Subgroups — #18074162

Order 4864.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10597290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14562233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14562078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₉×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11926601	C₂²	1	2	yes	complemented
7	C₂×#10597290	—	2	1	no	—
8	C₄×#64520	C₂²	1	2	yes	complemented
9	#11926313	—	2	1	no	—
10	#11926284	—	2	4	no	—
11	D₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
12	#11926268	—	2	1	no	—
13	#11926268	—	2	1	no	—
14	C₂²×#41×C₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₄×C₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₁₉×#546	—	2	4	no	—
17	C₁₉×#546	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₉×#123	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₉×#121	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₉×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₉×#120	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
27	C₂⁵×C₁₉	—	2	1	no	—
28	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₁₉	—	4	4	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₁₉×#124	—	2	2	no	—
46	C₁₉×#124	D₄	1	4	yes	—
47	C₁₉×#123	—	2	8	no	—
48	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₉×#121	—	2	8	no	—
51	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
52	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
53	C₁₉×#120	—	2	8	no	—
54	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#64520	—	2	2	no	—
71	#10597290	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
73	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	#10597260	—	2	2	no	—
75	#10597260	—	2	2	no	—
76	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₁₉	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₁₉	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₉	—	8	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	#41×C₁₉	—	4	8	no	—
87	#41×C₁₉	—	4	4	no	—
88	#41×C₁₉	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	#64520	—	2	4	no	—
141	#64520	—	4	2	no	—
142	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
143	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
144	#8367	—	19	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
167	C₂³×C₁₉	—	8	8	no	—
168	C₂³×C₁₉	—	8	8	no	—
169	C₂³×C₁₉	#104	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
174	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
175	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
176	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
178	D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
179	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₉	—	8	4	no	—
181	D₄×C₁₉	#100	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	2	yes	—
204	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
205	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
206	C₂×#546	D₁₉	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#100	—	19	1	no	—
208	#1527	—	19	2	no	—
209	#1490	—	19	2	no	—
210	#1466	—	19	1	no	—
211	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
230	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
231	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₁₉	—	8	16	no	—
234	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
242	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
244	C₄×C₁₉	C₂×#100	1	2	yes	—
245	C₂²×#41	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×D₄	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
247	#546	—	2	4	no	—
248	#546	—	2	4	no	—
249	C₂×#124	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#123	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#121	—	2	1	no	—
253	C₂×#121	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#120	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
258	#432	—	19	2	no	—
259	C₂×#100	—	38	1	no	—
260	C₄×M₁₆	—	19	2	no	—
261	#343	—	38	1	no	—
262	#329	—	38	4	no	—
263	D₄⋊C₈	—	38	4	no	—
264	#323	—	38	1	no	—
265	#323	—	38	1	no	—
266	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
267	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
268	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
269	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₁₉	—	8	1	no	—
271	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
272	C₂×C₁₉	#1783	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₉	#1789	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₉	#1795	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁵	—	2	1	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	—	4	4	no	—
279	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
294	#124	—	2	2	no	—
295	#124	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
296	#123	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
299	#121	—	2	8	no	—
300	#121	—	2	2	no	—
301	#121	—	2	2	no	—
302	#120	—	2	8	no	—
303	C₄×D₄	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄	—	2	2	no	—
305	C₄×D₄	—	2	2	no	—
306	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
320	#100	—	38	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
322	#97	—	38	2	no	—
323	#97	—	38	2	no	—
324	C₄×C₈	—	38	2	no	—
325	C₁₉	#8367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	—	2	1	no	—
329	C₂⁴	—	4	4	no	—
330	C₂⁴	—	4	2	no	—
331	C₂⁴	—	4	2	no	—
332	C₂⁴	—	8	2	no	—
333	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
335	#41	—	4	8	no	—
336	#41	—	4	4	no	—
337	#41	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	8	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	8	2	no	—
357	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
358	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
371	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	38	4	no	—
377	M₁₆	—	76	2	no	—
378	C₂×C₈	—	76	2	no	—
379	C₂×C₈	—	76	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	1	no	—
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	—	4	1	no	—
411	C₂³	—	4	1	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	8	4	no	—
415	C₂³	—	8	8	no	—
416	C₂³	—	8	8	no	—
417	C₂³	#10597294	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	2	2	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	8	no	—
426	D₄	—	4	8	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	8	4	no	—
429	D₄	#10597290	1	4	yes	complemented
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	8	4	no	—
448	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#10597399	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#10597399	1	2	yes	—
452	C₈	—	76	4	no	—
453	C₈	—	152	2	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	8	1	no	—
473	C₂²	—	8	1	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	16	no	—
477	C₂²	#11926400	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#10597294	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11926561	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	C₂×#10597290	1	2	yes	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	4	4	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	8	2	no	—
493	C₂	—	8	1	no	—
494	C₂	#14563556	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14563579	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14563605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926400
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting, prime radical	C₂×C₁₉×#546	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#546	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8367
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#10597290	C₂	semidirect
2. #14562233	C₂	semidirect
3. #14562078	C₂	semidirect
4. #14561976	C₂	semidirect
6. #11926601	C₂²	semidirect
8. C₄×#64520	C₂²	semidirect
181. D₄×C₁₉	#100	semidirect
325. C₁₉	#8367	semidirect
429. D₄	#10597290	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10597290	2
#14562233	2
#14562078	2
#14561976	2
C₂×C₁₉×#546	2
#8367	19