Finite Group Databasebeta

← #18073949

Subgroups — #18073949

Order 4864.

794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577051C211yesmaximal, characteristic
2#14564429C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927172C411yescharacteristic
9#11927166—21no—
10#11927165—21no—
11#11927149—21no—
12#11927145—21no—
13#11927127—22no—
14#11927122C411yescharacteristic
15#11927113C411yescharacteristic
16#11927108C411yescharacteristic
17#11927094—21no—
18#11927091—21no—
19#11927081—21no—
20#11927078—21no—
21#11927053—22no—
22C4×#64541C2211yescharacteristic
23C2×C4×D76C2211yescharacteristic
24#11926597C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×(C2×D19)⋊C8—22no—
27#11926276—21no—
28#11926276—21no—
29Q8⋊(C19⋊C8)—21no—
30#11926273—21no—
31#11926273—21no—
32D4⋊(C19⋊C8)—21no—
33#11926267—22no—
34C4×#41×C19C2211yescharacteristic
35C19×#431C2211yescharacteristic
36C2×C4×C8×C19C2211yescharacteristic
37C19×Q8⋊C8—21no—
38C19×D4⋊C8—21no—
39C2×#41×C19C2×C411yescharacteristic
40C2×#64541—22no—
41C2×#64541C2×C411yescharacteristic
42C22×D76C2×C411yescharacteristic
43C22×C4×D19D412yes—
44C22×C8×C19—21no—
45C4×Q8×C19D411yescharacteristic
46C4×Q8×C19D411yescharacteristic
47C4×D4×C19—21no—
48C4×D4×C19—21no—
49C4×D4×C19D411yescharacteristic
50C4×D4×C19D411yescharacteristic
51C19×#117—21no—
52C19×#117C2×C411yescharacteristic
53C2×C42×C19—21no—
54C2×C42×C19C2311yescharacteristic
55#10597393—21no—
56#10597392—21no—
57#10597386—21no—
58#10597385—22no—
59#10597384—21no—
60#10597383—22no—
61#10597376—22no—
62#10597376—21no—
63#10597376—21no—
64#10597376—21no—
65#10597375—22no—
66C4×C22⋊D19—22no—
67C4×C22⋊D19—21no—
68C4×C22⋊D19—21no—
69C2×(C2×D19)⋊C4D412yes—
70#10597372C2×C411yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
72#10597370—21no—
73C22×C19⋊C8—21no—
74#10597344—22no—
75#10597342—22no—
76#10597341—21no—
77#10597341—21no—
78#10597340—22no—
79#10597340—22no—
80#10597336—21no—
81#10597334—21no—
82#10597331—22no—
83#10597330—22no—
84#10597330—22no—
85#10597329—22no—
86#10597328—22no—
87#10597324—22no—
88#10597322—22no—
89#10597321—22no—
90#10597321—21no—
91#10597320—21no—
92C4×D76—22no—
93C4×D76—21no—
94C4×D76—21no—
95C4×D76—21no—
96C4×D76—21no—
97C4×D76D411yescharacteristic
98C4×D76D411yescharacteristic
99#10597318—22no—
100#10597318—21no—
101C42×D19—21no—
102#10597316—21no—
103#10597315—21no—
104C4×Dic38D411yescharacteristic
105C4×Dic38D411yescharacteristic
106C19×C4⋊C8—21no—
107C19×C22⋊C8—21no—
108C4×C8×C19—21no—
109C4×C8×C19—21no—
110C4×C8×C19—21no—
111C22⋊(C19⋊C8)—21no—
112(C2×D19)⋊C8—44no—
113C4⋊(C19⋊C8)—21no—
114C4⋊(C19⋊C8)—21no—
115C4⋊(C19⋊C8)—21no—
116C4×C19⋊C8—21no—
117C23×D19C22⋊C412yes—
118#41×C19—21no—
119#41×C19—21no—
120#41×C19—21no—
121#41×C19—21no—
122C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
123C2×D4×C19—21no—
124C2×D4×C19C22⋊C411yescharacteristic
125C22×C4×C19—21no—
126C22×C4×C19—21no—
127C22×C4×C19—21no—
128C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
129C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
130C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
131C2×C22⋊D19—21no—
132C2×C22⋊D19—22no—
133C2×C22⋊D19—22no—
134C2×C22⋊D19—22no—
135C22×Dic19C22⋊C412yes—
136#64541—21no—
137#64541—21no—
138#64541—21no—
139#64541—21no—
140#64541—82no—
141#64541—82no—
142C2×D76—21no—
143C2×D76—21no—
144C2×D76—21no—
145C2×D76—21no—
146C2×D76—21no—
147C2×D76—21no—
148C2×D76—22no—
149C2×D76—22no—
150C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
151C2×C4×D19—21no—
152C2×C4×D19—22no—
153C2×C4×D19—21no—
154C2×C4×D19—22no—
155C2×C4×D19—21no—
156C2×C4×D19—42no—
157C2×C4×D19—42no—
158C2×Dic38—22no—
159C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
160C2×C8×C19—22no—
161C2×C8×C19—41no—
162C2×C8×C19—41no—
163C2×C8×C19—41no—
164C4⋊C4×C19—21no—
165C4⋊C4×C19—21no—
166C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
167C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
168C22⋊C4×C19—21no—
169C22⋊C4×C19—21no—
170C22⋊C4×C19—21no—
171C42×C19—21no—
172C42×C19—21no—
173C42×C19—21no—
174C42×C19C2×D411yescharacteristic
175C42×C19C2×D411yescharacteristic
176C42×C19C2×D411yescharacteristic
177C42×C19C2×D411yescharacteristic
178C22⋊Dic19—22no—
179C22⋊Dic19—21no—
180(C2×D19)⋊C4—22no—
181(C2×D19)⋊C4—22no—
182(C2×D19)⋊C4—22no—
183(C2×D19)⋊C4—22no—
184(C2×D19)⋊C4—22no—
185(C2×D19)⋊C4—21no—
186(C2×D19)⋊C4—22no—
187(C2×D19)⋊C4—21no—
188(C2×D19)⋊C4—22no—
189C4⋊Dic19—22no—
190C4⋊Dic19—21no—
191C4⋊Dic19—21no—
192C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
193C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
194Dic19⋊C4—22no—
195Dic19⋊C4—22no—
196Dic19⋊C4—22no—
197Dic19⋊C4—21no—
198Dic19⋊C4—21no—
199C4×Dic19—21no—
200C4×Dic19—21no—
201C4×Dic19—21no—
202C2×C19⋊C8—42no—
203C2×C19⋊C8—41no—
204C2×C19⋊C8—41no—
205#8320—191nomaximal, Sylow
206C23×C19—21no—
207C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
208C22×D19—22no—
209C22×D19—21no—
210C22×D19—22no—
211C22×D19—22no—
212C22×D19—42no—
213C22×D19—42no—
214Q8×C19—21no—
215Q8×C19—21no—
216D4×C19—21no—
217D4×C19—21no—
218D4×C19—41no—
219D4×C19—41no—
220C2×C4×C19—21no—
221C2×C4×C19—21no—
222C2×C4×C19—21no—
223C2×C4×C19—21no—
224C2×C4×C19—21no—
225C2×C4×C19—41no—
226C2×C4×C19—41no—
227C2×C4×C19—41no—
228C2×C4×C19—41no—
229C2×C4×C19—41no—
230C2×C4×C19—81no—
231C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×C19#12011yescharacteristic
234C2×C4×C19#12011yescharacteristic
235C2×C4×C19#12011yescharacteristic
236C2×C4×C19#12011yescharacteristic
237C2×C4×C19#13111yescharacteristic
238C2×C4×C19#13111yescharacteristic
239C2×C4×C19#13111yescharacteristic
240C2×C4×C19#13111yescharacteristic
241C22⋊D19—41no—
242C22⋊D19—41no—
243C22⋊D19—82no—
244C22⋊D19—82no—
245C22⋊D19—82no—
246C2×Dic19—21no—
247C2×Dic19—21no—
248C2×Dic19—21no—
249C2×Dic19—22no—
250C2×Dic19—42no—
251D76—21no—
252D76—21no—
253D76—41no—
254D76—41no—
255D76—41no—
256D76—41no—
257D76—82no—
258D76—82no—
259C4×D19—41no—
260C4×D19—41no—
261C4×D19—42no—
262C4×D19—41no—
263C4×D19—42no—
264C4×D19—41no—
265C4×D19—81no—
266C4×D19—82no—
267Dic38—21no—
268Dic38—21no—
269Dic38—82no—
270C8×C19—42no—
271C8×C19—81no—
272C19⋊C8—81no—
273C19⋊C8—81no—
274#3460—191no—
275#1954—191no—
276#1477—191no—
277#1477—191no—
278#1476—191no—
279#1476D1911yescharacteristic, complemented
280#1460—191no—
281C22×C19—21no—
282C22×C19—21no—
283C22×C19—41no—
284C22×C19—41no—
285C22×C19—41no—
286C22×C19#37911yescharacteristic
287C22×C19#40811yescharacteristic
288C22×C19#40811yescharacteristic
289C2×D19—44no—
290C2×D19—42no—
291C2×D19—41no—
292C2×D19—41no—
293C2×D19—42no—
294C2×D19—41no—
295C2×D19—42no—
296C2×D19—82no—
297C4×C19—21no—
298C4×C19—21no—
299C4×C19—21no—
300C4×C19—41no—
301C4×C19—41no—
302C4×C19—41no—
303C4×C19#40811yescharacteristic
304C4×C19#40811yescharacteristic
305C4×C19#40811yescharacteristic
306C4×C19#40811yescharacteristic
307C4×C19#45311yescharacteristic
308C4×C19#45511yescharacteristic
309Dic19—41no—
310Dic19—42no—
311Dic19—41no—
312Dic19—41no—
313#544—191no—
314#542—381no—
315#542—381no—
316#540—381no—
317#540—381no—
318#538—382no—
319#537—191no—
320#535—191no—
321#535—191no—
322#532—381no—
323#532—381no—
324#529—381no—
325#529—381no—
326#525—382no—
327C4×#41—191no—
328C4×#41C2×D1911yescharacteristic
329C2×C4×D4—191no—
330#431—191no—
331#431C2×D1911yescharacteristic
332C2×C4⋊C8—191no—
333C2×C22⋊C8—382no—
334C2×C4×C8C2×D1911yescharacteristic
335Q8⋊C8—21no—
336Q8⋊C8—381no—
337Q8⋊C8—381no—
338Q8⋊C8—381no—
339D4⋊C8—21no—
340D4⋊C8—381no—
341D4⋊C8—381no—
342D4⋊C8—381no—
343#323—382no—
344C2×C19—21no—
345C2×C19—21no—
346C2×C19—81no—
347C2×C19#178011yescharacteristic
348C2×C19#179211yescharacteristic
349C2×C19#179411yescharacteristic
350D19—81no—
351D19—82no—
352C2×#41—191no—
353C2×#41—382no—
354C2×#41C4×D1911yescharacteristic
355C22×D4—191no—
356C23×C4—192no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—381no—
359C4⋊Q8—381no—
360C4⋊Q8—381no—
361#127—381no—
362#127—381no—
363#126—382no—
364#126—382no—
365#125—381no—
366#125—381no—
367#124—381no—
368#124—382no—
369#124—382no—
370#124—381no—
371#123—382no—
372#123—382no—
373#123—382no—
374#123—382no—
375C22⋊Q8—382no—
376C22⋊Q8—382no—
377C22⋊Q8—381no—
378C22⋊Q8—381no—
379#121—382no—
380#121—382no—
381#121—381no—
382#121—381no—
383#121—381no—
384#121—382no—
385#121—382no—
386#121—381no—
387#121—381no—
388#121—381no—
389#120—382no—
390#120—382no—
391C4×Q8—191no—
392C4×Q8—191no—
393C4×Q8D7611yescharacteristic
394C4×Q8C22⋊D1911yescharacteristic
395C4×D4—21no—
396C4×D4—21no—
397C4×D4—191no—
398C4×D4—191no—
399C4×D4—382no—
400C4×D4—382no—
401C4×D4—381no—
402C4×D4—381no—
403C4×D4—381no—
404C4×D4—381no—
405C4×D4—381no—
406C4×D4—381no—
407C4×D4D7611yescharacteristic
408C4×D4C22⋊D1911yescharacteristic
409#117—21no—
410#117—191no—
411#117—382no—
412#117—381no—
413#117C4×D1911yescharacteristic
414C2×C4⋊C4—191no—
415C2×C22⋊C4—192no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—381no—
418C2×C42C22×D1911yescharacteristic
419C4⋊C8—21no—
420C4⋊C8—381no—
421C4⋊C8—381no—
422C4⋊C8—381no—
423C22⋊C8—21no—
424C22⋊C8—381no—
425C22⋊C8—764no—
426C4×C8—21no—
427C4×C8—21no—
428C4×C8—21no—
429C4×C8—381no—
430C19#832011yescharacteristic, complemented, Sylow
431C24—192no—
432#41—21no—
433#41—21no—
434#41—21no—
435#41—21no—
436#41—381no—
437#41—381no—
438#41—381no—
439#41—381no—
440#41—1522no—
441#41—1522no—
442C2×Q8—191no—
443C2×Q8—382no—
444C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
445C2×D4—21no—
446C2×D4—191no—
447C2×D4—382no—
448C2×D4—382no—
449C2×D4—381no—
450C2×D4—382no—
451C2×D4—382no—
452C2×D4—382no—
453C2×D4—381no—
454C2×D4—381no—
455C2×D4—381no—
456C2×D4—381no—
457C2×D4—381no—
458C2×D4—381no—
459C2×D4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—192no—
464C22×C4—381no—
465C22×C4—382no—
466C22×C4—381no—
467C22×C4—382no—
468C22×C4—381no—
469C22×C4—762no—
470C22×C4—762no—
471C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
472C22×C4D4×D1911yescharacteristic
473C22×C4D4×D1911yescharacteristic
474C2×C8—22no—
475C2×C8—41no—
476C2×C8—41no—
477C2×C8—41no—
478C2×C8—762no—
479C2×C8—761no—
480C2×C8—761no—
481C4⋊C4—21no—
482C4⋊C4—21no—
483C4⋊C4—191no—
484C4⋊C4—191no—
485C4⋊C4—382no—
486C4⋊C4—382no—
487C4⋊C4—382no—
488C4⋊C4—382no—
489C4⋊C4—381no—
490C4⋊C4—381no—
491C4⋊C4—381no—
492C4⋊C4—381no—
493C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
494C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
495C22⋊C4—21no—
496C22⋊C4—21no—
497C22⋊C4—21no—
498C22⋊C4—382no—
499C22⋊C4—382no—
500C22⋊C4—382no—
501C22⋊C4—382no—
502C22⋊C4—382no—
503C22⋊C4—382no—
504C22⋊C4—381no—
505C22⋊C4—382no—
506C22⋊C4—381no—
507C22⋊C4—381no—
508C22⋊C4—382no—
509C42—21no—
510C42—21no—
511C42—21no—
512C42—381no—
513C42—381no—
514C42—381no—
515C42C2×D7611yescharacteristic
516C42D4×D1911yescharacteristic
517C42D4×D1911yescharacteristic
518C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
519C23—21no—
520C23—382no—
521C23—381no—
522C23—382no—
523C23—382no—
524C23—762no—
525C23—762no—
526C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
527Q8—21no—
528Q8—21no—
529Q8—381no—
530Q8—381no—
531Q8—1522no—
532D4—21no—
533D4—21no—
534D4—41no—
535D4—41no—
536D4—381no—
537D4—381no—
538D4—761no—
539D4—761no—
540D4—761no—
541D4—761no—
542D4—761no—
543D4—761no—
544D4—1522no—
545D4—1522no—
546D4—1522no—
547D4—1522no—
548D4—1522no—
549C2×C4—21no—
550C2×C4—21no—
551C2×C4—21no—
552C2×C4—21no—
553C2×C4—21no—
554C2×C4—41no—
555C2×C4—41no—
556C2×C4—41no—
557C2×C4—41no—
558C2×C4—41no—
559C2×C4—81no—
560C2×C4—381no—
561C2×C4—381no—
562C2×C4—381no—
563C2×C4—382no—
564C2×C4—762no—
565C2×C4—761no—
566C2×C4—762no—
567C2×C4—761no—
568C2×C4—761no—
569C2×C4—761no—
570C2×C4—762no—
571C2×C4—1522no—
572C2×C4—1521no—
573C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
574C2×C4#1059732811yescharacteristic
575C2×C4#1059732811yescharacteristic
576C2×C4#1059734711yescharacteristic
577C2×C4#1059734711yescharacteristic
578C2×C4#1059735311yescharacteristic
579C2×C4#1059735311yescharacteristic
580C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
581C2×C4#1059738311yescharacteristic
582C2×C4#1059738311yescharacteristic
583C8—42no—
584C8—81no—
585C8—1521no—
586C8—1521no—
587C22—21no—
588C22—21no—
589C22—41no—
590C22—41no—
591C22—41no—
592C22—764no—
593C22—762no—
594C22—761no—
595C22—761no—
596C22—762no—
597C22—761no—
598C22—762no—
599C22—1522no—
600C22#1192639911yescharacteristic
601C22#1192650911yescharacteristic
602C22#1192650911yescharacteristic
603C4—21no—
604C4—21no—
605C4—21no—
606C4—41no—
607C4—41no—
608C4—41no—
609C4—762no—
610C4—761no—
611C4—761no—
612C4—761no—
613C4#1192650911yescharacteristic
614C4#1192650911yescharacteristic
615C4#1192651011yescharacteristic
616C4#1192651211yescharacteristic
617C4#1192671311yescharacteristic
618C4#1192672311yescharacteristic
619C2—21no—
620C2—21no—
621C2—81no—
622C2—1522no—
623C2—1521no—
624C2#1456354611yescharacteristic
625C2#1456359011yescharacteristic
626C2#1456360011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597328
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1476C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577051C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1476D19
hypocenterC19#8320
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C2×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14564429C2semidirect
3. #14562023C2semidirect
4. #14562022C2semidirect
5. #14562018C2semidirect
6. #14561955C2semidirect
7. C19×#1476C2semidirect
279. #1476D19semidirect
430. C19#8320semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145770512
#145644292
#145620232
#145620222
#145620182
#145619552
C19×#14762
#832019