Subgroups — #18074127

Order 4864.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14563734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×#10597291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14562151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₉×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10597291	—	2	1	no	—
7	#11926508	C₂²	1	2	yes	—
8	C₄×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
9	#11926311	—	2	1	no	—
10	#11926303	—	2	4	no	—
11	#11926278	—	2	4	no	—
12	#11926270	—	2	1	no	—
13	#11926268	—	2	1	no	—
14	C₁₉×#555	—	2	4	no	—
15	C₁₉×#555	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₉×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₉×#124	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₉×#124	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₉×#121	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₉×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₉×#117	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₉×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₁₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
36	C₁₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
37	C₁₉×#124	—	2	8	no	—
38	C₁₉×#124	—	2	8	no	—
39	C₁₉×#121	—	2	8	no	—
40	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
41	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
42	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
43	C₁₉×#121	D₄	1	4	yes	—
44	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
45	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
48	C₁₉×#117	—	2	8	no	—
49	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
50	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
51	C₁₉×#117	—	2	2	no	—
52	C₁₉×#117	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂×#64520	—	2	2	no	—
71	#10597291	—	2	4	no	—
72	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₉	—	8	2	no	—
80	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
125	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
126	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₁₉	—	4	4	no	—
130	#64520	—	4	4	no	—
131	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
132	#8360	—	19	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
149	Q₈×C₁₉	—	8	4	no	—
150	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
151	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
152	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
153	D₄×C₁₉	—	8	4	no	—
154	D₄×C₁₉	—	8	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	#104	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
181	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
182	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
183	C₂×#555	D₁₉	1	1	yes	characteristic
184	#1826	—	19	2	no	—
185	C₄×#99	—	19	1	no	—
186	#1507	—	19	2	no	—
187	#1465	—	19	1	no	—
188	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
202	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
212	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
213	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
214	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
215	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
216	C₄×C₁₉	#410	1	2	yes	—
217	Dic₁₉	—	8	4	no	—
218	#555	—	2	4	no	—
219	#555	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#124	—	2	1	no	—
222	C₂×#124	—	2	1	no	—
223	C₂×#121	—	2	1	no	—
224	C₂×#121	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₄	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#117	—	2	1	no	—
229	C₂×#117	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#99	—	38	1	no	—
232	#407	—	19	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
234	#342	—	38	1	no	—
235	#339	—	38	4	no	—
236	#327	—	38	4	no	—
237	#324	—	38	1	no	—
238	#323	—	38	1	no	—
239	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₁₉	—	8	1	no	—
243	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
244	C₂×C₁₉	#1782	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₉	#1789	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₉	#1795	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
258	#124	—	2	8	no	—
259	#124	—	2	8	no	—
260	#121	—	2	8	no	—
261	#121	—	2	2	no	—
262	#121	—	2	2	no	—
263	#121	—	2	2	no	—
264	#121	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
265	C₄×D₄	—	2	2	no	—
266	C₄×D₄	—	2	2	no	—
267	C₄×D₄	—	2	2	no	—
268	C₄×D₄	—	2	2	no	—
269	#117	—	2	8	no	—
270	#117	—	2	2	no	—
271	#117	—	2	2	no	—
272	#117	—	2	2	no	—
273	#117	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
290	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
291	#99	—	38	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
294	#95	—	38	2	no	—
295	C₁₉	#8360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴	—	2	1	no	—
297	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	8	2	no	—
309	C₂×D₄	—	8	2	no	—
310	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	76	4	no	—
330	C₂×C₈	—	76	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	1	no	—
350	C₄²	—	2	1	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	76	4	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#10597399	1	2	yes	—
369	Q₈	—	8	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	8	4	no	—
374	D₄	—	8	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	76	4	no	—
396	C₂×C₄	—	152	2	no	—
397	C₂×C₄	—	152	2	no	—
398	C₂×C₄	#10597294	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#10597399	1	2	yes	—
402	C₈	—	152	2	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	8	1	no	—
415	C₂²	—	8	1	no	—
416	C₂²	—	8	1	no	—
417	C₂²	—	8	1	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#10597294	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11926561	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	1	no	—
429	C₄	—	4	1	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	152	4	no	—
432	C₄	#11926518	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	4	2	no	—
436	C₂	—	8	2	no	—
437	C₂	—	8	1	no	—
438	C₂	#14563553	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#14563579	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14563605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926400
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting, prime radical	C₂×C₁₉×#555	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#555	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8360
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14563734	C₂	semidirect
2. C₄×#10597291	C₂	semidirect
3. #14562151	C₂	semidirect
4. #14561973	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₉×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
20. C₂×C₁₉×#121	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₄	semidirect
25. C₂×C₁₉×#117	C₄	semidirect
220. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₉	semidirect
224. C₂×#121	Dic₁₉	semidirect
226. C₂×C₄×D₄	Dic₁₉	semidirect
229. C₂×#117	Dic₁₉	semidirect
295. C₁₉	#8360	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14563734	2
C₄×#10597291	2
#14562151	2
#14561973	2
C₂×C₁₉×#555	2
#8360	19