Subgroups — #18074024

Order 4864.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11926291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×Q₈×D₁₉	—	2	1	no	—
9	C₂×#10597315	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10597334	—	2	1	no	—
11	C₂×#10597334	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#10597390	—	2	1	no	—
13	C₄⋊Q₈×D₁₉	—	2	2	no	—
14	C₄⋊Q₈×D₁₉	—	2	2	no	—
15	C₄⋊Q₈×D₁₉	—	2	2	no	—
16	C₄⋊Q₈×D₁₉	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₉	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
24	#11926298	—	2	1	no	—
25	#11926298	—	2	1	no	—
26	#11926291	—	2	2	no	—
27	#11926290	—	2	2	no	—
28	#11926289	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₉×#332	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₉	—	2	4	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₉	—	2	4	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₉	—	4	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₉	—	4	2	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₉	—	4	2	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₉	—	4	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₁₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₁₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₁₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₁₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#10597390	—	2	4	no	—
56	#10597390	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
70	#10597334	—	2	4	no	—
71	#10597334	—	2	4	no	—
72	#10597334	—	2	4	no	—
73	#10597334	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
75	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
76	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
77	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
78	#10597315	—	2	1	no	—
79	#10597315	—	2	1	no	—
80	#10597315	D₄	1	2	yes	—
81	#10597315	D₄	1	2	yes	—
82	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
87	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
88	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
89	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
90	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
91	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	Q₈×D₁₉	—	4	8	no	—
108	Q₈×D₁₉	—	4	8	no	—
109	Q₈×D₁₉	—	4	8	no	—
110	Q₈×D₁₉	—	4	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₉	D₈	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₉	Q₁₆	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₃₈	—	2	8	no	—
131	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₈	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
135	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
136	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
137	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
138	C₂×Dic₃₈	—	4	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
158	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
166	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
167	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
168	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
169	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
170	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
171	#8340	—	19	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₉	#101	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₉	#102	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₉	#103	1	2	yes	—
180	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₉	#101	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₉	#102	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₉	#103	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₉	—	4	16	no	—
226	Dic₃₈	—	4	16	no	—
227	Dic₃₈	—	4	2	no	—
228	Dic₃₈	—	4	2	no	—
229	Dic₃₈	—	4	2	no	—
230	Dic₃₈	—	4	2	no	—
231	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
232	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
233	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
234	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
236	#1797	—	19	1	no	—
237	#1797	—	19	1	no	—
238	C₂×#332	—	19	1	no	—
239	C₂×#332	—	19	1	no	—
240	C₂×#332	—	19	1	no	—
241	C₂×#332	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₉	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₉	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₉	#419	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₉	#332	1	4	yes	complemented
256	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
259	C₄×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₉	#451	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₉	#451	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₉	—	2	2	no	—
268	Dic₁₉	—	2	2	no	—
269	Dic₁₉	—	2	2	no	—
270	Dic₁₉	—	4	4	no	—
271	C₂³×Q₈	—	38	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	38	1	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	38	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
283	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
290	#336	—	38	1	no	—
291	#336	—	38	1	no	—
292	#332	—	2	2	no	—
293	#332	—	38	2	no	—
294	#332	—	38	2	no	—
295	#332	—	38	2	no	—
296	C₂×C₁₉	C₂×#332	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₉	#1546	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₉	#1549	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₉	#1556	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₉	#1784	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₉	#1786	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₉	#1787	1	1	yes	characteristic
303	D₁₉	—	2	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	38	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	38	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	76	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	76	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	76	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	76	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	38	4	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	38	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	38	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	38	4	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	38	4	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	38	4	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	38	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	38	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	D₇₆	1	2	yes	—
334	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
358	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
359	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
360	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	76	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	76	2	no	—
363	C₁₉	#8340	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	19	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	38	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	76	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	76	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	76	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	76	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈	—	4	1	no	—
412	C₂×C₈	—	4	1	no	—
413	C₂×C₈	—	4	1	no	—
414	C₂×C₈	—	4	1	no	—
415	C₂×C₈	—	4	1	no	—
416	C₂×C₈	—	4	1	no	—
417	C₂×C₈	—	76	1	no	—
418	C₂×C₈	—	76	1	no	—
419	C₂×C₈	—	76	1	no	—
420	C₂×C₈	—	76	1	no	—
421	C₂×C₈	—	76	1	no	—
422	C₂×C₈	—	76	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
432	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
433	C₄²	—	38	1	no	—
434	C₄²	—	38	1	no	—
435	C₄²	—	38	1	no	—
436	C₄²	—	38	1	no	—
437	C₄²	—	38	1	no	—
438	C₄²	—	38	1	no	—
439	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	—	19	2	no	—
444	C₂³	—	19	2	no	—
445	C₂³	—	19	2	no	—
446	C₂³	—	38	1	no	—
447	C₂³	—	38	1	no	—
448	C₂³	—	38	1	no	—
449	C₂³	—	38	1	no	—
450	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	4	2	no	—
452	Q₈	—	4	2	no	—
453	Q₈	—	4	2	no	—
454	Q₈	—	4	2	no	—
455	Q₈	—	76	16	no	—
456	Q₈	—	76	2	no	—
457	Q₈	—	76	2	no	—
458	Q₈	—	76	2	no	—
459	Q₈	—	76	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	19	2	no	—
466	C₂×C₄	—	19	2	no	—
467	C₂×C₄	—	19	2	no	—
468	C₂×C₄	—	38	4	no	—
469	C₂×C₄	—	38	4	no	—
470	C₂×C₄	—	38	1	no	—
471	C₂×C₄	—	38	1	no	—
472	C₂×C₄	—	38	1	no	—
473	C₂×C₄	—	38	1	no	—
474	C₂×C₄	—	38	1	no	—
475	C₂×C₄	—	38	1	no	—
476	C₂×C₄	—	38	2	no	—
477	C₂×C₄	—	38	2	no	—
478	C₂×C₄	—	38	2	no	—
479	C₂×C₄	—	38	2	no	—
480	C₂×C₄	—	38	2	no	—
481	C₂×C₄	—	38	2	no	—
482	C₂×C₄	—	38	2	no	—
483	C₂×C₄	—	38	2	no	—
484	C₂×C₄	—	38	4	no	—
485	C₂×C₄	—	76	16	no	—
486	C₂×C₄	—	76	2	no	—
487	C₂×C₄	—	76	2	no	—
488	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#10597357	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#10597361	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#10597364	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	8	1	no	—
503	C₈	—	8	1	no	—
504	C₈	—	152	1	no	—
505	C₈	—	152	1	no	—
506	C₂²	—	19	4	no	—
507	C₂²	—	38	2	no	—
508	C₂²	—	38	2	no	—
509	C₂²	—	38	2	no	—
510	C₂²	—	38	2	no	—
511	C₂²	—	38	2	no	—
512	C₂²	—	38	2	no	—
513	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#101×D₁₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#101×D₁₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#103×D₁₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11926547	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#11926551	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	38	2	no	—
524	C₄	—	38	2	no	—
525	C₄	—	38	2	no	—
526	C₄	—	76	4	no	—
527	C₄	#11926676	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#11926679	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#11926681	1	1	yes	characteristic
530	C₄	#11926684	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#11926693	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#11926696	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#11926698	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#11926701	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	38	4	no	—
536	C₂	D₁₉×#332	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#14562305	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#14562318	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#14562350	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#14563557	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#14563564	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#14563568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#332	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#332	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8340
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11926291	C₂	semidirect
5. C₂×#11926290	C₂	semidirect
6. C₂×#11926289	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#332	C₂	semidirect
241. C₂×#332	D₁₉	semidirect
255. C₂×D₁₉	#332	semidirect
363. C₁₉	#8340	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₉	2
#14563612	2
C₂×#11926291	2
C₂×#11926290	2
C₂×#11926289	2
C₂×C₁₉×#332	2
#8340	19