Finite Group Databasebeta

← #18074148

Subgroups — #18074148

Order 4864.

1074 conjugacy classes of subgroups; only the 119 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1074 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 119 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11927199C211yesmaximal, characteristic
2#14563578C212yesmaximal, complemented
3C4×#10597291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562156C212yesmaximal, complemented
5C19×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#64541C411yescharacteristic, complemented
7C22×#64541C2211yescharacteristic
8#11927199—24no—
9#11927199—24no—
10C2×#10597315C411yescharacteristic, complemented
11C2×#10597329—21no—
12C2×#10597329—21no—
13C2×#10597370C411yescharacteristic, complemented
14C2×#10597370C2211yescharacteristic
15C2×#10597384—21no—
16C2×C4×D76C411yescharacteristic, complemented
17C2×C4⋊C4×D19—21no—
18C2×#10597282—24no—
19C2×#10597291—21no—
20C4×C22⋊Dic19C2212yes—
21#11926311—21no—
22#11926282—24no—
23C2×C4×D4×C19C2211yescharacteristic
24C19×#407C2212yes—
25C19×#324—21no—
26C19×#323—21no—
27C22×D4×C19D411yescharacteristic
28C23×C4×C19C2×C411yescharacteristic
29C23×C4×C19C2311yescharacteristic
30C22×C22⋊D19—21no—
31C22×C22⋊D19—21no—
32C2×#64541—22no—
33C2×#64541—22no—
34C2×#64541—22no—
35C2×#64541—44no—
36C2×#64541—44no—
37C2×#64541D414yes—
38C22×D76C2×C411yescharacteristic
39C22×C4×D19—21no—
40C22×C4×D19—21no—
41C22×C4×D19—21no—
42C22×Dic38C2×C411yescharacteristic
43C22×Dic38C2×C411yescharacteristic
44C2×M16×C19—22no—
45C4×D4×C19—22no—
46C4×D4×C19—22no—
47C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×C19D411yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×C19D411yescharacteristic
50C2×C42×C19C2×C411yescharacteristic
51C2×C22⋊Dic19—21no—
52C2×C22⋊Dic19—21no—
53C2×C22⋊Dic19—22no—
54#10597384—28no—
55C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
56C2×C4⋊Dic19—21no—
57C2×C4⋊Dic19—21no—
58C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
59#10597370—22no—
60#10597370—22no—
61#10597370—22no—
62#10597370D414yes—
63C2×Dic19⋊C4—21no—
64C2×Dic19⋊C4—21no—
65C2×C4×Dic19—22no—
66C4⋊C4×D19—28no—
67#10597329—28no—
68#10597329—28no—
69C4×D76—22no—
70C4×D76—22no—
71#10597315—22no—
72#10597315—22no—
73C19×C22⋊C8—22no—
74C19×C22⋊C8—22no—
75#10597291—24no—
76C19⋊#95—22no—
77#10597282—48no—
78C24×C19C22⋊C411yescharacteristic
79C24×C19C2×D411yescharacteristic
80C23×D19—21no—
81C2×D4×C19—22no—
82C2×D4×C19—22no—
83C2×D4×C19—41no—
84C22×C4×C19—21no—
85C22×C4×C19—21no—
86C22×C4×C19—42no—
87C22×C4×C19—42no—
88C22×C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
89C22×C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
90C22×C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
91C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
92C22×C4×C19C2×D412yes—
93C22×C4×C19C2×D412yes—
94C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
95C2×C22⋊D19—24no—
96C2×C22⋊D19—24no—
97C2×C22⋊D19—44no—
98C2×C22⋊D19—44no—
99C22×Dic19—21no—
100C22×Dic19—21no—
101C22×Dic19—21no—
102C22×Dic19—42no—
103#64541—28no—
104#64541—44no—
105#64541—48no—
106#64541—44no—
107#64541—48no—
108#64541—44no—
109C2×D76—21no—
110C2×D76—24no—
111C2×D76C22⋊C412yes—
112C2×C4×D19—24no—
113C2×C4×D19—24no—
114C2×C4×D19—24no—
115C2×C4×D19—42no—
116C2×C4×D19—44no—
117C2×C4×D19—44no—
118C2×C4×D19—42no—
119C2×Dic38—21no—
120C2×Dic38—21no—
121C2×Dic38—42no—
122C2×Dic38—42no—
123C2×Dic38C22⋊C412yes—
124C2×Dic38C22⋊C412yes—
125M16×C19—44no—
126C2×C8×C19—42no—
127C4⋊C4×C19—22no—
128C22⋊C4×C19—22no—
129C22⋊C4×C19—22no—
130C42×C19—21no—
131C42×C19—21no—
132C22⋊Dic19—24no—
133C22⋊Dic19—24no—
134C22⋊Dic19—24no—
135C22⋊Dic19—42no—
136(C2×D19)⋊C4—24no—
137C4⋊Dic19—24no—
138C4⋊Dic19—24no—
139C4⋊Dic19—21no—
140C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
141Dic19⋊C4—24no—
142Dic19⋊C4—24no—
143C4×Dic19—44no—
144#8364—191nomaximal, Sylow
145C23×C19—21no—
146C23×C19—21no—
147C23×C19—21no—
148C23×C19—21no—
149C23×C19—21no—
150C23×C19—41no—
151C23×C19—41no—
152C23×C19—41no—
153C23×C19—41no—
154C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
155C23×C19#12012yes—
156C22×D19—24no—
157C22×D19—22no—
158C22×D19—42no—
159C22×D19—41no—
160C22×D19—41no—
161D4×C19—44no—
162C2×C4×C19—21no—
163C2×C4×C19—21no—
164C2×C4×C19—24no—
165C2×C4×C19—22no—
166C2×C4×C19—21no—
167C2×C4×C19—21no—
168C2×C4×C19—41no—
169C2×C4×C19—42no—
170C2×C4×C19—42no—
171C2×C4×C19—42no—
172C2×C4×C19—41no—
173C2×C4×C19—41no—
174C2×C4×C19#10412yescomplemented
175C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
176C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
177C2×C4×C19#12012yes—
178C22⋊D19—48no—
179C22⋊D19—48no—
180C2×Dic19—22no—
181C2×Dic19—22no—
182C2×Dic19—22no—
183C2×Dic19—42no—
184C2×Dic19—42no—
185C2×Dic19—41no—
186C2×Dic19—41no—
187C2×Dic19—44no—
188C2×Dic19—82no—
189C2×Dic19—82no—
190D76—24no—
191D76—22no—
192D76#9914yescomplemented
193C4×D19—48no—
194C4×D19—48no—
195C4×D19—48no—
196Dic38—24no—
197Dic38—42no—
198Dic38—42no—
199Dic38—42no—
200C8×C19—82no—
201C2×#547—191no—
202#1789—192no—
203C4×#99—191no—
204#1508—192no—
205#1465D1911yescharacteristic, complemented
206C22×C19—21no—
207C22×C19—21no—
208C22×C19—22no—
209C22×C19—22no—
210C22×C19—22no—
211C22×C19—41no—
212C22×C19—41no—
213C22×C19—41no—
214C22×C19—81no—
215C22×C19—81no—
216C22×C19—81no—
217C22×C19—81no—
218C22×C19#37911yescharacteristic
219C22×C19C2×#10411yescharacteristic
220C22×C19#42111yescharacteristic
221C2×D19—24no—
222C2×D19—44no—
223C2×D19—44no—
224C2×D19—42no—
225C2×D19—42no—
226C4×C19—22no—
227C4×C19—21no—
228C4×C19—22no—
229C4×C19—41no—
230C4×C19—41no—
231C4×C19C2×#9912yes—
232Dic19—42no—
233Dic19—42no—
234Dic19—42no—
235Dic19—84no—
236C22×#41—191no—
237C22×#41—191no—
238#547—384no—
239#547—384no—
240C2×C4⋊Q8—191no—
241C2×#123—381no—
242C2×#123—381no—
243C2×C22⋊Q8—191no—
244C2×C22⋊Q8—191no—
245C2×#121—381no—
246C2×C4×D4—191no—
247C2×C4×D4C2×D1911yescharacteristic
248C22×C4⋊C4—381no—
249C2×#104—384no—
250C2×#99—381no—
251#407C2×D1912yes—
252C4×C22⋊C4—192no—
253#342—381no—
254#328—384no—
255#324—21no—
256#323—21no—
257C2×C19—21no—
258C2×C19—21no—
259C2×C19—42no—
260C2×C19—81no—
261C2×C19#178111yescharacteristic
262C2×C19#178911yescharacteristic
263C2×C19#179611yescharacteristic
264D19—44no—
265C2×#41—194no—
266C2×#41—382no—
267C2×#41—382no—
268C2×#41—382no—
269C2×#41—764no—
270C2×#41—764no—
271C22×Q8—191no—
272C22×Q8—191no—
273C22×D4—191no—
274C22×D4—381no—
275C22×D4—381no—
276C22×D4D7611yescharacteristic
277C23×C4—381no—
278C23×C4—381no—
279C23×C4—381no—
280C23×C4C4×D1911yescharacteristic
281C23×C4C22×D1911yescharacteristic
282C2×M16—22no—
283C4⋊Q8—382no—
284C4⋊Q8—382no—
285#123—388no—
286#123—388no—
287C22⋊Q8—194no—
288C22⋊Q8—382no—
289C22⋊Q8—382no—
290C22⋊Q8—382no—
291#121—388no—
292C4×D4—22no—
293C4×D4—22no—
294C4×D4—382no—
295C4×D4—382no—
296C2×C4⋊C4—191no—
297C2×C4⋊C4—388no—
298C2×C4⋊C4—381no—
299C2×C4⋊C4—381no—
300C2×C4⋊C4—381no—
301C2×C4⋊C4—381no—
302C2×C4⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic
303C2×C22⋊C4—381no—
304C2×C22⋊C4—381no—
305C2×C22⋊C4—381no—
306C2×C22⋊C4—382no—
307C2×C22⋊C4D7611yescharacteristic
308C2×C22⋊C4C22⋊D1911yescharacteristic
309C2×C42—382no—
310C2×C42C4×D1911yescharacteristic
311#104—768no—
312#99—384no—
313C22⋊C8—22no—
314C22⋊C8—22no—
315#95—382no—
316C19#836411yescharacteristic, complemented, Sylow
317C24—381no—
318C24(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
319C24C2×D7611yescharacteristic
320#41—388no—
321#41—764no—
322#41—764no—
323#41—768no—
324#41—768no—
325#41—764no—
326C2×Q8—192no—
327C2×Q8—192no—
328C2×Q8—381no—
329C2×Q8—381no—
330C2×Q8—762no—
331C2×Q8—762no—
332C2×D4—22no—
333C2×D4—22no—
334C2×D4—41no—
335C2×D4—192no—
336C2×D4—384no—
337C2×D4—384no—
338C2×D4—384no—
339C2×D4—381no—
340C2×D4—764no—
341C2×D4—764no—
342C22×C4—21no—
343C22×C4—21no—
344C22×C4—42no—
345C22×C4—42no—
346C22×C4—384no—
347C22×C4—384no—
348C22×C4—381no—
349C22×C4—381no—
350C22×C4—381no—
351C22×C4—384no—
352C22×C4—762no—
353C22×C4—764no—
354C22×C4—764no—
355C22×C4—762no—
356C22×C4—762no—
357C22×C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
358C22×C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
359C22×C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
360C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
361C22×C4D4×D1912yes—
362C22×C4D4×D1912yes—
363C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
364M16—44no—
365C2×C8—42no—
366C4⋊C4—22no—
367C4⋊C4—192no—
368C4⋊C4—384no—
369C4⋊C4—384no—
370C4⋊C4—384no—
371C4⋊C4—384no—
372C4⋊C4—381no—
373C22⋊C4—22no—
374C22⋊C4—22no—
375C22⋊C4—384no—
376C22⋊C4—384no—
377C22⋊C4—384no—
378C22⋊C4—384no—
379C22⋊C4—762no—
380C42—21no—
381C42—21no—
382C42—764no—
383C23—21no—
384C23—21no—
385C23—21no—
386C23—21no—
387C23—21no—
388C23—41no—
389C23—41no—
390C23—41no—
391C23—41no—
392C23—384no—
393C23—382no—
394C23—762no—
395C23—761no—
396C23—761no—
397C23#1059732812yes—
398C23C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
399Q8—384no—
400Q8—762no—
401Q8—762no—
402Q8—762no—
403D4—44no—
404D4—194no—
405D4—384no—
406D4—382no—
407D4—768no—
408D4—768no—
409C2×C4—21no—
410C2×C4—21no—
411C2×C4—24no—
412C2×C4—22no—
413C2×C4—21no—
414C2×C4—21no—
415C2×C4—41no—
416C2×C4—42no—
417C2×C4—42no—
418C2×C4—42no—
419C2×C4—41no—
420C2×C4—41no—
421C2×C4—382no—
422C2×C4—382no—
423C2×C4—382no—
424C2×C4—768no—
425C2×C4—768no—
426C2×C4—768no—
427C2×C4—762no—
428C2×C4—762no—
429C2×C4—761no—
430C2×C4—761no—
431C2×C4—764no—
432C2×C4—1522no—
433C2×C4—1522no—
434C2×C4#1059728212yescomplemented
435C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
436C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
437C2×C4#1059738312yes—
438C8—82no—
439C22—21no—
440C22—21no—
441C22—22no—
442C22—22no—
443C22—22no—
444C22—41no—
445C22—41no—
446C22—41no—
447C22—81no—
448C22—81no—
449C22—81no—
450C22—81no—
451C22—384no—
452C22—764no—
453C22—764no—
454C22—762no—
455C22—762no—
456C22#1192639911yescharacteristic
457C22C2×#1059728211yescharacteristic
458C22#1192656011yescharacteristic
459C4—22no—
460C4—21no—
461C4—22no—
462C4—41no—
463C4—41no—
464C4—762no—
465C4—762no—
466C4—762no—
467C4—1524no—
468C4#99×D1912yes—
469C2—21no—
470C2—21no—
471C2—42no—
472C2—81no—
473C2—764no—
474C2#1456354811yescharacteristic
475C2#1456357811yescharacteristic
476C2#1456361111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1465C2
socleC22×C19#379
prime radicalC2×#11927199C2
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenter#1465D19
hypocenterC19#8364
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563578C2semidirect
3. C4×#10597291C2semidirect
4. #14562156C2semidirect
5. C19×#1465C2semidirect
6. C22×#64541C4semidirect
10. C2×#10597315C4semidirect
13. C2×#10597370C4semidirect
16. C2×C4×D76C4semidirect
174. C2×C4×C19#104semidirect
192. D76#99semidirect
205. #1465D19semidirect
316. C19#8364semidirect
434. C2×C4#10597282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#119271992
#145635782
C4×#105972912
#145621562
C19×#14652
#836419