Subgroups — #18073994

Order 4864.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14563545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11926281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11926278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₉×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
7	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
8	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
9	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
12	#11926281	—	2	4	no	—
13	#11926278	—	2	4	no	—
14	C₂²×#41×C₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂⁴×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₉×#525	—	2	4	no	—
17	C₁₉×#525	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₉×#123	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₉×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₉×#120	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₉×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂⁵×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₁₉	—	4	2	no	—
31	C₂×#41×C₁₉	—	4	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
49	C₁₉×#123	—	2	8	no	—
50	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
54	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
55	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
56	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
57	C₁₉×#121	D₄	1	4	yes	—
58	C₁₉×#120	—	2	8	no	—
59	C₄×D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
60	C₄×D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
61	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₁₉⋊#95	—	4	2	no	—
80	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
83	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
93	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	#41×C₁₉	—	4	8	no	—
97	#41×C₁₉	—	4	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
161	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
162	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	8	no	—
169	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
170	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
171	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
172	#8331	—	19	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₉	#99	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₉	#104	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₉	#135	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
214	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
216	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
218	D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
219	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
220	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₉	#99	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
257	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
258	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
259	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
260	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
261	C₂×#525	D₁₉	1	1	yes	characteristic
262	#1779	—	19	1	no	—
263	C₂×#328	—	19	2	no	—
264	C₂×#327	—	19	2	no	—
265	C₂²⋊#95	—	19	1	no	—
266	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
294	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
295	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
296	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
297	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₉	#449	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₉	#452	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
309	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
310	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
311	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
312	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
313	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
314	Dic₁₉	—	8	4	no	—
315	C₂²×#41	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
317	#525	—	2	4	no	—
318	#525	—	2	4	no	—
319	C₂×#123	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#121	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#120	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×#117	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
332	C₂×#95	—	19	2	no	—
333	C₂×#95	—	38	1	no	—
334	#328	—	38	4	no	—
335	#327	—	38	4	no	—
336	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
339	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
340	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
341	C₂×C₁₉	#1501	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₉	#1504	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₉	#1513	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₉	#1516	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₉	#1781	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₉	#1788	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₉	#1789	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁵	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	4	2	no	—
352	C₂×#41	—	4	2	no	—
353	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
364	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
371	#123	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
376	#121	—	2	2	no	—
377	#121	—	2	2	no	—
378	#121	—	2	2	no	—
379	#121	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
380	#120	—	2	8	no	—
381	C₄×D₄	—	2	8	no	—
382	C₄×D₄	—	2	8	no	—
383	#117	—	2	2	no	—
384	#117	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	76	2	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	76	2	no	—
402	#95	—	38	2	no	—
403	#95	—	38	2	no	—
404	#95	—	76	2	no	—
405	C₁₉	#8331	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂⁴	—	2	1	no	—
407	C₂⁴	—	2	1	no	—
408	C₂⁴	—	2	2	no	—
409	C₂⁴	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	2	1	no	—
412	C₂⁴	—	2	2	no	—
413	C₂⁴	—	4	1	no	—
414	C₂⁴	—	4	1	no	—
415	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
418	#41	—	4	8	no	—
419	#41	—	4	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
423	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	complemented
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄	—	4	1	no	—
429	C₂×D₄	—	4	1	no	—
430	C₂×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×D₄	—	4	1	no	—
433	C₂×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄	—	4	1	no	—
435	C₂×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	complemented
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
472	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
478	C₂×C₈	—	76	2	no	—
479	C₂×C₈	—	76	2	no	—
480	C₂×C₈	—	76	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	complemented
486	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	complemented
487	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
493	C₄²	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	2	1	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	—	2	1	no	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	2	1	no	—
505	C₂³	—	2	1	no	—
506	C₂³	—	2	1	no	—
507	C₂³	—	2	1	no	—
508	C₂³	—	2	1	no	—
509	C₂³	—	2	1	no	—
510	C₂³	—	2	1	no	—
511	C₂³	—	2	1	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	4	4	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	1	no	—
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	4	1	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	4	1	no	—
526	C₂³	—	4	1	no	—
527	C₂³	#10597291	1	2	yes	—
528	C₂³	#10597294	1	2	yes	—
529	C₂³	#10597395	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	#10597396	1	2	yes	—
531	C₂³	#10597397	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	#10597399	1	2	yes	—
534	Q₈	—	4	2	no	—
535	Q₈	—	4	2	no	—
536	D₄	—	4	2	no	—
537	D₄	—	4	2	no	—
538	D₄	—	4	8	no	—
539	D₄	—	4	8	no	—
540	D₄	—	4	4	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	8	no	—
564	C₂×C₄	—	4	1	no	—
565	C₂×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄	—	76	4	no	—
571	C₂×C₄	—	76	4	no	—
572	C₂×C₄	—	76	4	no	—
573	C₂×C₄	—	152	2	no	—
574	C₂×C₄	—	152	2	no	—
575	C₂×C₄	—	152	2	no	—
576	C₂×C₄	—	152	2	no	—
577	C₂×C₄	#10597291	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#10597399	1	2	yes	—
581	C₈	—	152	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	4	8	no	—
597	C₂²	—	4	8	no	—
598	C₂²	—	4	1	no	—
599	C₂²	—	4	1	no	—
600	C₂²	—	4	1	no	—
601	C₂²	—	4	1	no	—
602	C₂²	—	4	1	no	—
603	C₂²	—	4	1	no	—
604	C₂²	—	4	1	no	—
605	C₂²	—	4	1	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	4	2	no	—
609	C₂²	—	8	1	no	—
610	C₂²	—	8	1	no	—
611	C₂²	—	8	1	no	—
612	C₂²	—	8	1	no	—
613	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₂×#10597291	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	C₂×#10597291	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	#11926540	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	#11926545	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₂×#10597294	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	#11926561	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	#11926689	1	2	yes	—
621	C₂²	#11926706	1	2	yes	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	2	1	no	—
626	C₄	—	4	1	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	4	2	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	152	4	no	—
631	C₂	—	2	2	no	—
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	4	2	no	—
634	C₂	—	4	2	no	—
635	C₂	—	8	2	no	—
636	C₂	#14562126	1	1	yes	characteristic
637	C₂	#14562139	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#14562178	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#14562191	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#14563550	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#14563575	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#14563579	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting, prime radical	C₂×C₁₉×#525	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#525	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8331
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14563545	C₂	semidirect
2. C₂×#11926281	C₂	semidirect
3. C₂×#11926278	C₂	semidirect
4. #14561858	C₂	semidirect
14. C₂²×#41×C₁₉	C₄	semidirect
19. C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₉×#121	C₄	semidirect
26. C₂×C₁₉×#117	C₄	semidirect
101. C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
115. C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
160. C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
161. C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	semidirect
315. C₂²×#41	Dic₁₉	semidirect
320. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₉	semidirect
322. C₂×#121	Dic₁₉	semidirect
327. C₂×#117	Dic₁₉	semidirect
405. C₁₉	#8331	semidirect
423. C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₉	semidirect
437. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	semidirect
485. C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	semidirect
486. C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14563545	2
C₂×#11926281	2
C₂×#11926278	2
#14561858	2
C₂×C₁₉×#525	2
#8331	19