Subgroups — #18074070

Order 4864.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14564064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14563928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂×#10597289	—	2	2	no	—
8	C₂×#10597291	—	2	1	no	—
9	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
10	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#11926404	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#11926311	—	2	1	no	—
13	#11926306	—	2	2	no	—
14	#11926299	—	2	1	no	—
15	#11926278	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₉×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
17	C₁₉×#547	—	2	2	no	—
18	C₁₉×#546	—	2	4	no	—
19	D₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
20	C₁₉×#537	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₁₉×#534	—	2	1	no	—
22	C₁₉×#534	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₁₉×#532	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₉×#121	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₉×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
28	C₁₉×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
29	C₁₉×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
30	C₂×#41×C₁₉	—	2	4	no	—
31	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₁₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	C₁₉×#127	—	2	1	no	—
42	C₁₉×#124	—	2	2	no	—
43	C₁₉×#123	—	2	4	no	—
44	C₁₉×#123	—	2	4	no	—
45	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
47	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
48	C₁₉×#121	—	2	4	no	—
49	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
50	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
51	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
52	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
53	C₁₉×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₁₉×#121	D₄	1	4	yes	—
55	C₁₉×#120	—	2	4	no	—
56	C₁₉×#120	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
75	#10597291	—	4	2	no	—
76	#10597289	—	4	4	no	—
77	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	#41×C₁₉	—	4	4	no	—
85	#41×C₁₉	—	4	8	no	—
86	#41×C₁₉	—	4	8	no	—
87	#41×C₁₉	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₉	D₈	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
150	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
151	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
152	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
153	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
154	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
155	#8350	—	19	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
167	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
168	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
169	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
170	C₂³×C₁₉	#102	1	2	yes	complemented
171	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
176	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
177	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
178	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
179	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
182	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
183	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
184	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
185	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
186	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
189	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₉	#102	1	2	yes	complemented
211	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
215	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
216	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
217	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
219	#3496	D₁₉	1	1	yes	characteristic
220	#1893	—	19	2	no	—
221	#1869	—	19	1	no	—
222	#1799	—	19	1	no	—
223	#1519	—	19	2	no	—
224	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
239	C₂²×C₁₉	—	16	2	no	—
240	C₂²×C₁₉	—	16	2	no	—
241	C₂²×C₁₉	—	16	4	no	—
242	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₉	#447	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₉	#450	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
251	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
253	C₄×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₉	#458	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₉	—	16	2	no	—
256	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₈	—	19	1	no	—
258	#547	—	2	2	no	—
259	#546	—	2	4	no	—
260	D₄²	—	2	2	no	—
261	#537	Dic₁₉	1	2	yes	complemented
262	#534	—	2	1	no	—
263	#534	Dic₁₉	1	2	yes	complemented
264	#532	—	2	1	no	—
265	C₂×#121	—	2	1	no	—
266	C₂×#121	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#102	—	38	2	no	—
269	C₂×#99	—	38	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
272	#380	—	19	2	no	—
273	#342	—	38	1	no	—
274	#340	—	38	2	no	—
275	#336	—	38	1	no	—
276	#327	—	38	4	no	—
277	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
282	C₂×C₁₉	—	8	4	no	—
283	C₂×C₁₉	#1786	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₉	#1790	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₉	#1794	1	1	yes	characteristic
286	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
287	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
288	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
289	C₂×#41	—	2	4	no	—
290	C₂×#41	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	76	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
304	#127	—	2	1	no	—
305	#124	—	2	2	no	—
306	#123	—	2	4	no	—
307	#123	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
309	#121	—	2	2	no	—
310	#121	—	2	2	no	—
311	#121	—	2	4	no	—
312	#121	—	2	2	no	—
313	#121	—	2	2	no	—
314	#121	—	2	2	no	—
315	#121	—	2	2	no	—
316	#121	C₂×Dic₁₉	1	4	yes	—
317	#121	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
318	#120	—	2	4	no	—
319	#120	—	2	4	no	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
334	#102	—	76	4	no	—
335	#99	—	76	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	76	2	no	—
338	#95	—	38	2	no	—
339	C₁₉	#8350	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
344	#41	—	4	4	no	—
345	#41	—	4	8	no	—
346	#41	—	4	8	no	—
347	#41	—	4	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	8	no	—
361	C₂×D₄	—	4	8	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄	—	8	1	no	—
369	C₂×D₄	—	8	1	no	—
370	C₂×D₄	#64525	1	2	yes	—
371	C₂×D₄	#64526	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
383	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	—	38	2	no	—
391	C₂×C₈	—	38	4	no	—
392	C₂×C₈	—	76	2	no	—
393	C₂×C₈	—	76	1	no	—
394	C₂×C₈	—	76	1	no	—
395	C₂×C₈	—	76	1	no	—
396	C₂×C₈	—	76	1	no	—
397	C₂×C₈	—	76	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₄²	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	4	1	no	—
420	C₂³	—	4	1	no	—
421	C₂³	—	4	1	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	8	2	no	—
426	C₂³	—	8	2	no	—
427	C₂³	—	8	2	no	—
428	C₂³	—	8	2	no	—
429	C₂³	#10597289	1	2	yes	complemented
430	C₂³	C₂×#64525	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	#10597378	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂×#64526	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	#10597399	1	2	yes	—
435	Q₈	—	4	4	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	4	4	no	—
439	D₄	—	4	4	no	—
440	D₄	—	4	8	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	4	4	no	—
443	D₄	—	4	4	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	8	2	no	—
448	D₄	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄	—	152	2	no	—
470	C₂×C₄	—	152	2	no	—
471	C₂×C₄	—	152	2	no	—
472	C₂×C₄	#10597289	1	2	yes	complemented
473	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	76	2	no	—
477	C₈	—	152	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	8	1	no	—
493	C₂²	—	16	2	no	—
494	C₂²	—	16	2	no	—
495	C₂²	—	16	4	no	—
496	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#10597289	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11926549	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11926678	1	2	yes	—
500	C₂²	#11926695	1	2	yes	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	1	no	—
505	C₄	—	4	4	no	—
506	C₄	—	4	1	no	—
507	C₄	—	304	2	no	—
508	C₄	#11926731	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#11926734	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	2	1	no	—
513	C₂	—	2	2	no	—
514	C₂	—	4	2	no	—
515	C₂	—	8	4	no	—
516	C₂	#14563566	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14563583	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14563599	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926400
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting, prime radical	C₁₉×#3496	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#3496	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8350
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14564064	C₂	semidirect
2. #14563928	C₂	semidirect
3. #14563623	C₂	semidirect
4. #14562203	C₂	semidirect
6. C₂³×C₁₉⋊C₈	C₂²	semidirect
10. C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
11. #11926404	C₂²	semidirect
20. C₁₉×#537	C₄	semidirect
22. C₁₉×#534	C₄	semidirect
170. C₂³×C₁₉	#102	semidirect
210. C₂×C₄×C₁₉	#102	semidirect
261. #537	Dic₁₉	semidirect
263. #534	Dic₁₉	semidirect
339. C₁₉	#8350	semidirect
429. C₂³	#10597289	semidirect
472. C₂×C₄	#10597289	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14564064	2
#14563928	2
#14563623	2
#14562203	2
C₁₉×#3496	2
#8350	19