Subgroups — #18074111

Order 4864.

710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14577502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14564571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14562313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14562087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₉×#1493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11927279	—	2	1	no	—
9	#11927273	—	2	1	no	—
10	#11927268	—	2	1	no	—
11	#11927267	—	2	2	no	—
12	#11927255	—	2	1	no	—
13	#11927232	—	2	2	no	—
14	#11927143	C₄	1	4	yes	—
15	#11927120	—	2	1	no	—
16	#11927094	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11927080	—	2	2	no	—
18	#11927024	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11926568	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10597281	—	2	1	no	—
23	#11926312	—	2	1	no	—
24	#11926298	—	2	2	no	—
25	#11926293	—	2	1	no	—
26	#11926291	—	2	1	no	—
27	#11926290	—	2	1	no	—
28	#11926287	—	2	1	no	—
29	#11926273	—	2	2	no	—
30	C₁₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₉×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
34	C₂×#64541	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₃₈	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₁₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₁₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₁₉×#125	—	2	1	no	—
41	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₄×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
45	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#10597393	—	2	2	no	—
48	#10597392	—	2	4	no	—
49	Q₈×Dic₁₉	—	2	2	no	—
50	#10597376	—	2	1	no	—
51	#10597376	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#64520	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
57	#10597344	—	2	4	no	—
58	#10597344	—	2	4	no	—
59	#10597343	—	2	2	no	—
60	#10597343	—	2	2	no	—
61	#10597340	—	2	4	no	—
62	#10597339	—	2	2	no	—
63	#10597338	—	2	4	no	—
64	#10597338	—	2	2	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
66	#10597336	—	2	2	no	—
67	#10597336	—	2	4	no	—
68	#10597332	—	2	4	no	—
69	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	#10597321	—	2	2	no	—
71	#10597321	—	2	1	no	—
72	#10597320	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
74	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
75	C₄×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
76	#10597315	—	2	2	no	—
77	#10597315	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₃₈	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
83	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
86	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
87	#10597281	—	4	2	no	—
88	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
89	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
90	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
91	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	#64541	—	4	1	no	—
101	#64541	—	4	1	no	—
102	#64541	—	4	1	no	—
103	#64541	—	4	1	no	—
104	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
105	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
106	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
116	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
117	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
146	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
147	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
151	#64520	—	4	1	no	—
152	#64520	—	4	1	no	—
153	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
154	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
155	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
156	#8357	—	19	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
159	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
161	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
185	D₇₆	—	4	2	no	—
186	D₇₆	—	4	1	no	—
187	D₇₆	—	4	1	no	—
188	D₇₆	—	4	1	no	—
189	D₇₆	—	4	1	no	—
190	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₉	—	8	4	no	—
193	Dic₃₈	—	4	1	no	—
194	Dic₃₈	—	4	1	no	—
195	Dic₃₈	—	4	1	no	—
196	Dic₃₈	—	4	1	no	—
197	Dic₃₈	—	4	1	no	—
198	Dic₃₈	—	4	1	no	—
199	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
200	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
201	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
202	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
203	#3507	—	19	1	no	—
204	#1984	—	19	1	no	—
205	#1801	—	19	1	no	—
206	#1550	—	19	1	no	—
207	#1547	—	19	1	no	—
208	#1493	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1492	—	19	1	no	—
210	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
217	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
218	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₉	#454	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₉	#456	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₉	—	4	2	no	—
230	Dic₁₉	—	4	2	no	—
231	Dic₁₉	—	4	2	no	—
232	#559	—	38	1	no	—
233	#557	—	38	1	no	—
234	#556	—	38	1	no	—
235	#556	—	38	2	no	—
236	#554	—	38	1	no	—
237	#552	—	38	2	no	—
238	#539	—	19	4	no	—
239	#536	—	38	1	no	—
240	#533	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
241	#532	—	19	1	no	—
242	#529	—	38	2	no	—
243	#520	—	38	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
245	#423	—	19	1	no	—
246	#423	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
248	C₂×#101	—	38	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
250	#343	—	38	1	no	—
251	#336	—	38	2	no	—
252	#333	—	38	1	no	—
253	#332	—	38	1	no	—
254	#332	—	38	1	no	—
255	#331	—	38	1	no	—
256	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
257	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
258	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₁₉	#1788	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₉	#1791	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₉	#1793	1	1	yes	characteristic
263	D₁₉	—	8	2	no	—
264	C₂×#41	—	38	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	D₇₆	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Q₈	D₇₆	1	1	yes	characteristic
274	#127	—	19	1	no	—
275	#126	—	38	4	no	—
276	#126	—	38	4	no	—
277	#125	—	2	1	no	—
278	#125	—	38	4	no	—
279	#125	—	38	2	no	—
280	#124	—	38	2	no	—
281	#124	—	38	2	no	—
282	#124	—	38	1	no	—
283	#123	—	38	4	no	—
284	#123	—	38	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
290	#121	—	19	2	no	—
291	#121	—	38	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
298	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
299	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
300	C₄×D₄	—	19	2	no	—
301	C₄×D₄	—	38	2	no	—
302	C₄×D₄	—	38	4	no	—
303	C₄×D₄	—	38	2	no	—
304	C₄×D₄	—	38	1	no	—
305	#117	—	2	1	no	—
306	#117	—	38	2	no	—
307	#117	—	38	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
319	#101	—	76	2	no	—
320	C₄×C₈	—	2	1	no	—
321	C₄×C₈	—	2	1	no	—
322	C₁₉	#8357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	#41	—	76	1	no	—
324	#41	—	76	1	no	—
325	#41	—	76	1	no	—
326	#41	—	76	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
335	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	—	19	2	no	—
337	C₂×D₄	—	38	2	no	—
338	C₂×D₄	—	38	1	no	—
339	C₂×D₄	—	38	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	4	1	no	—
348	M₁₆	—	4	1	no	—
349	M₁₆	—	76	1	no	—
350	M₁₆	—	76	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈	—	76	2	no	—
356	C₂×C₈	—	76	1	no	—
357	C₂×C₈	—	76	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
372	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	38	4	no	—
381	C₄²	—	38	2	no	—
382	C₄²	—	38	2	no	—
383	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	—	38	2	no	—
388	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	4	1	no	—
391	Q₈	—	4	1	no	—
392	Q₈	—	76	1	no	—
393	Q₈	—	76	1	no	—
394	Q₈	—	76	1	no	—
395	Q₈	—	76	1	no	—
396	Q₈	—	76	1	no	—
397	Q₈	—	76	1	no	—
398	D₄	—	76	2	no	—
399	D₄	—	76	2	no	—
400	D₄	—	76	2	no	—
401	D₄	—	76	1	no	—
402	D₄	—	76	1	no	—
403	D₄	—	76	1	no	—
404	D₄	—	76	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	38	2	no	—
411	C₂×C₄	—	38	2	no	—
412	C₂×C₄	—	38	2	no	—
413	C₂×C₄	—	38	2	no	—
414	C₂×C₄	—	38	2	no	—
415	C₂×C₄	—	76	2	no	—
416	C₂×C₄	—	76	2	no	—
417	C₂×C₄	—	76	2	no	—
418	C₂×C₄	—	152	4	no	—
419	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10597362	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#10597364	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#10597365	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	8	1	no	—
431	C₈	—	152	1	no	—
432	C₈	—	152	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	76	2	no	—
436	C₂²	—	76	2	no	—
437	C₂²	—	76	2	no	—
438	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11926539	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11926544	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	76	2	no	—
447	C₄	—	76	2	no	—
448	C₄	—	76	2	no	—
449	C₄	#11926688	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#11926692	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#11926705	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#11926709	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#11926718	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11926728	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	152	2	no	—
458	C₂	#14563574	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14563585	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14563595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1493	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	#11927094	C₂²
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1493	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8357
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14564571	C₂	semidirect
3. #14563628	C₂	semidirect
4. #14562325	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1493	C₂	semidirect
208. #1493	D₁₉	semidirect
322. C₁₉	#8357	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14577502	2
#14564571	2
#14563628	2
#14562325	2
#14562313	2
#14562087	2
C₁₉×#1493	2
#8357	19