Finite Group Databasebeta

← #18073947

Subgroups — #18073947

Order 4864.

794 conjugacy classes of subgroups; only the 127 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 794 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 127 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577057C211yesmaximal, characteristic
2#14562020C212yesmaximal, complemented
3#14562018C212yesmaximal, complemented
4#14561956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C19×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11927175C411yescharacteristic
7#11927159—22no—
8#11927145—22no—
9#11927132—22no—
10#11927125C411yescharacteristic
11#11927111C412yes—
12#11927091—22no—
13#11927076—22no—
14#11927055—22no—
15C4×#64541C2212yes—
16#11926597C2212yes—
17#11926276—22no—
18#11926274—22no—
19#11926273—22no—
20#11926271—22no—
21#11926268—22no—
22C2×C4×D4×C19C2211yescharacteristic
23C2×C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×C19×C22⋊C8—22no—
25C2×C4×C8×C19C2211yescharacteristic
26C22×D4×C19C2×C411yescharacteristic
27C23×C4×C19D412yes—
28C2×#64541—22no—
29C2×#64541C2×C412yes—
30C22×C8×C19—21no—
31C22×C8×C19—21no—
32C4×D4×C19—22no—
33C4×D4×C19—22no—
34C2×C4⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×C19D412yes—
36C2×C42×C19C2311yescharacteristic
37#10597399—24no—
38#10597386—22no—
39#10597384—22no—
40#10597384—22no—
41#10597382—22no—
42#10597376—22no—
43#10597376—22no—
44#10597375—24no—
45C4×C22⋊D19—24no—
46C4×C22⋊D19—22no—
47C4×C22⋊D19—22no—
48#10597372—22no—
49#10597372C2×C412yes—
50#10597370—22no—
51#10597370—22no—
52#10597343—22no—
53#10597341—22no—
54#10597336—22no—
55#10597334—22no—
56#10597331—24no—
57#10597330—24no—
58#10597329—24no—
59#10597325—24no—
60C4×D76D412yes—
61C4×D76D412yes—
62#10597318—22no—
63C42×D19—22no—
64C4×Dic38D412yes—
65C4×Dic38D412yes—
66C19×C4⋊C8—22no—
67C19×C22⋊C8—44no—
68C4×C8×C19—22no—
69C22⋊(C19⋊C8)—22no—
70C4⋊(C19⋊C8)—22no—
71C4×C19⋊C8—22no—
72C24×C19C22⋊C412yes—
73C2×D4×C19—22no—
74C2×D4×C19—22no—
75C2×D4×C19—22no—
76C22×C4×C19—22no—
77C22×C4×C19—22no—
78C22×C4×C19—42no—
79C22×C4×C19—42no—
80C22×C4×C19C22⋊C412yes—
81C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
82C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
83C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
84C2×C22⋊D19—22no—
85C2×C22⋊D19—24no—
86C2×C22⋊D19—24no—
87#64541—24no—
88#64541—24no—
89#64541—82no—
90#64541—82no—
91C2×D76—22no—
92C2×D76C22⋊C412yes—
93C2×C4×D19—22no—
94C2×C4×D19—22no—
95C2×C4×D19—22no—
96C2×Dic38—22no—
97C2×Dic38C22⋊C412yes—
98C2×C8×C19—22no—
99C2×C8×C19—41no—
100C2×C8×C19—41no—
101C2×C8×C19—42no—
102C2×C8×C19—41no—
103C4⋊C4×C19—22no—
104C22⋊C4×C19—24no—
105C42×C19C2×D412yes—
106C42×C19C2×D412yes—
107C22⋊Dic19—24no—
108C22⋊Dic19—24no—
109C22⋊Dic19—22no—
110(C2×D19)⋊C4—24no—
111(C2×D19)⋊C4—22no—
112(C2×D19)⋊C4—22no—
113C4⋊Dic19—22no—
114C4⋊Dic19—22no—
115C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
116C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
117Dic19⋊C4—24no—
118Dic19⋊C4—22no—
119Dic19⋊C4—22no—
120C4×Dic19—22no—
121C4×Dic19—22no—
122C4×Dic19—22no—
123C2×C19⋊C8—42no—
124#8320—191nomaximal, Sylow
125C23×C19—22no—
126C23×C19—22no—
127C23×C19—22no—
128C23×C19—42no—
129C23×C19—42no—
130C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
131C22×D19—22no—
132D4×C19—44no—
133C2×C4×C19—21no—
134C2×C4×C19—21no—
135C2×C4×C19—22no—
136C2×C4×C19—41no—
137C2×C4×C19—42no—
138C2×C4×C19—42no—
139C2×C4×C19—42no—
140C2×C4×C19—82no—
141C2×C4×C19C2×C22⋊C412yes—
142C2×C4×C19#12011yescharacteristic
143C2×C4×C19#12011yescharacteristic
144C2×C4×C19#12012yes—
145C2×C4×C19#13112yes—
146C2×C4×C19#13112yes—
147C22⋊D19—42no—
148C22⋊D19—42no—
149C22⋊D19—84no—
150C22⋊D19—84no—
151C2×Dic19—22no—
152C2×Dic19—22no—
153C2×Dic19—22no—
154D76—24no—
155D76—82no—
156C4×D19—44no—
157C4×D19—42no—
158C4×D19—42no—
159C4×D19—82no—
160Dic38—24no—
161Dic38—82no—
162C8×C19—42no—
163C8×C19—81no—
164C19⋊C8—82no—
165#3460—191no—
166#1954D1911yescharacteristic, complemented
167#1477—192no—
168#1476—192no—
169#1460—191no—
170C22×C19—21no—
171C22×C19—21no—
172C22×C19—44no—
173C22×C19—42no—
174C22×C19—42no—
175C22×C19—42no—
176C22×C19—82no—
177C22×C19#37911yescharacteristic
178C22×C19#40811yescharacteristic
179C22×C19#40811yescharacteristic
180C2×D19—42no—
181C2×D19—42no—
182C2×D19—42no—
183C4×C19—21no—
184C4×C19—22no—
185C4×C19—42no—
186C4×C19#40814yes—
187C4×C19#45311yescharacteristic
188C4×C19#45511yescharacteristic
189Dic19—42no—
190Dic19—42no—
191Dic19—42no—
192#544—191no—
193#542—382no—
194#540—382no—
195#538—382no—
196#537—191no—
197#535—192no—
198#532—382no—
199#529—382no—
200#525—382no—
201C4×#41—192no—
202C2×C4×D4C2×D1911yescharacteristic
203#431—192no—
204C2×C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C4×C8C2×D1911yescharacteristic
207Q8⋊C8—382no—
208Q8⋊C8—382no—
209D4⋊C8—382no—
210D4⋊C8—382no—
211#323—382no—
212C2×C19—21no—
213C2×C19—21no—
214C2×C19—82no—
215C2×C19#178011yescharacteristic
216C2×C19#179211yescharacteristic
217C2×C19#179411yescharacteristic
218D19—82no—
219C2×#41—192no—
220C2×#41—382no—
221C22×D4C4×D1911yescharacteristic
222C23×C4C22⋊D1912yes—
223C22×C8—21no—
224C22×C8—21no—
225C4⋊Q8—382no—
226#127—382no—
227#126—384no—
228#125—382no—
229#124—384no—
230#124—382no—
231#123—384no—
232#123—384no—
233C22⋊Q8—382no—
234C22⋊Q8—382no—
235C22⋊Q8—382no—
236#121—384no—
237#121—382no—
238#121—382no—
239#121—382no—
240#121—382no—
241#121—382no—
242#120—384no—
243C4×Q8—192no—
244C4×Q8—192no—
245C4×D4—22no—
246C4×D4—22no—
247C4×D4—192no—
248C4×D4—192no—
249C4×D4—384no—
250C4×D4—382no—
251C4×D4—382no—
252#117—192no—
253#117—382no—
254#117—382no—
255C2×C4⋊C4C4×D1911yescharacteristic
256C2×C22⋊C4D7612yes—
257C2×C42—382no—
258C2×C42C22×D1911yescharacteristic
259C4⋊C8—22no—
260C4⋊C8—382no—
261C22⋊C8—44no—
262C22⋊C8—382no—
263C4×C8—22no—
264C4×C8—382no—
265C19#832011yescharacteristic, complemented, Sylow
266C24(C2×D19)⋊C412yes—
267#41—384no—
268#41—384no—
269#41—1522no—
270#41—1522no—
271C2×Q8—192no—
272C2×Q8—382no—
273C2×D4—22no—
274C2×D4—22no—
275C2×D4—22no—
276C2×D4—192no—
277C2×D4—382no—
278C2×D4—382no—
279C2×D4—384no—
280C2×D4—384no—
281C22×C4—22no—
282C22×C4—22no—
283C22×C4—42no—
284C22×C4—42no—
285C22×C4—382no—
286C22×C4—382no—
287C22×C4—382no—
288C22×C4(C2×D19)⋊C412yes—
289C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
290C22×C4C2×D7611yescharacteristic
291C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
292C2×C8—22no—
293C2×C8—41no—
294C2×C8—41no—
295C2×C8—42no—
296C2×C8—41no—
297C2×C8—762no—
298C4⋊C4—22no—
299C4⋊C4—192no—
300C4⋊C4—192no—
301C4⋊C4—384no—
302C4⋊C4—382no—
303C4⋊C4—382no—
304C4⋊C4—382no—
305C4⋊C4—382no—
306C22⋊C4—24no—
307C22⋊C4—384no—
308C22⋊C4—384no—
309C22⋊C4—384no—
310C22⋊C4—382no—
311C22⋊C4—382no—
312C22⋊C4—382no—
313C42—382no—
314C42—382no—
315C42—382no—
316C42D4×D1912yes—
317C42D4×D1912yes—
318C23—22no—
319C23—22no—
320C23—22no—
321C23—42no—
322C23—42no—
323C23—382no—
324C23C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
325Q8—384no—
326Q8—1522no—
327D4—44no—
328D4—384no—
329D4—762no—
330D4—762no—
331D4—1522no—
332D4—1524no—
333D4—1524no—
334C2×C4—21no—
335C2×C4—21no—
336C2×C4—22no—
337C2×C4—41no—
338C2×C4—42no—
339C2×C4—42no—
340C2×C4—42no—
341C2×C4—82no—
342C2×C4—382no—
343C2×C4—382no—
344C2×C4—382no—
345C2×C4—762no—
346C2×C4—762no—
347C2×C4—764no—
348C2×C4—1522no—
349C2×C4C22⋊C4×D1912yes—
350C2×C4#1059732812yes—
351C2×C4#1059734712yes—
352C2×C4#1059735312yes—
353C2×C4#1059738311yescharacteristic
354C2×C4#1059738311yescharacteristic
355C8—42no—
356C8—81no—
357C8—1522no—
358C22—21no—
359C22—21no—
360C22—44no—
361C22—42no—
362C22—42no—
363C22—42no—
364C22—82no—
365C22—762no—
366C22—762no—
367C22—762no—
368C22#1192639911yescharacteristic
369C22#1192651011yescharacteristic
370C22#1192651211yescharacteristic
371C4—21no—
372C4—22no—
373C4—42no—
374C4—762no—
375C4—762no—
376C4—762no—
377C4#1192650914yes—
378C4#1192671111yescharacteristic
379C4#1192672111yescharacteristic
380C2—21no—
381C2—21no—
382C2—82no—
383C2—1522no—
384C2#1456354611yescharacteristic
385C2#1456358811yescharacteristic
386C2#1456359811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597383
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1954C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577057C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1954D19
hypocenterC19#8320
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C2×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14562020C2semidirect
3. #14562018C2semidirect
4. #14561956C2semidirect
5. C19×#1954C2semidirect
166. #1954D19semidirect
265. C19#8320semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145770572
#145620202
#145620182
#145619562
C19×#19542
#832019