Subgroups — #18074093

Order 4864.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14577401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14564571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14562312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14562087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10597436	—	2	1	no	—
9	#11927215	—	2	1	no	—
10	#11927214	—	2	1	no	—
11	D₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
12	#11927209	—	2	1	no	—
13	#11927203	—	2	2	no	—
14	#11927202	—	2	2	no	—
15	#11927122	—	2	1	no	—
16	#11927121	C₄	1	4	yes	—
17	#11927094	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11927089	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11926568	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10597281	—	2	1	no	—
23	#11926312	—	2	1	no	—
24	#11926298	—	2	2	no	—
25	#11926291	—	2	1	no	—
26	#11926290	—	2	1	no	—
27	#11926288	—	2	1	no	—
28	#11926287	—	2	1	no	—
29	#11926273	—	2	2	no	—
30	C₁₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₉×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
34	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
35	#10597436	—	4	2	no	—
36	#10597436	—	4	2	no	—
37	#10597436	—	4	2	no	—
38	#10597436	—	4	2	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₉	—	2	2	no	—
40	C₂×#64543	—	2	2	no	—
41	C₂×#64543	—	2	4	no	—
42	C₂×#64541	—	2	2	no	—
43	C₂×#64541	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₃₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₁₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₁₉×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₁₉×#124	—	2	1	no	—
51	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
52	C₁₉×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#10597392	—	2	2	no	—
57	#10597386	—	2	2	no	—
58	#10597385	—	2	4	no	—
59	#10597385	—	2	4	no	—
60	#10597384	—	2	2	no	—
61	D₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
62	#10597376	—	2	2	no	—
63	#10597376	—	2	1	no	—
64	#10597376	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#10597370	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#64520	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
71	#10597342	—	2	4	no	—
72	#10597339	—	2	2	no	—
73	#10597334	—	2	2	no	—
74	#10597331	—	2	4	no	—
75	#10597330	—	2	4	no	—
76	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	#10597324	—	2	4	no	—
78	#10597321	—	2	1	no	—
79	#10597320	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
81	C₄×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
82	#10597315	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
85	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
87	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
90	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
91	#10597281	—	4	2	no	—
92	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
93	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
96	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
97	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
98	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
99	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	Q₈×D₁₉	—	4	4	no	—
116	Q₈×D₁₉	—	4	4	no	—
117	#64543	—	4	4	no	—
118	#64543	—	4	4	no	—
119	#64543	—	4	8	no	—
120	#64543	—	4	8	no	—
121	#64541	—	4	4	no	—
122	#64541	—	4	4	no	—
123	#64541	—	4	1	no	—
124	#64541	—	4	1	no	—
125	#64541	—	4	1	no	—
126	#64541	—	4	1	no	—
127	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
128	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
129	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₃₈	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₃₈	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₃₈	D₈	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₃₈	SD₁₆	1	2	yes	—
142	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
143	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
157	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
165	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
166	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
169	#64520	—	4	1	no	—
170	#64520	—	4	1	no	—
171	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
172	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
173	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
174	#8354	—	19	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
179	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
180	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
184	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
185	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
186	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
205	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊D₁₉	—	8	4	no	—
207	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₉	#102	1	4	yes	—
214	D₇₆	—	4	2	no	—
215	D₇₆	—	4	1	no	—
216	D₇₆	—	4	1	no	—
217	D₇₆	—	4	1	no	—
218	D₇₆	—	4	1	no	—
219	C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
220	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
222	Dic₃₈	—	2	2	no	—
223	Dic₃₈	—	2	2	no	—
224	Dic₃₈	—	2	2	no	—
225	Dic₃₈	—	2	2	no	—
226	Dic₃₈	—	4	8	no	—
227	Dic₃₈	—	4	1	no	—
228	Dic₃₈	—	4	1	no	—
229	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
230	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
231	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
232	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
233	#3497	—	19	1	no	—
234	#1984	—	19	1	no	—
235	#1801	—	19	1	no	—
236	#1547	—	19	1	no	—
237	#1547	—	19	1	no	—
238	#1492	—	19	1	no	—
239	#1492	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₉	#454	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₉	#456	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₉	—	2	4	no	—
262	Dic₁₉	—	4	2	no	—
263	Dic₁₉	—	4	2	no	—
264	C₂×2₋¹⁺⁴	—	38	1	no	—
265	#550	—	38	1	no	—
266	#550	—	38	1	no	—
267	D₄×Q₈	—	38	1	no	—
268	D₄×Q₈	—	38	1	no	—
269	#548	—	38	2	no	—
270	#548	—	38	2	no	—
271	#537	—	19	4	no	—
272	#537	—	38	1	no	—
273	#532	—	19	1	no	—
274	#532	—	38	2	no	—
275	#532	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
277	#423	—	19	1	no	—
278	#423	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
280	C₂×#101	—	38	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
282	#343	—	38	1	no	—
283	#336	—	38	2	no	—
284	#332	—	38	1	no	—
285	#332	—	38	1	no	—
286	#331	—	38	1	no	—
287	#331	—	38	1	no	—
288	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
289	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
290	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
293	C₂×C₁₉	#1786	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₉	#1791	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₉	#1793	1	1	yes	characteristic
296	D₁₉	—	8	2	no	—
297	2₋¹⁺⁴	—	76	2	no	—
298	2₋¹⁺⁴	—	76	2	no	—
299	2₋¹⁺⁴	—	76	2	no	—
300	2₋¹⁺⁴	—	76	2	no	—
301	C₂×#41	—	2	1	no	—
302	C₂×#41	—	38	2	no	—
303	C₂×#41	—	38	4	no	—
304	C₂×#41	—	38	2	no	—
305	C₂×#41	—	38	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	D₇₆	1	1	yes	characteristic
316	#127	—	19	1	no	—
317	#127	—	38	2	no	—
318	#127	D₇₆	1	1	yes	characteristic
319	#124	—	2	1	no	—
320	#124	—	38	4	no	—
321	#124	—	38	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
326	#121	—	2	1	no	—
327	#121	—	19	2	no	—
328	#121	—	38	4	no	—
329	#121	—	38	2	no	—
330	#121	—	38	4	no	—
331	#121	—	38	2	no	—
332	#121	—	38	4	no	—
333	#121	—	38	1	no	—
334	#121	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
335	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
336	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
337	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
338	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
339	C₄×D₄	—	2	1	no	—
340	C₄×D₄	—	19	2	no	—
341	C₄×D₄	—	38	4	no	—
342	C₄×D₄	—	38	2	no	—
343	C₄×D₄	—	38	2	no	—
344	C₄×D₄	—	38	1	no	—
345	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
353	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
354	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
355	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
356	#101	—	76	2	no	—
357	C₄×C₈	—	2	1	no	—
358	C₄×C₈	—	2	1	no	—
359	C₁₉	#8354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	#41	—	4	1	no	—
361	#41	—	4	1	no	—
362	#41	—	4	1	no	—
363	#41	—	4	1	no	—
364	#41	—	76	4	no	—
365	#41	—	76	4	no	—
366	#41	—	76	8	no	—
367	#41	—	76	8	no	—
368	#41	—	76	4	no	—
369	#41	—	76	4	no	—
370	#41	—	76	1	no	—
371	#41	—	76	1	no	—
372	#41	—	76	1	no	—
373	#41	—	76	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	19	2	no	—
391	C₂×D₄	—	38	4	no	—
392	C₂×D₄	—	38	2	no	—
393	C₂×D₄	—	38	4	no	—
394	C₂×D₄	—	38	1	no	—
395	C₂×D₄	—	38	1	no	—
396	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
406	M₁₆	—	4	1	no	—
407	M₁₆	—	4	1	no	—
408	M₁₆	—	76	1	no	—
409	M₁₆	—	76	1	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	4	1	no	—
412	C₂×C₈	—	4	1	no	—
413	C₂×C₈	—	4	1	no	—
414	C₂×C₈	—	76	2	no	—
415	C₂×C₈	—	76	1	no	—
416	C₂×C₈	—	76	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
425	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
432	C₄²	—	38	2	no	—
433	C₄²	—	38	2	no	—
434	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	38	2	no	—
440	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	4	1	no	—
442	Q₈	—	4	1	no	—
443	Q₈	—	38	2	no	—
444	Q₈	—	38	2	no	—
445	Q₈	—	38	2	no	—
446	Q₈	—	38	2	no	—
447	Q₈	—	76	8	no	—
448	Q₈	—	76	1	no	—
449	Q₈	—	76	1	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	4	2	no	—
453	D₄	—	4	1	no	—
454	D₄	—	4	1	no	—
455	D₄	—	4	1	no	—
456	D₄	—	4	1	no	—
457	D₄	—	76	2	no	—
458	D₄	—	76	8	no	—
459	D₄	—	76	2	no	—
460	D₄	—	76	2	no	—
461	D₄	—	76	1	no	—
462	D₄	—	76	1	no	—
463	D₄	—	76	1	no	—
464	D₄	—	76	1	no	—
465	D₄	—	152	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	19	4	no	—
473	C₂×C₄	—	38	2	no	—
474	C₂×C₄	—	38	2	no	—
475	C₂×C₄	—	38	2	no	—
476	C₂×C₄	—	38	2	no	—
477	C₂×C₄	—	76	8	no	—
478	C₂×C₄	—	76	8	no	—
479	C₂×C₄	—	76	2	no	—
480	C₂×C₄	—	76	2	no	—
481	C₂×C₄	—	76	2	no	—
482	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#10597357	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₈	—	8	1	no	—
494	C₈	—	152	1	no	—
495	C₈	—	152	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	76	2	no	—
502	C₂²	—	76	2	no	—
503	C₂²	—	76	2	no	—
504	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11926547	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	38	4	no	—
512	C₄	—	76	2	no	—
513	C₄	—	76	2	no	—
514	C₄	#11926676	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#11926679	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#11926693	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11926696	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#11926718	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#11926728	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	8	2	no	—
523	C₂	—	152	2	no	—
524	C₂	#14563564	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14563585	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14563595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1492	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	#14577401	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1492	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8354
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14564571	C₂	semidirect
3. #14563628	C₂	semidirect
4. #14562313	C₂	semidirect
5. #14562312	C₂	semidirect
6. #14562087	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1492	C₂	semidirect
239. #1492	D₁₉	semidirect
359. C₁₉	#8354	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14577401	2
#14564571	2
#14563628	2
#14562313	2
#14562312	2
#14562087	2
C₁₉×#1492	2
#8354	19