Subgroups — #18074075

Order 4864.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14564059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14563928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14562207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#10597292	—	2	2	no	—
8	C₂×#10597291	—	2	1	no	—
9	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
10	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11926404	C₂²	1	2	yes	—
12	#11926311	—	2	1	no	—
13	#11926306	—	2	2	no	—
14	#11926299	—	2	1	no	—
15	#11926281	—	2	4	no	—
16	C₁₉×#554	—	2	4	no	—
17	C₁₉×#554	—	2	2	no	—
18	D₄×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
19	C₁₉×#544	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₁₉×#543	—	2	1	no	—
21	C₁₉×#543	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₁₉×#533	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₉×#518	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
29	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₁₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
33	C₁₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
34	C₁₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
35	C₁₉×#125	—	2	2	no	—
36	C₁₉×#125	—	2	4	no	—
37	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
38	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
39	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
40	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
41	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
42	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
47	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₁₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
51	C₄×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
52	C₄×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
55	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
72	#10597292	—	4	4	no	—
73	#10597291	—	4	2	no	—
74	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₉	—	8	1	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₉	—	8	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₉	Q₁₆	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
127	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
135	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
136	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
137	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
138	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
139	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
140	#8351	—	19	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₁₉	#103	1	2	yes	complemented
148	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₉	#137	1	2	yes	—
153	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
154	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
155	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₁₉	—	8	2	no	—
157	Q₈×C₁₉	—	8	2	no	—
158	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
159	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	#103	1	2	yes	complemented
182	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
186	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
187	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
188	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
189	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
190	#3501	D₁₉	1	1	yes	characteristic
191	#1892	—	19	2	no	—
192	#1869	—	19	1	no	—
193	#1799	—	19	1	no	—
194	#1520	—	19	2	no	—
195	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₉	#419	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₉	#448	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₉	#451	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
216	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
217	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
218	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
219	C₄×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₉	#458	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₉	—	16	2	no	—
222	C₂³×C₈	—	19	1	no	—
223	#554	—	2	4	no	—
224	#554	—	2	2	no	—
225	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
226	#544	Dic₁₉	1	2	yes	complemented
227	#543	—	2	1	no	—
228	#543	Dic₁₉	1	2	yes	complemented
229	#533	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
232	#518	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#103	—	38	2	no	—
235	C₂×#99	—	38	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
238	#380	—	19	2	no	—
239	#342	—	38	1	no	—
240	#340	—	38	2	no	—
241	#336	—	38	1	no	—
242	#328	—	38	4	no	—
243	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₁₉	#1787	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₉	#1790	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₉	#1794	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
253	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	76	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
263	#125	—	2	2	no	—
264	#125	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₉	1	4	yes	—
276	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
277	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄	—	2	4	no	—
280	C₄×D₄	—	2	4	no	—
281	C₄×D₄	—	2	2	no	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
296	#103	—	76	4	no	—
297	#99	—	76	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	76	2	no	—
300	#95	—	38	2	no	—
301	C₁₉	#8351	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
311	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	#64527	1	2	yes	—
315	C₂×D₄	#64528	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	—	38	2	no	—
335	C₂×C₈	—	38	4	no	—
336	C₂×C₈	—	76	2	no	—
337	C₂×C₈	—	76	1	no	—
338	C₂×C₈	—	76	1	no	—
339	C₂×C₈	—	76	1	no	—
340	C₂×C₈	—	76	1	no	—
341	C₂×C₈	—	76	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	#10597292	1	2	yes	complemented
372	C₂³	C₂×#64527	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#10597388	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×#64528	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#10597399	1	2	yes	—
377	Q₈	—	4	4	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	8	2	no	—
381	Q₈	—	8	2	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	8	1	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	152	2	no	—
406	C₂×C₄	—	152	2	no	—
407	C₂×C₄	—	152	2	no	—
408	C₂×C₄	#10597292	1	2	yes	complemented
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	76	2	no	—
413	C₈	—	152	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#10597292	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11926553	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11926683	1	2	yes	—
430	C₂²	#11926700	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	304	2	no	—
439	C₄	#11926731	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#11926734	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	#14563570	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14563583	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14563599	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926400
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#3501	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	C₂²×D₄×C₁₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#3501	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8351
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14564059	C₂	semidirect
4. #14562207	C₂	semidirect
19. C₁₉×#544	C₄	semidirect
21. C₁₉×#543	C₄	semidirect
147. C₂³×C₁₉	#103	semidirect
181. C₂×C₄×C₁₉	#103	semidirect
226. #544	Dic₁₉	semidirect
228. #543	Dic₁₉	semidirect
301. C₁₉	#8351	semidirect
371. C₂³	#10597292	semidirect
408. C₂×C₄	#10597292	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14564059	2
#14563928	2
#14563623	2
#14562207	2
C₁₉×#3501	2
#8351	19