Subgroups — #18073986

Order 4864.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14561859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11927075	—	2	2	no	—
9	#11927075	—	2	2	no	—
10	#11927075	—	2	2	no	—
11	#11927075	—	2	2	no	—
12	C₂×#10597325	—	2	1	no	—
13	C₂×#10597336	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#10597382	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#10597381	—	2	1	no	—
16	C₂×#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10597333	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×D₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10597323	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11926298	—	2	1	no	—
27	#11926298	—	2	1	no	—
28	#11926282	—	2	2	no	—
29	#11926280	—	2	2	no	—
30	#11926278	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₉×#327	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
46	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
47	C₁₉×#121	D₄	1	2	yes	—
48	C₁₉×#121	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
55	#10597382	—	2	2	no	—
56	#10597382	—	2	2	no	—
57	#10597381	—	2	4	no	—
58	#10597381	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
61	D₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
62	D₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#10597370	—	2	1	no	—
66	#10597370	—	2	1	no	—
67	#10597370	D₄	1	2	yes	—
68	#10597370	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
82	#10597336	—	2	2	no	—
83	#10597336	—	2	2	no	—
84	#10597333	—	2	2	no	—
85	#10597333	—	2	2	no	—
86	#10597325	—	2	4	no	—
87	#10597325	—	2	4	no	—
88	#10597323	—	2	4	no	—
89	#10597323	—	2	4	no	—
90	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
93	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
94	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
95	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
96	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
97	C₁₉⋊#95	—	4	2	no	—
98	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
99	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
174	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
175	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
176	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
187	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
188	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
189	#8330	—	19	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
208	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
252	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
257	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
264	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
265	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
266	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
267	C₂×Dic₁₉	#104	1	2	yes	—
268	Dic₃₈	—	4	2	no	—
269	Dic₃₈	—	4	2	no	—
270	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
271	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
272	C₂×#529	—	19	1	no	—
273	#1817	—	19	1	no	—
274	C₂×#328	—	19	1	no	—
275	C₂×#328	—	19	1	no	—
276	C₂×#327	—	19	1	no	—
277	C₂×#327	D₁₉	1	1	yes	characteristic
278	#1434	—	19	1	no	—
279	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
295	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
296	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
297	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
298	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₉	#410	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₉	#410	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
310	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
311	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
313	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
314	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
315	Dic₁₉	—	2	2	no	—
316	Dic₁₉	—	4	2	no	—
317	Dic₁₉	—	4	1	no	—
318	Dic₁₉	—	4	1	no	—
319	Dic₁₉	—	4	1	no	—
320	Dic₁₉	—	4	2	no	—
321	Dic₁₉	—	8	2	no	—
322	#529	—	38	2	no	—
323	#529	—	38	2	no	—
324	#529	—	38	2	no	—
325	#529	—	38	2	no	—
326	C₂×#126	—	38	1	no	—
327	C₂×#125	—	19	1	no	—
328	C₂×#124	—	19	1	no	—
329	C₂×#123	—	38	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
331	C₂×#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
335	C₂×#117	—	38	1	no	—
336	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#95	—	19	1	no	—
340	C₂×#95	—	38	1	no	—
341	C₂×#95	—	38	1	no	—
342	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
343	#336	—	38	1	no	—
344	#336	—	38	1	no	—
345	#328	—	38	2	no	—
346	#328	—	38	2	no	—
347	#327	—	2	2	no	—
348	#327	—	38	2	no	—
349	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
354	C₂×C₁₉	#1500	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₉	#1509	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₉	#1512	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₉	#1521	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₉	#1782	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₉	#1788	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₉	#1789	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
372	#126	—	38	4	no	—
373	#126	—	38	4	no	—
374	#125	—	38	2	no	—
375	#125	—	38	2	no	—
376	#124	—	38	2	no	—
377	#124	—	38	2	no	—
378	#123	—	38	4	no	—
379	#123	—	38	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
384	#121	—	2	1	no	—
385	#121	—	2	1	no	—
386	#121	D₇₆	1	2	yes	—
387	#121	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
388	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
390	C₄×D₄	—	38	2	no	—
391	C₄×D₄	—	38	4	no	—
392	C₄×D₄	—	38	4	no	—
393	C₄×D₄	—	38	2	no	—
394	#117	—	38	4	no	—
395	#117	—	38	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
420	#95	—	2	1	no	—
421	#95	—	2	1	no	—
422	#95	—	38	4	no	—
423	#95	—	38	1	no	—
424	#95	—	38	1	no	—
425	#95	—	76	2	no	—
426	C₁₉	#8330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂⁴	—	2	1	no	—
428	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄	—	4	1	no	—
437	C₂×D₄	—	4	1	no	—
438	C₂×D₄	—	4	1	no	—
439	C₂×D₄	—	4	1	no	—
440	C₂×D₄	—	4	1	no	—
441	C₂×D₄	—	4	1	no	—
442	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈	—	4	1	no	—
486	C₂×C₈	—	4	1	no	—
487	C₂×C₈	—	4	1	no	—
488	C₂×C₈	—	76	1	no	—
489	C₂×C₈	—	76	1	no	—
490	C₂×C₈	—	76	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
499	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
507	C₄²	—	38	4	no	—
508	C₄²	—	38	1	no	—
509	C₄²	—	38	1	no	—
510	C₄²	—	38	1	no	—
511	C₄²	—	38	1	no	—
512	C₄²	—	38	1	no	—
513	C₄²	—	38	1	no	—
514	C₄²	—	38	1	no	—
515	C₄²	—	38	1	no	—
516	C₂³	—	2	1	no	—
517	C₂³	—	2	1	no	—
518	C₂³	—	2	1	no	—
519	C₂³	—	2	1	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	4	1	no	—
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	4	1	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	4	1	no	—
526	C₂³	—	4	1	no	—
527	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	#10597357	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	#10597358	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	#10597361	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	#10597362	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	—	76	2	no	—
535	Q₈	—	76	2	no	—
536	D₄	—	4	2	no	—
537	D₄	—	4	2	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	8	1	no	—
557	C₂×C₄	—	8	1	no	—
558	C₂×C₄	—	8	1	no	—
559	C₂×C₄	—	8	1	no	—
560	C₂×C₄	—	19	2	no	—
561	C₂×C₄	—	38	1	no	—
562	C₂×C₄	—	38	1	no	—
563	C₂×C₄	—	38	1	no	—
564	C₂×C₄	—	38	1	no	—
565	C₂×C₄	—	38	1	no	—
566	C₂×C₄	—	38	1	no	—
567	C₂×C₄	—	38	1	no	—
568	C₂×C₄	—	38	1	no	—
569	C₂×C₄	—	38	1	no	—
570	C₂×C₄	—	38	1	no	—
571	C₂×C₄	—	38	1	no	—
572	C₂×C₄	—	38	2	no	—
573	C₂×C₄	—	38	2	no	—
574	C₂×C₄	—	76	2	no	—
575	C₂×C₄	—	76	2	no	—
576	C₂×C₄	—	76	8	no	—
577	C₂×C₄	—	76	1	no	—
578	C₂×C₄	—	76	1	no	—
579	C₂×C₄	—	76	1	no	—
580	C₂×C₄	—	76	1	no	—
581	C₂×C₄	—	76	1	no	—
582	C₂×C₄	—	76	1	no	—
583	C₂×C₄	—	76	1	no	—
584	C₂×C₄	—	76	1	no	—
585	C₂×C₄	—	76	2	no	—
586	C₂×C₄	—	76	2	no	—
587	C₂×C₄	—	76	2	no	—
588	C₂×C₄	—	152	1	no	—
589	C₂×C₄	—	152	1	no	—
590	C₂×C₄	—	152	1	no	—
591	C₂×C₄	—	152	1	no	—
592	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
596	C₈	—	8	1	no	—
597	C₈	—	152	1	no	—
598	C₂²	—	2	1	no	—
599	C₂²	—	2	1	no	—
600	C₂²	—	2	1	no	—
601	C₂²	—	2	1	no	—
602	C₂²	—	2	1	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	1	no	—
608	C₂²	—	2	1	no	—
609	C₂²	—	2	1	no	—
610	C₂²	—	4	2	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	8	1	no	—
614	C₂²	—	8	1	no	—
615	C₂²	—	8	1	no	—
616	C₂²	—	8	1	no	—
617	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	#11926516	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	#11926516	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	#11926537	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	#11926542	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	#104×D₁₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	#11926559	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	#11926686	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	#11926690	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	#11926703	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	#11926707	1	1	yes	characteristic
628	C₄	—	2	1	no	—
629	C₄	—	2	1	no	—
630	C₄	—	2	1	no	—
631	C₄	—	2	1	no	—
632	C₄	—	4	2	no	—
633	C₄	—	8	2	no	—
634	C₄	—	38	2	no	—
635	C₄	—	76	2	no	—
636	C₄	—	76	1	no	—
637	C₄	—	76	1	no	—
638	C₄	—	76	1	no	—
639	C₄	—	76	2	no	—
640	C₄	—	152	2	no	—
641	C₂	—	2	1	no	—
642	C₂	—	2	1	no	—
643	C₂	—	2	1	no	—
644	C₂	—	2	1	no	—
645	C₂	—	8	2	no	—
646	C₂	#14562118	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#14562157	1	1	yes	characteristic
648	C₂	#14562170	1	1	yes	characteristic
649	C₂	#14562209	1	1	yes	characteristic
650	C₂	#14563551	1	1	yes	characteristic
651	C₂	#14563572	1	1	yes	characteristic
652	C₂	#14563577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#327	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₁₉×#121	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#327	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8330
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563701	C₂	semidirect
3. C₂×#11926282	C₂	semidirect
4. C₂×#11926280	C₂	semidirect
6. #14561859	C₂	semidirect
13. C₂×#10597336	C₄	semidirect
14. C₂×#10597382	C₄	semidirect
17. C₂×#10597333	C₄	semidirect
19. C₂×D₄×Dic₁₉	C₄	semidirect
426. C₁₉	#8330	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927075	2
#14563701	2
C₂×#11926282	2
C₂×#11926280	2
C₂×#11926278	2
#14561859	2
C₂×C₁₉×#327	2
#8330	19