Subgroups — #18074113

Order 4864.

794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14577487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14562323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14562091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14562087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11927277	—	2	2	no	—
9	#11927264	—	2	1	no	—
10	#11927259	—	2	1	no	—
11	#11927244	—	2	2	no	—
12	#11927215	—	2	1	no	—
13	#11927199	—	2	1	no	—
14	#11927132	C₄	1	4	yes	—
15	#11927111	—	2	1	no	—
16	#11927101	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11927094	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11927055	—	2	2	no	—
19	#11927025	—	2	1	no	—
20	#11926568	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11926568	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10597290	—	2	1	no	—
23	#11926313	—	2	1	no	—
24	#11926292	—	2	1	no	—
25	#11926291	—	2	1	no	—
26	#11926289	—	2	1	no	—
27	#11926287	—	2	1	no	—
28	#11926276	—	2	2	no	—
29	#11926273	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×#64541	—	2	1	no	—
37	C₂×#64541	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#10597399	—	2	4	no	—
48	#10597386	—	2	2	no	—
49	#10597384	—	2	2	no	—
50	#10597384	—	2	2	no	—
51	#10597382	—	2	2	no	—
52	#10597376	—	2	2	no	—
53	#10597376	—	2	1	no	—
54	#10597376	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#10597375	—	2	4	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
58	#10597372	—	2	2	no	—
59	#10597372	—	2	1	no	—
60	#10597370	—	2	2	no	—
61	#10597370	—	2	1	no	—
62	#10597370	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#64520	—	2	1	no	—
64	C₂×#64520	—	2	1	no	—
65	#10597339	—	2	2	no	—
66	#10597338	—	2	2	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
68	#10597333	—	2	2	no	—
69	#10597331	—	2	4	no	—
70	#10597330	—	2	4	no	—
71	#10597329	—	2	4	no	—
72	#10597325	—	2	4	no	—
73	#10597321	—	2	1	no	—
74	#10597320	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
76	C₄×D₇₆	D₄	1	2	yes	—
77	#10597316	—	2	1	no	—
78	#10597315	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#10597315	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#10597315	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₃₈	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₃₈	D₄	1	2	yes	—
83	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
86	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
87	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
88	#10597290	—	4	2	no	—
89	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
90	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
91	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
92	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
111	#64541	—	4	1	no	—
112	#64541	—	4	1	no	—
113	#64541	—	4	1	no	—
114	#64541	—	4	1	no	—
115	#64541	—	8	2	no	—
116	#64541	—	8	2	no	—
117	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
118	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
119	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
141	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
143	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
152	Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
155	#64520	—	4	1	no	—
156	#64520	—	4	1	no	—
157	#64520	—	4	1	no	—
158	#64520	—	4	1	no	—
159	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
160	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
161	#8358	—	19	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
169	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
170	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
171	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
172	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊D₁₉	—	8	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₉	—	8	4	no	—
195	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
198	D₇₆	—	4	2	no	—
199	D₇₆	—	4	1	no	—
200	D₇₆	—	4	1	no	—
201	D₇₆	—	4	1	no	—
202	D₇₆	—	4	1	no	—
203	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₉	—	8	4	no	—
206	Dic₃₈	—	4	1	no	—
207	Dic₃₈	—	4	1	no	—
208	Dic₃₈	—	4	1	no	—
209	Dic₃₈	—	4	1	no	—
210	Dic₃₈	—	4	2	no	—
211	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
212	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
213	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
214	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
215	#3506	—	19	1	no	—
216	#1954	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1800	—	19	1	no	—
218	#1550	—	19	1	no	—
219	#1547	—	19	1	no	—
220	#1493	—	19	1	no	—
221	#1492	—	19	1	no	—
222	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₉	#453	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₉	#455	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₉	—	4	2	no	—
246	Dic₁₉	—	4	2	no	—
247	Dic₁₉	—	4	2	no	—
248	#559	—	38	2	no	—
249	#556	—	38	1	no	—
250	#555	—	38	1	no	—
251	#553	—	38	2	no	—
252	#550	—	38	1	no	—
253	#547	—	38	1	no	—
254	#538	—	19	4	no	—
255	#535	—	38	1	no	—
256	#533	—	19	1	no	—
257	#532	—	19	1	no	—
258	#525	—	38	2	no	—
259	#520	—	38	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
261	#423	—	19	1	no	—
262	#423	—	19	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#100	—	38	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
267	#343	—	38	1	no	—
268	#333	—	38	1	no	—
269	#332	—	38	1	no	—
270	#332	—	38	1	no	—
271	#331	—	38	1	no	—
272	Q₈⋊C₈	—	38	2	no	—
273	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
274	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
277	C₂×C₁₉	#1788	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₉	#1791	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₉	#1792	1	1	yes	characteristic
280	D₁₉	—	8	2	no	—
281	C₂×#41	—	38	2	no	—
282	C₂×#41	—	38	1	no	—
283	C₂²×D₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
285	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
286	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
292	#127	—	19	1	no	—
293	#127	—	38	2	no	—
294	#126	—	38	4	no	—
295	#125	—	38	1	no	—
296	#124	—	38	4	no	—
297	#124	—	38	2	no	—
298	#124	—	38	1	no	—
299	#123	—	38	4	no	—
300	#123	—	38	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
304	#121	—	19	2	no	—
305	#121	—	38	4	no	—
306	#121	—	38	2	no	—
307	#121	—	38	2	no	—
308	#121	—	38	2	no	—
309	#121	—	38	1	no	—
310	#120	—	38	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	38	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	38	1	no	—
314	C₄×D₄	—	2	1	no	—
315	C₄×D₄	—	2	1	no	—
316	C₄×D₄	—	2	1	no	—
317	C₄×D₄	—	2	1	no	—
318	C₄×D₄	—	19	2	no	—
319	C₄×D₄	—	38	2	no	—
320	C₄×D₄	—	38	4	no	—
321	C₄×D₄	—	38	4	no	—
322	C₄×D₄	—	38	1	no	—
323	#117	—	38	2	no	—
324	#117	—	38	2	no	—
325	#117	—	38	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
333	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
336	#100	—	76	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
338	C₄×C₈	—	2	1	no	—
339	C₄×C₈	—	2	1	no	—
340	C₁₉	#8358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
342	#41	—	76	1	no	—
343	#41	—	76	1	no	—
344	#41	—	76	1	no	—
345	#41	—	76	1	no	—
346	#41	—	152	2	no	—
347	#41	—	152	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
351	C₂×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	19	2	no	—
358	C₂×D₄	—	38	2	no	—
359	C₂×D₄	—	38	4	no	—
360	C₂×D₄	—	38	4	no	—
361	C₂×D₄	—	38	1	no	—
362	C₂×D₄	—	38	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
369	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	76	1	no	—
374	M₁₆	—	76	1	no	—
375	M₁₆	—	76	1	no	—
376	M₁₆	—	76	1	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	1	no	—
379	C₂×C₈	—	4	1	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	1	no	—
382	C₂×C₈	—	76	1	no	—
383	C₂×C₈	—	76	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
403	C₄²	—	38	4	no	—
404	C₄²	—	38	2	no	—
405	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	38	2	no	—
415	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	76	2	no	—
417	Q₈	—	76	1	no	—
418	Q₈	—	76	1	no	—
419	Q₈	—	76	1	no	—
420	Q₈	—	76	1	no	—
421	D₄	—	4	1	no	—
422	D₄	—	4	1	no	—
423	D₄	—	4	1	no	—
424	D₄	—	4	1	no	—
425	D₄	—	76	2	no	—
426	D₄	—	76	2	no	—
427	D₄	—	76	2	no	—
428	D₄	—	76	1	no	—
429	D₄	—	76	1	no	—
430	D₄	—	76	1	no	—
431	D₄	—	76	1	no	—
432	D₄	—	152	4	no	—
433	D₄	—	152	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	38	2	no	—
443	C₂×C₄	—	38	2	no	—
444	C₂×C₄	—	38	2	no	—
445	C₂×C₄	—	76	2	no	—
446	C₂×C₄	—	76	2	no	—
447	C₂×C₄	—	152	4	no	—
448	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#10597350	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#10597350	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#10597354	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#10597355	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	8	1	no	—
460	C₈	—	152	1	no	—
461	C₈	—	152	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	76	2	no	—
470	C₂²	—	76	2	no	—
471	C₂²	—	76	2	no	—
472	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11926541	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11926546	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	76	2	no	—
480	C₄	—	76	2	no	—
481	C₄	—	76	2	no	—
482	C₄	#11926691	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#11926691	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#11926708	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#11926708	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#11926711	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#11926721	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	8	2	no	—
491	C₂	—	152	2	no	—
492	C₂	#14563576	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#14563585	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14563588	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1954	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	#14577487	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1954	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8358
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563627	C₂	semidirect
3. #14562323	C₂	semidirect
4. #14562310	C₂	semidirect
5. #14562091	C₂	semidirect
6. #14562087	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1954	C₂	semidirect
216. #1954	D₁₉	semidirect
340. C₁₉	#8358	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14577487	2
#14563627	2
#14562323	2
#14562310	2
#14562091	2
#14562087	2
C₁₉×#1954	2
#8358	19