	1	3	yes	—
262	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
263	C₈	—	76	2	no	—
264	C₈	—	152	3	no	—
265	C₂²	—	2	3	no	—
266	C₂²	—	2	3	no	—
267	C₂²	—	4	1	no	—
268	C₂²	—	4	3	no	—
269	C₂²	—	4	6	no	—
270	C₂²	—	4	3	no	—
271	C₂²	—	4	3	no	—
272	C₂²	—	4	3	no	—
273	C₂²	—	8	3	no	—
274	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
275	C₂²	#11926511	1	3	yes	—
276	C₂²	#11926511	1	3	yes	—
277	C₄	—	2	3	no	—
278	C₄	—	4	3	no	—
279	C₄	—	4	3	no	—
280	C₄	—	4	3	no	—
281	C₄	#11926731	1	1	yes	characteristic
282	C₄	#11926734	1	1	yes	characteristic
283	C₂	—	2	3	no	—
284	C₂	—	2	3	no	—
285	C₂	—	8	3	no	—
286	C₂	#14563547	1	1	yes	characteristic
287	C₂	#14563583	1	1	yes	characteristic
288	C₂	#14563586	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14563928

C₂

yes

maximal, complemented

#14561953

C₂

yes

maximal, complemented

C₁₉×#3459

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂³×C₁₉⋊C₈

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

C₂²

yes

—

#11926299

—

#11926270

—

#11926268

—

C₁₉×#543

C₄

yes

characteristic

C₁₉×#539

—

C₁₉×#538

—

C₁₉×#534

C₄

yes

—

C₁₉×#529

—

C₁₉×#525

—

C₂×C₄×D₄×C₁₉

C₂²

yes

—

C₂×#41×C₁₉

—

C₂²×D₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₁₉×#126

—

C₁₉×#125

—

C₁₉×#124

—

C₁₉×#123

—

C₁₉×#123

—

C₁₉×C₂²⋊Q₈

—

C₁₉×C₂²⋊Q₈

—

C₁₉×C₂²⋊Q₈

—

C₁₉×#121

—

C₁₉×#121

—

C₁₉×#121

—

C₁₉×#120

—

C₄×Q₈×C₁₉

—

C₄×D₄×C₁₉

—

C₄×D₄×C₁₉

—

C₄×D₄×C₁₉

—

C₁₉×#117

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₉

D₄

yes

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

#41×C₁₉

—

#41×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×Q₈×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#8317

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₁₉

#131

yes

characteristic

C₂³×C₁₉

#131

yes

—

Q₈×C₁₉

—

Q₈×C₁₉

—

100

D₄×C₁₉

—

101

D₄×C₁₉

—

102

D₄×C₁₉

—

103

D₄×C₁₉

—

104

C₂×C₄×C₁₉

—

105

C₂×C₄×C₁₉

—

106

C₂×C₄×C₁₉

—

107

C₂×C₄×C₁₉

—

108

C₂×C₄×C₁₉

—

109

C₂×C₄×C₁₉

—

110

C₂×C₄×C₁₉

—

111

C₂×C₄×C₁₉

—

112

C₂×C₄×C₁₉

—

113

C₂×C₄×C₁₉

—

114

C₂×C₄×C₁₉

—

115

C₂×C₄×C₁₉

—

116

C₂×C₄×C₁₉

—

117

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

—

118

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

characteristic

119

C₁₉⋊C₈

—

120

C₁₉⋊C₈

—

121

#3459

D₁₉

yes

characteristic

122

#1869

—

123

#1459

—

124

C₂²×C₁₉

—

125

C₂²×C₁₉

—

126

C₂²×C₁₉

—

127

C₂²×C₁₉

—

128

C₂²×C₁₉

—

129

C₂²×C₁₉

—

130

C₂²×C₁₉

—

131

C₂²×C₁₉

—

132

C₂²×C₁₉

—

133

C₂²×C₁₉

#379

yes

characteristic

134

C₂²×C₁₉

#408

yes

—

135

C₂²×C₁₉

#408

yes

—

136

C₄×C₁₉

—

137

C₄×C₁₉

—

138

C₄×C₁₉

—

139

C₄×C₁₉

—

140

C₄×C₁₉

B(4,𝔽₂)

yes

characteristic

141

C₄×C₁₉

#458

yes

characteristic

142

C₂³×C₈

—

143

#543

Dic₁₉

yes

characteristic

144

#539

—

145

#538

—

146

#534

Dic₁₉

yes

—

147

#529

—

148

#525

—

149

C₂×C₄×D₄

C₂×D₁₉

yes

—

150

C₂×C₂²⋊C₈

—

151

C₂×C₂²⋊C₈

—

152

#336

—

153

#324

—

154

#323

—

155

C₂×C₁₉

—

156

C₂×C₁₉

—

157

C₂×C₁₉

—

158

C₂×C₁₉

#1780

yes

characteristic

159

C₂×C₁₉

#1790

yes

characteristic

160

C₂×C₁₉

#1791

yes

characteristic

161

C₂×#41

—

162

C₂²×D₄

C₂×Dic₁₉

yes

—

163

C₂³×C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

164

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

165

C₂²×C₈

—

166

C₂²×C₈

—

167

C₂²×C₈

—

168

#126

—

169

#125

—

170

#124

—

171

#123

—

172

#123

—

173

C₂²⋊Q₈

—

174

C₂²⋊Q₈

—

175

C₂²⋊Q₈

—

176

#121

—

177

#121

—

178

#121

—

179

#120

—

180

C₄×Q₈

—

181

C₄×D₄

—

182

C₄×D₄

—

183

C₄×D₄

—

184

#117

—

185

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

186

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×Dic₁₉

yes

—

187

C₂×C₂²⋊C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

188

C₂×C₄²

C₂²⋊D₁₉

yes

—

189

C₂²⋊C₈

—

190

C₂²⋊C₈

—

191

C₁₉

#8317

yes

characteristic, complemented, Sylow

192

C₂⁴

C₂²⋊Dic₁₉

yes

—

193

C₂⁴

C₂²×Dic₁₉

yes

characteristic

194

#41

—

195

#41

—

196

C₂×Q₈

—

197

C₂×Q₈

—

198

C₂×D₄

—

199

C₂×D₄

—

200

C₂×D₄

—

201

C₂×D₄

—

202

C₂×D₄

—

203

C₂×D₄

—

204

C₂²×C₄

—

205

C₂²×C₄

—

206

C₂²×C₄

—

207

C₂²×C₄

—

208

C₂²×C₄

—

209

C₂²×C₄

—

210

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₁₉

yes

—

211

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₁₉

yes

—

212

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₁₉

yes

—

213

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

214

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

215

C₂×C₈

—

216

C₂×C₈

—

217

C₂×C₈

—

218

C₂×C₈

—

219

C₂×C₈

—

220

C₂×C₈

—

221

C₄⋊C₄

—

222

C₄⋊C₄

—

223

C₄⋊C₄

—

224

C₄⋊C₄

—

225

C₄⋊C₄

—

226

C₂²⋊C₄

—

227

C₂²⋊C₄

—

228

C₂²⋊C₄

—

229

C₂²⋊C₄

—

230

C₄²

—

231

C₄²

—

232

C₂³

—

233

C₂³

—

234

C₂³

—

235

C₂³

—

236

C₂³

—

237

C₂³

—

238

C₂³

—

239

C₂³

#10597394

yes

characteristic

240

C₂³

#10597394

yes

—

241

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

yes

—

242

Q₈

—

243

Q₈

—

244

D₄

—

245

D₄

—

246

D₄

—

247

D₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

#10597399

yes

—

262

C₂×C₄

#10597399

yes

characteristic

263

C₈

—

264

C₈

—

152

—

265

C₂²

—

266

C₂²

—

267

C₂²

—

268

C₂²

—

269

C₂²

—

270

C₂²

—

271

C₂²

—

272

C₂²

—

273

C₂²

—

274

C₂²

#11926400

yes

characteristic

275

C₂²

#11926511

yes

—

276

C₂²

#11926511

yes

—

277

C₄

—

278

C₄

—

279

C₄

—

280

C₄

—

281

C₄

#11926731

yes

characteristic

282

C₄

#11926734

yes

characteristic

283

C₂

—

284

C₂

—

285

C₂

—

286

C₂

#14563547

yes

characteristic

287

C₂

#14563583

yes

characteristic

288

C₂

#14563586

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10597399
commutator	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting, prime radical	C₁₉×#3459	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#3459	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8317
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3459

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

#10597399

commutator

C₂⁴×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₁₉

Fitting, prime radical

C₁₉×#3459

C₂

socle

C₂²×C₁₉

#379

cosocle

C₂³×C₄×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂⁴×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3459

N	H ≅ G/N	type
1. #14563928	C₂	semidirect
2. #14561953	C₂	semidirect
191. C₁₉	#8317	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #14563928

C₂

semidirect

2. #14561953

C₂

semidirect

191. C₁₉

#8317

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14563928	2
#14561953	2
C₁₉×#3459	2
#8317	19

subgroup

index

#14563928

#14561953

C₁₉×#3459

#8317

Subgroups — #18073935

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups