Finite Group Databasebeta

← #18073944

Subgroups — #18073944

Order 4864.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#10597436C211yesmaximal, characteristic
2#14564571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597436C411yescharacteristic
9#11927027C411yescharacteristic
10#11927024—21no—
11#11927024C411yescharacteristic
12#11927023—22no—
13#11927023—21no—
14#11927021—21no—
15#11927021C411yescharacteristic
16#11927020—21no—
17C4×#64541—21no—
18C4×#64541C2211yescharacteristic
19C4×#64543—22no—
20C4×#64543—21no—
21C2×C4×Dic38—21no—
22C2×C4×Dic38C2211yescharacteristic
23C4×Q8×D19—21no—
24#11926597C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
26#11926298—22no—
27#11926276—21no—
28#11926276—21no—
29Q8⋊(C19⋊C8)—21no—
30#11926273—21no—
31#11926273—21no—
32D4⋊(C19⋊C8)—21no—
33#11926269—22no—
34C4×#41×C19C2211yescharacteristic
35C19×#431C2211yescharacteristic
36C2×C4×C8×C19C2211yescharacteristic
37C19×Q8⋊C8—21no—
38C19×D4⋊C8—21no—
39C2×#41×C19C2×C411yescharacteristic
40#10597436—22no—
41#10597436—22no—
42#10597436—22no—
43#10597436C814yescomplemented
44C2×Q8×D19—21no—
45C2×#64543—21no—
46C2×#64543—22no—
47C2×#64541—21no—
48C2×#64541C2×C411yescharacteristic
49C22×Dic38—21no—
50C22×Dic38C2×C411yescharacteristic
51C22×C8×C19—21no—
52C4×Q8×C19D411yescharacteristic
53C4×Q8×C19D411yescharacteristic
54C4×D4×C19—21no—
55C4×D4×C19—21no—
56C4×D4×C19D411yescharacteristic
57C4×D4×C19D411yescharacteristic
58C19×#117—21no—
59C19×#117C2×C411yescharacteristic
60C2×C42×C19—21no—
61C2×C42×C19C2311yescharacteristic
62Q8×Dic19—21no—
63D4×Dic19—21no—
64D4×Dic19—22no—
65C4×C22⋊D19—22no—
66C4×C22⋊D19—22no—
67C4×C22⋊D19—21no—
68C4×C22⋊D19—21no—
69#10597372—21no—
70#10597372C2×C411yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic19—21no—
72C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
73C2×Dic19⋊C4—22no—
74C2×Dic19⋊C4D412yes—
75C2×C4×Dic19—22no—
76C2×C4×Dic19D412yes—
77C22×C19⋊C8—21no—
78#10597338—22no—
79#10597338—21no—
80C4⋊C4×D19—22no—
81C4⋊C4×D19—21no—
82#10597333—22no—
83#10597333—22no—
84#10597333—21no—
85#10597333—21no—
86(C22⋊D19)⋊C4—22no—
87(C22⋊D19)⋊C4—22no—
88(C22⋊D19)⋊C4—22no—
89#10597323—22no—
90#10597323—22no—
91#10597323—22no—
92C4×D76—21no—
93C4×D76D411yescharacteristic
94C4×D76D411yescharacteristic
95#10597318—22no—
96#10597318—21no—
97C42×D19—22no—
98C42×D19—21no—
99C4×Dic38—22no—
100C4×Dic38—22no—
101C4×Dic38—21no—
102C4×Dic38—21no—
103C4×Dic38—21no—
104C4×Dic38—21no—
105C4×Dic38—21no—
106C4×Dic38—21no—
107C4×Dic38—21no—
108C4×Dic38D411yescharacteristic
109C4×Dic38D411yescharacteristic
110C19×C4⋊C8—21no—
111C19×C22⋊C8—21no—
112C4×C8×C19—21no—
113C4×C8×C19—21no—
114C4×C8×C19—21no—
115C22⋊(C19⋊C8)—21no—
116C4⋊(C19⋊C8)—21no—
117C4⋊(C19⋊C8)—21no—
118C4⋊(C19⋊C8)—21no—
119C4×C19⋊C8—21no—
120#41×C19—21no—
121#41×C19—21no—
122#41×C19C2×C812yes—
123#41×C19M1612yes—
124C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
125C2×D4×C19—21no—
126C2×D4×C19C22⋊C411yescharacteristic
127C22×C4×C19—21no—
128C22×C4×C19—21no—
129C22×C4×C19—21no—
130C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
131C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
133C2×C22⋊D19—22no—
134C2×C22⋊D19—21no—
135C22×Dic19—22no—
136C22×Dic19—22no—
137C22×Dic19C22⋊C412yes—
138C22×Dic19C22⋊C412yes—
139Q8×D19—24no—
140Q8×D19—24no—
141#64543—28no—
142#64543—24no—
143#64543—24no—
144#64543—28no—
145#64541—24no—
146#64541—21no—
147#64541—21no—
148#64541—24no—
149#64541C2×C812yes—
150#64541M1612yes—
151C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
152C2×C4×D19—22no—
153C2×C4×D19—21no—
154C2×C4×D19—21no—
155C2×C4×D19—22no—
156C2×C4×D19—21no—
157C2×Dic38—22no—
158C2×Dic38—24no—
159C2×Dic38—21no—
160C2×Dic38—21no—
161C2×Dic38—21no—
162C2×Dic38—21no—
163C2×Dic38—24no—
164C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
165C2×Dic38C2×C812yes—
166C2×Dic38M1612yes—
167C2×C8×C19—22no—
168C2×C8×C19—41no—
169C2×C8×C19—41no—
170C2×C8×C19—41no—
171C4⋊C4×C19—21no—
172C4⋊C4×C19—21no—
173C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
174C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
175C22⋊C4×C19—21no—
176C22⋊C4×C19—21no—
177C22⋊C4×C19—21no—
178C42×C19—21no—
179C42×C19—21no—
180C42×C19—21no—
181C42×C19C2×D411yescharacteristic
182C42×C19C2×D411yescharacteristic
183C42×C19C2×D411yescharacteristic
184C42×C19C2×D411yescharacteristic
185C22⋊Dic19—22no—
186C22⋊Dic19—21no—
187(C2×D19)⋊C4—22no—
188(C2×D19)⋊C4—21no—
189(C2×D19)⋊C4—21no—
190C4⋊Dic19—22no—
191C4⋊Dic19—21no—
192C4⋊Dic19—21no—
193C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
194C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
195Dic19⋊C4—22no—
196Dic19⋊C4—22no—
197Dic19⋊C4—22no—
198Dic19⋊C4—22no—
199Dic19⋊C4—21no—
200Dic19⋊C4—22no—
201Dic19⋊C4—21no—
202C4×Dic19—22no—
203C4×Dic19—22no—
204C4×Dic19—22no—
205C4×Dic19—22no—
206C4×Dic19—21no—
207C4×Dic19—22no—
208C4×Dic19—21no—
209C4×Dic19—22no—
210C4×Dic19—21no—
211C2×C19⋊C8—42no—
212C2×C19⋊C8—41no—
213C2×C19⋊C8—41no—
214#8319—191nomaximal, Sylow
215C23×C19—21no—
216C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
217C22×D19—21no—
218Q8×C19—21no—
219Q8×C19C22⋊C812yes—
220D4×C19—22no—
221D4×C19—22no—
222D4×C19—21no—
223D4×C19C22⋊C812yes—
224C2×C4×C19—21no—
225C2×C4×C19—22no—
226C2×C4×C19—22no—
227C2×C4×C19—21no—
228C2×C4×C19—21no—
229C2×C4×C19—21no—
230C2×C4×C19—21no—
231C2×C4×C19—41no—
232C2×C4×C19—41no—
233C2×C4×C19—41no—
234C2×C4×C19—81no—
235C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×C19#12011yescharacteristic
238C2×C4×C19#12011yescharacteristic
239C2×C4×C19#12011yescharacteristic
240C2×C4×C19#12011yescharacteristic
241C2×C4×C19C22×C811yescharacteristic
242C2×C4×C19C2×M1611yescharacteristic
243C2×C4×C19C2×M1611yescharacteristic
244C2×C4×C19C2×M1611yescharacteristic
245C22⋊D19—28no—
246C22⋊D19—22no—
247C22⋊D19—22no—
248C2×Dic19—28no—
249C2×Dic19—22no—
250C2×Dic19—21no—
251C2×Dic19—22no—
252C2×Dic19—21no—
253C2×Dic19—22no—
254C2×Dic19—21no—
255C2×Dic19—42no—
256C2×Dic19—82no—
257C2×Dic19C22⋊C814yes—
258D76—21no—
259D76C22⋊C812yes—
260C4×D19—28no—
261C4×D19—22no—
262C4×D19—22no—
263C4×D19—41no—
264C4×D19—41no—
265C4×D19—81no—
266C4×D19—82no—
267Dic38—28no—
268Dic38—22no—
269Dic38—22no—
270Dic38—21no—
271Dic38—22no—
272Dic38—22no—
273Dic38C22⋊C812yes—
274C8×C19—42no—
275C8×C19—81no—
276C19⋊C8—81no—
277C19⋊C8—81no—
278C4×2−1+4—191no—
279#1984—191no—
280#1477—191no—
281#1477—191no—
282#1476—191no—
283#1476D1911yescharacteristic, complemented
284#1461—191no—
285C22×C19—21no—
286C22×C19—21no—
287C22×C19—22no—
288C22×C19—41no—
289C22×C19—41no—
290C22×C19#37911yescharacteristic
291C22×C19C2×C22⋊C811yescharacteristic
292C22×C19#40711yescharacteristic
293C2×D19—22no—
294C2×D19—41no—
295C2×D19—41no—
296C4×C19—21no—
297C4×C19—21no—
298C4×C19—21no—
299C4×C19—22no—
300C4×C19—41no—
301C4×C19—41no—
302C4×C19C2×C22⋊C811yescharacteristic
303C4×C19C2×C22⋊C811yescharacteristic
304C4×C19#40711yescharacteristic
305C4×C19#40711yescharacteristic
306C4×C19#45411yescharacteristic
307C4×C19#45611yescharacteristic
308Dic19—24no—
309Dic19—22no—
310Dic19—41no—
311Dic19—42no—
312Dic19—41no—
313C2×2−1+4—191no—
314#520—191no—
315#520—191no—
316#520—382no—
317#520—381no—
318#520—381no—
319#519—191no—
320#519—381no—
321#519—381no—
322C4×#41—191no—
323C4×#41—381no—
324C4×#41—382no—
325C4×#41—381no—
326C4×#41C2×D1911yescharacteristic
327C2×C4×Q8—191no—
328C2×C4×Q8—381no—
329C2×C4×Q8—381no—
330#431—191no—
331#431C2×D1911yescharacteristic
332C2×C4⋊C8—191no—
333C2×C4×C8C2×D1911yescharacteristic
334#336—382no—
335Q8⋊C8—21no—
336Q8⋊C8—381no—
337Q8⋊C8—381no—
338Q8⋊C8—381no—
339D4⋊C8—21no—
340D4⋊C8—381no—
341D4⋊C8—381no—
342D4⋊C8—381no—
343#324—382no—
344C2×C19—21no—
345C2×C19—21no—
346C2×C19—42no—
347C2×C19#177911yescharacteristic
348C2×C19#179311yescharacteristic
349C2×C19#179411yescharacteristic
350D19—42no—
3512−1+4—194no—
3522−1+4—382no—
3532−1+4—382no—
3542−1+4—382no—
355C2×#41—191no—
356C2×#41—381no—
357C2×#41—382no—
358C2×#41—381no—
359C2×#41C4×D1911yescharacteristic
360C22×Q8—191no—
361C22×Q8—381no—
362C22×Q8—381no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—381no—
365C4×Q8—191no—
366C4×Q8—191no—
367C4×Q8—381no—
368C4×Q8—381no—
369C4×Q8—381no—
370C4×Q8—382no—
371C4×Q8—382no—
372C4×Q8—382no—
373C4×Q8—382no—
374C4×Q8—381no—
375C4×Q8—381no—
376C4×Q8—381no—
377C4×Q8—381no—
378C4×Q8—381no—
379C4×Q8—381no—
380C4×Q8—381no—
381C4×Q8D7611yescharacteristic
382C4×Q8C22⋊D1911yescharacteristic
383C4×D4—21no—
384C4×D4—21no—
385C4×D4—191no—
386C4×D4—191no—
387C4×D4—381no—
388C4×D4—382no—
389C4×D4—382no—
390C4×D4—382no—
391C4×D4—382no—
392C4×D4—382no—
393C4×D4—382no—
394C4×D4—381no—
395C4×D4—381no—
396C4×D4—381no—
397C4×D4D7611yescharacteristic
398C4×D4C22⋊D1911yescharacteristic
399#117—21no—
400#117—191no—
401#117—382no—
402#117—382no—
403#117—382no—
404#117—382no—
405#117—382no—
406#117—381no—
407#117—381no—
408#117—381no—
409#117C4×D1911yescharacteristic
410C2×C4⋊C4—191no—
411C2×C4⋊C4—192no—
412C2×C4⋊C4—382no—
413C2×C4⋊C4—381no—
414C2×C4⋊C4—382no—
415C2×C4⋊C4—381no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—192no—
418C2×C42—382no—
419C2×C42—382no—
420C2×C42—381no—
421C2×C42C22×D1911yescharacteristic
422C4⋊C8—21no—
423C4⋊C8—381no—
424C4⋊C8—381no—
425C4⋊C8—381no—
426C22⋊C8—21no—
427C22⋊C8—381no—
428C4×C8—21no—
429C4×C8—21no—
430C4×C8—21no—
431C4×C8—381no—
432C19#831911yescharacteristic, complemented, Sylow
433#41—21no—
434#41—21no—
435#41—192no—
436#41—192no—
437#41—384no—
438#41—384no—
439#41—388no—
440#41—388no—
441#41—384no—
442#41—384no—
443#41—381no—
444#41—381no—
445#41C8×D1912yes—
446#41#6451512yes—
447C2×Q8—192no—
448C2×Q8—192no—
449C2×Q8—191no—
450C2×Q8—384no—
451C2×Q8—382no—
452C2×Q8—384no—
453C2×Q8—384no—
454C2×Q8—384no—
455C2×Q8—381no—
456C2×Q8—381no—
457C2×Q8—381no—
458C2×Q8—381no—
459C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
460C2×D4—21no—
461C2×D4—191no—
462C2×D4—382no—
463C2×D4—381no—
464C2×D4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—192no—
469C22×C4—192no—
470C22×C4—382no—
471C22×C4—382no—
472C22×C4—382no—
473C22×C4—381no—
474C22×C4—382no—
475C22×C4—381no—
476C22×C4—381no—
477C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
478C22×C4D4×D1911yescharacteristic
479C22×C4D4×D1911yescharacteristic
480C2×C8—22no—
481C2×C8—41no—
482C2×C8—41no—
483C2×C8—41no—
484C2×C8—762no—
485C2×C8—761no—
486C2×C8—761no—
487C4⋊C4—21no—
488C4⋊C4—21no—
489C4⋊C4—191no—
490C4⋊C4—191no—
491C4⋊C4—382no—
492C4⋊C4—382no—
493C4⋊C4—382no—
494C4⋊C4—382no—
495C4⋊C4—382no—
496C4⋊C4—381no—
497C4⋊C4—381no—
498C4⋊C4—381no—
499C4⋊C4—382no—
500C4⋊C4—381no—
501C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
502C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
503C22⋊C4—21no—
504C22⋊C4—21no—
505C22⋊C4—21no—
506C22⋊C4—382no—
507C22⋊C4—382no—
508C22⋊C4—381no—
509C22⋊C4—381no—
510C22⋊C4—381no—
511C42—21no—
512C42—21no—
513C42—21no—
514C42—382no—
515C42—382no—
516C42—382no—
517C42—382no—
518C42—382no—
519C42—381no—
520C42—382no—
521C42—381no—
522C42—381no—
523C42C2×D7611yescharacteristic
524C42D4×D1911yescharacteristic
525C42D4×D1911yescharacteristic
526C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
527C23—21no—
528C23—381no—
529C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
530Q8—21no—
531Q8—192no—
532Q8—388no—
533Q8—382no—
534Q8—382no—
535Q8—382no—
536Q8—381no—
537Q8—382no—
538Q8(C2×D19)⋊C812yes—
539D4—22no—
540D4—22no—
541D4—21no—
542D4—192no—
543D4—388no—
544D4—382no—
545D4—382no—
546D4—381no—
547D4(C2×D19)⋊C812yes—
548C2×C4—21no—
549C2×C4—21no—
550C2×C4—21no—
551C2×C4—22no—
552C2×C4—22no—
553C2×C4—21no—
554C2×C4—21no—
555C2×C4—41no—
556C2×C4—41no—
557C2×C4—41no—
558C2×C4—81no—
559C2×C4—194no—
560C2×C4—388no—
561C2×C4—388no—
562C2×C4—382no—
563C2×C4—381no—
564C2×C4—382no—
565C2×C4—382no—
566C2×C4—382no—
567C2×C4—381no—
568C2×C4—381no—
569C2×C4—382no—
570C2×C4—761no—
571C2×C4—761no—
572C2×C4—762no—
573C2×C4—1521no—
574C2×C4—1522no—
575C2×C4—1522no—
576C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
577C2×C4#1059732811yescharacteristic
578C2×C4#1059732811yescharacteristic
579C2×C4C2×C8×D1911yescharacteristic
580C2×C4C2×#6451511yescharacteristic
581C2×C4M16×D1911yescharacteristic
582C2×C4M16×D1911yescharacteristic
583C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
584C2×C4#1059738311yescharacteristic
585C2×C4#1059738311yescharacteristic
586C8—42no—
587C8—81no—
588C8—1521no—
589C8—1521no—
590C22—21no—
591C22—21no—
592C22—22no—
593C22—41no—
594C22—41no—
595C22—382no—
596C22—761no—
597C22—761no—
598C22#1192639911yescharacteristic
599C22C22⋊C8×D1911yescharacteristic
600C22#1192650611yescharacteristic
601C4—21no—
602C4—21no—
603C4—21no—
604C4—22no—
605C4—41no—
606C4—41no—
607C4—384no—
608C4—382no—
609C4—761no—
610C4—762no—
611C4—761no—
612C4C22⋊C8×D1911yescharacteristic
613C4C2×(C2×D19)⋊C811yescharacteristic
614C4#1192650611yescharacteristic
615C4#1192650711yescharacteristic
616C4#1192671811yescharacteristic
617C4#1192672811yescharacteristic
618C2—21no—
619C2—21no—
620C2—42no—
621C2—762no—
622C2#1456354411yescharacteristic
623C2#1456359511yescharacteristic
624C2#1456360011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597328
commutatorC2×C4×C19C22×C8
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1476C2
socleC22×C19#379
prime radicalC2×#10597436C4
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1476D19
hypocenterC19#8319
LCSG ▷ C2×C4×C19 ▷ C2×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14564571C2semidirect
3. #14562023C2semidirect
4. #14562022C2semidirect
5. #14562018C2semidirect
6. #14561958C2semidirect
7. C19×#1476C2semidirect
43. #10597436C8semidirect
283. #1476D19semidirect
432. C19#8319semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#105974362
#145645712
#145620232
#145620222
#145620182
#145619582
C19×#14762
#831919