Subgroups — #18074098

Order 4864.

774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14577436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14564429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14562326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14562325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14562091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11927255	—	2	1	no	—
9	#11927254	—	2	1	no	—
10	#11927254	—	2	2	no	—
11	#11927250	—	2	2	no	—
12	Q₈×D₇₆	—	2	1	no	—
13	#11927209	—	2	1	no	—
14	#11927172	—	2	1	no	—
15	#11927169	C₄	1	4	yes	—
16	#11927101	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²⋊Q₈×D₁₉	—	2	2	no	—
18	#11927018	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11926568	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10597280	—	2	1	no	—
23	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
24	#11926312	—	2	1	no	—
25	#11926293	—	2	1	no	—
26	#11926292	—	2	1	no	—
27	#11926290	—	2	1	no	—
28	#11926289	—	2	1	no	—
29	#11926276	—	2	2	no	—
30	C₁₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₉×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₁₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₁₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₁₉×#125	—	2	1	no	—
42	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
43	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
46	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#10597392	—	2	2	no	—
49	#10597392	—	2	4	no	—
50	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#10597372	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	#10597370	—	2	1	no	—
54	#10597370	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#64520	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
57	#10597343	—	2	2	no	—
58	#10597343	—	2	4	no	—
59	#10597342	—	2	4	no	—
60	#10597342	—	2	4	no	—
61	#10597342	—	2	4	no	—
62	#10597339	—	2	2	no	—
63	#10597339	—	2	2	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
66	#10597336	—	2	2	no	—
67	#10597334	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
69	#10597324	—	2	4	no	—
70	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
71	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
72	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
73	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
74	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
75	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
76	#10597316	—	2	2	no	—
77	#10597316	—	2	1	no	—
78	#10597315	—	2	2	no	—
79	#10597315	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#10597315	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₃₈	D₄	1	2	yes	—
83	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
86	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
87	#10597280	—	4	2	no	—
88	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	4	no	—
89	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
90	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
91	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
92	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	Q₈×D₁₉	—	8	2	no	—
101	Q₈×D₁₉	—	8	2	no	—
102	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
103	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
104	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
105	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
106	C₂×D₇₆	SD₁₆	1	2	yes	—
107	C₂×D₇₆	Q₁₆	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
118	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
136	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
148	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
149	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
150	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
152	#64520	—	4	1	no	—
153	#64520	—	4	1	no	—
154	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
155	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
156	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
157	#8355	—	19	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₉	#103	1	4	yes	—
164	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
166	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
186	D₇₆	—	2	2	no	—
187	D₇₆	—	2	2	no	—
188	D₇₆	—	2	2	no	—
189	D₇₆	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₉	—	8	2	no	—
193	C₄×D₁₉	—	8	4	no	—
194	C₄×D₁₉	—	8	4	no	—
195	Dic₃₈	—	4	1	no	—
196	Dic₃₈	—	4	1	no	—
197	Dic₃₈	—	4	2	no	—
198	Dic₃₈	—	8	4	no	—
199	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
200	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
201	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
202	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
203	#3501	—	19	1	no	—
204	#1954	—	19	1	no	—
205	#1800	—	19	1	no	—
206	#1550	—	19	1	no	—
207	#1550	—	19	1	no	—
208	#1493	—	19	1	no	—
209	#1493	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₉	#419	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
217	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
220	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₉	#451	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₉	#451	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₉	#455	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₉	—	4	2	no	—
232	Dic₁₉	—	4	2	no	—
233	Dic₁₉	—	4	2	no	—
234	#554	—	38	1	no	—
235	#554	—	38	2	no	—
236	#554	—	38	1	no	—
237	#554	—	38	2	no	—
238	D₄×Q₈	—	38	1	no	—
239	D₄×Q₈	—	38	1	no	—
240	#544	—	38	1	no	—
241	#543	—	19	4	no	—
242	#533	—	19	1	no	—
243	#533	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
245	#518	—	38	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
247	#423	—	19	1	no	—
248	#423	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
250	C₂×#100	—	38	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
253	#343	—	38	1	no	—
254	#333	—	38	1	no	—
255	#333	—	38	1	no	—
256	#332	—	38	1	no	—
257	#332	—	38	1	no	—
258	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
259	Q₈⋊C₈	—	38	2	no	—
260	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₉	#1787	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₉	#1791	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₉	#1792	1	1	yes	characteristic
265	D₁₉	—	4	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
270	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	D₇₆	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Q₈	D₇₆	1	1	yes	characteristic
279	#125	—	2	1	no	—
280	#125	—	38	2	no	—
281	#125	—	38	2	no	—
282	#125	—	38	1	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
298	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
299	C₄×D₄	—	38	2	no	—
300	C₄×D₄	—	38	2	no	—
301	C₄×D₄	—	38	2	no	—
302	C₄×D₄	—	38	2	no	—
303	C₄×D₄	—	38	1	no	—
304	C₄×D₄	—	38	1	no	—
305	C₄×D₄	—	38	1	no	—
306	C₄×D₄	—	38	1	no	—
307	#117	—	2	1	no	—
308	#117	—	38	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
321	#100	—	76	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	76	4	no	—
323	C₄×C₈	—	2	1	no	—
324	C₄×C₈	—	2	1	no	—
325	C₁₉	#8355	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁴	—	19	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	152	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	152	2	no	—
333	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	—	19	2	no	—
335	C₂×D₄	—	19	2	no	—
336	C₂×D₄	—	38	1	no	—
337	C₂×D₄	—	38	1	no	—
338	C₂×D₄	—	38	1	no	—
339	C₂×D₄	—	38	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	4	1	no	—
351	M₁₆	—	4	1	no	—
352	M₁₆	—	76	1	no	—
353	M₁₆	—	76	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₈	—	76	2	no	—
359	C₂×C₈	—	76	1	no	—
360	C₂×C₈	—	76	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
377	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	38	2	no	—
386	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	—	19	4	no	—
391	C₂³	—	38	2	no	—
392	C₂³	—	38	2	no	—
393	C₂³	—	76	2	no	—
394	C₂³	—	76	2	no	—
395	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	4	1	no	—
398	Q₈	—	4	1	no	—
399	Q₈	—	76	2	no	—
400	Q₈	—	76	1	no	—
401	Q₈	—	76	1	no	—
402	Q₈	—	152	4	no	—
403	D₄	—	38	2	no	—
404	D₄	—	38	2	no	—
405	D₄	—	38	2	no	—
406	D₄	—	38	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	38	2	no	—
413	C₂×C₄	—	38	2	no	—
414	C₂×C₄	—	38	2	no	—
415	C₂×C₄	—	76	2	no	—
416	C₂×C₄	—	76	2	no	—
417	C₂×C₄	—	76	2	no	—
418	C₂×C₄	—	152	2	no	—
419	C₂×C₄	—	152	4	no	—
420	C₂×C₄	—	152	4	no	—
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#10597361	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#10597364	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	8	1	no	—
433	C₈	—	152	1	no	—
434	C₈	—	152	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	38	4	no	—
438	C₂²	—	76	4	no	—
439	C₂²	—	76	2	no	—
440	C₂²	—	76	2	no	—
441	C₂²	—	152	2	no	—
442	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#103×D₁₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11926551	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	76	2	no	—
451	C₄	—	76	2	no	—
452	C₄	—	76	2	no	—
453	C₄	#11926681	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11926684	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#11926698	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#11926701	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#11926713	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#11926723	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	76	4	no	—
462	C₂	#14563568	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14563585	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14563590	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1493	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	C₂²×D₇₆	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1493	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8355
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14562326	C₂	semidirect
5. #14562325	C₂	semidirect
6. #14562091	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1493	C₂	semidirect
209. #1493	D₁₉	semidirect
325. C₁₉	#8355	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14577436	2
#14564429	2
#14563624	2
#14562326	2
#14562325	2
#14562091	2
C₁₉×#1493	2
#8355	19