Finite Group Databasebeta

← #18073951

Subgroups — #18073951

Order 4864.

710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577062C211yesmaximal, characteristic
2#14564570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927172C411yescharacteristic
9#11927165—21no—
10#11927159—21no—
11#11927156—21no—
12#11927152—21no—
13#11927136—22no—
14#11927122C411yescharacteristic
15#11927120C411yescharacteristic
16#11927115C411yescharacteristic
17#11927101—21no—
18#11927098—21no—
19#11927078—21no—
20#11927076—21no—
21#11927074—22no—
22C4×#64541C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic38C2211yescharacteristic
24#11926597C2211yescharacteristic
25C2×C4×C19⋊C8C2211yescharacteristic
26#11926298—22no—
27Q8⋊(C19⋊C8)—21no—
28#11926274—21no—
29#11926274—21no—
30D4⋊(C19⋊C8)—21no—
31#11926271—21no—
32#11926271—21no—
33#11926269—22no—
34C4×#41×C19C2211yescharacteristic
35C19×#431C2211yescharacteristic
36C2×C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C19×Q8⋊C8—21no—
38C19×D4⋊C8—21no—
39C2×#41×C19C2×C411yescharacteristic
40C2×#64541C2×C411yescharacteristic
41C22×Dic38C2×C411yescharacteristic
42C22×C8×C19—21no—
43C4×Q8×C19D411yescharacteristic
44C4×Q8×C19D411yescharacteristic
45C4×D4×C19—21no—
46C4×D4×C19—21no—
47C4×D4×C19D411yescharacteristic
48C4×D4×C19D411yescharacteristic
49C19×#117—21no—
50C19×#117C2×C411yescharacteristic
51C2×C42×C19—21no—
52C2×C42×C19C2311yescharacteristic
53#10597392—21no—
54#10597390—21no—
55#10597385—22no—
56#10597384—21no—
57#10597382—21no—
58#10597381—22no—
59#10597376—21no—
60#10597375—22no—
61C4×C22⋊D19—22no—
62C4×C22⋊D19—21no—
63C4×C22⋊D19—21no—
64#10597372—22no—
65#10597372C2×C411yescharacteristic
66C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
67#10597370—22no—
68#10597370—21no—
69#10597370—21no—
70#10597370—21no—
71C2×Dic19⋊C4D412yes—
72C2×C4×Dic19D412yes—
73C22×C19⋊C8—21no—
74#10597344—22no—
75#10597343—21no—
76#10597343—21no—
77#10597342—22no—
78#10597336—21no—
79#10597335—22no—
80#10597335—22no—
81#10597334—21no—
82#10597332—22no—
83#10597331—22no—
84#10597329—22no—
85#10597325—22no—
86#10597325—22no—
87#10597324—22no—
88#10597322—22no—
89#10597321—21no—
90C4×D76D411yescharacteristic
91C4×D76D411yescharacteristic
92#10597318—22no—
93#10597318—21no—
94C42×D19—21no—
95#10597316—22no—
96#10597316—21no—
97#10597315—21no—
98#10597315—21no—
99C4×Dic38—22no—
100C4×Dic38—21no—
101C4×Dic38—21no—
102C4×Dic38—21no—
103C4×Dic38—21no—
104C4×Dic38D411yescharacteristic
105C4×Dic38D411yescharacteristic
106C19×C4⋊C8—21no—
107C19×C4⋊C8—21no—
108C19×C4⋊C8—21no—
109C19×C22⋊C8—21no—
110C4×C8×C19—21no—
111C22⋊(C19⋊C8)—21no—
112C4⋊(C19⋊C8)—21no—
113C4×C19⋊C8—21no—
114C4×C19⋊C8—21no—
115C4×C19⋊C8—21no—
116#41×C19—22no—
117#41×C19—22no—
118C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
119C2×D4×C19—21no—
120C2×D4×C19C22⋊C411yescharacteristic
121C22×C4×C19—21no—
122C22×C4×C19—21no—
123C22×C4×C19—21no—
124C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
125C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
126C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
127C2×C22⋊D19—21no—
128C2×C22⋊D19—22no—
129C22×Dic19C22⋊C412yes—
130C22×Dic19C22⋊C412yes—
131#64541—22no—
132#64541—22no—
133C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
134C2×C4×D19—21no—
135C2×C4×D19—21no—
136C2×C4×D19—21no—
137C2×Dic38—21no—
138C2×Dic38—21no—
139C2×Dic38—22no—
140C2×Dic38—22no—
141C2×Dic38—22no—
142C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
143C2×C8×C19—42no—
144C2×C8×C19—41no—
145C2×C8×C19—41no—
146C4⋊C4×C19—21no—
147C4⋊C4×C19—21no—
148C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
149C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
150C22⋊C4×C19—21no—
151C22⋊C4×C19—21no—
152C22⋊C4×C19—21no—
153C42×C19—21no—
154C42×C19—21no—
155C42×C19—21no—
156C42×C19C2×D411yescharacteristic
157C42×C19C2×D411yescharacteristic
158C42×C19C2×D411yescharacteristic
159C42×C19C2×D411yescharacteristic
160C22⋊Dic19—22no—
161C22⋊Dic19—22no—
162C22⋊Dic19—22no—
163C22⋊Dic19—21no—
164(C2×D19)⋊C4—22no—
165(C2×D19)⋊C4—22no—
166(C2×D19)⋊C4—22no—
167(C2×D19)⋊C4—21no—
168(C2×D19)⋊C4—21no—
169C4⋊Dic19—22no—
170C4⋊Dic19—22no—
171C4⋊Dic19—22no—
172C4⋊Dic19—21no—
173C4⋊Dic19—21no—
174C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
175C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
176Dic19⋊C4—22no—
177Dic19⋊C4—22no—
178Dic19⋊C4—22no—
179Dic19⋊C4—22no—
180Dic19⋊C4—22no—
181Dic19⋊C4—22no—
182Dic19⋊C4—22no—
183Dic19⋊C4—21no—
184Dic19⋊C4—21no—
185C4×Dic19—21no—
186C4×Dic19—22no—
187C4×Dic19—21no—
188C4×Dic19—22no—
189C4×Dic19—21no—
190C2×C19⋊C8—22no—
191C2×C19⋊C8—41no—
192C2×C19⋊C8—41no—
193C2×C19⋊C8—41no—
194#8321—191nomaximal, Sylow
195C23×C19—21no—
196C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
197C22×D19—21no—
198Q8×C19—21no—
199Q8×C19—21no—
200D4×C19—21no—
201D4×C19—21no—
202D4×C19—42no—
203C2×C4×C19—21no—
204C2×C4×C19—21no—
205C2×C4×C19—21no—
206C2×C4×C19—21no—
207C2×C4×C19—21no—
208C2×C4×C19—41no—
209C2×C4×C19—42no—
210C2×C4×C19—41no—
211C2×C4×C19—41no—
212C2×C4×C19—81no—
213C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×C19#12011yescharacteristic
216C2×C4×C19#12011yescharacteristic
217C2×C4×C19#12011yescharacteristic
218C2×C4×C19#12011yescharacteristic
219C2×C4×C19#13112yes—
220C2×C4×C19#13112yes—
221C22⋊D19—42no—
222C22⋊D19—82no—
223C2×Dic19—21no—
224C2×Dic19—22no—
225C2×Dic19—21no—
226C2×Dic19—22no—
227C2×Dic19—21no—
228C2×Dic19—24no—
229C2×Dic19—42no—
230D76—22no—
231C4×D19—41no—
232C4×D19—41no—
233C4×D19—41no—
234C4×D19—41no—
235C4×D19—81no—
236Dic38—22no—
237Dic38—42no—
238Dic38—41no—
239Dic38—41no—
240Dic38—82no—
241C8×C19—81no—
242C8×C19—81no—
243C19⋊C8—42no—
244C19⋊C8—81no—
245#3461—191no—
246#1984—191no—
247#1477—191no—
248#1477D1911yescharacteristic, complemented
249#1476—191no—
250#1476—191no—
251#1461—191no—
252C22×C19—21no—
253C22×C19—21no—
254C22×C19—41no—
255C22×C19—41no—
256C22×C19—41no—
257C22×C19#37911yescharacteristic
258C22×C19#40812yes—
259C2×D19—41no—
260C2×D19—41no—
261C2×D19—41no—
262C4×C19—21no—
263C4×C19—21no—
264C4×C19—21no—
265C4×C19—41no—
266C4×C19—41no—
267C4×C19—41no—
268C4×C19#40812yes—
269C4×C19#40811yescharacteristic
270C4×C19#40811yescharacteristic
271C4×C19#45411yescharacteristic
272C4×C19#45611yescharacteristic
273Dic19—41no—
274Dic19—41no—
275Dic19—42no—
276Dic19—41no—
277Dic19—42no—
278#544—191no—
279#542—381no—
280#542—381no—
281#541—381no—
282#541—381no—
283#539—382no—
284#537—191no—
285#536—191no—
286#536—191no—
287#533—381no—
288#533—381no—
289#529—381no—
290#529—382no—
291#529—381no—
292C4×#41—191no—
293C4×#41C2×D1911yescharacteristic
294C2×C4×Q8—191no—
295#431—191no—
296#431C2×D1911yescharacteristic
297C2×C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic
298C2×C4×C8—191no—
299#336—382no—
300Q8⋊C8—21no—
301Q8⋊C8—381no—
302Q8⋊C8—381no—
303Q8⋊C8—381no—
304D4⋊C8—21no—
305D4⋊C8—381no—
306D4⋊C8—381no—
307D4⋊C8—381no—
308#324—382no—
309C2×C19—22no—
310C2×C19—81no—
311C2×C19#178011yescharacteristic
312C2×C19#179311yescharacteristic
313C2×C19#179411yescharacteristic
314D19—81no—
315C2×#41—191no—
316C2×#41C4×D1911yescharacteristic
317C22×Q8—191no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—381no—
320C4⋊Q8—381no—
321C4⋊Q8—381no—
322C4⋊Q8—381no—
323C4⋊Q8—381no—
324#126—382no—
325#126—382no—
326#126—382no—
327#126—382no—
328#125—381no—
329#125—382no—
330#125—382no—
331#125—382no—
332#125—381no—
333#124—381no—
334#124—382no—
335#124—381no—
336#123—382no—
337#123—382no—
338#123—382no—
339#123—382no—
340C22⋊Q8—382no—
341C22⋊Q8—382no—
342C22⋊Q8—381no—
343C22⋊Q8—381no—
344C22⋊Q8—381no—
345C22⋊Q8—382no—
346C22⋊Q8—381no—
347C22⋊Q8—381no—
348C22⋊Q8—381no—
349#121—381no—
350#121—382no—
351#121—381no—
352C4×Q8—191no—
353C4×Q8—191no—
354C4×Q8—382no—
355C4×Q8—381no—
356C4×Q8—381no—
357C4×Q8—381no—
358C4×Q8—381no—
359C4×Q8D7611yescharacteristic
360C4×Q8C22⋊D1911yescharacteristic
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—191no—
364C4×D4—191no—
365C4×D4—382no—
366C4×D4—381no—
367C4×D4—381no—
368C4×D4D7611yescharacteristic
369C4×D4C22⋊D1911yescharacteristic
370#117—21no—
371#117—191no—
372#117—382no—
373#117—382no—
374#117—381no—
375#117C4×D1911yescharacteristic
376C2×C4⋊C4—191no—
377C2×C4⋊C4—192no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—192no—
380C2×C42—381no—
381C2×C42C22×D1911yescharacteristic
382C4⋊C8—21no—
383C4⋊C8—21no—
384C4⋊C8—21no—
385C4⋊C8—381no—
386C22⋊C8—21no—
387C22⋊C8—381no—
388C4×C8—21no—
389C4×C8—381no—
390C4×C8—381no—
391C4×C8—381no—
392C19#832111yescharacteristic, complemented, Sylow
393#41—22no—
394#41—22no—
395#41—382no—
396#41—382no—
397C2×Q8—191no—
398C2×Q8—382no—
399C2×Q8—381no—
400C2×Q8—382no—
401C2×Q8—382no—
402C2×Q8—381no—
403C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
404C2×D4—21no—
405C2×D4—191no—
406C2×D4—381no—
407C2×D4—382no—
408C2×D4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
409C22×C4—21no—
410C22×C4—21no—
411C22×C4—21no—
412C22×C4—192no—
413C22×C4—192no—
414C22×C4—381no—
415C22×C4—381no—
416C22×C4—381no—
417C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
418C22×C4D4×D1911yescharacteristic
419C22×C4D4×D1911yescharacteristic
420C2×C8—42no—
421C2×C8—41no—
422C2×C8—41no—
423C2×C8—382no—
424C2×C8—761no—
425C2×C8—761no—
426C2×C8—761no—
427C4⋊C4—21no—
428C4⋊C4—21no—
429C4⋊C4—191no—
430C4⋊C4—191no—
431C4⋊C4—382no—
432C4⋊C4—382no—
433C4⋊C4—382no—
434C4⋊C4—382no—
435C4⋊C4—382no—
436C4⋊C4—382no—
437C4⋊C4—382no—
438C4⋊C4—382no—
439C4⋊C4—382no—
440C4⋊C4—381no—
441C4⋊C4—382no—
442C4⋊C4—381no—
443C4⋊C4—381no—
444C4⋊C4—381no—
445C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
446C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
447C22⋊C4—21no—
448C22⋊C4—21no—
449C22⋊C4—21no—
450C22⋊C4—382no—
451C22⋊C4—382no—
452C22⋊C4—382no—
453C22⋊C4—382no—
454C22⋊C4—382no—
455C22⋊C4—382no—
456C22⋊C4—381no—
457C22⋊C4—381no—
458C22⋊C4—381no—
459C42—21no—
460C42—21no—
461C42—21no—
462C42—381no—
463C42—382no—
464C42—381no—
465C42—382no—
466C42—381no—
467C42C2×D7611yescharacteristic
468C42D4×D1911yescharacteristic
469C42D4×D1911yescharacteristic
470C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
471C23—21no—
472C23—381no—
473C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
474Q8—21no—
475Q8—21no—
476Q8—382no—
477Q8—762no—
478Q8—761no—
479Q8—761no—
480Q8—1522no—
481D4—21no—
482D4—21no—
483D4—42no—
484D4—382no—
485D4—762no—
486D4—1522no—
487C2×C4—21no—
488C2×C4—21no—
489C2×C4—21no—
490C2×C4—21no—
491C2×C4—21no—
492C2×C4—41no—
493C2×C4—41no—
494C2×C4—41no—
495C2×C4—42no—
496C2×C4—81no—
497C2×C4—381no—
498C2×C4—381no—
499C2×C4—382no—
500C2×C4—382no—
501C2×C4—381no—
502C2×C4—384no—
503C2×C4—761no—
504C2×C4—761no—
505C2×C4—761no—
506C2×C4—761no—
507C2×C4—762no—
508C2×C4—1521no—
509C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
510C2×C4#1059732811yescharacteristic
511C2×C4#1059732811yescharacteristic
512C2×C4#1059734712yes—
513C2×C4#1059735312yes—
514C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
515C2×C4#1059738311yescharacteristic
516C2×C4#1059738311yescharacteristic
517C8—81no—
518C8—81no—
519C8—762no—
520C8—1521no—
521C22—21no—
522C22—21no—
523C22—41no—
524C22—41no—
525C22—41no—
526C22—761no—
527C22—761no—
528C22—761no—
529C22#1192639911yescharacteristic
530C22#1192650912yes—
531C4—21no—
532C4—21no—
533C4—21no—
534C4—41no—
535C4—41no—
536C4—41no—
537C4—761no—
538C4—762no—
539C4—761no—
540C4—762no—
541C4—761no—
542C4#1192650912yes—
543C4#1192651011yescharacteristic
544C4#1192651211yescharacteristic
545C4#1192671511yescharacteristic
546C4#1192672511yescharacteristic
547C2—22no—
548C2—81no—
549C2—1521no—
550C2#1456354611yescharacteristic
551C2#1456359211yescharacteristic
552C2#1456359711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597383
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1477C2
socleC22×C19#379
prime radical#11927122C4
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1477D19
hypocenterC19#8321
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C2×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14564570C2semidirect
3. #14562020C2semidirect
4. #14562017C2semidirect
5. #14562015C2semidirect
6. #14561958C2semidirect
7. C19×#1477C2semidirect
248. #1477D19semidirect
392. C19#8321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145770622
#145645702
#145620202
#145620172
#145620152
#145619582
C19×#14772
#832119