Subgroups — #18074161

Order 4864.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10597280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14562234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14562078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64543	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₄×D₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
10	#11927189	—	2	2	no	—
11	#11927189	—	2	2	no	—
12	#11927189	—	2	2	no	—
13	#11927189	—	2	2	no	—
14	C₂×#10597321	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10597332	—	2	1	no	—
16	C₂×#10597343	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10597341	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10597376	—	2	1	no	—
19	C₂×#10597328	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
22	#11926601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10597280	—	2	1	no	—
24	C₄×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11926312	—	2	1	no	—
26	#11926283	—	2	2	no	—
27	#11926283	—	2	2	no	—
28	D₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
29	#11926267	—	2	1	no	—
30	#11926267	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₉×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×D₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂×#64543	—	2	2	no	—
42	C₂×#64543	—	2	2	no	—
43	C₂×#64543	—	4	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₉	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10597376	—	2	4	no	—
62	#10597376	—	2	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#64520	—	2	1	no	—
74	#10597343	—	2	2	no	—
75	#10597343	—	2	2	no	—
76	#10597341	—	2	2	no	—
77	#10597341	—	2	2	no	—
78	#10597332	—	2	4	no	—
79	#10597332	—	2	4	no	—
80	#10597328	—	2	4	no	—
81	#10597328	—	2	4	no	—
82	#10597321	—	2	1	no	—
83	#10597321	—	2	1	no	—
84	#10597321	D₄	1	2	yes	—
85	#10597321	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
87	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
88	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
89	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
90	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₁₉×#97	—	2	1	no	—
93	C₁₉×#97	—	2	1	no	—
94	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
96	#10597280	—	2	4	no	—
97	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
98	#10597260	—	2	1	no	—
99	#10597260	—	2	1	no	—
100	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₉	—	8	2	no	—
108	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	#64543	—	4	4	no	—
130	#64543	—	4	8	no	—
131	#64543	—	4	4	no	—
132	D₄×D₁₉	—	4	8	no	—
133	D₄×D₁₉	—	4	4	no	—
134	D₄×D₁₉	—	4	4	no	—
135	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
136	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
137	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
138	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
139	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
140	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
141	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
142	C₂×D₇₆	—	8	2	no	—
143	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
154	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
168	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
169	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
172	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
173	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
174	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
178	#64520	—	2	2	no	—
179	#64520	—	4	1	no	—
180	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
181	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
182	#8367	—	19	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
206	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
207	C₂²×D₁₉	—	8	8	no	—
208	C₂²×D₁₉	#104	1	2	yes	—
209	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
211	D₄×C₁₉	#100	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
227	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₉	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
235	D₇₆	—	4	2	no	—
236	D₇₆	—	4	2	no	—
237	D₇₆	—	4	2	no	—
238	D₇₆	—	4	2	no	—
239	D₇₆	—	8	4	no	—
240	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
244	Dic₃₈	—	4	2	no	—
245	Dic₃₈	—	4	2	no	—
246	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
247	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
248	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
249	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
250	C₂×#546	—	19	1	no	—
251	C₄×#100	—	19	1	no	—
252	#1527	—	19	1	no	—
253	#1527	—	19	1	no	—
254	#1490	—	19	1	no	—
255	#1490	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#1466	—	19	1	no	—
257	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
270	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
271	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
273	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
275	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
277	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₉	—	8	16	no	—
279	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
280	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
281	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
282	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
283	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
284	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
285	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
287	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
288	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₉	C₂×#100	1	2	yes	—
290	Dic₁₉	—	4	2	no	—
291	Dic₁₉	—	4	1	no	—
292	Dic₁₉	—	4	1	no	—
293	C₂²×#41	—	19	1	no	—
294	C₂³×D₄	—	19	1	no	—
295	#546	—	38	2	no	—
296	#546	—	38	2	no	—
297	#546	—	38	2	no	—
298	#546	—	38	2	no	—
299	C₂×#124	—	19	1	no	—
300	C₂×#123	—	38	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
302	C₂×#121	—	19	1	no	—
303	C₂×#121	—	38	1	no	—
304	C₂×#120	—	38	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
308	#432	—	19	1	no	—
309	#432	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×#100	—	38	1	no	—
311	C₄×M₁₆	—	19	1	no	—
312	C₄×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#343	—	38	1	no	—
314	#329	—	38	2	no	—
315	#329	—	38	2	no	—
316	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
317	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
318	#323	—	38	1	no	—
319	#323	—	38	1	no	—
320	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
323	C₂×C₁₉	#1783	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₉	#1789	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₉	#1795	1	1	yes	characteristic
326	D₁₉	—	4	2	no	—
327	D₁₉	—	8	1	no	—
328	D₁₉	—	8	2	no	—
329	C₂⁵	—	38	1	no	—
330	C₂×#41	—	38	2	no	—
331	C₂×#41	—	38	2	no	—
332	C₂×#41	—	76	4	no	—
333	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	76	4	no	—
342	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
349	#124	—	19	2	no	—
350	#124	—	19	2	no	—
351	#124	—	38	1	no	—
352	#124	—	38	1	no	—
353	#123	—	38	4	no	—
354	#123	—	38	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
357	#121	—	38	2	no	—
358	#121	—	38	4	no	—
359	#121	—	38	4	no	—
360	#121	—	38	2	no	—
361	#120	—	38	4	no	—
362	#120	—	38	4	no	—
363	C₄×D₄	—	2	1	no	—
364	C₄×D₄	—	2	1	no	—
365	C₄×D₄	—	38	1	no	—
366	C₄×D₄	—	38	1	no	—
367	C₄×D₄	—	38	1	no	—
368	C₄×D₄	—	38	1	no	—
369	C₄×D₄	D₇₆	1	2	yes	—
370	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
383	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
386	#100	—	38	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
389	#97	—	2	1	no	—
390	#97	—	2	1	no	—
391	#97	—	38	1	no	—
392	#97	—	38	1	no	—
393	C₄×C₈	—	2	1	no	—
394	C₄×C₈	—	38	1	no	—
395	C₁₉	#8367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂⁴	—	2	1	no	—
397	C₂⁴	—	19	1	no	—
398	C₂⁴	—	19	1	no	—
399	C₂⁴	—	38	4	no	—
400	C₂⁴	—	38	1	no	—
401	C₂⁴	—	76	4	no	—
402	C₂⁴	—	76	2	no	—
403	C₂⁴	—	76	2	no	—
404	C₂⁴	—	152	2	no	—
405	#41	—	76	8	no	—
406	#41	—	76	4	no	—
407	#41	—	76	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄	—	19	2	no	—
414	C₂×D₄	—	38	2	no	—
415	C₂×D₄	—	38	4	no	—
416	C₂×D₄	—	38	4	no	—
417	C₂×D₄	—	38	4	no	—
418	C₂×D₄	—	38	1	no	—
419	C₂×D₄	—	38	1	no	—
420	C₂×D₄	—	38	1	no	—
421	C₂×D₄	—	76	1	no	—
422	C₂×D₄	—	76	2	no	—
423	C₂×D₄	—	76	8	no	—
424	C₂×D₄	—	76	4	no	—
425	C₂×D₄	—	76	4	no	—
426	C₂×D₄	—	76	4	no	—
427	C₂×D₄	—	76	4	no	—
428	C₂×D₄	—	152	2	no	—
429	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
448	M₁₆	—	2	2	no	—
449	M₁₆	—	4	1	no	—
450	M₁₆	—	38	2	no	—
451	M₁₆	—	76	1	no	—
452	C₂×C₈	—	4	1	no	—
453	C₂×C₈	—	4	1	no	—
454	C₂×C₈	—	76	1	no	—
455	C₂×C₈	—	76	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
460	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
473	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
474	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
475	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
476	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	19	2	no	—
483	C₂³	—	38	1	no	—
484	C₂³	—	38	1	no	—
485	C₂³	—	38	2	no	—
486	C₂³	—	38	1	no	—
487	C₂³	—	38	1	no	—
488	C₂³	—	38	1	no	—
489	C₂³	—	76	1	no	—
490	C₂³	—	76	1	no	—
491	C₂³	—	76	2	no	—
492	C₂³	—	76	8	no	—
493	C₂³	—	76	2	no	—
494	C₂³	—	76	1	no	—
495	C₂³	—	76	1	no	—
496	C₂³	—	76	8	no	—
497	C₂³	—	76	1	no	—
498	C₂³	—	76	1	no	—
499	C₂³	—	152	4	no	—
500	C₂³	—	152	8	no	—
501	C₂³	—	152	8	no	—
502	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	76	2	no	—
504	Q₈	—	76	2	no	—
505	D₄	—	2	4	no	—
506	D₄	—	2	2	no	—
507	D₄	—	76	2	no	—
508	D₄	—	76	2	no	—
509	D₄	—	76	2	no	—
510	D₄	—	76	8	no	—
511	D₄	—	76	8	no	—
512	D₄	—	76	2	no	—
513	D₄	—	152	4	no	—
514	D₄	#10597280	1	4	yes	complemented
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	8	2	no	—
522	C₂×C₄	—	8	2	no	—
523	C₂×C₄	—	38	1	no	—
524	C₂×C₄	—	38	2	no	—
525	C₂×C₄	—	38	1	no	—
526	C₂×C₄	—	76	2	no	—
527	C₂×C₄	—	76	2	no	—
528	C₂×C₄	—	76	2	no	—
529	C₂×C₄	—	76	8	no	—
530	C₂×C₄	—	76	2	no	—
531	C₂×C₄	—	76	2	no	—
532	C₂×C₄	—	76	1	no	—
533	C₂×C₄	—	76	1	no	—
534	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
540	C₈	—	4	2	no	—
541	C₈	—	8	1	no	—
542	C₈	—	76	2	no	—
543	C₈	—	152	1	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	38	2	no	—
552	C₂²	—	76	2	no	—
553	C₂²	—	76	2	no	—
554	C₂²	—	76	1	no	—
555	C₂²	—	76	1	no	—
556	C₂²	—	76	1	no	—
557	C₂²	—	76	2	no	—
558	C₂²	—	76	1	no	—
559	C₂²	—	76	2	no	—
560	C₂²	—	76	1	no	—
561	C₂²	—	76	2	no	—
562	C₂²	—	152	1	no	—
563	C₂²	—	152	1	no	—
564	C₂²	—	152	2	no	—
565	C₂²	—	152	2	no	—
566	C₂²	—	152	16	no	—
567	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#104×D₁₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#11926559	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	76	1	no	—
577	C₄	—	76	2	no	—
578	C₄	—	76	1	no	—
579	C₄	C₂×#10597280	1	2	yes	—
580	C₂	—	2	1	no	—
581	C₂	—	2	1	no	—
582	C₂	—	4	4	no	—
583	C₂	—	76	2	no	—
584	C₂	—	152	2	no	—
585	C₂	—	152	1	no	—
586	C₂	#14563555	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#14563577	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#14563602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1490	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	C₂×#11927189	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1490	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8367
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#10597280	C₂	semidirect
3. #14562234	C₂	semidirect
4. #14562232	C₂	semidirect
5. #14562078	C₂	semidirect
6. #14561975	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1490	C₂	semidirect
22. #11926601	C₂²	semidirect
24. C₄×#64520	C₂²	semidirect
32. C₁₉×#432	C₂²	semidirect
33. C₄×M₁₆×C₁₉	C₂²	semidirect
211. D₄×C₁₉	#100	semidirect
255. #1490	D₁₉	semidirect
309. #432	C₂×D₁₉	semidirect
312. C₄×M₁₆	C₂×D₁₉	semidirect
395. C₁₉	#8367	semidirect
514. D₄	#10597280	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927189	2
C₄×#10597280	2
#14562234	2
#14562232	2
#14562078	2
#14561975	2
C₁₉×#1490	2
#8367	19