Subgroups — #18074036

Order 4864.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11926293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11927099	—	2	2	no	—
9	#11927099	—	2	2	no	—
10	#11927099	—	2	2	no	—
11	#11927099	—	2	2	no	—
12	C₂×#10597315	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10597336	—	2	1	no	—
14	C₂×#10597343	—	2	1	no	—
15	C₂×#10597392	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₉	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10597333	—	2	1	no	—
18	C₂×#10597338	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
24	#11926298	—	2	1	no	—
25	#11926298	—	2	1	no	—
26	#11926293	—	2	2	no	—
27	#11926291	—	2	2	no	—
28	#11926289	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₉×#333	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₁₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	C₁₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	C₁₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
43	C₁₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#10597392	—	2	4	no	—
48	#10597392	—	2	4	no	—
49	Q₈×Dic₁₉	—	2	4	no	—
50	Q₈×Dic₁₉	—	2	4	no	—
51	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
62	#10597343	—	2	4	no	—
63	#10597343	—	2	4	no	—
64	#10597338	—	2	4	no	—
65	#10597338	—	2	4	no	—
66	#10597336	—	2	4	no	—
67	#10597336	—	2	4	no	—
68	#10597333	—	2	4	no	—
69	#10597333	—	2	4	no	—
70	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
71	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
72	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
73	C₄²×D₁₉	—	2	1	no	—
74	#10597315	—	2	1	no	—
75	#10597315	—	2	1	no	—
76	#10597315	D₄	1	2	yes	—
77	#10597315	D₄	1	2	yes	—
78	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
82	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
83	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
84	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
86	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₉	Q₁₆	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
120	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
121	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
122	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₉	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₉	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
152	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
153	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
154	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
155	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
156	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
157	#8343	—	19	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₉	#103	1	2	yes	—
166	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
167	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₉	#103	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
206	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
207	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
208	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
209	Dic₃₈	—	4	2	no	—
210	Dic₃₈	—	4	2	no	—
211	Dic₃₈	—	4	2	no	—
212	Dic₃₈	—	4	2	no	—
213	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
214	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
215	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
216	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
217	C₂×#533	—	19	1	no	—
218	#1797	—	19	1	no	—
219	#1797	—	19	1	no	—
220	C₂×#333	—	19	1	no	—
221	C₂×#333	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#332	—	19	1	no	—
223	C₂×#332	—	19	1	no	—
224	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₉	#413	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₉	#413	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₉	#419	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
235	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
236	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
237	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
238	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₉	#451	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₉	#451	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₉	—	2	2	no	—
250	Dic₁₉	—	4	1	no	—
251	Dic₁₉	—	4	4	no	—
252	Dic₁₉	—	4	1	no	—
253	#533	—	38	2	no	—
254	#533	—	38	2	no	—
255	#533	—	38	2	no	—
256	#533	—	38	2	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#125	—	38	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	19	2	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	38	1	no	—
264	C₂×#117	—	38	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
272	#336	—	38	1	no	—
273	#336	—	38	1	no	—
274	#333	—	2	2	no	—
275	#333	—	38	2	no	—
276	#332	—	38	2	no	—
277	#332	—	38	2	no	—
278	C₂×C₁₉	#1542	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₉	#1550	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₉	#1554	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₉	#1559	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₉	#1785	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₉	#1787	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₉	#1788	1	1	yes	characteristic
285	D₁₉	—	4	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
287	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	38	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	38	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	D₇₆	1	2	yes	—
302	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
303	#125	—	38	4	no	—
304	#125	—	38	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	38	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	38	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	38	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	38	4	no	—
313	#117	—	38	4	no	—
314	#117	—	38	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
337	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	76	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	76	2	no	—
341	C₁₉	#8343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁴	—	19	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
352	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	4	1	no	—
378	C₂×C₈	—	4	1	no	—
379	C₂×C₈	—	4	1	no	—
380	C₂×C₈	—	4	1	no	—
381	C₂×C₈	—	4	1	no	—
382	C₂×C₈	—	4	1	no	—
383	C₂×C₈	—	76	1	no	—
384	C₂×C₈	—	76	1	no	—
385	C₂×C₈	—	76	1	no	—
386	C₂×C₈	—	76	1	no	—
387	C₂×C₈	—	76	1	no	—
388	C₂×C₈	—	76	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
400	C₄²	—	38	8	no	—
401	C₄²	—	38	1	no	—
402	C₄²	—	38	1	no	—
403	C₄²	—	38	1	no	—
404	C₄²	—	38	1	no	—
405	C₄²	—	38	1	no	—
406	C₄²	—	38	1	no	—
407	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	—	19	2	no	—
412	C₂³	—	38	1	no	—
413	C₂³	—	38	1	no	—
414	C₂³	—	38	1	no	—
415	C₂³	—	38	1	no	—
416	C₂³	—	38	1	no	—
417	C₂³	—	38	1	no	—
418	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	4	4	no	—
420	Q₈	—	4	4	no	—
421	Q₈	—	76	2	no	—
422	Q₈	—	76	2	no	—
423	Q₈	—	76	2	no	—
424	Q₈	—	76	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	19	2	no	—
431	C₂×C₄	—	38	1	no	—
432	C₂×C₄	—	38	1	no	—
433	C₂×C₄	—	38	2	no	—
434	C₂×C₄	—	38	2	no	—
435	C₂×C₄	—	38	2	no	—
436	C₂×C₄	—	38	2	no	—
437	C₂×C₄	—	38	1	no	—
438	C₂×C₄	—	38	1	no	—
439	C₂×C₄	—	38	1	no	—
440	C₂×C₄	—	38	1	no	—
441	C₂×C₄	—	38	4	no	—
442	C₂×C₄	—	38	1	no	—
443	C₂×C₄	—	38	1	no	—
444	C₂×C₄	—	76	2	no	—
445	C₂×C₄	—	76	2	no	—
446	C₂×C₄	—	76	2	no	—
447	C₂×C₄	—	76	2	no	—
448	C₂×C₄	—	76	1	no	—
449	C₂×C₄	—	76	1	no	—
450	C₂×C₄	—	76	1	no	—
451	C₂×C₄	—	76	1	no	—
452	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#10597361	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#10597362	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#10597364	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#10597364	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#10597365	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	8	1	no	—
467	C₈	—	8	1	no	—
468	C₈	—	152	1	no	—
469	C₈	—	152	1	no	—
470	C₂²	—	38	2	no	—
471	C₂²	—	38	2	no	—
472	C₂²	—	38	2	no	—
473	C₂²	—	76	1	no	—
474	C₂²	—	76	1	no	—
475	C₂²	—	76	1	no	—
476	C₂²	—	76	1	no	—
477	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11926525	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11926525	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#103×D₁₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11926539	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11926544	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#11926551	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	38	2	no	—
488	C₄	—	76	1	no	—
489	C₄	—	76	1	no	—
490	C₄	—	76	4	no	—
491	C₄	#11926681	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#11926684	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#11926688	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#11926692	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#11926698	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#11926701	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#11926705	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#11926709	1	1	yes	characteristic
499	C₂	—	76	2	no	—
500	C₂	#14562289	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#14562322	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#14562344	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#14562362	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#14563560	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14563568	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14563574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#333	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#333	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8343
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11926293	C₂	semidirect
5. C₂×#11926291	C₂	semidirect
6. C₂×#11926289	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#333	C₂	semidirect
221. C₂×#333	D₁₉	semidirect
341. C₁₉	#8343	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927099	2
#14563612	2
C₂×#11926293	2
C₂×#11926291	2
C₂×#11926289	2
C₂×C₁₉×#333	2
#8343	19