Subgroups — #18074010

Order 4864.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11927073	—	2	2	no	—
9	#11927073	—	2	2	no	—
10	#11927073	—	2	2	no	—
11	#11927073	—	2	2	no	—
12	C₂×#10597325	—	2	1	no	—
13	C₂×#10597316	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10597329	—	2	1	no	—
15	C₂×#10597392	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10597384	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂×#10597323	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×#10597260	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10597260	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11926298	—	2	1	no	—
27	#11926298	—	2	1	no	—
28	#11926285	—	2	2	no	—
29	#11926285	—	2	2	no	—
30	#11926284	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₉×#329	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₁₉×#124	—	2	1	no	—
45	C₁₉×#124	—	2	1	no	—
46	C₁₉×#124	D₄	1	2	yes	—
47	C₁₉×#124	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
53	#10597392	—	2	2	no	—
54	#10597392	—	2	2	no	—
55	Q₈×Dic₁₉	—	2	2	no	—
56	Q₈×Dic₁₉	—	2	2	no	—
57	#10597384	—	2	2	no	—
58	#10597384	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
74	#10597329	—	2	4	no	—
75	#10597329	—	2	4	no	—
76	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
78	#10597325	—	2	4	no	—
79	#10597325	—	2	4	no	—
80	#10597323	—	2	4	no	—
81	#10597323	—	2	4	no	—
82	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
83	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
84	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
85	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
86	#10597316	—	2	1	no	—
87	#10597316	—	2	1	no	—
88	#10597316	D₄	1	2	yes	—
89	#10597316	D₄	1	2	yes	—
90	C₁₉×#97	—	2	1	no	—
91	C₁₉×#97	—	2	1	no	—
92	C₁₉×#97	—	2	1	no	—
93	C₁₉×#97	—	2	1	no	—
94	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
95	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
96	#10597260	—	2	1	no	—
97	#10597260	—	2	1	no	—
98	#10597260	—	2	1	no	—
99	#10597260	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
153	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
160	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
161	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
162	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
163	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
174	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
175	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
176	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
177	#8336	—	19	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₉	#104	1	2	yes	—
193	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
194	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₉	#104	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
232	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
235	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
236	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
237	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
238	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
239	C₂×#529	—	19	1	no	—
240	#1749	—	19	1	no	—
241	#1749	—	19	1	no	—
242	C₂×#330	—	19	1	no	—
243	C₂×#330	—	19	1	no	—
244	C₂×#329	—	19	1	no	—
245	C₂×#329	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
250	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
251	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
252	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
253	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₉	#413	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₉	#413	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
264	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
265	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
266	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
267	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
274	Dic₁₉	—	2	2	no	—
275	Dic₁₉	—	4	1	no	—
276	Dic₁₉	—	4	1	no	—
277	Dic₁₉	—	4	2	no	—
278	Dic₁₉	—	4	2	no	—
279	#529	—	38	2	no	—
280	#529	—	38	2	no	—
281	#529	—	38	2	no	—
282	#529	—	38	2	no	—
283	C₂×#126	—	38	1	no	—
284	C₂×#125	—	19	1	no	—
285	C₂×#124	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#123	—	38	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
288	C₂×#121	—	19	1	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
292	C₂×#117	—	38	1	no	—
293	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
296	C₂×#97	—	19	1	no	—
297	C₂×#97	—	19	1	no	—
298	C₂×#97	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#97	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
300	#336	—	38	1	no	—
301	#336	—	38	1	no	—
302	#330	—	38	2	no	—
303	#330	—	38	2	no	—
304	#329	—	2	2	no	—
305	#329	—	38	2	no	—
306	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
307	C₂×C₁₉	#1524	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₉	#1529	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₉	#1532	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₉	#1535	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₉	#1785	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₉	#1789	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₉	#1789	1	1	yes	characteristic
314	D₁₉	—	4	2	no	—
315	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
317	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
326	#126	—	38	4	no	—
327	#126	—	38	4	no	—
328	#125	—	19	2	no	—
329	#125	—	19	2	no	—
330	#125	—	38	1	no	—
331	#125	—	38	1	no	—
332	#124	—	2	1	no	—
333	#124	—	2	1	no	—
334	#124	D₇₆	1	2	yes	—
335	#124	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
336	#123	—	38	4	no	—
337	#123	—	38	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
340	#121	—	38	2	no	—
341	#121	—	38	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
344	C₄×D₄	—	38	4	no	—
345	C₄×D₄	—	38	4	no	—
346	C₄×D₄	—	38	2	no	—
347	C₄×D₄	—	38	2	no	—
348	#117	—	38	4	no	—
349	#117	—	38	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
372	#97	—	2	1	no	—
373	#97	—	2	1	no	—
374	#97	—	2	1	no	—
375	#97	—	2	1	no	—
376	#97	—	38	1	no	—
377	#97	—	38	1	no	—
378	#97	—	38	1	no	—
379	#97	—	38	1	no	—
380	C₁₉	#8336	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂⁴	—	2	1	no	—
382	C₂⁴	—	19	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
386	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	4	1	no	—
389	C₂×D₄	—	4	1	no	—
390	C₂×D₄	—	38	4	no	—
391	C₂×D₄	—	76	2	no	—
392	C₂×D₄	—	76	2	no	—
393	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	4	1	no	—
421	C₂×C₈	—	4	1	no	—
422	C₂×C₈	—	4	1	no	—
423	C₂×C₈	—	4	1	no	—
424	C₂×C₈	—	38	2	no	—
425	C₂×C₈	—	38	2	no	—
426	C₂×C₈	—	76	1	no	—
427	C₂×C₈	—	76	1	no	—
428	C₂×C₈	—	76	1	no	—
429	C₂×C₈	—	76	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
447	C₄²	—	38	4	no	—
448	C₄²	—	38	1	no	—
449	C₄²	—	38	1	no	—
450	C₄²	—	38	1	no	—
451	C₄²	—	38	1	no	—
452	C₄²	—	38	1	no	—
453	C₄²	—	38	1	no	—
454	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	19	2	no	—
466	C₂³	—	38	1	no	—
467	C₂³	—	38	1	no	—
468	C₂³	—	38	1	no	—
469	C₂³	—	38	1	no	—
470	C₂³	—	38	1	no	—
471	C₂³	—	38	1	no	—
472	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	4	2	no	—
474	Q₈	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	76	8	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	19	2	no	—
488	C₂×C₄	—	38	1	no	—
489	C₂×C₄	—	38	1	no	—
490	C₂×C₄	—	38	1	no	—
491	C₂×C₄	—	38	1	no	—
492	C₂×C₄	—	38	1	no	—
493	C₂×C₄	—	38	1	no	—
494	C₂×C₄	—	38	2	no	—
495	C₂×C₄	—	38	2	no	—
496	C₂×C₄	—	38	1	no	—
497	C₂×C₄	—	38	1	no	—
498	C₂×C₄	—	76	2	no	—
499	C₂×C₄	—	76	2	no	—
500	C₂×C₄	—	76	2	no	—
501	C₂×C₄	—	76	2	no	—
502	C₂×C₄	—	76	2	no	—
503	C₂×C₄	—	76	2	no	—
504	C₂×C₄	—	76	8	no	—
505	C₂×C₄	—	76	1	no	—
506	C₂×C₄	—	76	1	no	—
507	C₂×C₄	—	76	1	no	—
508	C₂×C₄	—	76	1	no	—
509	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	4	2	no	—
516	C₈	—	4	2	no	—
517	C₈	—	76	2	no	—
518	C₈	—	76	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	8	1	no	—
523	C₂²	—	8	1	no	—
524	C₂²	—	8	1	no	—
525	C₂²	—	8	1	no	—
526	C₂²	—	38	2	no	—
527	C₂²	—	38	2	no	—
528	C₂²	—	38	2	no	—
529	C₂²	—	76	1	no	—
530	C₂²	—	76	1	no	—
531	C₂²	—	76	1	no	—
532	C₂²	—	76	1	no	—
533	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11926525	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#11926525	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#104×D₁₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#104×D₁₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#11926559	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#11926559	1	1	yes	characteristic
540	C₄	—	2	1	no	—
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	38	2	no	—
548	C₄	—	76	1	no	—
549	C₄	—	76	1	no	—
550	C₄	—	76	2	no	—
551	C₄	—	76	2	no	—
552	C₂	—	8	2	no	—
553	C₂	—	76	2	no	—
554	C₂	#14562220	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#14562239	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#14562252	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#14562263	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#14563560	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#14563577	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#14563577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#329	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10597384	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#329	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8336
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563398	C₂	semidirect
3. #14563398	C₂	semidirect
4. C₂×#11926285	C₂	semidirect
5. C₂×#11926285	C₂	semidirect
6. C₂×#11926284	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#329	C₂	semidirect
245. C₂×#329	D₁₉	semidirect
380. C₁₉	#8336	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927073	2
#14563398	2
C₂×#11926285	2
C₂×#11926284	2
C₂×C₁₉×#329	2
#8336	19