Subgroups — #18074085

Order 4864.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14577397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14564428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14562086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14562085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10597435	—	2	1	no	—
9	#11927199	—	2	1	no	—
10	#11927197	—	2	1	no	—
11	#11927190	—	2	2	no	—
12	#11927187	—	2	2	no	—
13	D₄×D₇₆	—	2	1	no	—
14	#11927179	—	2	1	no	—
15	#11927122	—	2	1	no	—
16	#11927102	C₄	1	4	yes	—
17	#11927094	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#121×D₁₉	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11926568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10597280	—	2	1	no	—
22	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11926312	—	2	1	no	—
25	#11926289	—	2	1	no	—
26	#11926287	—	2	1	no	—
27	D₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
28	#11926271	—	2	2	no	—
29	C₁₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₉×#332	—	2	1	no	—
33	C₁₉×#331	—	2	1	no	—
34	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
35	#10597435	—	4	2	no	—
36	#10597435	—	4	2	no	—
37	#10597435	—	4	2	no	—
38	#10597435	—	4	2	no	—
39	C₂×#64545	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₁₉	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×D₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂×#64541	—	2	2	no	—
44	C₂×#64541	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
50	C₁₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₉×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₁₉×#124	—	2	1	no	—
53	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
54	C₁₉×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#10597392	—	2	2	no	—
59	#10597385	—	2	4	no	—
60	#10597384	—	2	2	no	—
61	#10597384	—	2	2	no	—
62	#10597383	—	2	4	no	—
63	#10597376	—	2	2	no	—
64	#10597376	—	2	1	no	—
65	#10597376	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#10597370	—	2	2	no	—
69	C₂×#64520	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
71	#10597341	—	2	2	no	—
72	#10597340	—	2	4	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
74	#10597330	—	2	4	no	—
75	#10597329	—	2	4	no	—
76	#10597328	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
78	#10597321	—	2	1	no	—
79	#10597320	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
81	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
82	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
83	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
84	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
85	C₄×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
86	#10597315	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	#10597280	—	4	2	no	—
92	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	4	no	—
93	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
100	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
101	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
102	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	#64545	—	4	4	no	—
117	#64545	—	4	4	no	—
118	D₄×D₁₉	—	4	4	no	—
119	D₄×D₁₉	—	4	4	no	—
120	D₄×D₁₉	—	4	8	no	—
121	D₄×D₁₉	—	4	8	no	—
122	D₄×D₁₉	—	8	2	no	—
123	D₄×D₁₉	—	8	2	no	—
124	#64541	—	4	4	no	—
125	#64541	—	4	4	no	—
126	#64541	—	4	1	no	—
127	#64541	—	4	1	no	—
128	#64541	—	4	1	no	—
129	#64541	—	4	1	no	—
130	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
131	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
132	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
133	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
134	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
135	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
136	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
137	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
138	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
139	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₇₆	D₈	1	2	yes	—
141	C₂×D₇₆	SD₁₆	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
149	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
150	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
163	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
166	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
167	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
173	#64520	—	4	1	no	—
174	#64520	—	4	1	no	—
175	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
177	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
178	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
179	#8353	—	19	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
189	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
190	C₂²×D₁₉	#102	1	4	yes	—
191	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
192	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
193	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
197	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
198	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
199	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
217	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊D₁₉	—	8	4	no	—
220	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
223	D₇₆	—	2	2	no	—
224	D₇₆	—	2	2	no	—
225	D₇₆	—	2	2	no	—
226	D₇₆	—	2	2	no	—
227	D₇₆	—	4	2	no	—
228	D₇₆	—	4	8	no	—
229	D₇₆	—	4	1	no	—
230	D₇₆	—	4	1	no	—
231	D₇₆	—	4	1	no	—
232	D₇₆	—	4	1	no	—
233	C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
234	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
236	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
237	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₉	—	8	2	no	—
239	Dic₃₈	—	4	1	no	—
240	Dic₃₈	—	4	1	no	—
241	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
242	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
243	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
244	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
245	#3496	—	19	1	no	—
246	#1954	—	19	1	no	—
247	#1800	—	19	1	no	—
248	#1547	—	19	1	no	—
249	#1547	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#1492	—	19	1	no	—
251	#1492	—	19	1	no	—
252	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
268	C₂×D₁₉	—	16	8	no	—
269	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₉	#455	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₉	—	4	2	no	—
280	Dic₁₉	—	4	2	no	—
281	C₂×H(5,𝔽₂)	—	38	1	no	—
282	#547	—	38	1	no	—
283	#547	—	38	1	no	—
284	#546	—	38	2	no	—
285	#546	—	38	2	no	—
286	D₄²	—	38	1	no	—
287	D₄²	—	38	1	no	—
288	#537	—	38	1	no	—
289	#534	—	19	4	no	—
290	#532	—	19	1	no	—
291	#532	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#121	—	38	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
294	#423	—	19	1	no	—
295	#423	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×#100	—	38	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	19	1	no	—
300	#343	—	38	1	no	—
301	#332	—	2	1	no	—
302	#332	—	38	1	no	—
303	#331	—	2	1	no	—
304	#331	—	38	1	no	—
305	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
306	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
307	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
310	C₂×C₁₉	#1786	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₉	#1791	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₉	#1792	1	1	yes	characteristic
313	D₁₉	—	4	4	no	—
314	D₁₉	—	8	2	no	—
315	H(5,𝔽₂)	—	76	2	no	—
316	H(5,𝔽₂)	—	76	2	no	—
317	H(5,𝔽₂)	—	76	2	no	—
318	H(5,𝔽₂)	—	76	2	no	—
319	C₂×#41	—	2	1	no	—
320	C₂×#41	—	38	2	no	—
321	C₂×#41	—	38	2	no	—
322	C₂×#41	—	38	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
335	#127	—	19	1	no	—
336	#127	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
337	#124	—	2	1	no	—
338	#124	—	38	1	no	—
339	#123	—	38	4	no	—
340	#123	—	38	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
343	#121	—	2	1	no	—
344	#121	—	19	2	no	—
345	#121	—	38	4	no	—
346	#121	—	38	2	no	—
347	#121	—	38	2	no	—
348	#121	—	38	4	no	—
349	#121	—	38	2	no	—
350	#121	—	38	2	no	—
351	#121	—	38	1	no	—
352	#121	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
353	#120	—	38	4	no	—
354	#120	—	38	4	no	—
355	C₄×D₄	—	2	1	no	—
356	C₄×D₄	—	19	2	no	—
357	C₄×D₄	—	38	1	no	—
358	C₄×D₄	—	38	1	no	—
359	C₄×D₄	—	38	1	no	—
360	C₄×D₄	—	38	1	no	—
361	C₄×D₄	—	38	1	no	—
362	C₄×D₄	D₇₆	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
373	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
374	#100	—	76	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	76	4	no	—
376	C₄×C₈	—	38	1	no	—
377	C₄×C₈	—	38	1	no	—
378	C₁₉	#8353	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂⁴	—	19	2	no	—
380	C₂⁴	—	38	4	no	—
381	#41	—	4	1	no	—
382	#41	—	4	1	no	—
383	#41	—	4	1	no	—
384	#41	—	4	1	no	—
385	#41	—	76	4	no	—
386	#41	—	76	4	no	—
387	#41	—	76	4	no	—
388	#41	—	76	4	no	—
389	#41	—	76	1	no	—
390	#41	—	76	1	no	—
391	#41	—	76	1	no	—
392	#41	—	76	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄	—	19	2	no	—
399	C₂×D₄	—	19	2	no	—
400	C₂×D₄	—	19	2	no	—
401	C₂×D₄	—	38	4	no	—
402	C₂×D₄	—	38	4	no	—
403	C₂×D₄	—	38	2	no	—
404	C₂×D₄	—	38	4	no	—
405	C₂×D₄	—	38	1	no	—
406	C₂×D₄	—	38	1	no	—
407	C₂×D₄	—	38	1	no	—
408	C₂×D₄	—	38	1	no	—
409	C₂×D₄	—	38	1	no	—
410	C₂×D₄	—	38	1	no	—
411	C₂×D₄	—	76	4	no	—
412	C₂×D₄	—	76	4	no	—
413	C₂×D₄	—	76	4	no	—
414	C₂×D₄	—	76	4	no	—
415	C₂×D₄	—	76	8	no	—
416	C₂×D₄	—	76	8	no	—
417	C₂×D₄	—	152	2	no	—
418	C₂×D₄	—	152	2	no	—
419	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	4	1	no	—
432	M₁₆	—	4	1	no	—
433	M₁₆	—	76	1	no	—
434	M₁₆	—	76	1	no	—
435	C₂×C₈	—	4	2	no	—
436	C₂×C₈	—	4	1	no	—
437	C₂×C₈	—	4	1	no	—
438	C₂×C₈	—	38	2	no	—
439	C₂×C₈	—	76	1	no	—
440	C₂×C₈	—	76	1	no	—
441	C₂×C₈	—	76	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
448	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
457	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	19	4	no	—
463	C₂³	—	38	2	no	—
464	C₂³	—	38	2	no	—
465	C₂³	—	38	2	no	—
466	C₂³	—	76	2	no	—
467	C₂³	—	76	2	no	—
468	C₂³	—	76	8	no	—
469	C₂³	—	152	4	no	—
470	C₂³	—	152	4	no	—
471	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	4	1	no	—
473	Q₈	—	4	1	no	—
474	Q₈	—	76	1	no	—
475	Q₈	—	76	1	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	4	2	no	—
479	D₄	—	4	1	no	—
480	D₄	—	4	1	no	—
481	D₄	—	4	1	no	—
482	D₄	—	4	1	no	—
483	D₄	—	38	2	no	—
484	D₄	—	38	2	no	—
485	D₄	—	38	2	no	—
486	D₄	—	38	2	no	—
487	D₄	—	76	2	no	—
488	D₄	—	76	8	no	—
489	D₄	—	76	8	no	—
490	D₄	—	76	2	no	—
491	D₄	—	76	2	no	—
492	D₄	—	76	1	no	—
493	D₄	—	76	1	no	—
494	D₄	—	76	1	no	—
495	D₄	—	76	1	no	—
496	D₄	—	152	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	38	2	no	—
504	C₂×C₄	—	38	2	no	—
505	C₂×C₄	—	76	8	no	—
506	C₂×C₄	—	76	2	no	—
507	C₂×C₄	—	76	2	no	—
508	C₂×C₄	—	76	2	no	—
509	C₂×C₄	—	76	2	no	—
510	C₂×C₄	—	76	2	no	—
511	C₂×C₄	—	152	2	no	—
512	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#10597357	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
522	C₈	—	8	1	no	—
523	C₈	—	8	1	no	—
524	C₈	—	76	2	no	—
525	C₈	—	152	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	38	4	no	—
532	C₂²	—	304	8	no	—
533	C₂²	—	76	4	no	—
534	C₂²	—	76	2	no	—
535	C₂²	—	76	2	no	—
536	C₂²	—	76	2	no	—
537	C₂²	—	76	2	no	—
538	C₂²	—	76	2	no	—
539	C₂²	—	152	2	no	—
540	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11926547	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	76	2	no	—
548	C₄	—	76	2	no	—
549	C₄	#11926676	1	1	yes	characteristic
550	C₄	#11926679	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#11926693	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#11926696	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#11926710	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#11926720	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	2	1	no	—
556	C₂	—	2	1	no	—
557	C₂	—	8	2	no	—
558	C₂	—	76	4	no	—
559	C₂	—	152	2	no	—
560	C₂	#14563564	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#14563584	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#14563587	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1547	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	#14577397	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1547	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8353
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14564428	C₂	semidirect
3. #14563624	C₂	semidirect
4. #14562310	C₂	semidirect
5. #14562086	C₂	semidirect
6. #14562085	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1547	C₂	semidirect
20. #11926568	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×C₁₉⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₁₉×#423	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
249. #1547	D₁₉	semidirect
295. #423	C₂×D₁₉	semidirect
296. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	semidirect
378. C₁₉	#8353	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14577397	2
#14564428	2
#14563624	2
#14562310	2
#14562086	2
#14562085	2
C₁₉×#1547	2
#8353	19