Subgroups — #18074021

Order 4864.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11926288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₉×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×D₄×D₁₉	—	2	2	no	—
7	C₂²×D₄×D₁₉	C₄	1	2	yes	—
8	C₂×#10597320	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10597386	—	2	2	no	—
10	C₂×#10597386	C₄	1	2	yes	—
11	#127×D₁₉	—	2	4	no	—
12	#127×D₁₉	—	2	2	no	—
13	#127×D₁₉	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
17	#11926298	—	2	2	no	—
18	#11926288	—	2	2	no	—
19	#11926287	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₉×#331	—	2	2	no	—
23	C₂⁴×D₁₉	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
28	C₂×D₄×D₁₉	—	2	8	no	—
29	C₂×D₄×D₁₉	—	2	8	no	—
30	C₂×D₄×D₁₉	—	2	4	no	—
31	C₂×D₄×D₁₉	—	2	4	no	—
32	C₂×D₄×D₁₉	—	4	4	no	—
33	C₂×D₄×D₁₉	—	4	4	no	—
34	C₂×D₄×D₁₉	—	4	4	no	—
35	C₂×D₄×D₁₉	—	4	4	no	—
36	C₂×D₄×D₁₉	—	4	4	no	—
37	C₂×D₄×D₁₉	—	4	4	no	—
38	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
43	C₁₉×#127	—	2	2	no	—
44	C₁₉×#127	D₄	1	2	yes	—
45	C₁₉×#127	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#10597386	—	2	8	no	—
48	#10597386	—	2	8	no	—
49	#10597386	—	2	4	no	—
50	#10597386	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
54	#10597320	—	2	1	no	—
55	#10597320	—	2	1	no	—
56	#10597320	D₄	1	4	yes	—
57	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
58	C₄²×D₁₉	—	2	2	no	—
59	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
60	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
62	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	4	no	—
63	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
64	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₁₉	—	2	8	no	—
67	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
69	C₂³×D₁₉	—	4	8	no	—
70	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
71	C₂³×D₁₉	—	4	8	no	—
72	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
75	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
77	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
78	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
79	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
80	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	16	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
91	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	D₄×D₁₉	—	4	16	no	—
94	D₄×D₁₉	—	4	16	no	—
95	D₄×D₁₉	—	4	16	no	—
96	D₄×D₁₉	—	4	16	no	—
97	D₄×D₁₉	—	4	16	no	—
98	D₄×D₁₉	—	4	16	no	—
99	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
100	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
101	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
102	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
103	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
104	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
105	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
106	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
107	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
108	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₉	D₈	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₉	SD₁₆	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
122	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
130	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
131	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
132	#8339	—	19	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₉	—	4	16	no	—
144	C₂²×D₁₉	—	4	32	no	—
145	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₁₉	—	8	16	no	—
150	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
151	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
152	C₂²×D₁₉	#100	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₉	#102	1	4	yes	—
154	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
155	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
156	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
157	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
158	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
159	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
170	C₂²⋊D₁₉	—	4	16	no	—
171	C₂²⋊D₁₉	—	4	32	no	—
172	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₉	#100	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₉	#102	1	4	yes	—
178	D₇₆	—	4	4	no	—
179	D₇₆	—	4	4	no	—
180	D₇₆	—	4	4	no	—
181	D₇₆	—	4	4	no	—
182	D₇₆	—	4	4	no	—
183	D₇₆	—	4	4	no	—
184	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
190	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
191	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
192	C₂²×#127	—	19	1	no	—
193	#1797	—	19	2	no	—
194	C₂×#331	—	19	2	no	—
195	C₂×#331	—	19	1	no	—
196	C₂×#331	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
201	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₉	#418	1	2	yes	—
207	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
208	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
211	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
212	C₂×D₁₉	—	4	8	no	—
213	C₂×D₁₉	—	8	32	no	—
214	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
215	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
216	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
217	C₂×D₁₉	#331	1	4	yes	complemented
218	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₉	#447	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₉	#447	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₉	#450	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₉	#450	1	2	yes	—
224	Dic₁₉	—	2	2	no	—
225	Dic₁₉	—	2	4	no	—
226	C₂³×D₄	—	19	2	no	—
227	C₂³×D₄	—	38	2	no	—
228	C₂×#127	—	19	2	no	—
229	C₂×#127	—	19	1	no	—
230	C₂×#127	—	38	2	no	—
231	C₂×#127	—	38	4	no	—
232	C₂×#127	—	38	2	no	—
233	C₂×#127	—	38	2	no	—
234	C₂×#127	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	19	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
239	#336	—	38	2	no	—
240	#331	—	2	2	no	—
241	#331	—	38	4	no	—
242	#331	—	38	2	no	—
243	C₂×C₁₉	—	8	4	no	—
244	C₂×C₁₉	C₂×#331	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₉	#1545	1	2	yes	—
246	C₂×C₁₉	#1555	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₉	#1783	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₉	#1786	1	2	yes	—
249	D₁₉	—	2	4	no	—
250	D₁₉	—	8	4	no	—
251	C₂⁵	—	38	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	38	8	no	—
258	C₂²×D₄	—	38	8	no	—
259	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	76	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	76	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	76	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	76	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	76	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	76	4	no	—
267	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
272	#127	—	2	2	no	—
273	#127	—	19	4	no	—
274	#127	—	38	4	no	—
275	#127	—	38	8	no	—
276	#127	—	38	8	no	—
277	#127	—	38	4	no	—
278	#127	—	38	1	no	—
279	#127	—	38	1	no	—
280	#127	D₇₆	1	2	yes	—
281	#127	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	76	4	no	—
293	C₁₉	#8339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂⁴	—	2	2	no	—
295	C₂⁴	—	19	1	no	—
296	C₂⁴	—	38	8	no	—
297	C₂⁴	—	38	2	no	—
298	C₂⁴	—	76	8	no	—
299	C₂⁴	—	76	4	no	—
300	C₂⁴	—	76	8	no	—
301	C₂⁴	—	76	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	19	4	no	—
312	C₂×D₄	—	38	16	no	—
313	C₂×D₄	—	38	8	no	—
314	C₂×D₄	—	38	4	no	—
315	C₂×D₄	—	38	4	no	—
316	C₂×D₄	—	38	2	no	—
317	C₂×D₄	—	76	2	no	—
318	C₂×D₄	—	76	2	no	—
319	C₂×D₄	—	76	4	no	—
320	C₂×D₄	—	76	8	no	—
321	C₂×D₄	—	76	16	no	—
322	C₂×D₄	—	76	16	no	—
323	C₂×D₄	—	76	16	no	—
324	C₂×D₄	—	76	16	no	—
325	C₂×D₄	—	76	16	no	—
326	C₂×D₄	—	76	16	no	—
327	C₂×D₄	—	76	8	no	—
328	C₂×D₄	—	76	4	no	—
329	C₂×D₄	—	76	2	no	—
330	C₂×D₄	—	76	2	no	—
331	C₂×D₄	—	76	2	no	—
332	C₂×D₄	—	76	2	no	—
333	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	76	2	no	—
352	C₂×C₈	—	76	2	no	—
353	C₂×C₈	—	76	2	no	—
354	C₄²	—	38	2	no	—
355	C₄²	—	38	1	no	—
356	C₄²	—	38	2	no	—
357	C₄²	—	38	1	no	—
358	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	19	4	no	—
367	C₂³	—	19	2	no	—
368	C₂³	—	38	2	no	—
369	C₂³	—	38	1	no	—
370	C₂³	—	38	1	no	—
371	C₂³	—	38	4	no	—
372	C₂³	—	76	16	no	—
373	C₂³	—	76	32	no	—
374	C₂³	—	76	4	no	—
375	C₂³	—	76	4	no	—
376	C₂³	—	76	2	no	—
377	C₂³	—	76	2	no	—
378	C₂³	—	152	8	no	—
379	C₂³	—	152	8	no	—
380	C₂³	—	152	16	no	—
381	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	76	4	no	—
389	D₄	—	76	4	no	—
390	D₄	—	76	16	no	—
391	D₄	—	76	32	no	—
392	D₄	—	76	4	no	—
393	D₄	—	76	4	no	—
394	D₄	—	76	4	no	—
395	D₄	—	76	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	19	4	no	—
399	C₂×C₄	—	19	2	no	—
400	C₂×C₄	—	38	4	no	—
401	C₂×C₄	—	38	4	no	—
402	C₂×C₄	—	38	2	no	—
403	C₂×C₄	—	38	1	no	—
404	C₂×C₄	—	38	2	no	—
405	C₂×C₄	—	38	1	no	—
406	C₂×C₄	—	38	4	no	—
407	C₂×C₄	—	38	4	no	—
408	C₂×C₄	—	38	4	no	—
409	C₂×C₄	—	38	4	no	—
410	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	D₈×D₁₉	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#10597357	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#10597360	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
418	C₈	—	8	2	no	—
419	C₈	—	152	2	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	8	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	19	4	no	—
426	C₂²	—	38	2	no	—
427	C₂²	—	38	2	no	—
428	C₂²	—	38	4	no	—
429	C₂²	—	38	4	no	—
430	C₂²	—	76	4	no	—
431	C₂²	—	76	8	no	—
432	C₂²	—	152	32	no	—
433	C₂²	—	152	2	no	—
434	C₂²	—	152	2	no	—
435	C₂²	—	152	4	no	—
436	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#100×D₁₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#100×D₁₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#102×D₁₉	1	2	yes	—
440	C₂²	#11926547	1	2	yes	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	38	2	no	—
444	C₄	—	38	4	no	—
445	C₄	#11926676	1	2	yes	—
446	C₄	#11926679	1	2	yes	—
447	C₄	#11926693	1	2	yes	—
448	C₄	#11926696	1	2	yes	—
449	C₂	—	8	4	no	—
450	C₂	—	38	4	no	—
451	C₂	—	152	4	no	—
452	C₂	D₁₉×#331	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14562301	1	2	yes	—
454	C₂	#14562347	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#14563554	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14563564	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#331	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#127×D₁₉	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#331	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8339
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563612	C₂	semidirect
3. C₂×#11926288	C₂	semidirect
4. C₂×#11926287	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₉×#331	C₂	semidirect
15. C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
196. C₂×#331	D₁₉	semidirect
217. C₂×D₁₉	#331	semidirect
237. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	semidirect
293. C₁₉	#8339	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₁₉	2
#14563612	2
C₂×#11926288	2
C₂×#11926287	2
C₂×C₁₉×#331	2
#8339	19