Finite Group Databasebeta

← #18074156

Subgroups — #18074156

Order 4864.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11927201C211yesmaximal, characteristic
2#14563579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10597263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×Q8×D19C411yescharacteristic, complemented
9#11927201—22no—
10#11927201—22no—
11#11927201—22no—
12#11927201—22no—
13C2×#10597382—21no—
14C2×#10597382C411yescharacteristic, complemented
15C2×#10597370—21no—
16C2×#10597370C2211yescharacteristic
17C2×#10597384—21no—
18C2×#10597384C411yescharacteristic, complemented
19C2×Q8×Dic19C411yescharacteristic, complemented
20C2×C4×C22⋊D19—21no—
21C2×C4×C22⋊D19C2211yescharacteristic
22C2×#10597294—22no—
23C2×#10597263—21no—
24#11926508C2211yescharacteristic
25C4×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
26#11926310—21no—
27#11926282—22no—
28#11926280—22no—
29#11926269—21no—
30#11926267—21no—
31C22×#41×C19C2211yescharacteristic
32C2×C19×#104—22no—
33C19×#407C2211yescharacteristic
34C4×C22⋊C4×C19C2211yescharacteristic
35C2×#41×C19—21no—
36C2×#41×C19—21no—
37C2×#41×C19—44no—
38C2×#41×C19D412yes—
39C2×#41×C19D412yes—
40C22×Q8×C19C2×C411yescharacteristic
41C22×D4×C19—21no—
42C22×D4×C19C2×C411yescharacteristic
43C23×C4×C19—21no—
44C23×C4×C19C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D19—21no—
46C22×C22⋊D19D411yescharacteristic
47C2×Q8×D19—22no—
48C2×Q8×D19—22no—
49C2×Q8×D19—44no—
50C22×C4×D19—21no—
51C22×C4×D19C2×C411yescharacteristic
52C22×Dic38—21no—
53C22×Dic38C2×C411yescharacteristic
54C2×M16×C19—21no—
55C2×C22⋊C4×C19—21no—
56C2×C42×C19—21no—
57C2×C22⋊Dic19—21no—
58C2×C22⋊Dic19—21no—
59C2×C22⋊Dic19—21no—
60C2×C22⋊Dic19—21no—
61C2×C22⋊Dic19—21no—
62C2×C22⋊Dic19D411yescharacteristic
63Q8×Dic19—22no—
64Q8×Dic19—22no—
65#10597384—24no—
66#10597384—24no—
67#10597384—22no—
68#10597384—22no—
69#10597382—24no—
70#10597382—24no—
71#10597382—22no—
72#10597382—22no—
73C4×C22⋊D19—24no—
74C4×C22⋊D19—24no—
75C4×C22⋊D19—21no—
76C4×C22⋊D19—21no—
77C4×C22⋊D19—21no—
78C4×C22⋊D19—21no—
79C2×(C2×D19)⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic19—21no—
81C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
82#10597370—24no—
83#10597370—24no—
84#10597370—21no—
85#10597370—21no—
86#10597370D412yes—
87#10597370D412yes—
88C2×Dic19⋊C4—21no—
89C2×Dic19⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C4×Dic19—21no—
91C2×C4×Dic19—21no—
92C2×C4×Dic19C2×C411yescharacteristic
93C2×#64520—21no—
94C19×#104—44no—
95C19×C22⋊C8—21no—
96C19×C22⋊C8—21no—
97C19×#95—21no—
98#10597294—44no—
99C19⋊#95—21no—
100C22⋊(C19⋊C8)—21no—
101C22⋊(C19⋊C8)—21no—
102#10597263—24no—
103C24×C19—21no—
104C24×C19C2×D411yescharacteristic
105C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
106#41×C19—24no—
107#41×C19—24no—
108#41×C19—42no—
109#41×C19—42no—
110#41×C19—44no—
111#41×C19—44no—
112C2×Q8×C19—24no—
113C2×Q8×C19—21no—
114C2×Q8×C19C22⋊C412yes—
115C2×D4×C19—22no—
116C2×D4×C19—22no—
117C2×D4×C19—21no—
118C2×D4×C19—42no—
119C2×D4×C19—44no—
120C2×D4×C19C22⋊C412yes—
121C22×C4×C19—21no—
122C22×C4×C19—22no—
123C22×C4×C19—22no—
124C22×C4×C19—42no—
125C22×C4×C19—44no—
126C22×C4×C19—41no—
127C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
128C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
129C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
130C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
131C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
133C2×C22⋊D19—24no—
134C2×C22⋊D19—21no—
135C2×C22⋊D19—21no—
136C2×C22⋊D19—22no—
137C2×C22⋊D19—41no—
138C2×C22⋊D19—42no—
139C2×C22⋊D19—42no—
140C22×Dic19—21no—
141C22×Dic19—21no—
142C22×Dic19—41no—
143C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
144C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
145C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
146Q8×D19—44no—
147Q8×D19—48no—
148Q8×D19—44no—
149C2×C4×D19—24no—
150C2×C4×D19—21no—
151C2×C4×D19—21no—
152C2×C4×D19—44no—
153C2×C4×D19—42no—
154C2×Dic38—24no—
155C2×Dic38—21no—
156C2×Dic38—44no—
157C2×Dic38—42no—
158C2×Dic38C22⋊C412yes—
159M16×C19—42no—
160C2×C8×C19—41no—
161C22⋊C4×C19—22no—
162C22⋊C4×C19—41no—
163C42×C19—42no—
164C22⋊Dic19—24no—
165C22⋊Dic19—24no—
166C22⋊Dic19—24no—
167C22⋊Dic19—21no—
168C22⋊Dic19—21no—
169C22⋊Dic19—22no—
170C22⋊Dic19—22no—
171C22⋊Dic19—22no—
172C22⋊Dic19—41no—
173(C2×D19)⋊C4—21no—
174(C2×D19)⋊C4—21no—
175C4⋊Dic19—24no—
176C4⋊Dic19—21no—
177C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
178Dic19⋊C4—22no—
179Dic19⋊C4—22no—
180Dic19⋊C4—21no—
181Dic19⋊C4—21no—
182C4×Dic19—24no—
183C4×Dic19—21no—
184C4×Dic19—21no—
185C4×Dic19—42no—
186#64520—42no—
187C2×C19⋊C8—41no—
188#8366—191nomaximal, Sylow
189C23×C19—21no—
190C23×C19—21no—
191C23×C19—22no—
192C23×C19—41no—
193C23×C19—41no—
194C23×C19—42no—
195C23×C19—42no—
196C23×C19—41no—
197C23×C19—41no—
198C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
199C23×C19#12011yescharacteristic
200C23×C19#12011yescharacteristic
201C22×D19—21no—
202C22×D19—21no—
203C22×D19—41no—
204C22×D19—41no—
205C22×D19#10412yescomplemented
206Q8×C19—24no—
207Q8×C19—22no—
208Q8×C19#9914yescomplemented
209D4×C19—22no—
210D4×C19—22no—
211D4×C19—44no—
212D4×C19—44no—
213D4×C19—42no—
214C2×C4×C19—24no—
215C2×C4×C19—22no—
216C2×C4×C19—22no—
217C2×C4×C19—22no—
218C2×C4×C19—22no—
219C2×C4×C19—41no—
220C2×C4×C19—41no—
221C2×C4×C19—41no—
222C2×C4×C19—44no—
223C2×C4×C19—44no—
224C2×C4×C19—42no—
225C2×C4×C19—81no—
226C2×C4×C19—81no—
227C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×C19#12011yescharacteristic
230C2×C4×C19#12011yescharacteristic
231C22⋊D19—42no—
232C22⋊D19—42no—
233C22⋊D19—48no—
234C2×Dic19—21no—
235C2×Dic19—21no—
236C2×Dic19—22no—
237C2×Dic19—21no—
238C2×Dic19—22no—
239C2×Dic19—21no—
240C2×Dic19—21no—
241C2×Dic19—42no—
242C2×Dic19—41no—
243C2×Dic19—41no—
244C2×Dic19—41no—
245C2×Dic19—41no—
246C2×Dic19—42no—
247C2×Dic19—81no—
248C2×Dic19—81no—
249C4×D19—42no—
250C4×D19—48no—
251C4×D19—42no—
252Dic38—48no—
253Dic38—42no—
254Dic38—42no—
255C8×C19—81no—
256C19⋊C8—81no—
257C2×#548—191no—
258#1789—191no—
259#1789D1911yescharacteristic, complemented
260C4×#99—191no—
261#1508—191no—
262#1508—191no—
263#1465—191no—
264C22×C19—21no—
265C22×C19—21no—
266C22×C19—21no—
267C22×C19—21no—
268C22×C19—21no—
269C22×C19—21no—
270C22×C19—21no—
271C22×C19—21no—
272C22×C19—42no—
273C22×C19—42no—
274C22×C19—42no—
275C22×C19—81no—
276C22×C19—81no—
277C22×C19—82no—
278C22×C19—82no—
279C22×C19#37911yescharacteristic
280C22×C19C2×#10411yescharacteristic
281C22×C19#42111yescharacteristic
282C2×D19—22no—
283C2×D19—42no—
284C2×D19—41no—
285C2×D19—41no—
286C2×D19—42no—
287C4×C19—21no—
288C4×C19—21no—
289C4×C19—24no—
290C4×C19—21no—
291C4×C19—82no—
292C4×C19C2×#9912yes—
293Dic19—41no—
294Dic19—41no—
295Dic19—42no—
296Dic19—41no—
297Dic19—42no—
298Dic19—82no—
299C22×#41C2×D1911yescharacteristic
300C23×Q8—191no—
301#548—382no—
302#548—382no—
303#548—382no—
304#548—382no—
305C2×#124—191no—
306C2×#124—381no—
307C2×C22⋊Q8—191no—
308C2×C22⋊Q8—381no—
309C2×#121—191no—
310C2×#121—381no—
311C2×C4×Q8—191no—
312C2×C4×D4—191no—
313C2×C4×D4—381no—
314C2×#104—22no—
315C2×#104—382no—
316C2×#99—381no—
317#407—191no—
318#407C2×D1911yescharacteristic
319C4×C22⋊C4—191no—
320C4×C22⋊C4C2×D1911yescharacteristic
321#342—381no—
322#328—382no—
323#328—382no—
324#324—381no—
325#323—381no—
326C2×C19—21no—
327C2×C19—21no—
328C2×C19—41no—
329C2×C19—41no—
330C2×C19—82no—
331C2×C19#178111yescharacteristic
332C2×C19#178911yescharacteristic
333C2×C19#179611yescharacteristic
334D19—42no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41D7612yes—
339C2×#41C22⋊D1912yes—
340C22×Q8—191no—
341C22×Q8—381no—
342C22×Q8—382no—
343C22×Q8—382no—
344C22×Q8—764no—
345C22×Q8C4×D1911yescharacteristic
346C22×D4—21no—
347C22×D4—191no—
348C22×D4—381no—
349C22×D4C4×D1911yescharacteristic
350C23×C4—21no—
351C23×C4—191no—
352C23×C4—381no—
353C23×C4C22×D1911yescharacteristic
354C2×M16—21no—
355C2×M16—381no—
356#124—382no—
357#124—384no—
358#124—384no—
359#124—382no—
360C22⋊Q8—192no—
361C22⋊Q8—192no—
362C22⋊Q8—384no—
363C22⋊Q8—384no—
364C22⋊Q8—381no—
365C22⋊Q8—381no—
366#121—382no—
367#121—384no—
368#121—384no—
369#121—382no—
370C4×Q8—382no—
371C4×Q8—382no—
372C4×D4—384no—
373C4×D4—384no—
374C4×D4—381no—
375C4×D4—381no—
376C4×D4—381no—
377C4×D4—381no—
378C2×C4⋊C4—191no—
379C2×C4⋊C4—191no—
380C2×C4⋊C4—381no—
381C2×C4⋊C4—381no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—191no—
384C2×C22⋊C4—191no—
385C2×C22⋊C4—381no—
386C2×C22⋊C4—381no—
387C2×C22⋊C4—381no—
388C2×C22⋊C4—381no—
389C2×C22⋊C4—381no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—191no—
392C2×C42—381no—
393C2×C42—381no—
394#104—44no—
395#104—764no—
396#99—384no—
397C22⋊C8—21no—
398C22⋊C8—21no—
399C22⋊C8—381no—
400C22⋊C8—381no—
401#95—21no—
402#95—381no—
403C19#836611yescharacteristic, complemented, Sylow
404C24—21no—
405C24—191no—
406C24D4×D1911yescharacteristic
407#41—24no—
408#41—24no—
409#41—42no—
410#41—42no—
411#41—44no—
412#41—44no—
413C2×Q8—24no—
414C2×Q8—21no—
415C2×Q8—192no—
416C2×Q8—384no—
417C2×Q8—381no—
418C2×Q8—762no—
419C2×Q8—764no—
420C2×Q8—768no—
421C2×Q8—764no—
422C2×Q8—764no—
423C2×Q8(C2×D19)⋊C412yes—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—21no—
427C2×D4—42no—
428C2×D4—44no—
429C2×D4—382no—
430C2×D4—384no—
431C2×D4—381no—
432C2×D4—381no—
433C2×D4—761no—
434C2×D4—762no—
435C2×D4—762no—
436C2×D4(C2×D19)⋊C412yes—
437C22×C4—21no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—42no—
441C22×C4—44no—
442C22×C4—41no—
443C22×C4—191no—
444C22×C4—191no—
445C22×C4—191no—
446C22×C4—384no—
447C22×C4—381no—
448C22×C4—381no—
449C22×C4—381no—
450C22×C4—381no—
451C22×C4—764no—
452C22×C4—762no—
453C22×C4—761no—
454C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
455C22×C4C2×D7611yescharacteristic
456C22×C4D4×D1911yescharacteristic
457C22×C4D4×D1911yescharacteristic
458C22×C4D4×D1911yescharacteristic
459C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
460M16—42no—
461M16—762no—
462C2×C8—41no—
463C2×C8—761no—
464C4⋊C4—192no—
465C4⋊C4—384no—
466C4⋊C4—381no—
467C4⋊C4—382no—
468C4⋊C4—381no—
469C4⋊C4—382no—
470C4⋊C4—381no—
471C22⋊C4—22no—
472C22⋊C4—41no—
473C22⋊C4—384no—
474C22⋊C4—384no—
475C22⋊C4—384no—
476C22⋊C4—381no—
477C22⋊C4—382no—
478C22⋊C4—381no—
479C22⋊C4—382no—
480C22⋊C4—381no—
481C22⋊C4—381no—
482C22⋊C4—382no—
483C22⋊C4—761no—
484C42—42no—
485C42—384no—
486C42—381no—
487C42—381no—
488C42—762no—
489C23—21no—
490C23—21no—
491C23—22no—
492C23—41no—
493C23—41no—
494C23—42no—
495C23—42no—
496C23—41no—
497C23—41no—
498C23—192no—
499C23—381no—
500C23—381no—
501C23—761no—
502C23—761no—
503C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
504C23#1059732811yescharacteristic
505C23#1059738311yescharacteristic
506Q8—24no—
507Q8—22no—
508Q8—762no—
509Q8—768no—
510Q8—762no—
511Q8#1059726314yescomplemented
512D4—22no—
513D4—22no—
514D4—44no—
515D4—44no—
516D4—42no—
517D4—762no—
518D4—762no—
519D4—768no—
520C2×C4—24no—
521C2×C4—22no—
522C2×C4—22no—
523C2×C4—22no—
524C2×C4—22no—
525C2×C4—41no—
526C2×C4—41no—
527C2×C4—41no—
528C2×C4—44no—
529C2×C4—44no—
530C2×C4—42no—
531C2×C4—81no—
532C2×C4—81no—
533C2×C4—381no—
534C2×C4—381no—
535C2×C4—381no—
536C2×C4—382no—
537C2×C4—381no—
538C2×C4—381no—
539C2×C4—382no—
540C2×C4—768no—
541C2×C4—762no—
542C2×C4—762no—
543C2×C4—761no—
544C2×C4—761no—
545C2×C4—762no—
546C2×C4—761no—
547C2×C4—761no—
548C2×C4—762no—
549C2×C4—1521no—
550C2×C4—1521no—
551C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
552C2×C4#1059732811yescharacteristic
553C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
554C2×C4#1059738311yescharacteristic
555C8—81no—
556C8—1521no—
557C22—21no—
558C22—21no—
559C22—21no—
560C22—21no—
561C22—21no—
562C22—21no—
563C22—21no—
564C22—21no—
565C22—42no—
566C22—42no—
567C22—42no—
568C22—81no—
569C22—81no—
570C22—82no—
571C22—82no—
572C22—382no—
573C22—762no—
574C22—762no—
575C22—761no—
576C22—761no—
577C22#1192639911yescharacteristic
578C22#104×D1911yescharacteristic
579C22#1192655911yescharacteristic
580C4—21no—
581C4—21no—
582C4—24no—
583C4—21no—
584C4—82no—
585C4—761no—
586C4—762no—
587C4—761no—
588C4—761no—
589C4—762no—
590C4—1522no—
591C4C2×#1059726312yes—
592C2—21no—
593C2—21no—
594C2—41no—
595C2—41no—
596C2—82no—
597C2—762no—
598C2#1456354911yescharacteristic
599C2#1456357711yescharacteristic
600C2#1456360911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926399
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1789C2
socleC22×C19#379
prime radicalC2×#11927201C2
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenter#1789D19
hypocenterC19#8366
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563579C2semidirect
3. C4×#10597263C2semidirect
4. #14562156C2semidirect
5. #14562154C2semidirect
6. #14561971C2semidirect
7. C19×#1789C2semidirect
8. C22×Q8×D19C4semidirect
14. C2×#10597382C4semidirect
18. C2×#10597384C4semidirect
19. C2×Q8×Dic19C4semidirect
205. C22×D19#104semidirect
208. Q8×C19#99semidirect
259. #1789D19semidirect
403. C19#8366semidirect
511. Q8#10597263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#119272012
#145635792
C4×#105972632
#145621562
#145621542
#145619712
C19×#17892
#836619