Subgroups — #18074069

Order 4864.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14577399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14564063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14563623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10597430	—	2	1	no	—
7	#11927198	—	2	2	no	—
8	#11927189	—	2	4	no	—
9	D₄×D₇₆	—	2	2	no	—
10	#11927125	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11927106	—	2	1	no	—
12	#11927106	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11927094	—	2	1	no	—
14	C₂×#10597376	—	2	1	no	—
15	C₂×#10597376	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10597278	—	2	2	no	—
17	C₂×#10597291	—	2	1	no	—
18	#11926404	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11926311	—	2	1	no	—
20	#11926307	—	2	2	no	—
21	#11926279	—	2	4	no	—
22	C₂³×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₁₉×#336	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
32	#10597430	—	4	4	no	—
33	#10597430	—	4	2	no	—
34	#10597430	—	4	2	no	—
35	C₂×#64543	—	2	4	no	—
36	C₂×D₄×D₁₉	—	2	4	no	—
37	C₂×#64541	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
44	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
45	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
51	#10597376	—	2	2	no	—
52	#10597376	—	2	2	no	—
53	#10597376	—	2	2	no	—
54	#10597376	—	2	2	no	—
55	#10597376	—	2	2	no	—
56	#10597376	—	2	2	no	—
57	#10597376	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#10597376	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
64	#10597343	—	2	4	no	—
65	#10597341	—	2	4	no	—
66	#10597332	—	2	4	no	—
67	#10597332	—	2	4	no	—
68	#10597328	—	2	4	no	—
69	#10597328	—	2	4	no	—
70	#10597321	—	2	2	no	—
71	#10597320	—	2	1	no	—
72	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
73	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
74	#10597315	—	2	1	no	—
75	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
77	#10597291	—	4	2	no	—
78	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	#10597278	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₉	D₈	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
113	#64543	—	4	8	no	—
114	#64543	—	4	8	no	—
115	D₄×D₁₉	—	4	8	no	—
116	D₄×D₁₉	—	4	8	no	—
117	#64541	—	4	4	no	—
118	#64541	—	4	4	no	—
119	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
120	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
121	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
122	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
124	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
125	C₂×D₇₆	—	8	1	no	—
126	C₂×D₇₆	—	8	1	no	—
127	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
145	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
148	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	#8350	—	19	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₁₉	#102	1	2	yes	complemented
163	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
173	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
174	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
175	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
176	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
177	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₉	#102	1	2	yes	complemented
194	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
198	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
207	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
208	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
209	D₇₆	—	4	4	no	—
210	D₇₆	—	4	4	no	—
211	D₇₆	—	4	2	no	—
212	D₇₆	—	4	2	no	—
213	D₇₆	—	8	2	no	—
214	D₇₆	—	8	2	no	—
215	C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
216	Dic₃₈	—	4	4	no	—
217	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
218	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
219	#3496	—	19	1	no	—
220	#1893	—	19	2	no	—
221	#1869	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#1799	—	19	1	no	—
223	#1519	—	19	2	no	—
224	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
236	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₉	#447	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₉	#450	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₉	—	16	2	no	—
245	C₂×D₁₉	—	16	2	no	—
246	C₂×D₁₉	—	16	4	no	—
247	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
251	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
252	C₄×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₉	#458	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₉	—	4	4	no	—
255	Dic₁₉	—	16	2	no	—
256	C₂×H(5,𝔽₂)	—	38	1	no	—
257	C₂³×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#547	—	38	2	no	—
259	#546	—	38	4	no	—
260	D₄²	—	38	2	no	—
261	#537	—	19	2	no	—
262	#534	—	19	2	no	—
263	#534	—	38	1	no	—
264	#532	—	38	1	no	—
265	C₂×#121	—	19	2	no	—
266	C₂×#121	—	38	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#102	—	38	2	no	—
269	C₂×#99	—	38	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#380	—	19	2	no	—
273	#342	—	38	1	no	—
274	#340	—	38	2	no	—
275	#336	—	2	1	no	—
276	#327	—	38	4	no	—
277	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
282	C₂×C₁₉	#1786	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₉	#1790	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₉	#1794	1	1	yes	characteristic
285	D₁₉	—	8	4	no	—
286	H(5,𝔽₂)	—	76	4	no	—
287	H(5,𝔽₂)	—	76	2	no	—
288	H(5,𝔽₂)	—	76	2	no	—
289	C₂×#41	—	38	4	no	—
290	C₂×#41	—	38	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
296	C₂²×D₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	38	1	no	—
304	#127	—	38	1	no	—
305	#124	—	38	2	no	—
306	#123	—	38	4	no	—
307	#123	—	38	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
309	#121	—	19	4	no	—
310	#121	—	19	4	no	—
311	#121	—	38	4	no	—
312	#121	—	38	2	no	—
313	#121	—	38	2	no	—
314	#121	—	38	2	no	—
315	#121	—	38	2	no	—
316	#121	—	38	2	no	—
317	#121	—	38	2	no	—
318	#120	—	38	4	no	—
319	#120	—	38	4	no	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	38	2	no	—
323	C₄×D₄	—	38	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
334	#102	—	76	4	no	—
335	#99	—	76	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
338	#95	—	38	2	no	—
339	C₁₉	#8350	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂⁴	—	38	2	no	—
341	C₂⁴	—	38	2	no	—
342	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
344	#41	—	76	4	no	—
345	#41	—	76	8	no	—
346	#41	—	76	8	no	—
347	#41	—	76	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	19	4	no	—
352	C₂×D₄	—	38	2	no	—
353	C₂×D₄	—	38	2	no	—
354	C₂×D₄	—	38	2	no	—
355	C₂×D₄	—	38	4	no	—
356	C₂×D₄	—	38	4	no	—
357	C₂×D₄	—	38	4	no	—
358	C₂×D₄	—	38	2	no	—
359	C₂×D₄	—	76	2	no	—
360	C₂×D₄	—	76	2	no	—
361	C₂×D₄	—	76	8	no	—
362	C₂×D₄	—	76	8	no	—
363	C₂×D₄	—	76	4	no	—
364	C₂×D₄	—	76	4	no	—
365	C₂×D₄	—	76	2	no	—
366	C₂×D₄	—	76	2	no	—
367	C₂×D₄	—	76	2	no	—
368	C₂×D₄	—	76	2	no	—
369	C₂×D₄	—	152	1	no	—
370	C₂×D₄	—	152	1	no	—
371	C₂×D₄	#64516	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	D₁₅₂	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
383	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈	—	4	1	no	—
394	C₂×C₈	—	4	1	no	—
395	C₂×C₈	—	4	1	no	—
396	C₂×C₈	—	4	1	no	—
397	C₂×C₈	—	4	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₄²	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	4	1	no	—
420	C₂³	—	4	1	no	—
421	C₂³	—	38	4	no	—
422	C₂³	—	76	4	no	—
423	C₂³	—	76	2	no	—
424	C₂³	—	76	2	no	—
425	C₂³	—	152	2	no	—
426	C₂³	—	152	2	no	—
427	C₂³	—	152	2	no	—
428	C₂³	—	152	2	no	—
429	C₂³	#10597278	1	2	yes	complemented
430	C₂³	#10597328	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×#64516	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂×D₁₅₂	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	#10597354	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	76	4	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	76	4	no	—
439	D₄	—	76	4	no	—
440	D₄	—	76	8	no	—
441	D₄	—	76	4	no	—
442	D₄	—	76	4	no	—
443	D₄	—	76	4	no	—
444	D₄	—	76	4	no	—
445	D₄	—	76	2	no	—
446	D₄	—	76	2	no	—
447	D₄	—	152	2	no	—
448	D₄	—	152	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	8	1	no	—
464	C₂×C₄	—	38	4	no	—
465	C₂×C₄	—	76	8	no	—
466	C₂×C₄	—	76	4	no	—
467	C₂×C₄	—	76	2	no	—
468	C₂×C₄	—	76	2	no	—
469	C₂×C₄	—	152	2	no	—
470	C₂×C₄	—	152	2	no	—
471	C₂×C₄	—	152	2	no	—
472	C₂×C₄	#10597278	1	2	yes	complemented
473	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₈	—	8	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	8	1	no	—
490	C₂²	—	304	2	no	—
491	C₂²	—	304	2	no	—
492	C₂²	—	304	4	no	—
493	C₂²	—	76	4	no	—
494	C₂²	—	76	4	no	—
495	C₂²	—	76	4	no	—
496	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#10597278	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11926550	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11926680	1	2	yes	—
500	C₂²	#11926697	1	2	yes	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	1	no	—
505	C₄	—	4	1	no	—
506	C₄	—	304	2	no	—
507	C₄	—	76	4	no	—
508	C₄	#11926730	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#11926733	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	2	1	no	—
513	C₂	—	2	2	no	—
514	C₂	—	4	2	no	—
515	C₂	—	152	4	no	—
516	C₂	#14563567	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14563582	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14563598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1869	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	#14577399	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1869	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8350
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14564063	C₂	semidirect
3. #14563623	C₂	semidirect
4. #14562204	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1869	C₂	semidirect
10. #11927125	C₄	semidirect
12. #11927106	C₄	semidirect
18. #11926404	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₈×C₁₉	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
162. C₂³×C₁₉	#102	semidirect
193. C₂×C₄×C₁₉	#102	semidirect
221. #1869	D₁₉	semidirect
257. C₂³×C₈	C₂×D₁₉	semidirect
271. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	semidirect
339. C₁₉	#8350	semidirect
429. C₂³	#10597278	semidirect
472. C₂×C₄	#10597278	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14577399	2
#14564063	2
#14563623	2
#14562204	2
C₁₉×#1869	2
#8350	19