Subgroups — #18073960

Order 4864.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14562031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14562029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₉×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₃₈	C₄	1	1	yes	characteristic
7	#11927021	—	2	4	no	—
8	#11927021	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄×Dic₃₈	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×Dic₃₈	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10597333	—	2	1	no	—
14	C₂×#10597333	—	2	1	no	—
15	C₂×#10597372	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10597323	—	2	1	no	—
17	C₂×#10597323	—	2	1	no	—
18	#11926597	C₂²	1	2	yes	—
19	#11926276	—	2	4	no	—
20	#11926274	—	2	4	no	—
21	#11926270	—	2	1	no	—
22	#11926268	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₉×#431	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₉×#324	—	2	1	no	—
26	C₁₉×#323	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₃₈	C₈	1	4	yes	complemented
36	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
39	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
47	#10597372	—	2	2	no	—
48	#10597372	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
60	#10597333	—	2	8	no	—
61	#10597333	—	2	8	no	—
62	#10597323	—	2	8	no	—
63	#10597323	—	2	8	no	—
64	C₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
66	C₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
67	C₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
68	C₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₃₈	D₄	1	4	yes	—
71	C₄×Dic₃₈	D₄	1	4	yes	—
72	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₄×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
77	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₃₈	—	2	8	no	—
100	C₂×Dic₃₈	—	2	8	no	—
101	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₃₈	—	2	8	no	—
110	C₂×Dic₃₈	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₃₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₃₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₃₈	M₁₆	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₃₈	M₁₆	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
132	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
133	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
134	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
141	#8323	—	19	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₉	—	2	16	no	—
170	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
180	Dic₃₈	—	2	16	no	—
181	Dic₃₈	—	2	2	no	—
182	Dic₃₈	—	2	2	no	—
183	Dic₃₈	—	2	2	no	—
184	Dic₃₈	—	2	2	no	—
185	Dic₃₈	—	2	2	no	—
186	Dic₃₈	—	2	2	no	—
187	Dic₃₈	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
188	Dic₃₈	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
189	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
190	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
191	C₂×#519	—	19	1	no	—
192	#1479	—	19	2	no	—
193	#1479	—	19	2	no	—
194	#1458	—	19	1	no	—
195	#1458	D₁₉	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
210	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
211	C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₉	—	2	4	no	—
216	Dic₁₉	—	2	4	no	—
217	Dic₁₉	—	4	2	no	—
218	Dic₁₉	—	4	2	no	—
219	C₂³×Q₈	—	19	1	no	—
220	#519	—	38	4	no	—
221	#519	—	38	4	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	38	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	38	1	no	—
228	C₂×#117	—	19	1	no	—
229	C₂×#117	—	38	1	no	—
230	C₂×#117	—	38	1	no	—
231	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
232	#431	—	19	2	no	—
233	#431	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
234	Q₈⋊C₈	—	38	4	no	—
235	Q₈⋊C₈	—	38	4	no	—
236	#324	—	2	1	no	—
237	#324	—	38	1	no	—
238	#323	—	2	1	no	—
239	#323	—	38	1	no	—
240	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₁₉	#1779	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₉	#1796	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₉	#1796	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Q₈	—	19	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
256	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Q₈	—	19	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	19	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
262	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
263	C₄×Q₈	—	38	8	no	—
264	C₄×Q₈	—	38	8	no	—
265	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	38	8	no	—
270	#117	—	38	8	no	—
271	#117	—	38	2	no	—
272	#117	—	38	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
289	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
295	C₄×C₈	—	2	2	no	—
296	C₄×C₈	—	38	2	no	—
297	C₁₉	#8323	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	38	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	38	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	38	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	38	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
329	C₂²×C₄	C₈×D₁₉	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#64515	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	76	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	38	4	no	—
355	C₄²	—	38	4	no	—
356	C₄²	—	38	4	no	—
357	C₄²	—	38	4	no	—
358	C₄²	—	38	4	no	—
359	C₄²	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
360	C₄²	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	19	4	no	—
368	Q₈	—	19	4	no	—
369	Q₈	—	38	16	no	—
370	Q₈	—	38	2	no	—
371	Q₈	—	38	2	no	—
372	Q₈	—	38	2	no	—
373	Q₈	—	38	2	no	—
374	Q₈	—	38	2	no	—
375	Q₈	—	38	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	38	16	no	—
389	C₂×C₄	—	38	2	no	—
390	C₂×C₄	—	38	2	no	—
391	C₂×C₄	—	38	2	no	—
392	C₂×C₄	—	38	2	no	—
393	C₂×C₄	—	38	2	no	—
394	C₂×C₄	—	38	2	no	—
395	C₂×C₄	—	38	2	no	—
396	C₂×C₄	—	38	2	no	—
397	C₂×C₄	—	76	2	no	—
398	C₂×C₄	—	76	2	no	—
399	C₂×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#64515	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
408	C₈	—	8	2	no	—
409	C₈	—	152	2	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11926507	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	1	no	—
424	C₄	—	4	1	no	—
425	C₄	—	38	4	no	—
426	C₄	—	38	4	no	—
427	C₄	—	76	2	no	—
428	C₄	—	76	2	no	—
429	C₄	C₂²⋊C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂²⋊C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#11926506	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#11926506	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	4	2	no	—
436	C₂	#14563544	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#14563608	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#14563611	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1458	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1458	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8323
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14562031	C₂	semidirect
3. #14562029	C₂	semidirect
35. C₂²×Dic₃₈	C₈	semidirect
297. C₁₉	#8323	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927021	2
#14562031	2
#14562029	2
#14561949	2
C₁₉×#1458	2
#8323	19