Subgroups — #18074029

Order 4864.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11926287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#64541	—	2	1	no	—
7	#11927094	—	2	4	no	—
8	#11927094	—	2	4	no	—
9	C₂×#10597315	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10597320	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10597321	—	2	1	no	—
12	C₂×#10597376	—	2	1	no	—
13	C₂×#10597376	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₇₆	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
18	#11926299	—	2	1	no	—
19	#11926289	—	2	4	no	—
20	#11926287	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₁₉×#336	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂×#64541	—	2	8	no	—
30	C₂×#64541	—	4	4	no	—
31	C₂×#64541	—	4	2	no	—
32	C₂×#64541	—	4	2	no	—
33	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	#10597376	—	2	8	no	—
46	#10597376	—	2	4	no	—
47	#10597376	—	2	4	no	—
48	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
53	#10597321	—	2	8	no	—
54	#10597320	—	2	2	no	—
55	#10597320	D₄	1	4	yes	—
56	C₄×D₇₆	—	2	8	no	—
57	C₄×D₇₆	—	2	4	no	—
58	C₄×D₇₆	—	2	4	no	—
59	#10597315	—	2	2	no	—
60	#10597315	D₄	1	4	yes	—
61	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
64	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
65	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
66	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₉	D₈	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
91	#64541	—	4	16	no	—
92	#64541	—	4	16	no	—
93	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
94	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
95	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
96	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
97	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
98	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
99	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
100	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
101	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
102	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
103	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
104	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
108	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
110	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
111	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
115	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
122	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
127	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
128	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
129	#8341	—	19	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₉	#102	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₉	#102	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₁₉	—	4	16	no	—
173	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
176	D₇₆	—	4	4	no	—
177	D₇₆	—	4	4	no	—
178	D₇₆	—	4	4	no	—
179	D₇₆	—	4	4	no	—
180	D₇₆	—	4	4	no	—
181	D₇₆	—	4	4	no	—
182	C₄×D₁₉	—	4	16	no	—
183	Dic₃₈	—	4	4	no	—
184	Dic₃₈	—	4	4	no	—
185	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
186	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
187	C₂×#532	—	19	1	no	—
188	#1797	—	19	1	no	—
189	#1797	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂×#332	—	19	2	no	—
191	C₂×#331	—	19	2	no	—
192	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₉	#413	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₉	#413	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
207	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
208	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
209	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
210	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
211	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
212	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
213	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
217	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
218	C₄×C₁₉	#447	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₉	#449	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₉	#450	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₉	#452	1	2	yes	—
222	Dic₁₉	—	4	4	no	—
223	C₂²×#41	—	38	1	no	—
224	#532	—	38	4	no	—
225	#532	—	38	4	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
227	C₂×#127	—	19	1	no	—
228	C₂×#124	—	38	1	no	—
229	C₂×#121	—	19	2	no	—
230	C₂×#121	—	38	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	19	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
233	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₈	—	19	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
238	#336	—	2	1	no	—
239	#336	—	38	1	no	—
240	#332	—	38	4	no	—
241	#331	—	38	4	no	—
242	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₁₉	#1540	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₉	#1547	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₉	#1553	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₉	#1557	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₉	#1785	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₉	#1786	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₉	#1788	1	1	yes	characteristic
250	D₁₉	—	8	4	no	—
251	C₂×#41	—	38	8	no	—
252	C₂×#41	—	76	4	no	—
253	C₂×#41	—	76	2	no	—
254	C₂×#41	—	76	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
261	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	19	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
268	#127	—	19	4	no	—
269	#127	—	38	2	no	—
270	#124	—	38	8	no	—
271	#121	—	38	4	no	—
272	#121	—	38	4	no	—
273	#121	—	38	8	no	—
274	C₄×D₄	—	38	4	no	—
275	C₄×D₄	—	38	4	no	—
276	C₄×D₄	—	38	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	D₇₆	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	76	2	no	—
293	C₁₉	#8341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂⁴	—	38	2	no	—
295	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	#41	—	76	16	no	—
297	#41	—	76	16	no	—
298	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
302	C₂×D₄	—	19	4	no	—
303	C₂×D₄	—	38	8	no	—
304	C₂×D₄	—	38	4	no	—
305	C₂×D₄	—	38	2	no	—
306	C₂×D₄	—	38	4	no	—
307	C₂×D₄	—	76	2	no	—
308	C₂×D₄	—	76	2	no	—
309	C₂×D₄	—	76	4	no	—
310	C₂×D₄	—	76	4	no	—
311	C₂×D₄	—	76	1	no	—
312	C₂×D₄	—	76	1	no	—
313	C₂×D₄	—	76	2	no	—
314	C₂×D₄	—	76	1	no	—
315	C₂×D₄	—	76	1	no	—
316	C₂×D₄	—	76	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	38	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
331	C₂²×C₄	#64516	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	D₁₅₂	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	76	2	no	—
343	C₂×C₈	—	76	2	no	—
344	C₂×C₈	—	76	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	1	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
355	C₄²	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	38	4	no	—
363	C₂³	—	76	2	no	—
364	C₂³	—	76	2	no	—
365	C₂³	—	76	2	no	—
366	C₂³	—	76	2	no	—
367	C₂³	—	76	2	no	—
368	C₂³	—	76	2	no	—
369	C₂³	#10597278	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	76	4	no	—
372	Q₈	—	76	4	no	—
373	D₄	—	76	4	no	—
374	D₄	—	76	4	no	—
375	D₄	—	76	16	no	—
376	D₄	—	76	4	no	—
377	D₄	—	76	4	no	—
378	D₄	—	76	4	no	—
379	D₄	—	76	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	38	4	no	—
397	C₂×C₄	—	76	16	no	—
398	C₂×C₄	—	76	2	no	—
399	C₂×C₄	—	76	2	no	—
400	C₂×C₄	#10597278	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#10597328	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#64516	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×D₁₅₂	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#10597354	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#10597378	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#10597383	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#10597388	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#10597396	1	2	yes	—
411	C₈	—	8	2	no	—
412	C₈	—	152	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	76	4	no	—
421	C₂²	—	76	4	no	—
422	C₂²	—	76	4	no	—
423	C₂²	—	152	2	no	—
424	C₂²	—	152	2	no	—
425	C₂²	—	152	2	no	—
426	C₂²	—	152	2	no	—
427	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11926526	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11926526	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#10597278	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11926538	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11926543	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11926550	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	76	4	no	—
440	C₄	#11926680	1	2	yes	—
441	C₄	#11926687	1	2	yes	—
442	C₄	#11926697	1	2	yes	—
443	C₄	#11926704	1	2	yes	—
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	—	152	4	no	—
446	C₂	#14562282	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14562310	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14562341	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14562355	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14563561	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14563567	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14563573	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1797	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11927094	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1797	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8341
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563615	C₂	semidirect
3. C₂×#11926289	C₂	semidirect
4. C₂×#11926287	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1797	C₂	semidirect
189. #1797	D₁₉	semidirect
293. C₁₉	#8341	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927094	2
#14563615	2
C₂×#11926289	2
C₂×#11926287	2
C₁₉×#1797	2
#8341	19