Subgroups — #18073996

Order 4864.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64543	—	2	1	no	—
9	#11927089	—	2	2	no	—
10	#11927089	—	2	2	no	—
11	#11927089	—	2	2	no	—
12	#11927089	—	2	2	no	—
13	C₂×#10597334	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#10597386	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#10597331	—	2	1	no	—
16	C₂×#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10597385	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#10597339	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11926298	—	2	1	no	—
27	#11926298	—	2	1	no	—
28	#11926279	—	2	2	no	—
29	#11926278	—	2	2	no	—
30	#11926277	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₉×#327	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#64543	—	2	4	no	—
47	C₂×#64543	—	2	4	no	—
48	C₂×#64543	—	4	2	no	—
49	C₂×#64543	—	4	2	no	—
50	C₂×#64543	—	4	2	no	—
51	C₂×#64543	—	4	2	no	—
52	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
57	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
58	C₁₉×#121	D₄	1	2	yes	—
59	C₁₉×#121	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
63	#10597386	—	2	2	no	—
64	#10597386	—	2	2	no	—
65	#10597385	—	2	4	no	—
66	#10597385	—	2	4	no	—
67	D₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
69	#10597376	—	2	1	no	—
70	#10597376	—	2	1	no	—
71	#10597376	D₄	1	2	yes	—
72	#10597376	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
86	#10597339	—	2	2	no	—
87	#10597339	—	2	2	no	—
88	#10597334	—	2	2	no	—
89	#10597334	—	2	2	no	—
90	#10597331	—	2	4	no	—
91	#10597331	—	2	4	no	—
92	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
93	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
97	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
98	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
99	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
100	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
101	C₁₉⋊#95	—	4	2	no	—
102	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₉	D₈	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
170	#64543	—	4	8	no	—
171	#64543	—	4	8	no	—
172	#64543	—	4	8	no	—
173	#64543	—	4	8	no	—
174	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
175	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
176	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
177	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
187	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
192	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
193	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
207	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
208	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
209	#8332	—	19	1	no	maximal, Sylow
210	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
230	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
231	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
233	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
235	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
238	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
239	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
264	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
265	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
286	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
287	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
292	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
293	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
294	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
295	C₂×Dic₁₉	#102	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₉	#102	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₉	#104	1	2	yes	—
298	D₇₆	—	4	2	no	—
299	D₇₆	—	4	2	no	—
300	C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
301	Dic₃₈	—	4	8	no	—
302	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
303	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
304	C₂×#532	—	19	1	no	—
305	#1817	—	19	1	no	—
306	C₂×#327	—	19	1	no	—
307	C₂×#327	—	19	1	no	—
308	C₂×#327	—	19	1	no	—
309	C₂×#327	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#1434	—	19	1	no	—
311	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
327	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
328	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
329	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
330	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₉	#410	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₉	#410	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
342	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
343	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
344	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
345	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
346	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
347	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
348	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
349	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
350	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
351	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
352	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
353	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
354	Dic₁₉	—	2	2	no	—
355	Dic₁₉	—	2	2	no	—
356	Dic₁₉	—	2	2	no	—
357	Dic₁₉	—	4	2	no	—
358	Dic₁₉	—	4	1	no	—
359	Dic₁₉	—	8	2	no	—
360	C₂²×#41	—	38	1	no	—
361	#532	—	38	2	no	—
362	#532	—	38	2	no	—
363	#532	—	38	2	no	—
364	#532	—	38	2	no	—
365	C₂×C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
366	C₂×#127	—	19	1	no	—
367	C₂×#124	—	38	1	no	—
368	C₂×#121	—	19	1	no	—
369	C₂×#121	—	38	1	no	—
370	C₂×#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
374	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#95	—	19	1	no	—
378	C₂×#95	—	38	1	no	—
379	C₂×#95	—	38	1	no	—
380	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
381	#336	—	38	1	no	—
382	#336	—	38	1	no	—
383	#327	—	2	2	no	—
384	#327	—	38	2	no	—
385	#327	—	38	2	no	—
386	#327	—	38	2	no	—
387	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
392	C₂×C₁₉	#1502	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₉	#1505	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₉	#1514	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₉	#1517	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₉	#1782	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₉	#1786	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₉	#1789	1	1	yes	characteristic
399	D₁₉	—	8	2	no	—
400	C₂×#41	—	38	4	no	—
401	C₂×#41	—	38	4	no	—
402	C₂×#41	—	76	2	no	—
403	C₂×#41	—	76	2	no	—
404	C₂×#41	—	76	2	no	—
405	C₂×#41	—	76	2	no	—
406	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
412	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
419	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
424	#127	—	38	2	no	—
425	#127	—	38	2	no	—
426	#124	—	38	4	no	—
427	#124	—	38	4	no	—
428	#121	—	2	1	no	—
429	#121	—	2	1	no	—
430	#121	—	19	2	no	—
431	#121	—	19	2	no	—
432	#121	—	38	4	no	—
433	#121	—	38	4	no	—
434	#121	—	38	1	no	—
435	#121	—	38	1	no	—
436	#121	D₇₆	1	2	yes	—
437	#121	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
438	C₄×D₄	—	38	4	no	—
439	C₄×D₄	—	38	4	no	—
440	C₄×D₄	—	38	2	no	—
441	C₄×D₄	—	38	2	no	—
442	C₄×D₄	—	38	2	no	—
443	C₄×D₄	—	38	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
463	#95	—	2	1	no	—
464	#95	—	2	1	no	—
465	#95	—	38	4	no	—
466	#95	—	38	1	no	—
467	#95	—	38	1	no	—
468	#95	—	76	2	no	—
469	C₁₉	#8332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂⁴	—	2	1	no	—
471	C₂⁴	—	38	1	no	—
472	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
473	#41	—	76	8	no	—
474	#41	—	76	8	no	—
475	#41	—	76	8	no	—
476	#41	—	76	8	no	—
477	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄	—	4	1	no	—
484	C₂×D₄	—	4	1	no	—
485	C₂×D₄	—	4	1	no	—
486	C₂×D₄	—	4	1	no	—
487	C₂×D₄	—	4	1	no	—
488	C₂×D₄	—	4	1	no	—
489	C₂×D₄	—	19	2	no	—
490	C₂×D₄	—	38	4	no	—
491	C₂×D₄	—	38	4	no	—
492	C₂×D₄	—	38	2	no	—
493	C₂×D₄	—	38	2	no	—
494	C₂×D₄	—	38	1	no	—
495	C₂×D₄	—	76	1	no	—
496	C₂×D₄	—	76	1	no	—
497	C₂×D₄	—	76	2	no	—
498	C₂×D₄	—	76	2	no	—
499	C₂×D₄	—	76	2	no	—
500	C₂×D₄	—	76	2	no	—
501	C₂×D₄	—	76	1	no	—
502	C₂×D₄	—	76	1	no	—
503	C₂×D₄	—	76	1	no	—
504	C₂×D₄	—	76	1	no	—
505	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
544	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₈	—	4	1	no	—
551	C₂×C₈	—	4	1	no	—
552	C₂×C₈	—	4	1	no	—
553	C₂×C₈	—	76	1	no	—
554	C₂×C₈	—	76	1	no	—
555	C₂×C₈	—	76	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
560	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
567	C₄²	—	38	1	no	—
568	C₄²	—	38	1	no	—
569	C₄²	—	38	1	no	—
570	C₄²	—	38	1	no	—
571	C₄²	—	38	1	no	—
572	C₄²	—	38	1	no	—
573	C₄²	—	38	1	no	—
574	C₄²	—	38	1	no	—
575	C₂³	—	2	1	no	—
576	C₂³	—	2	1	no	—
577	C₂³	—	2	1	no	—
578	C₂³	—	2	1	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	4	1	no	—
581	C₂³	—	4	1	no	—
582	C₂³	—	4	1	no	—
583	C₂³	—	4	1	no	—
584	C₂³	—	4	1	no	—
585	C₂³	—	4	1	no	—
586	C₂³	—	38	2	no	—
587	C₂³	—	76	1	no	—
588	C₂³	—	76	1	no	—
589	C₂³	—	76	1	no	—
590	C₂³	—	76	1	no	—
591	C₂³	—	76	1	no	—
592	C₂³	—	76	1	no	—
593	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
595	C₂³	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂³	#10597357	1	1	yes	characteristic
597	C₂³	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂³	#10597360	1	1	yes	characteristic
599	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
600	Q₈	—	76	8	no	—
601	D₄	—	4	2	no	—
602	D₄	—	4	2	no	—
603	D₄	—	4	2	no	—
604	D₄	—	4	2	no	—
605	D₄	—	4	2	no	—
606	D₄	—	4	2	no	—
607	D₄	—	76	2	no	—
608	D₄	—	76	2	no	—
609	D₄	—	76	8	no	—
610	D₄	—	76	8	no	—
611	D₄	—	76	2	no	—
612	D₄	—	76	2	no	—
613	D₄	—	76	2	no	—
614	D₄	—	76	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	8	1	no	—
630	C₂×C₄	—	8	1	no	—
631	C₂×C₄	—	8	1	no	—
632	C₂×C₄	—	8	1	no	—
633	C₂×C₄	—	19	2	no	—
634	C₂×C₄	—	19	2	no	—
635	C₂×C₄	—	19	2	no	—
636	C₂×C₄	—	38	1	no	—
637	C₂×C₄	—	38	1	no	—
638	C₂×C₄	—	38	1	no	—
639	C₂×C₄	—	38	1	no	—
640	C₂×C₄	—	38	1	no	—
641	C₂×C₄	—	38	1	no	—
642	C₂×C₄	—	38	2	no	—
643	C₂×C₄	—	38	2	no	—
644	C₂×C₄	—	38	2	no	—
645	C₂×C₄	—	38	2	no	—
646	C₂×C₄	—	38	1	no	—
647	C₂×C₄	—	38	1	no	—
648	C₂×C₄	—	38	1	no	—
649	C₂×C₄	—	38	2	no	—
650	C₂×C₄	—	76	8	no	—
651	C₂×C₄	—	76	2	no	—
652	C₂×C₄	—	76	2	no	—
653	C₂×C₄	—	76	8	no	—
654	C₂×C₄	—	76	1	no	—
655	C₂×C₄	—	76	1	no	—
656	C₂×C₄	—	76	2	no	—
657	C₂×C₄	—	76	2	no	—
658	C₂×C₄	—	76	2	no	—
659	C₂×C₄	—	152	1	no	—
660	C₂×C₄	—	152	1	no	—
661	C₂×C₄	—	152	1	no	—
662	C₂×C₄	—	152	1	no	—
663	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
667	C₈	—	8	1	no	—
668	C₈	—	152	1	no	—
669	C₂²	—	2	1	no	—
670	C₂²	—	2	1	no	—
671	C₂²	—	2	1	no	—
672	C₂²	—	2	1	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	2	1	no	—
676	C₂²	—	2	1	no	—
677	C₂²	—	2	1	no	—
678	C₂²	—	2	1	no	—
679	C₂²	—	2	1	no	—
680	C₂²	—	2	1	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	8	1	no	—
685	C₂²	—	8	1	no	—
686	C₂²	—	8	1	no	—
687	C₂²	—	8	1	no	—
688	C₂²	—	76	2	no	—
689	C₂²	—	76	2	no	—
690	C₂²	—	76	2	no	—
691	C₂²	—	152	1	no	—
692	C₂²	—	152	1	no	—
693	C₂²	—	152	1	no	—
694	C₂²	—	152	1	no	—
695	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	#11926516	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	#11926516	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	#11926547	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	#104×D₁₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	#11926559	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	#11926676	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	#11926679	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	#11926693	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	#11926696	1	1	yes	characteristic
706	C₄	—	2	1	no	—
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	2	1	no	—
710	C₄	—	4	2	no	—
711	C₄	—	8	2	no	—
712	C₄	—	38	2	no	—
713	C₄	—	38	2	no	—
714	C₄	—	38	2	no	—
715	C₄	—	76	2	no	—
716	C₄	—	76	1	no	—
717	C₄	—	152	2	no	—
718	C₂	—	2	1	no	—
719	C₂	—	2	1	no	—
720	C₂	—	2	1	no	—
721	C₂	—	2	1	no	—
722	C₂	—	8	2	no	—
723	C₂	—	152	2	no	—
724	C₂	#14562128	1	1	yes	characteristic
725	C₂	#14562141	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#14562180	1	1	yes	characteristic
727	C₂	#14562193	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#14563551	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#14563564	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#14563577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#327	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11927089	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#327	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8332
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563701	C₂	semidirect
3. C₂×#11926279	C₂	semidirect
4. C₂×#11926278	C₂	semidirect
5. C₂×#11926277	C₂	semidirect
6. #14561859	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#327	C₂	semidirect
13. C₂×#10597334	C₄	semidirect
14. C₂×#10597386	C₄	semidirect
18. C₂×D₄×Dic₁₉	C₄	semidirect
19. C₂×#10597339	C₄	semidirect
309. C₂×#327	D₁₉	semidirect
469. C₁₉	#8332	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927089	2
#14563701	2
C₂×#11926279	2
C₂×#11926278	2
C₂×#11926277	2
#14561859	2
C₂×C₁₉×#327	2
#8332	19