Finite Group Databasebeta

← #18074012

Subgroups — #18074012

Order 4864.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11927079C211yesmaximal, characteristic
2#14563398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11926286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11926283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11926283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C19×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927079—22no—
9#11927079—22no—
10#11927079—22no—
11#11927079—22no—
12C2×#10597344—21no—
13C2×#10597321C2211yescharacteristic
14C2×#10597340—21no—
15C2×#10597343C411yescharacteristic
16C2×#10597341C411yescharacteristic
17C2×#10597333C411yescharacteristic
18C2×#10597339—21no—
19C2×#10597339C411yescharacteristic
20C2×#10597338—21no—
21C2×C42×D19C2211yescharacteristic
22C2×(C2×D19)⋊C8—21no—
23C2×(C2×D19)⋊C8—21no—
24C2×#10597260C2211yescharacteristic
25C2×#10597260C2211yescharacteristic
26#11926298—21no—
27#11926298—21no—
28#11926286—22no—
29#11926283—22no—
30#11926283—22no—
31C2×C19×#125C2211yescharacteristic
32C2×C19×#97C2211yescharacteristic
33C2×C19×#97C2211yescharacteristic
34C19×#330—22no—
35C22×D76—21no—
36C22×D76C2×C411yescharacteristic
37C22×C4×D19—21no—
38C22×C4×D19C2×C411yescharacteristic
39C22×C4×D19D411yescharacteristic
40C22×C4×D19D411yescharacteristic
41C22×Dic38C2×C411yescharacteristic
42C22×C8×C19—21no—
43C22×C8×C19—21no—
44C19×#125—21no—
45C19×#125—21no—
46C19×#125D412yes—
47C19×#125D412yes—
48C2×C4⋊C4×C19—21no—
49C2×C4⋊C4×C19—21no—
50C2×C4⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
51C2×C4⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
52C2×C42×C19C2311yescharacteristic
53C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
54C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
55C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
56C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
57C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
58C2×C4⋊Dic19—21no—
59C2×Dic19⋊C4—21no—
60C2×C4×Dic19—21no—
61C2×C4×Dic19C2×C411yescharacteristic
62C2×C4×Dic19D411yescharacteristic
63C2×C4×Dic19D411yescharacteristic
64C22×C19⋊C8—21no—
65C22×C19⋊C8—21no—
66#10597344—24no—
67#10597344—24no—
68#10597343—22no—
69#10597343—22no—
70#10597341—22no—
71#10597341—22no—
72#10597340—24no—
73#10597340—24no—
74#10597339—24no—
75#10597339—24no—
76#10597339—22no—
77#10597339—22no—
78#10597338—24no—
79#10597338—24no—
80#10597333—22no—
81#10597333—22no—
82#10597321—21no—
83#10597321—21no—
84#10597321D412yes—
85#10597321D412yes—
86C42×D19—21no—
87C42×D19—21no—
88C42×D19—21no—
89C42×D19—21no—
90C19×#97—21no—
91C19×#97—21no—
92C19×#97—21no—
93C19×#97—21no—
94(C2×D19)⋊C8—24no—
95(C2×D19)⋊C8—24no—
96#10597260—21no—
97#10597260—21no—
98#10597260—21no—
99#10597260—21no—
100C23×D19—21no—
101C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
102C22×C4×C19—21no—
103C22×C4×C19—21no—
104C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
105C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
106C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
107C22×Dic19—21no—
108C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
109C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
110C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
111C2×D76—24no—
112C2×D76—21no—
113C2×D76—41no—
114C2×D76—41no—
115C2×D76—42no—
116C2×D76—42no—
117C2×D76C22⋊C412yes—
118C2×C4×D19—24no—
119C2×C4×D19—22no—
120C2×C4×D19—21no—
121C2×C4×D19—21no—
122C2×C4×D19—21no—
123C2×C4×D19—21no—
124C2×C4×D19—21no—
125C2×C4×D19—21no—
126C2×C4×D19—22no—
127C2×C4×D19—41no—
128C2×C4×D19—41no—
129C2×C4×D19—41no—
130C2×C4×D19—41no—
131C2×C4×D19—42no—
132C2×C4×D19—42no—
133C2×Dic38—21no—
134C2×Dic38—41no—
135C2×Dic38—41no—
136C2×Dic38C22⋊C412yes—
137C2×C8×C19—22no—
138C2×C8×C19—22no—
139C2×C8×C19—41no—
140C2×C8×C19—41no—
141C2×C8×C19—41no—
142C2×C8×C19—41no—
143C4⋊C4×C19—21no—
144C4⋊C4×C19—21no—
145C4⋊C4×C19—22no—
146C4⋊C4×C19—22no—
147C4⋊C4×C19—22no—
148C4⋊C4×C19—22no—
149C4⋊C4×C19C22⋊C412yes—
150C4⋊C4×C19C22⋊C412yes—
151C42×C19C2×D411yescharacteristic
152C42×C19C2×D411yescharacteristic
153C42×C19C2×D411yescharacteristic
154C42×C19C2×D411yescharacteristic
155(C2×D19)⋊C4—24no—
156(C2×D19)⋊C4—24no—
157(C2×D19)⋊C4—24no—
158(C2×D19)⋊C4—22no—
159(C2×D19)⋊C4—22no—
160(C2×D19)⋊C4—22no—
161(C2×D19)⋊C4—22no—
162C4⋊Dic19—24no—
163Dic19⋊C4—24no—
164C4×Dic19—24no—
165C4×Dic19—21no—
166C4×Dic19—21no—
167C4×Dic19—21no—
168C4×Dic19—21no—
169C4×Dic19—21no—
170C4×Dic19—21no—
171C2×C19⋊C8—22no—
172C2×C19⋊C8—22no—
173C2×C19⋊C8—41no—
174C2×C19⋊C8—41no—
175C2×C19⋊C8—41no—
176C2×C19⋊C8—41no—
177#8336—191nomaximal, Sylow
178C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
179C22×D19—21no—
180C22×D19—21no—
181C22×D19—21no—
182C22×D19—21no—
183C22×D19—21no—
184C22×D19—21no—
185C22×D19—22no—
186C22×D19—41no—
187C22×D19—41no—
188C22×D19—41no—
189C22×D19—41no—
190C22×D19—41no—
191C22×D19—41no—
192C22×D19#10412yes—
193C2×C4×C19—21no—
194C2×C4×C19—21no—
195C2×C4×C19—21no—
196C2×C4×C19—21no—
197C2×C4×C19—21no—
198C2×C4×C19—21no—
199C2×C4×C19—22no—
200C2×C4×C19—22no—
201C2×C4×C19—41no—
202C2×C4×C19—41no—
203C2×C4×C19—41no—
204C2×C4×C19—41no—
205C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×C19#12011yescharacteristic
208C2×C4×C19#12011yescharacteristic
209C2×C4×C19#12011yescharacteristic
210C2×C4×C19#12011yescharacteristic
211C2×Dic19—21no—
212C2×Dic19—21no—
213C2×Dic19—21no—
214C2×Dic19—21no—
215C2×Dic19—22no—
216C2×Dic19—21no—
217C2×Dic19—21no—
218C2×Dic19—21no—
219C2×Dic19—21no—
220C2×Dic19—41no—
221C2×Dic19—41no—
222C2×Dic19#10412yes—
223D76—42no—
224D76—42no—
225D76—48no—
226C4×D19—42no—
227C4×D19—42no—
228C4×D19—48no—
229C4×D19—42no—
230C4×D19—42no—
231C4×D19—42no—
232C4×D19—42no—
233Dic38—42no—
234Dic38—42no—
235C8×C19—42no—
236C8×C19—42no—
237C19⋊C8—42no—
238C19⋊C8—42no—
239C2×#529—191no—
240#1749—191no—
241#1749—191no—
242C2×#330—191no—
243C2×#330D1911yescharacteristic, complemented
244C2×#329—191no—
245C2×#329—191no—
246C22×C19#37911yescharacteristic
247C22×C19#41311yescharacteristic
248C22×C19#41311yescharacteristic
249C22×C19C2×#10411yescharacteristic
250C22×C19C2×#10411yescharacteristic
251C22×C19#42111yescharacteristic
252C22×C19#42111yescharacteristic
253C2×D19—22no—
254C2×D19—22no—
255C2×D19—22no—
256C2×D19—41no—
257C2×D19—41no—
258C2×D19—41no—
259C2×D19—41no—
260C2×D19—42no—
261C2×D19—42no—
262C2×D19—42no—
263C2×D19—81no—
264C2×D19—81no—
265C2×D19—81no—
266C2×D19—81no—
267C4×C19—21no—
268C4×C19—21no—
269C4×C19—21no—
270C4×C19—21no—
271C4×C19—21no—
272C4×C19—21no—
273C4×C19—42no—
274C4×C19—42no—
275Dic19—22no—
276Dic19—42no—
277Dic19—41no—
278Dic19—41no—
279#529—382no—
280#529—382no—
281#529—382no—
282#529—382no—
283C2×#126—381no—
284C2×#125C2×D1911yescharacteristic
285C2×#124—191no—
286C2×#123—381no—
287C2×C22⋊Q8—191no—
288C2×#121—191no—
289C2×C4×Q8—191no—
290C2×C4×D4—191no—
291C2×C4×D4—381no—
292C2×#117—381no—
293C22×C42—191no—
294C2×C22⋊C8—381no—
295C2×C22⋊C8—381no—
296C2×#97—191no—
297C2×#97—191no—
298C2×#97C2×D1911yescharacteristic
299C2×#97C2×D1911yescharacteristic
300#336—381no—
301#336—381no—
302#330—22no—
303#330—382no—
304#329—382no—
305#329—382no—
306C2×C19#152411yescharacteristic
307C2×C19#152911yescharacteristic
308C2×C19#153211yescharacteristic
309C2×C19#153511yescharacteristic
310C2×C19#178511yescharacteristic
311C2×C19#178911yescharacteristic
312C2×C19#178911yescharacteristic
313D19—42no—
314D19—82no—
315C22×Q8—191no—
316C22×D4—191no—
317C22×D4—381no—
318C23×C4—191no—
319C23×C4—191no—
320C23×C4—191no—
321C23×C4—381no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—381no—
325C22×C8—381no—
326#126—384no—
327#126—384no—
328#125—21no—
329#125—21no—
330#125D7612yes—
331#125C22⋊D1912yes—
332#124—192no—
333#124—192no—
334#124—381no—
335#124—381no—
336#123—384no—
337#123—384no—
338C22⋊Q8—382no—
339C22⋊Q8—382no—
340#121—382no—
341#121—382no—
342C4×Q8—382no—
343C4×Q8—382no—
344C4×D4—382no—
345C4×D4—384no—
346C4×D4—384no—
347C4×D4—382no—
348#117—384no—
349#117—384no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—381no—
353C2×C4⋊C4—381no—
354C2×C4⋊C4C4×D1911yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C4×D1911yescharacteristic
356C2×C22⋊C4—381no—
357C2×C22⋊C4—381no—
358C2×C22⋊C4—381no—
359C2×C22⋊C4—381no—
360C2×C22⋊C4—381no—
361C2×C42—191no—
362C2×C42—191no—
363C2×C42—191no—
364C2×C42—381no—
365C2×C42—381no—
366C2×C42—381no—
367C2×C42—381no—
368C2×C42—381no—
369C2×C42C22×D1911yescharacteristic
370C22⋊C8—384no—
371C22⋊C8—384no—
372#97—21no—
373#97—21no—
374#97—21no—
375#97—21no—
376#97—381no—
377#97—381no—
378#97—381no—
379#97—381no—
380C19#833611yescharacteristic, complemented, Sylow
381C24—191no—
382C24—381no—
383C2×Q8—192no—
384C2×Q8—381no—
385C2×Q8—761no—
386C2×Q8—761no—
387C2×D4—192no—
388C2×D4—384no—
389C2×D4—381no—
390C2×D4—761no—
391C2×D4—761no—
392C2×D4—762no—
393C2×D4—762no—
394C22×C4—21no—
395C22×C4—21no—
396C22×C4—191no—
397C22×C4—191no—
398C22×C4—191no—
399C22×C4—382no—
400C22×C4—382no—
401C22×C4—384no—
402C22×C4—381no—
403C22×C4—381no—
404C22×C4—381no—
405C22×C4—381no—
406C22×C4—381no—
407C22×C4—381no—
408C22×C4—381no—
409C22×C4—761no—
410C22×C4—761no—
411C22×C4—761no—
412C22×C4—761no—
413C22×C4—762no—
414C22×C4—762no—
415C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
416C22×C4D4×D1911yescharacteristic
417C22×C4D4×D1911yescharacteristic
418C2×C8—22no—
419C2×C8—22no—
420C2×C8—41no—
421C2×C8—41no—
422C2×C8—41no—
423C2×C8—41no—
424C2×C8—382no—
425C2×C8—382no—
426C2×C8—761no—
427C2×C8—761no—
428C2×C8—761no—
429C2×C8—761no—
430C4⋊C4—22no—
431C4⋊C4—22no—
432C4⋊C4—21no—
433C4⋊C4—21no—
434C4⋊C4—22no—
435C4⋊C4—22no—
436C4⋊C4—384no—
437C4⋊C4—384no—
438C4⋊C4(C2×D19)⋊C412yes—
439C4⋊C4(C2×D19)⋊C412yes—
440C22⋊C4—384no—
441C22⋊C4—384no—
442C22⋊C4—384no—
443C22⋊C4—382no—
444C22⋊C4—382no—
445C22⋊C4—382no—
446C22⋊C4—382no—
447C42—384no—
448C42—381no—
449C42—381no—
450C42—381no—
451C42—381no—
452C42—381no—
453C42—381no—
454C42C2×D7611yescharacteristic
455C42D4×D1911yescharacteristic
456C42D4×D1911yescharacteristic
457C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
458C23—192no—
459C23—381no—
460C23—381no—
461C23—381no—
462C23—381no—
463C23—381no—
464C23—381no—
465C23—382no—
466C23—761no—
467C23—761no—
468C23—761no—
469C23—761no—
470C23—761no—
471C23—761no—
472C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
473Q8—762no—
474Q8—762no—
475D4—762no—
476D4—762no—
477D4—768no—
478C2×C4—21no—
479C2×C4—21no—
480C2×C4—21no—
481C2×C4—21no—
482C2×C4—21no—
483C2×C4—21no—
484C2×C4—22no—
485C2×C4—22no—
486C2×C4—41no—
487C2×C4—41no—
488C2×C4—41no—
489C2×C4—41no—
490C2×C4—192no—
491C2×C4—381no—
492C2×C4—381no—
493C2×C4—381no—
494C2×C4—381no—
495C2×C4—381no—
496C2×C4—381no—
497C2×C4—382no—
498C2×C4—381no—
499C2×C4—381no—
500C2×C4—762no—
501C2×C4—762no—
502C2×C4—762no—
503C2×C4—762no—
504C2×C4—762no—
505C2×C4—762no—
506C2×C4—768no—
507C2×C4—761no—
508C2×C4—761no—
509C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
510C2×C4#1059732811yescharacteristic
511C2×C4#1059732811yescharacteristic
512C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
513C2×C4#1059738311yescharacteristic
514C2×C4#1059738311yescharacteristic
515C8—42no—
516C8—42no—
517C8—762no—
518C8—762no—
519C22—382no—
520C22—382no—
521C22—382no—
522C22—761no—
523C22—761no—
524C22—761no—
525C22—761no—
526C22—762no—
527C22—762no—
528C22—762no—
529C22—1521no—
530C22—1521no—
531C22—1521no—
532C22—1521no—
533C22#1192639911yescharacteristic
534C22#1192652711yescharacteristic
535C22#1192652711yescharacteristic
536C22#104×D1911yescharacteristic
537C22#104×D1911yescharacteristic
538C22#1192655911yescharacteristic
539C22#1192655911yescharacteristic
540C4—21no—
541C4—21no—
542C4—21no—
543C4—21no—
544C4—21no—
545C4—21no—
546C4—42no—
547C4—42no—
548C4—382no—
549C4—761no—
550C4—762no—
551C4—761no—
552C2—762no—
553C2—1522no—
554C2#1456222211yescharacteristic
555C2#1456224111yescharacteristic
556C2#1456225411yescharacteristic
557C2#1456226511yescharacteristic
558C2#1456356211yescharacteristic
559C2#1456357711yescharacteristic
560C2#1456357711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D19
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC2×C19×#330C2
socleC23×C19C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#10597341C4
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenterC2×#330D19
hypocenterC19#8336
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563398C2semidirect
3. #14563398C2semidirect
4. C2×#11926286C2semidirect
5. C2×#11926283C2semidirect
6. C2×#11926283C2semidirect
7. C2×C19×#330C2semidirect
243. C2×#330D19semidirect
380. C19#8336semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#119270792
#145633982
C2×#119262862
C2×#119262832
C2×C19×#3302
#833619