Subgroups — #18074171

Order 4864.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11927206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10597280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14562234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14562082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64545	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×Q₈×D₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic
10	#11927206	—	2	2	no	—
11	#11927206	—	2	2	no	—
12	#11927206	—	2	2	no	—
13	#11927206	—	2	2	no	—
14	C₂×#10597321	—	2	1	no	—
15	C₂×#10597321	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10597343	—	2	1	no	—
17	C₂×#10597343	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10597341	—	2	1	no	—
19	C₂×#10597341	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11926601	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10597280	—	2	1	no	—
24	C₄×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11926312	—	2	1	no	—
26	#11926283	—	2	2	no	—
27	#11926283	—	2	2	no	—
28	Q₈⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
29	#11926267	—	2	1	no	—
30	#11926267	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₉×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#64545	—	2	2	no	—
37	C₂×#64545	—	2	2	no	—
38	C₂×#64545	—	4	4	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₉	—	2	2	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₉	—	4	4	no	—
42	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
56	C₄×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#64520	—	2	1	no	—
70	#10597343	—	2	4	no	—
71	#10597343	—	2	4	no	—
72	#10597343	—	2	2	no	—
73	#10597343	—	2	2	no	—
74	#10597341	—	2	4	no	—
75	#10597341	—	2	4	no	—
76	#10597341	—	2	2	no	—
77	#10597341	—	2	2	no	—
78	#10597321	—	2	4	no	—
79	#10597321	—	2	4	no	—
80	#10597321	—	2	1	no	—
81	#10597321	—	2	1	no	—
82	#10597321	D₄	1	2	yes	—
83	#10597321	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×D₇₆	—	2	4	no	—
85	C₄×D₇₆	—	2	4	no	—
86	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
87	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
88	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
89	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
90	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₁₉×#97	—	2	1	no	—
93	C₁₉×#97	—	2	1	no	—
94	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
96	#10597280	—	2	4	no	—
97	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
98	#10597260	—	2	1	no	—
99	#10597260	—	2	1	no	—
100	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	#64545	—	4	8	no	—
116	#64545	—	4	4	no	—
117	#64545	—	4	4	no	—
118	Q₈×D₁₉	—	4	4	no	—
119	Q₈×D₁₉	—	4	8	no	—
120	Q₈×D₁₉	—	4	4	no	—
121	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
122	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
123	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
124	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
125	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
126	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
127	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
128	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
129	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
130	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
131	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
132	C₂×D₇₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₃₈	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₃₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
149	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
163	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
165	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
166	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
167	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
168	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
175	#64520	—	2	2	no	—
176	#64520	—	4	1	no	—
177	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
178	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
179	#8369	—	19	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₁₉	#104	1	2	yes	—
196	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
197	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
198	Q₈×C₁₉	#100	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
220	D₇₆	—	4	2	no	—
221	D₇₆	—	4	2	no	—
222	D₇₆	—	4	2	no	—
223	D₇₆	—	4	8	no	—
224	D₇₆	—	4	8	no	—
225	D₇₆	—	4	2	no	—
226	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
228	C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
229	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
232	Dic₃₈	—	4	8	no	—
233	Dic₃₈	—	4	2	no	—
234	Dic₃₈	—	4	2	no	—
235	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
236	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
237	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
238	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
239	C₂×#548	—	19	1	no	—
240	C₄×#100	—	19	1	no	—
241	#1527	—	19	1	no	—
242	#1527	—	19	1	no	—
243	#1491	—	19	1	no	—
244	#1491	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1466	—	19	1	no	—
246	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₉	#379	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
254	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
255	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
257	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
259	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
261	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
263	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
264	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
265	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
266	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
269	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₉	C₂×#100	1	2	yes	—
274	Dic₁₉	—	4	1	no	—
275	Dic₁₉	—	4	2	no	—
276	Dic₁₉	—	4	1	no	—
277	C₂²×#41	—	19	1	no	—
278	C₂³×Q₈	—	19	1	no	—
279	#548	—	38	2	no	—
280	#548	—	38	2	no	—
281	#548	—	38	2	no	—
282	#548	—	38	2	no	—
283	C₂×#124	—	19	1	no	—
284	C₂×#124	—	38	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
287	C₂×#121	—	19	1	no	—
288	C₂×#121	—	38	1	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
292	#432	—	19	1	no	—
293	#432	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#100	—	38	1	no	—
295	C₄×M₁₆	—	19	1	no	—
296	C₄×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
297	#343	—	38	1	no	—
298	#329	—	38	2	no	—
299	#329	—	38	2	no	—
300	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
301	Q₈⋊C₈	—	38	2	no	—
302	#323	—	38	1	no	—
303	#323	—	38	1	no	—
304	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₁₉	#1783	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₉	#1789	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₉	#1796	1	1	yes	characteristic
309	D₁₉	—	4	2	no	—
310	D₁₉	—	8	1	no	—
311	D₁₉	—	8	2	no	—
312	C₂×#41	—	38	2	no	—
313	C₂×#41	—	38	2	no	—
314	C₂×#41	—	76	4	no	—
315	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	38	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	76	4	no	—
320	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
331	#124	—	19	2	no	—
332	#124	—	19	2	no	—
333	#124	—	38	4	no	—
334	#124	—	38	4	no	—
335	#124	—	38	1	no	—
336	#124	—	38	1	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	38	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
341	#121	—	38	2	no	—
342	#121	—	38	4	no	—
343	#121	—	38	4	no	—
344	#121	—	38	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₄×Q₈	D₇₆	1	2	yes	—
348	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
349	C₄×D₄	—	38	4	no	—
350	C₄×D₄	—	38	4	no	—
351	C₄×D₄	—	38	1	no	—
352	C₄×D₄	—	38	1	no	—
353	C₄×D₄	—	38	1	no	—
354	C₄×D₄	—	38	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
369	#100	—	38	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
372	#97	—	2	1	no	—
373	#97	—	2	1	no	—
374	#97	—	38	1	no	—
375	#97	—	38	1	no	—
376	C₄×C₈	—	2	1	no	—
377	C₄×C₈	—	38	1	no	—
378	C₁₉	#8369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂⁴	—	19	1	no	—
380	C₂⁴	—	19	1	no	—
381	C₂⁴	—	38	1	no	—
382	#41	—	76	8	no	—
383	#41	—	76	4	no	—
384	#41	—	76	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	76	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
395	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	—	19	2	no	—
397	C₂×D₄	—	38	2	no	—
398	C₂×D₄	—	38	4	no	—
399	C₂×D₄	—	38	4	no	—
400	C₂×D₄	—	38	1	no	—
401	C₂×D₄	—	38	1	no	—
402	C₂×D₄	—	38	1	no	—
403	C₂×D₄	—	76	1	no	—
404	C₂×D₄	—	76	4	no	—
405	C₂×D₄	—	76	2	no	—
406	C₂×D₄	—	76	2	no	—
407	C₂×D₄	—	76	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
426	M₁₆	—	2	2	no	—
427	M₁₆	—	4	1	no	—
428	M₁₆	—	38	2	no	—
429	M₁₆	—	76	1	no	—
430	C₂×C₈	—	4	1	no	—
431	C₂×C₈	—	4	1	no	—
432	C₂×C₈	—	76	1	no	—
433	C₂×C₈	—	76	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
440	C₄⋊C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
451	C₄²	—	2	2	no	—
452	C₄²	—	2	2	no	—
453	C₄²	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	—	19	2	no	—
458	C₂³	—	38	1	no	—
459	C₂³	—	38	1	no	—
460	C₂³	—	38	2	no	—
461	C₂³	—	38	1	no	—
462	C₂³	—	38	1	no	—
463	C₂³	—	38	1	no	—
464	C₂³	—	76	1	no	—
465	C₂³	—	76	1	no	—
466	C₂³	—	76	2	no	—
467	C₂³	—	76	2	no	—
468	C₂³	—	76	1	no	—
469	C₂³	—	76	1	no	—
470	C₂³	—	76	1	no	—
471	C₂³	—	76	1	no	—
472	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	2	4	no	—
474	Q₈	—	2	2	no	—
475	Q₈	—	76	2	no	—
476	Q₈	—	76	8	no	—
477	Q₈	—	76	2	no	—
478	Q₈	#10597280	1	4	yes	complemented
479	D₄	—	76	2	no	—
480	D₄	—	76	2	no	—
481	D₄	—	76	2	no	—
482	D₄	—	76	8	no	—
483	D₄	—	76	8	no	—
484	D₄	—	76	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	38	1	no	—
495	C₂×C₄	—	38	2	no	—
496	C₂×C₄	—	38	1	no	—
497	C₂×C₄	—	76	8	no	—
498	C₂×C₄	—	76	2	no	—
499	C₂×C₄	—	76	8	no	—
500	C₂×C₄	—	76	2	no	—
501	C₂×C₄	—	76	2	no	—
502	C₂×C₄	—	76	2	no	—
503	C₂×C₄	—	76	2	no	—
504	C₂×C₄	—	76	1	no	—
505	C₂×C₄	—	76	1	no	—
506	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
512	C₈	—	4	2	no	—
513	C₈	—	8	1	no	—
514	C₈	—	76	2	no	—
515	C₈	—	152	1	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	38	2	no	—
519	C₂²	—	76	2	no	—
520	C₂²	—	76	2	no	—
521	C₂²	—	76	1	no	—
522	C₂²	—	76	1	no	—
523	C₂²	—	76	2	no	—
524	C₂²	—	76	1	no	—
525	C₂²	—	76	1	no	—
526	C₂²	—	76	2	no	—
527	C₂²	—	76	1	no	—
528	C₂²	—	76	2	no	—
529	C₂²	—	152	1	no	—
530	C₂²	—	152	1	no	—
531	C₂²	—	152	2	no	—
532	C₂²	—	152	2	no	—
533	C₂²	#11926399	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#104×D₁₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#11926559	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	1	no	—
537	C₄	—	2	1	no	—
538	C₄	—	2	4	no	—
539	C₄	—	2	1	no	—
540	C₄	—	2	1	no	—
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	76	1	no	—
544	C₄	—	76	2	no	—
545	C₄	—	76	1	no	—
546	C₄	C₂×#10597280	1	2	yes	—
547	C₂	—	2	1	no	—
548	C₂	—	2	1	no	—
549	C₂	—	76	2	no	—
550	C₂	—	152	2	no	—
551	C₂	—	152	1	no	—
552	C₂	#14563555	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#14563577	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#14563607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926399
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1491	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#379
prime radical	C₂×#11927206	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1491	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#8369
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#10597280	C₂	semidirect
3. #14562234	C₂	semidirect
4. #14562232	C₂	semidirect
5. #14562082	C₂	semidirect
6. #14561975	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1491	C₂	semidirect
198. Q₈×C₁₉	#100	semidirect
244. #1491	D₁₉	semidirect
378. C₁₉	#8369	semidirect
478. Q₈	#10597280	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11927206	2
C₄×#10597280	2
#14562234	2
#14562232	2
#14562082	2
#14561975	2
C₁₉×#1491	2
#8369	19