Subgroups — #18074022

Order 4864.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10597320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926287	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₁₉×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×D₇₆	—	2	1	no	—
6	C₂³×D₇₆	—	2	1	no	—
7	C₂³×D₇₆	C₄	1	2	yes	—
8	C₂×#10597320	—	2	8	no	—
9	C₂×#10597320	—	2	1	no	—
10	C₂×#10597320	—	2	1	no	—
11	C₂×#10597320	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#10597320	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
15	#11926299	—	2	1	no	—
16	#11926287	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
20	C₁₉×#336	—	2	1	no	—
21	C₂⁴×D₁₉	—	2	2	no	—
22	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₇₆	—	2	8	no	—
26	C₂²×D₇₆	—	2	8	no	—
27	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₇₆	—	2	8	no	—
33	C₂²×D₇₆	—	4	4	no	—
34	C₂²×D₇₆	—	4	4	no	—
35	C₂²×D₇₆	—	4	4	no	—
36	C₂²×D₇₆	—	4	2	no	—
37	C₂²×D₇₆	—	4	2	no	—
38	C₂²×D₇₆	—	4	2	no	—
39	C₂²×D₇₆	—	4	2	no	—
40	C₂²×D₇₆	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
49	#10597320	—	2	8	no	—
50	#10597320	—	2	8	no	—
51	#10597320	—	2	8	no	—
52	#10597320	—	2	4	no	—
53	#10597320	D₄	1	8	yes	—
54	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
55	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
56	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
57	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
58	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₁₉	—	2	8	no	—
60	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
61	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
62	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
63	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
64	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
65	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
66	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₉	D₈	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	D₈	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₇₆	—	2	8	no	—
85	C₂×D₇₆	—	2	8	no	—
86	C₂×D₇₆	—	2	8	no	—
87	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
88	C₂×D₇₆	—	2	8	no	—
89	C₂×D₇₆	—	2	8	no	—
90	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
91	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
92	C₂×D₇₆	—	4	32	no	—
93	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
94	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
95	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
96	C₂×D₇₆	—	4	16	no	—
97	C₂×D₇₆	—	4	16	no	—
98	C₂×D₇₆	—	4	16	no	—
99	C₂×D₇₆	—	4	16	no	—
100	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
101	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
102	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
103	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
104	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
105	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
106	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
107	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
108	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
109	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
113	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
118	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
119	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
120	#8339	—	19	1	no	maximal, Sylow
121	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₁₉	#100	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₉	#102	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₉	#102	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₁₉	—	4	16	no	—
131	C₂²×D₁₉	—	4	16	no	—
132	C₂²×D₁₉	—	4	16	no	—
133	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
140	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
141	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
142	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
143	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	#100	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₉	#102	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₉	#102	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
168	D₇₆	—	4	8	no	—
169	D₇₆	—	4	16	no	—
170	D₇₆	—	4	8	no	—
171	D₇₆	—	4	16	no	—
172	D₇₆	—	4	16	no	—
173	D₇₆	—	4	8	no	—
174	D₇₆	—	4	8	no	—
175	D₇₆	—	4	8	no	—
176	D₇₆	—	4	8	no	—
177	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
178	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
179	C₂²×#127	—	19	1	no	—
180	#1797	—	19	1	no	—
181	#1797	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#331	—	19	4	no	—
183	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₉	#331	1	4	yes	complemented
190	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₉	—	4	8	no	—
198	C₂×D₁₉	—	4	8	no	—
199	C₂×D₁₉	—	4	8	no	—
200	C₂×D₁₉	—	8	32	no	—
201	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
202	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
203	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
204	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
205	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₉	#447	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₉	#447	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₉	#450	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₉	#450	1	2	yes	—
213	C₂³×D₄	—	19	2	no	—
214	C₂³×D₄	—	38	1	no	—
215	C₂³×D₄	—	38	1	no	—
216	C₂×#127	—	19	2	no	—
217	C₂×#127	—	19	2	no	—
218	C₂×#127	—	38	8	no	—
219	C₂×#127	—	38	1	no	—
220	C₂×#127	—	38	1	no	—
221	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₈	—	19	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
226	#336	—	2	1	no	—
227	#336	—	38	1	no	—
228	#331	—	38	8	no	—
229	C₂×C₁₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₁₉	C₂×#331	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₉	#1545	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₉	#1545	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₉	#1555	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₉	#1783	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₉	#1786	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₉	#1786	1	1	yes	characteristic
237	D₁₉	—	8	8	no	—
238	C₂⁵	—	38	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	19	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	38	8	no	—
241	C₂²×D₄	—	38	8	no	—
242	C₂²×D₄	—	38	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	76	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	76	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	76	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	76	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	76	2	no	—
256	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
261	#127	—	19	8	no	—
262	#127	—	38	8	no	—
263	#127	—	38	8	no	—
264	#127	—	38	8	no	—
265	#127	—	38	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	D₇₆	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	38	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	76	2	no	—
275	C₁₉	#8339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂⁴	—	38	8	no	—
277	C₂⁴	—	38	4	no	—
278	C₂⁴	—	76	4	no	—
279	C₂⁴	—	76	4	no	—
280	C₂⁴	—	76	4	no	—
281	C₂⁴	—	76	4	no	—
282	C₂⁴	—	76	4	no	—
283	C₂⁴	—	76	4	no	—
284	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄	—	19	8	no	—
286	C₂×D₄	—	38	8	no	—
287	C₂×D₄	—	38	8	no	—
288	C₂×D₄	—	38	8	no	—
289	C₂×D₄	—	38	8	no	—
290	C₂×D₄	—	38	4	no	—
291	C₂×D₄	—	38	8	no	—
292	C₂×D₄	—	76	4	no	—
293	C₂×D₄	—	76	4	no	—
294	C₂×D₄	—	76	32	no	—
295	C₂×D₄	—	76	4	no	—
296	C₂×D₄	—	76	4	no	—
297	C₂×D₄	—	76	4	no	—
298	C₂×D₄	—	76	16	no	—
299	C₂×D₄	—	76	16	no	—
300	C₂×D₄	—	76	16	no	—
301	C₂×D₄	—	76	16	no	—
302	C₂×D₄	—	76	2	no	—
303	C₂×D₄	—	76	2	no	—
304	C₂×D₄	—	76	4	no	—
305	C₂×D₄	—	76	4	no	—
306	C₂×D₄	—	76	4	no	—
307	C₂×D₄	—	76	4	no	—
308	C₂×D₄	—	76	2	no	—
309	C₂×D₄	—	76	2	no	—
310	C₂×D₄	—	76	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	#64516	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	D₁₅₂	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	#64525	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#64527	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	76	2	no	—
332	C₂×C₈	—	76	2	no	—
333	C₂×C₈	—	76	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	D₄×D₁₉	1	4	yes	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	38	8	no	—
343	C₂³	—	76	16	no	—
344	C₂³	—	76	16	no	—
345	C₂³	—	76	16	no	—
346	C₂³	—	76	4	no	—
347	C₂³	—	76	4	no	—
348	C₂³	—	76	4	no	—
349	C₂³	—	76	4	no	—
350	C₂³	—	76	4	no	—
351	C₂³	—	76	4	no	—
352	C₂³	—	152	8	no	—
353	C₂³	—	152	8	no	—
354	C₂³	—	152	8	no	—
355	C₂³	—	152	8	no	—
356	C₂³	#10597266	1	2	yes	—
357	C₂³	#10597278	1	2	yes	—
358	C₂³	#10597280	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	D₄	—	76	8	no	—
361	D₄	—	76	16	no	—
362	D₄	—	76	8	no	—
363	D₄	—	76	16	no	—
364	D₄	—	76	16	no	—
365	D₄	—	76	8	no	—
366	D₄	—	76	8	no	—
367	D₄	—	76	8	no	—
368	D₄	—	76	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	#10597266	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#10597278	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#10597280	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#64516	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×D₁₅₂	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#10597354	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#64525	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#64527	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#10597395	1	2	yes	—
394	C₈	—	8	2	no	—
395	C₈	—	152	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	76	8	no	—
403	C₂²	—	76	8	no	—
404	C₂²	—	76	8	no	—
405	C₂²	—	152	32	no	—
406	C₂²	—	152	4	no	—
407	C₂²	—	152	4	no	—
408	C₂²	—	152	4	no	—
409	C₂²	—	152	4	no	—
410	C₂²	#11926287	1	4	yes	complemented
411	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#10597280	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#10597280	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#10597266	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#10597278	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11926548	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#11926550	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	#11926677	1	2	yes	—
423	C₄	#11926680	1	2	yes	—
424	C₄	#11926694	1	2	yes	—
425	C₄	#11926697	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	4	no	—
427	C₂	—	152	8	no	—
428	C₂	C₂×#11926287	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#14562302	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#14562304	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#14562348	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14563555	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#14563565	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#14563567	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1797	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10597320	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1797	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8339
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563615	C₂	semidirect
3. C₂×#11926287	C₂	semidirect
4. C₁₉×#1797	C₂	semidirect
13. C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
181. #1797	D₁₉	semidirect
189. C₂²×C₁₉	#331	semidirect
223. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	semidirect
275. C₁₉	#8339	semidirect
410. C₂²	#11926287	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10597320	2
#14563615	2
C₂×#11926287	2
C₁₉×#1797	2
#8339	19