Subgroups — #18074147

Order 4864.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14563579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×#10597291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14562155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₉×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10597294	—	2	4	no	—
7	C₂×#10597291	—	2	1	no	—
8	#11926508	C₂²	1	2	yes	—
9	C₄×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
10	#11926311	—	2	1	no	—
11	#11926281	—	2	4	no	—
12	#11926270	—	2	1	no	—
13	#11926268	—	2	1	no	—
14	C₂²×#41×C₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₉×#547	—	2	4	no	—
17	C₁₉×#547	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₉×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₁₉×#123	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₉×#123	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₉×#121	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
27	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₁₉	—	4	4	no	—
31	C₂×#41×C₁₉	—	4	4	no	—
32	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₁₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₁₉×#123	—	2	8	no	—
47	C₁₉×#123	—	2	8	no	—
48	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₁₉×#121	—	2	8	no	—
53	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
72	C₂×#64520	—	2	2	no	—
73	#10597294	—	4	8	no	—
74	#10597291	—	2	4	no	—
75	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	#41×C₁₉	—	2	8	no	—
82	#41×C₁₉	—	4	4	no	—
83	#41×C₁₉	—	4	8	no	—
84	#41×C₁₉	—	4	8	no	—
85	#41×C₁₉	—	4	4	no	—
86	#41×C₁₉	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₁₉	—	4	4	no	—
142	#64520	—	4	4	no	—
143	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
144	#8364	—	19	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
161	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
166	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
167	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
168	D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
169	D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
170	D₄×C₁₉	#99	1	4	yes	complemented
171	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₉	#104	1	2	yes	complemented
194	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
200	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
201	C₂×#547	D₁₉	1	1	yes	characteristic
202	#1789	—	19	2	no	—
203	C₄×#99	—	19	1	no	—
204	#1508	—	19	2	no	—
205	#1465	—	19	1	no	—
206	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
230	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
231	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₉	C₂×#99	1	2	yes	—
235	Dic₁₉	—	8	4	no	—
236	C₂²×#41	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
238	#547	—	2	4	no	—
239	#547	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#123	—	2	1	no	—
242	C₂×#123	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#121	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×#104	—	38	4	no	—
250	C₂×#99	—	38	1	no	—
251	#407	—	19	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
253	#342	—	38	1	no	—
254	#328	—	38	4	no	—
255	#324	—	38	1	no	—
256	#323	—	38	1	no	—
257	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
261	C₂×C₁₉	—	8	1	no	—
262	C₂×C₁₉	#1781	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₉	#1789	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₉	#1796	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	—	4	4	no	—
269	C₂×#41	—	4	4	no	—
270	C₂×#41	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
271	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
285	#123	—	2	8	no	—
286	#123	—	2	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
291	#121	—	2	8	no	—
292	C₄×D₄	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	—	38	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
311	#104	—	76	8	no	—
312	#99	—	38	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
315	#95	—	38	2	no	—
316	C₁₉	#8364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴	—	2	1	no	—
318	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
320	#41	—	2	8	no	—
321	#41	—	4	4	no	—
322	#41	—	4	8	no	—
323	#41	—	4	8	no	—
324	#41	—	4	4	no	—
325	#41	—	4	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
331	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	76	4	no	—
365	C₂×C₈	—	76	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	76	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	#10597399	1	2	yes	—
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	D₄	—	2	4	no	—
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	8	no	—
407	D₄	—	4	8	no	—
408	D₄	#10597291	1	4	yes	complemented
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	76	4	no	—
432	C₂×C₄	—	152	2	no	—
433	C₂×C₄	—	152	2	no	—
434	C₂×C₄	#10597294	1	2	yes	complemented
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#10597399	1	2	yes	—
438	C₈	—	152	2	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	8	1	no	—
453	C₂²	—	8	1	no	—
454	C₂²	—	8	1	no	—
455	C₂²	—	8	1	no	—
456	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#10597294	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11926561	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	152	4	no	—
468	C₄	C₂×#10597291	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	4	2	no	—
472	C₂	—	4	4	no	—
473	C₂	—	8	1	no	—
474	C₂	#14563550	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14563579	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14563610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926400
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting, prime radical	C₂×C₁₉×#547	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#547	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8364
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14563579	C₂	semidirect
2. C₄×#10597291	C₂	semidirect
3. #14562155	C₂	semidirect
4. #14561973	C₂	semidirect
14. C₂²×#41×C₁₉	C₄	semidirect
18. C₂×C₁₉×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₄	semidirect
170. D₄×C₁₉	#99	semidirect
193. C₂×C₄×C₁₉	#104	semidirect
236. C₂²×#41	Dic₁₉	semidirect
240. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₉	semidirect
243. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₉	semidirect
246. C₂×C₄×D₄	Dic₁₉	semidirect
316. C₁₉	#8364	semidirect
408. D₄	#10597291	semidirect
434. C₂×C₄	#10597294	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14563579	2
C₄×#10597291	2
#14562155	2
#14561973	2
C₂×C₁₉×#547	2
#8364	19