Finite Group Databasebeta

← #18074052

Subgroups — #18074052

Order 4864.

1052 conjugacy classes of subgroups; only the 119 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1052 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 119 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14577324C211yesmaximal, characteristic
2#14564076C212yesmaximal, complemented
3#14562140C212yesmaximal, complemented
4#14561872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C19×#1462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11927220—22no—
7#11927220—22no—
8#11927184—22no—
9#11927184—22no—
10#11927170C411yescharacteristic, complemented
11#11927132—21no—
12#11927132C412yescomplemented
13#11927106C411yescharacteristic, complemented
14#11927055—21no—
15#11927055C2212yes—
16C2×#10597399—21no—
17#11927017—21no—
18C22×C22⋊Dic19—21no—
19C22×C4×Dic19C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10597282—22no—
21C2×C19⋊#95—21no—
22C2×C19⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
23#11926305—22no—
24#11926282—22no—
25#11926279—22no—
26C22×C22⋊C4×C19C2211yescharacteristic
27C19×#407C2212yescomplemented
28C19×#323—21no—
29C19×#323—21no—
30C25×C19D411yescharacteristic
31C23×C4×C19D411yescharacteristic
32C23×C4×C19C2311yescharacteristic
33C22×C22⋊D19—21no—
34C22×C22⋊D19—21no—
35C22×C22⋊D19—21no—
36C23×Dic19—21no—
37C23×Dic19—21no—
38C2×#64541—21no—
39C2×#64541D412yes—
40C2×M16×C19—22no—
41C2×C22⋊C4×C19—22no—
42C2×C22⋊C4×C19—22no—
43C2×C22⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
44C2×C22⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
45C2×C22⋊C4×C19D411yescharacteristic
46C2×C22⋊C4×C19D411yescharacteristic
47#10597399—22no—
48#10597399—22no—
49#10597399—22no—
50#10597399—22no—
51C2×C22⋊Dic19—21no—
52C2×C22⋊Dic19—21no—
53C2×C22⋊Dic19—21no—
54C2×C22⋊Dic19—24no—
55C2×C22⋊Dic19—42no—
56C2×C22⋊Dic19—42no—
57#10597376—21no—
58#10597376—21no—
59#10597376C2×C412yes—
60#10597376D412yes—
61#10597375—22no—
62#10597375—22no—
63C4×C22⋊D19—22no—
64C4×C22⋊D19—22no—
65C4×C22⋊D19—22no—
66C4×C22⋊D19—22no—
67#10597372—21no—
68#10597372D412yes—
69#10597370—21no—
70#10597370—21no—
71#10597370C2×C412yes—
72#10597370D412yes—
73C2×C4×Dic19—22no—
74C2×C4×Dic19—42no—
75#10597332—22no—
76#10597331—22no—
77#10597331—22no—
78#10597330—22no—
79#10597330—22no—
80#10597329—22no—
81#10597329—22no—
82#10597328—22no—
83(C22⋊D19)⋊C4—22no—
84(C22⋊D19)⋊C4—22no—
85C22⋊C4×D19—22no—
86#10597325—22no—
87#10597325—22no—
88#10597324—22no—
89#10597324—22no—
90#10597323—22no—
91C19×C22⋊C8—22no—
92C19×C22⋊C8—22no—
93C19⋊#95—22no—
94C19⋊#95—42no—
95#10597282—44no—
96C24×C19—22no—
97C24×C19—21no—
98C24×C19—21no—
99C24×C19—41no—
100C24×C19—41no—
101C24×C19—41no—
102C24×C19—41no—
103C24×C19—41no—
104C24×C19C22⋊C411yescharacteristic
105C24×C19C22⋊C411yescharacteristic
106C24×C19C2×D411yescharacteristic
107C23×D19—21no—
108C22×C4×C19—21no—
109C22×C4×C19—21no—
110C22×C4×C19—41no—
111C22×C4×C19—41no—
112C22×C4×C19—41no—
113C22×C4×C19—41no—
114C22×C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
115C22×C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
116C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
117C22×C4×C19C2×D412yes—
118C22×C4×C19C2×D412yes—
119C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
120C2×C22⋊D19—22no—
121C2×C22⋊D19—22no—
122C2×C22⋊D19—22no—
123C2×C22⋊D19—22no—
124C2×C22⋊D19—22no—
125C2×C22⋊D19—22no—
126C2×C22⋊D19—42no—
127C2×C22⋊D19—42no—
128C2×C22⋊D19—81no—
129C2×C22⋊D19—81no—
130C2×C22⋊D19—81no—
131C2×C22⋊D19—81no—
132C22×Dic19—22no—
133C22×Dic19—21no—
134C22×Dic19—22no—
135C22×Dic19—22no—
136C22×Dic19—21no—
137C22×Dic19—21no—
138C22×Dic19—22no—
139C22×Dic19—41no—
140C22×Dic19—41no—
141C22×Dic19—41no—
142C22×Dic19—41no—
143C22×Dic19—41no—
144C22×Dic19—41no—
145C22×Dic19—41no—
146C22×Dic19—41no—
147C22×Dic19—41no—
148C22×Dic19—41no—
149#64541—42no—
150#64541—42no—
151#64541—81no—
152#64541—81no—
153C2×D76—21no—
154C2×D76C22⋊C412yescomplemented
155C2×C4×D19—22no—
156C2×C4×D19—22no—
157C2×Dic38—21no—
158C2×Dic38C22⋊C412yescomplemented
159M16×C19—42no—
160M16×C19—42no—
161C2×C8×C19—42no—
162C22⋊C4×C19—22no—
163C22⋊C4×C19—22no—
164C22⋊C4×C19—22no—
165C22⋊C4×C19—22no—
166C22⋊Dic19—22no—
167C22⋊Dic19—22no—
168C22⋊Dic19—22no—
169C22⋊Dic19—22no—
170C22⋊Dic19—22no—
171C22⋊Dic19—22no—
172C22⋊Dic19—48no—
173(C2×D19)⋊C4—22no—
174(C2×D19)⋊C4—22no—
175(C2×D19)⋊C4—22no—
176(C2×D19)⋊C4—22no—
177C4⋊Dic19—21no—
178C4⋊Dic19—21no—
179C4⋊Dic19C22⋊C412yescomplemented
180C4⋊Dic19C22⋊C412yescomplemented
181Dic19⋊C4—22no—
182Dic19⋊C4—22no—
183Dic19⋊C4—22no—
184Dic19⋊C4—22no—
185C4×Dic19—22no—
186C4×Dic19—22no—
187C4×Dic19—24no—
188C4×Dic19—42no—
189#8346—191nomaximal, Sylow
190C23×C19—21no—
191C23×C19—21no—
192C23×C19—21no—
193C23×C19—21no—
194C23×C19—21no—
195C23×C19—21no—
196C23×C19—21no—
197C23×C19—21no—
198C23×C19—21no—
199C23×C19—21no—
200C23×C19—21no—
201C23×C19—42no—
202C23×C19—42no—
203C23×C19—41no—
204C23×C19—41no—
205C23×C19—41no—
206C23×C19—41no—
207C23×C19—42no—
208C23×C19—42no—
209C23×C19—42no—
210C23×C19—42no—
211C23×C19—41no—
212C23×C19—41no—
213C23×C19—41no—
214C23×C19—41no—
215C23×C19—81no—
216C23×C19—81no—
217C23×C19—81no—
218C23×C19—81no—
219C23×C19—81no—
220C23×C19—81no—
221C23×C19#10412yescomplemented
222C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
223C23×C19#12011yescharacteristic
224C23×C19#12011yescharacteristic
225C22×D19—22no—
226C22×D19—42no—
227C22×D19—81no—
228C22×D19—81no—
229C2×C4×C19—22no—
230C2×C4×C19—22no—
231C2×C4×C19—21no—
232C2×C4×C19—21no—
233C2×C4×C19—41no—
234C2×C4×C19—42no—
235C2×C4×C19—41no—
236C2×C4×C19—41no—
237C2×C4×C19—41no—
238C2×C4×C19—41no—
239C2×C4×C19—41no—
240C2×C4×C19—81no—
241C2×C4×C19C2×C22⋊C412yes—
242C2×C4×C19#12012yes—
243C22⋊D19—44no—
244C22⋊D19—42no—
245C22⋊D19—42no—
246C22⋊D19—42no—
247C22⋊D19—42no—
248C22⋊D19—42no—
249C22⋊D19—42no—
250C22⋊D19—82no—
251C22⋊D19—82no—
252C2×Dic19—24no—
253C2×Dic19—22no—
254C2×Dic19—22no—
255C2×Dic19—22no—
256C2×Dic19—42no—
257C2×Dic19—42no—
258C2×Dic19—42no—
259C2×Dic19—42no—
260C2×Dic19—42no—
261C2×Dic19—42no—
262C2×Dic19—42no—
263C2×Dic19—42no—
264C2×Dic19—42no—
265C2×Dic19—42no—
266C2×Dic19—81no—
267C2×Dic19—81no—
268C2×Dic19—81no—
269C2×Dic19—81no—
270C2×Dic19—81no—
271C2×Dic19—81no—
272D76—42no—
273D76—81no—
274C4×D19—82no—
275C4×D19—82no—
276Dic38—42no—
277Dic38—81no—
278C8×C19—82no—
279#3490—191no—
280#1896—192no—
281#1504—192no—
282#1462D1911yescharacteristic, complemented
283#1437—191no—
284C22×C19—21no—
285C22×C19—21no—
286C22×C19—21no—
287C22×C19—21no—
288C22×C19—21no—
289C22×C19—21no—
290C22×C19—21no—
291C22×C19—21no—
292C22×C19—21no—
293C22×C19—21no—
294C22×C19—21no—
295C22×C19—21no—
296C22×C19—21no—
297C22×C19—21no—
298C22×C19—22no—
299C22×C19—42no—
300C22×C19—42no—
301C22×C19—41no—
302C22×C19—41no—
303C22×C19—41no—
304C22×C19—41no—
305C22×C19—41no—
306C22×C19—81no—
307C22×C19—82no—
308C22×C19—82no—
309C22×C19—82no—
310C22×C19—82no—
311C22×C19—81no—
312C22×C19#37911yescharacteristic
313C22×C19C2×#10411yescharacteristic
314C22×C19#42111yescharacteristic
315C22×C19#45311yescharacteristic
316C22×C19#45511yescharacteristic
317C22×C19B(4,𝔽2)11yescharacteristic
318C22×C19#45811yescharacteristic
319C2×D19—42no—
320C2×D19—42no—
321C2×D19—42no—
322C2×D19—162no—
323C4×C19—22no—
324C4×C19—22no—
325C4×C19—41no—
326C4×C19—41no—
327Dic19—44no—
328Dic19—42no—
329Dic19—42no—
330Dic19—42no—
331Dic19—82no—
332#551—382no—
333#551—382no—
334#546—382no—
335#546—382no—
336#543—191no—
337#538—192no—
338#538—381no—
339#534—191no—
340#525—192no—
341#525—381no—
342C2×#120—381no—
343#518—381no—
344C22×C22⋊C4—381no—
345C22×C22⋊C4C2×D1911yescharacteristic
346C22×C42—191no—
347C2×#104—382no—
348#407C2×D1912yescomplemented
349C2×#95—191no—
350C2×#95—381no—
351#339—382no—
352#328—382no—
353#327—382no—
354#323—21no—
355#323—21no—
356C2×C19—21no—
357C2×C19—21no—
358C2×C19—21no—
359C2×C19—21no—
360C2×C19—21no—
361C2×C19—21no—
362C2×C19—42no—
363C2×C19—81no—
364C2×C19#178911yescharacteristic
365C2×C19#179011yescharacteristic
366C2×C19#179211yescharacteristic
367D19—82no—
368C25D7611yescharacteristic
369C2×#41—192no—
370C2×#41—381no—
371C22×D4—381no—
372C22×D4—381no—
373C22×D4—381no—
374C23×C4—381no—
375C23×C4—381no—
376C23×C4D7611yescharacteristic
377C23×C4C22×D1911yescharacteristic
378C2×M16—22no—
379#126—382no—
380#126—382no—
381#124—382no—
382#124—382no—
383#123—382no—
384#123—382no—
385#123—382no—
386#123—382no—
387#123—382no—
388C22⋊Q8—192no—
389C22⋊Q8—192no—
390C22⋊Q8—382no—
391C22⋊Q8—382no—
392C22⋊Q8—381no—
393C22⋊Q8—381no—
394#121—192no—
395#121—192no—
396#121—382no—
397#121—382no—
398#121—381no—
399#121—381no—
400#120—382no—
401#120—382no—
402#120—382no—
403#120—382no—
404#120—382no—
405C4×D4—382no—
406C4×D4—382no—
407C4×D4—382no—
408C4×D4—382no—
409C4×D4—382no—
410C4×D4—382no—
411#117—192no—
412#117—382no—
413#117—381no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—382no—
417C2×C22⋊C4—381no—
418C2×C22⋊C4—381no—
419C2×C22⋊C4—381no—
420C2×C22⋊C4—384no—
421C2×C22⋊C4—762no—
422C2×C22⋊C4—762no—
423C2×C22⋊C4C4×D1911yescharacteristic
424C2×C22⋊C4C4×D1911yescharacteristic
425C2×C22⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic
426C2×C22⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic
427C2×C42—382no—
428C2×C42—762no—
429#104—764no—
430C22⋊C8—22no—
431C22⋊C8—22no—
432#95—382no—
433#95—762no—
434C19#834611yescharacteristic, complemented, Sylow
435C24—22no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—381no—
444C24(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
445C24(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
446C24C2×D7611yescharacteristic
447#41—762no—
448#41—762no—
449#41—1521no—
450#41—1521no—
451C2×Q8—192no—
452C2×Q8—381no—
453C2×D4—192no—
454C2×D4—381no—
455C2×D4—382no—
456C2×D4—382no—
457C2×D4—382no—
458C2×D4—382no—
459C2×D4—382no—
460C2×D4—382no—
461C2×D4—762no—
462C2×D4—762no—
463C2×D4—1521no—
464C2×D4—1521no—
465C2×D4—1521no—
466C2×D4—1521no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—41no—
470C22×C4—41no—
471C22×C4—41no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—382no—
474C22×C4—382no—
475C22×C4—382no—
476C22×C4—381no—
477C22×C4—382no—
478C22×C4—381no—
479C22×C4—381no—
480C22×C4—382no—
481C22×C4—382no—
482C22×C4—761no—
483C22×C4—761no—
484C22×C4—761no—
485C22×C4—761no—
486C22×C4—761no—
487C22×C4—761no—
488C22×C4—761no—
489C22×C4—761no—
490C22×C4—761no—
491C22×C4—761no—
492C22×C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
493C22×C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
494C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
495C22×C4D4×D1912yes—
496C22×C4D4×D1912yes—
497C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
498M16—42no—
499M16—42no—
500C2×C8—42no—
501C4⋊C4—192no—
502C4⋊C4—192no—
503C4⋊C4—382no—
504C4⋊C4—382no—
505C4⋊C4—381no—
506C4⋊C4—381no—
507C4⋊C4—382no—
508C4⋊C4—382no—
509C22⋊C4—22no—
510C22⋊C4—22no—
511C22⋊C4—22no—
512C22⋊C4—22no—
513C22⋊C4—382no—
514C22⋊C4—382no—
515C22⋊C4—382no—
516C22⋊C4—382no—
517C22⋊C4—382no—
518C22⋊C4—382no—
519C22⋊C4—382no—
520C22⋊C4—382no—
521C22⋊C4—382no—
522C22⋊C4—382no—
523C22⋊C4—768no—
524C42—382no—
525C42—384no—
526C42—382no—
527C42—762no—
528C23—21no—
529C23—21no—
530C23—21no—
531C23—21no—
532C23—21no—
533C23—21no—
534C23—21no—
535C23—21no—
536C23—21no—
537C23—21no—
538C23—21no—
539C23—42no—
540C23—42no—
541C23—41no—
542C23—41no—
543C23—41no—
544C23—41no—
545C23—42no—
546C23—42no—
547C23—42no—
548C23—42no—
549C23—41no—
550C23—41no—
551C23—41no—
552C23—41no—
553C23—81no—
554C23—81no—
555C23—81no—
556C23—81no—
557C23—81no—
558C23—81no—
559C23—382no—
560C23—762no—
561C23—1521no—
562C23—1521no—
563C23#1059728212yescomplemented
564C23#1059732811yescharacteristic
565C23#1059732811yescharacteristic
566C23C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
567Q8—762no—
568Q8—1521no—
569D4—762no—
570D4—764no—
571D4—762no—
572D4—762no—
573D4—762no—
574D4—762no—
575D4—762no—
576D4—762no—
577D4—1521no—
578D4—1522no—
579D4—1522no—
580C2×C4—22no—
581C2×C4—22no—
582C2×C4—21no—
583C2×C4—21no—
584C2×C4—41no—
585C2×C4—42no—
586C2×C4—41no—
587C2×C4—41no—
588C2×C4—41no—
589C2×C4—41no—
590C2×C4—41no—
591C2×C4—81no—
592C2×C4—384no—
593C2×C4—382no—
594C2×C4—382no—
595C2×C4—382no—
596C2×C4—762no—
597C2×C4—762no—
598C2×C4—762no—
599C2×C4—762no—
600C2×C4—762no—
601C2×C4—762no—
602C2×C4—762no—
603C2×C4—762no—
604C2×C4—762no—
605C2×C4—762no—
606C2×C4—1522no—
607C2×C4—1522no—
608C2×C4—1521no—
609C2×C4—1521no—
610C2×C4—1521no—
611C2×C4—1521no—
612C2×C4—1521no—
613C2×C4—1521no—
614C2×C4C22⋊C4×D1912yes—
615C2×C4#1059738312yes—
616C8—82no—
617C22—21no—
618C22—21no—
619C22—21no—
620C22—21no—
621C22—21no—
622C22—21no—
623C22—21no—
624C22—21no—
625C22—21no—
626C22—21no—
627C22—21no—
628C22—21no—
629C22—21no—
630C22—21no—
631C22—22no—
632C22—42no—
633C22—42no—
634C22—41no—
635C22—41no—
636C22—41no—
637C22—41no—
638C22—41no—
639C22—81no—
640C22—82no—
641C22—82no—
642C22—82no—
643C22—82no—
644C22—81no—
645C22—3042no—
646C22—762no—
647C22—762no—
648C22—762no—
649C22#1192639911yescharacteristic
650C22C2×#1059728211yescharacteristic
651C22#1192656011yescharacteristic
652C22#1192671411yescharacteristic
653C22#1192672411yescharacteristic
654C22#1192673211yescharacteristic
655C22#1192673511yescharacteristic
656C4—22no—
657C4—22no—
658C4—41no—
659C4—41no—
660C4—764no—
661C4—762no—
662C4—762no—
663C4—762no—
664C4—1522no—
665C2—21no—
666C2—21no—
667C2—21no—
668C2—21no—
669C2—21no—
670C2—21no—
671C2—42no—
672C2—81no—
673C2—1522no—
674C2#1456357811yescharacteristic
675C2#1456358111yescharacteristic
676C2#1456359111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1462C2
socleC22×C19#379
prime radical#14577324C2
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenter#1462D19
hypocenterC19#8346
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14564076C2semidirect
3. #14562140C2semidirect
4. #14561872C2semidirect
5. C19×#1462C2semidirect
10. #11927170C4semidirect
12. #11927132C4semidirect
13. #11927106C4semidirect
19. C22×C4×Dic19C22semidirect
22. C2×C19⋊#95C22semidirect
27. C19×#407C22semidirect
154. C2×D76C22⋊C4semidirect
158. C2×Dic38C22⋊C4semidirect
179. C4⋊Dic19C22⋊C4semidirect
180. C4⋊Dic19C22⋊C4semidirect
221. C23×C19#104semidirect
282. #1462D19semidirect
348. #407C2×D19semidirect
434. C19#8346semidirect
563. C23#10597282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145773242
#145640762
#145621402
#145618722
C19×#14622
#834619