Finite Group Databasebeta

← #18073988

Subgroups — #18073988

Order 4864.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11927080C211yesmaximal, characteristic
2#14563701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11926281C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11926279C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11926277C211yesmaximal, characteristic
6#14561859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C19×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927080—22no—
9#11927080—22no—
10#11927080—22no—
11#11927080—22no—
12C2×#10597344—21no—
13C2×#10597336C411yescharacteristic, complemented
14C2×#10597393C411yescharacteristic, complemented
15C2×#10597332—21no—
16C2×#10597376C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic19C411yescharacteristic, complemented
18C2×#10597339C411yescharacteristic, complemented
19C2×(C22⋊D19)⋊C4—21no—
20C2×#10597338—21no—
21C22×C4×Dic19C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
23C2×C19⋊#95—21no—
24C2×C19⋊#95—21no—
25C2×C19⋊#95C2211yescharacteristic
26#11926298—21no—
27#11926298—21no—
28#11926281—22no—
29#11926279—22no—
30#11926277—22no—
31C2×C19×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C2×C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C19×#95C2211yescharacteristic
34C19×#328—22no—
35C22×Q8×C19C2×C411yescharacteristic
36C23×C4×C19—21no—
37C23×C4×C19C2311yescharacteristic
38C22×C22⋊D19—21no—
39C23×Dic19—21no—
40C23×Dic19D411yescharacteristic
41C23×Dic19D411yescharacteristic
42C22×D76C2×C411yescharacteristic
43C22×C4×D19—21no—
44C22×C8×C19—21no—
45C19×C22⋊Q8—21no—
46C19×C22⋊Q8—21no—
47C19×C22⋊Q8D412yes—
48C19×C22⋊Q8D412yes—
49C2×C4⋊C4×C19—21no—
50C2×C4⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×C19—21no—
52#10597393—22no—
53#10597393—22no—
54Q8×Dic19—22no—
55Q8×Dic19—22no—
56#10597376—21no—
57#10597376—21no—
58#10597376D412yes—
59#10597376D412yes—
60C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
61C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
62C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
63C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
64C2×C4⋊Dic19—21no—
65C2×C4⋊Dic19—21no—
66C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
67C2×Dic19⋊C4—21no—
68C2×C4×Dic19—21no—
69C2×C4×Dic19—21no—
70C2×C4×Dic19—21no—
71C2×C4×Dic19—21no—
72C2×C4×Dic19—21no—
73C2×C4×Dic19C2×C411yescharacteristic
74C2×C4×Dic19C2×C411yescharacteristic
75C2×C4×Dic19D411yescharacteristic
76C2×C4×Dic19D411yescharacteristic
77C22×C19⋊C8—21no—
78#10597344—24no—
79#10597344—24no—
80#10597339—22no—
81#10597339—22no—
82#10597338—24no—
83#10597338—24no—
84#10597336—22no—
85#10597336—22no—
86#10597332—24no—
87#10597332—24no—
88(C22⋊D19)⋊C4—24no—
89(C22⋊D19)⋊C4—24no—
90C19×C22⋊C8—21no—
91C19×C22⋊C8—21no—
92C19×#95—21no—
93C19×#95—21no—
94C19⋊#95—24no—
95C19⋊#95—21no—
96C19⋊#95—21no—
97C19⋊#95—42no—
98C22⋊(C19⋊C8)—21no—
99C22⋊(C19⋊C8)—21no—
100C24×C19C2×D411yescharacteristic
101C23×D19—21no—
102C2×Q8×C19—21no—
103C2×Q8×C19—41no—
104C2×Q8×C19—41no—
105C2×Q8×C19C22⋊C412yes—
106C22×C4×C19—21no—
107C22×C4×C19—21no—
108C22×C4×C19—22no—
109C22×C4×C19—41no—
110C22×C4×C19—41no—
111C22×C4×C19—41no—
112C22×C4×C19—41no—
113C22×C4×C19—41no—
114C22×C4×C19—41no—
115C22×C4×C19—41no—
116C22×C4×C19—41no—
117C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
118C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
119C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
120C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
121C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
122C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
123C2×C22⋊D19—22no—
124C2×C22⋊D19—22no—
125C2×C22⋊D19—41no—
126C2×C22⋊D19—41no—
127C2×C22⋊D19—41no—
128C2×C22⋊D19—41no—
129C22×Dic19—21no—
130C22×Dic19—21no—
131C22×Dic19—21no—
132C22×Dic19—21no—
133C22×Dic19—21no—
134C22×Dic19—21no—
135C22×Dic19—21no—
136C22×Dic19—21no—
137C22×Dic19—21no—
138C22×Dic19—22no—
139C22×Dic19—22no—
140C22×Dic19—41no—
141C22×Dic19—41no—
142C22×Dic19—41no—
143C22×Dic19—41no—
144C22×Dic19—41no—
145C22×Dic19—41no—
146C22×Dic19—41no—
147C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
148C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
149C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
150C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
151C2×D76—21no—
152C2×D76—41no—
153C2×D76—41no—
154C2×D76C22⋊C412yes—
155C2×C4×D19—24no—
156C2×C4×D19—42no—
157C2×C4×D19—42no—
158C2×C8×C19—41no—
159C2×C8×C19—41no—
160C2×C8×C19—41no—
161C4⋊C4×C19—21no—
162C4⋊C4×C19—22no—
163C4⋊C4×C19—22no—
164C4⋊C4×C19C22⋊C412yes—
165C22⋊C4×C19—22no—
166C22⋊C4×C19—22no—
167(C2×D19)⋊C4—24no—
168(C2×D19)⋊C4—24no—
169(C2×D19)⋊C4—24no—
170(C2×D19)⋊C4—22no—
171(C2×D19)⋊C4—22no—
172C4⋊Dic19—24no—
173C4⋊Dic19—24no—
174C4⋊Dic19—21no—
175C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
176Dic19⋊C4—24no—
177C4×Dic19—24no—
178C4×Dic19—21no—
179C4×Dic19—21no—
180C4×Dic19—21no—
181C4×Dic19—21no—
182C4×Dic19—21no—
183C4×Dic19—21no—
184C4×Dic19—21no—
185C4×Dic19—21no—
186C2×C19⋊C8—41no—
187C2×C19⋊C8—41no—
188C2×C19⋊C8—41no—
189#8330—191nomaximal, Sylow
190C23×C19—21no—
191C23×C19—21no—
192C23×C19—21no—
193C23×C19—21no—
194C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
195C23×C19#12011yescharacteristic
196C23×C19#12011yescharacteristic
197C23×C19#13511yescharacteristic
198C23×C19#13511yescharacteristic
199C23×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
200C23×C19#13711yescharacteristic
201C22×D19—22no—
202C22×D19—41no—
203C22×D19—41no—
204C22×D19—41no—
205C22×D19—41no—
206C22×D19—41no—
207C22×D19—41no—
208Q8×C19—42no—
209Q8×C19—42no—
210C2×C4×C19—21no—
211C2×C4×C19—21no—
212C2×C4×C19—21no—
213C2×C4×C19—21no—
214C2×C4×C19—22no—
215C2×C4×C19—22no—
216C2×C4×C19—41no—
217C2×C4×C19—41no—
218C2×C4×C19—41no—
219C2×C4×C19—41no—
220C2×C4×C19—41no—
221C2×C4×C19—41no—
222C2×C4×C19—41no—
223C2×C4×C19—41no—
224C2×C4×C19—42no—
225C2×C4×C19—42no—
226C2×C4×C19—42no—
227C2×C4×C19—81no—
228C2×C4×C19—81no—
229C2×C4×C19—81no—
230C2×C4×C19—81no—
231C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×C19#12011yescharacteristic
234C2×C4×C19#12011yescharacteristic
235C22⋊D19—42no—
236C22⋊D19—42no—
237C22⋊D19—42no—
238C22⋊D19—42no—
239C2×Dic19—21no—
240C2×Dic19—21no—
241C2×Dic19—21no—
242C2×Dic19—21no—
243C2×Dic19—21no—
244C2×Dic19—22no—
245C2×Dic19—21no—
246C2×Dic19—21no—
247C2×Dic19—21no—
248C2×Dic19—21no—
249C2×Dic19—21no—
250C2×Dic19—21no—
251C2×Dic19—42no—
252C2×Dic19—42no—
253C2×Dic19—41no—
254C2×Dic19—41no—
255C2×Dic19—41no—
256C2×Dic19—41no—
257C2×Dic19—41no—
258C2×Dic19—41no—
259C2×Dic19—42no—
260C2×Dic19—42no—
261C2×Dic19—42no—
262C2×Dic19—81no—
263C2×Dic19—81no—
264C2×Dic19—81no—
265C2×Dic19—81no—
266C2×Dic19#10412yes—
267D76—42no—
268D76—42no—
269C4×D19—48no—
270C8×C19—81no—
271C19⋊C8—81no—
272C2×#529—191no—
273#1817—191no—
274C2×#328—191no—
275C2×#328D1911yescharacteristic, complemented
276C2×#327—191no—
277C2×#327—191no—
278#1434—191no—
279C22×C19—21no—
280C22×C19—21no—
281C22×C19—21no—
282C22×C19—21no—
283C22×C19—21no—
284C22×C19—21no—
285C22×C19—21no—
286C22×C19—21no—
287C22×C19—21no—
288C22×C19—21no—
289C22×C19—21no—
290C22×C19—21no—
291C22×C19#37911yescharacteristic
292C22×C19#41011yescharacteristic
293C22×C19#41011yescharacteristic
294C22×C19#41611yescharacteristic
295C22×C19#41711yescharacteristic
296C22×C19C2×#10411yescharacteristic
297C22×C19#42111yescharacteristic
298C22×C19#44911yescharacteristic
299C22×C19#44911yescharacteristic
300C22×C19#45211yescharacteristic
301C22×C19#45211yescharacteristic
302C2×D19—42no—
303C2×D19—42no—
304C2×D19—42no—
305C2×D19—81no—
306C2×D19—81no—
307C2×D19—81no—
308C2×D19—81no—
309C4×C19—21no—
310C4×C19—21no—
311C4×C19—21no—
312C4×C19—21no—
313C4×C19—42no—
314C4×C19—42no—
315C4×C19—82no—
316Dic19—22no—
317Dic19—41no—
318Dic19—41no—
319Dic19—42no—
320Dic19—41no—
321Dic19—82no—
322#529—382no—
323#529—382no—
324#529—382no—
325#529—382no—
326C2×#126—381no—
327C2×#125—191no—
328C2×#124—191no—
329C2×#123—381no—
330C2×C22⋊Q8C2×D1911yescharacteristic
331C2×#121—191no—
332C2×C4×Q8—191no—
333C2×C4×D4—191no—
334C2×C4×D4—381no—
335C2×#117—381no—
336C22×C42—191no—
337C2×C22⋊C8—191no—
338C2×C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
339C2×#95—191no—
340C2×#95—381no—
341C2×#95—381no—
342C2×#95C2×D1911yescharacteristic
343#336—381no—
344#336—381no—
345#328—22no—
346#328—382no—
347#327—382no—
348#327—382no—
349C2×C19—21no—
350C2×C19—21no—
351C2×C19—21no—
352C2×C19—21no—
353C2×C19#150011yescharacteristic
354C2×C19#150911yescharacteristic
355C2×C19#151211yescharacteristic
356C2×C19#152111yescharacteristic
357C2×C19#178211yescharacteristic
358C2×C19#178811yescharacteristic
359C2×C19#178911yescharacteristic
360D19—82no—
361C22×Q8C4×D1911yescharacteristic
362C22×D4—191no—
363C22×D4—381no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—191no—
366C23×C4—191no—
367C23×C4—381no—
368C23×C4—381no—
369C23×C4C22×D1911yescharacteristic
370C22×C8—21no—
371C22×C8—381no—
372#126—384no—
373#126—384no—
374#125—382no—
375#125—382no—
376#124—382no—
377#124—382no—
378#123—384no—
379#123—384no—
380C22⋊Q8—21no—
381C22⋊Q8—21no—
382C22⋊Q8D7612yes—
383C22⋊Q8C22⋊D1912yes—
384#121—192no—
385#121—192no—
386#121—381no—
387#121—381no—
388C4×Q8—382no—
389C4×Q8—382no—
390C4×D4—384no—
391C4×D4—384no—
392C4×D4—382no—
393C4×D4—382no—
394#117—384no—
395#117—384no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—191no—
398C2×C4⋊C4—381no—
399C2×C4⋊C4—381no—
400C2×C4⋊C4—381no—
401C2×C4⋊C4C4×D1911yescharacteristic
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—381no—
404C2×C22⋊C4—381no—
405C2×C22⋊C4—381no—
406C2×C22⋊C4—381no—
407C2×C42—191no—
408C2×C42—191no—
409C2×C42—191no—
410C2×C42—191no—
411C2×C42—381no—
412C2×C42—381no—
413C2×C42—381no—
414C2×C42—381no—
415C2×C42—381no—
416C22⋊C8—21no—
417C22⋊C8—21no—
418C22⋊C8—381no—
419C22⋊C8—381no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—384no—
423#95—381no—
424#95—381no—
425#95—762no—
426C19#833011yescharacteristic, complemented, Sylow
427C24—381no—
428C24D4×D1911yescharacteristic
429C2×Q8—21no—
430C2×Q8—41no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8(C2×D19)⋊C412yes—
433C2×D4—192no—
434C2×D4—382no—
435C2×D4—382no—
436C2×D4—381no—
437C2×D4—761no—
438C2×D4—761no—
439C2×D4—761no—
440C2×D4—761no—
441C2×D4—761no—
442C2×D4—761no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—41no—
447C22×C4—41no—
448C22×C4—41no—
449C22×C4—41no—
450C22×C4—41no—
451C22×C4—41no—
452C22×C4—41no—
453C22×C4—41no—
454C22×C4—191no—
455C22×C4—191no—
456C22×C4—191no—
457C22×C4—191no—
458C22×C4—384no—
459C22×C4—382no—
460C22×C4—381no—
461C22×C4—381no—
462C22×C4—381no—
463C22×C4—381no—
464C22×C4—381no—
465C22×C4—381no—
466C22×C4—381no—
467C22×C4—381no—
468C22×C4—381no—
469C22×C4—382no—
470C22×C4—762no—
471C22×C4—762no—
472C22×C4—761no—
473C22×C4—761no—
474C22×C4—761no—
475C22×C4—761no—
476C22×C4—761no—
477C22×C4—761no—
478C22×C4—761no—
479C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
480C22×C4C2×D7611yescharacteristic
481C22×C4D4×D1911yescharacteristic
482C22×C4D4×D1911yescharacteristic
483C22×C4D4×D1911yescharacteristic
484C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
485C2×C8—41no—
486C2×C8—41no—
487C2×C8—41no—
488C2×C8—761no—
489C2×C8—761no—
490C2×C8—761no—
491C4⋊C4—22no—
492C4⋊C4—21no—
493C4⋊C4—22no—
494C4⋊C4—192no—
495C4⋊C4—384no—
496C4⋊C4—384no—
497C4⋊C4—384no—
498C4⋊C4—381no—
499C4⋊C4(C2×D19)⋊C412yes—
500C22⋊C4—22no—
501C22⋊C4—22no—
502C22⋊C4—384no—
503C22⋊C4—384no—
504C22⋊C4—384no—
505C22⋊C4—382no—
506C22⋊C4—382no—
507C42—384no—
508C42—381no—
509C42—381no—
510C42—381no—
511C42—381no—
512C42—381no—
513C42—381no—
514C42—381no—
515C42—381no—
516C23—21no—
517C23—21no—
518C23—21no—
519C23—21no—
520C23—382no—
521C23—761no—
522C23—761no—
523C23—761no—
524C23—761no—
525C23—761no—
526C23—761no—
527C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
528C23#1059732811yescharacteristic
529C23#1059736011yescharacteristic
530C23#1059736211yescharacteristic
531C23#1059736411yescharacteristic
532C23#1059736511yescharacteristic
533C23#1059738311yescharacteristic
534Q8—42no—
535Q8—42no—
536D4—762no—
537D4—762no—
538D4—762no—
539D4—762no—
540D4—762no—
541D4—762no—
542C2×C4—21no—
543C2×C4—21no—
544C2×C4—21no—
545C2×C4—21no—
546C2×C4—22no—
547C2×C4—22no—
548C2×C4—41no—
549C2×C4—41no—
550C2×C4—41no—
551C2×C4—41no—
552C2×C4—41no—
553C2×C4—41no—
554C2×C4—41no—
555C2×C4—41no—
556C2×C4—42no—
557C2×C4—42no—
558C2×C4—42no—
559C2×C4—81no—
560C2×C4—81no—
561C2×C4—81no—
562C2×C4—81no—
563C2×C4—192no—
564C2×C4—381no—
565C2×C4—381no—
566C2×C4—381no—
567C2×C4—381no—
568C2×C4—381no—
569C2×C4—381no—
570C2×C4—381no—
571C2×C4—381no—
572C2×C4—381no—
573C2×C4—381no—
574C2×C4—381no—
575C2×C4—382no—
576C2×C4—768no—
577C2×C4—762no—
578C2×C4—762no—
579C2×C4—761no—
580C2×C4—761no—
581C2×C4—761no—
582C2×C4—761no—
583C2×C4—761no—
584C2×C4—761no—
585C2×C4—762no—
586C2×C4—762no—
587C2×C4—762no—
588C2×C4—1521no—
589C2×C4—1521no—
590C2×C4—1521no—
591C2×C4—1521no—
592C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
593C2×C4#1059732811yescharacteristic
594C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
595C2×C4#1059738311yescharacteristic
596C8—81no—
597C8—1521no—
598C22—21no—
599C22—21no—
600C22—21no—
601C22—21no—
602C22—21no—
603C22—21no—
604C22—21no—
605C22—21no—
606C22—21no—
607C22—21no—
608C22—21no—
609C22—21no—
610C22—762no—
611C22—762no—
612C22—762no—
613C22—1521no—
614C22—1521no—
615C22—1521no—
616C22—1521no—
617C22#1192639911yescharacteristic
618C22#1192651611yescharacteristic
619C22#1192651611yescharacteristic
620C22#1192653911yescharacteristic
621C22#1192654411yescharacteristic
622C22#104×D1911yescharacteristic
623C22#1192655911yescharacteristic
624C22#1192668811yescharacteristic
625C22#1192669211yescharacteristic
626C22#1192670511yescharacteristic
627C22#1192670911yescharacteristic
628C4—21no—
629C4—21no—
630C4—21no—
631C4—21no—
632C4—42no—
633C4—42no—
634C4—82no—
635C4—382no—
636C4—761no—
637C4—761no—
638C4—762no—
639C4—761no—
640C4—1522no—
641C2—21no—
642C2—21no—
643C2—21no—
644C2—21no—
645C2—1522no—
646C2#1456212011yescharacteristic
647C2#1456215911yescharacteristic
648C2#1456217211yescharacteristic
649C2#1456221111yescharacteristic
650C2#1456355111yescharacteristic
651C2#1456357411yescharacteristic
652C2#1456357711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D19
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC2×C19×#328C2
socleC23×C19C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#10597376C22
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenterC2×#328D19
hypocenterC19#8330
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563701C2semidirect
3. C2×#11926281C2semidirect
6. #14561859C2semidirect
7. C2×C19×#328C2semidirect
13. C2×#10597336C4semidirect
14. C2×#10597393C4semidirect
17. C2×Q8×Dic19C4semidirect
18. C2×#10597339C4semidirect
275. C2×#328D19semidirect
426. C19#8330semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#119270802
#145637012
C2×#119262812
C2×#119262792
C2×#119262772
#145618592
C2×C19×#3282
#833019